人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第27章 相似《相似三角形應(yīng)用舉例》作業(yè)課件

2025春季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)下·RJ第二十七章相似27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例目

錄CONTENTS01A基礎(chǔ)鞏固02B綜合運(yùn)用03C拓廣探索

知識(shí)點(diǎn)一

測(cè)量物體的高度1.

（2024·溫州模擬）如圖是“小孔成像”示意圖，保持蠟燭與光屏平行，測(cè)得點(diǎn)O到蠟燭、光屏的距離分別為9cm，6cm.若CD長(zhǎng)為2cm，則AB長(zhǎng)為（

B）第1題圖A.1.5cmB.3cmC.6cmD.18cmB234567891011112132.

（2024·大連甘井子區(qū)一模）《孫子算經(jīng)》有首數(shù)

學(xué)歌謠，意思是：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，直立

后量出它在太陽下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)直立一

根一尺五寸的小標(biāo)桿（如圖所示），它的影長(zhǎng)五寸

（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），則竹竿的長(zhǎng)為

（B）BA.

四丈B.

四丈五尺C.

五丈D.

五丈四尺第2題圖234567891011112133.

如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小

菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保

持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好

在鏡子中看到旗桿的頂端.已知小菲的眼睛離地面高

度為1.6m，同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m，

鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為

m.8

234567891011112134.

（2024·平頂山期末）如圖，小明用自制的直角三

角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB.

他調(diào)整自己的位

置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在

同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，

EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，

CD＝10m，求樹高AB的長(zhǎng).23456789101111213

解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠EDF＝∠CDB，

∵DE＝40cm＝0.4m，EF＝30cm＝0.3m，AC＝1.5m，CD＝10m，

∴AB＝AC＋BC＝1.5＋7.5＝9（m）.23456789101111213知識(shí)點(diǎn)二

測(cè)量距離或?qū)挾?.

教材P43習(xí)題T8變式一把剪刀如圖所示，AB＝

2BC，BD＝2BE，當(dāng)手握的地方EC張開3cm時(shí)，

剪刀的尖端A，D兩點(diǎn)的距離為

cm.第5題圖6

234567891011112136.

如圖，周末小新一家來到某古城游玩，一座古塔

AB塔高為84.2m，小新在距離古塔400m的位置觀看

古塔時(shí)，與觀看到的手中的景點(diǎn)地圖的古塔縮略圖

感覺相同（△OAB∽△OCD），若縮略圖中的古塔

高CD為4.21cm，則縮略圖到眼睛的距離OD

為

cm.20

第6題圖234567891011112137.

為了測(cè)量河寬AB，某同學(xué)采用以下方法：如

圖，取一根標(biāo)尺CD，把它橫放，使CD∥AB，并

使點(diǎn)B，D，O和點(diǎn)A，C，O分別在同一條直線

上，量得CD＝10m，OC＝15m，OA＝45m，則河

寬AB＝

m.30

23456789101111213

8.

（2024·天津河西區(qū)模擬）《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法.如圖，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測(cè)得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么AC為（

A）A.7米B.7.4米C.8米D.9.2米第8題圖A234567891011112139.

（2024·東方一模）如圖是某位同學(xué)用帶有刻度的

直尺在數(shù)軸上作圖的方法，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是?

.第9題圖

2345678910111121310.

（2024·邯鄲模擬）如圖①是液體沙漏的平面示

意圖（數(shù)據(jù)如圖），經(jīng)過一段時(shí)間后的液體如圖②

所示，此時(shí)液面AB＝?

cm.第10題圖

2345678910111121311.

方程思想有五本形狀為長(zhǎng)方體的書放置在方形

書架中，如圖所示，其中四本豎放，第五本斜放，

點(diǎn)G正好在書架邊框上.每本書的厚度為5cm，高度

為20cm，書架寬為40cm，則FI的長(zhǎng)為

cm.

第11題圖2345678910111121312.

教材P40例6變式如圖，教學(xué)樓（AB）、接收塔

（CD）的高分別是21.6m和31.6m，它們之間的距

離為30m，某同學(xué)的眼睛距地面高度（EF）是

1.6m，正向著教學(xué)樓（AB）走去，當(dāng)他剛發(fā)現(xiàn)接

收塔的頂部D恰好被教學(xué)樓的頂部A擋住時(shí)，他與

教學(xué)樓（AB）之間的距離為多少米？23456789101111213解：如圖，過E作EG⊥CD于G，交AB于H，根據(jù)題意可得四邊形EFCG，EFBH，BCGH都是矩形.

∴EF＝HB＝CG＝1.6m，EH＝FB，HG＝BC＝30m.

∴AH＝21.6－1.6＝20（m），DG＝31.6－1.6＝30（m）.由AH∥DG得△AEH∽△DEG，

答：他與教學(xué)樓（AB）之間的距離為60m.23456789101111213

13.

（2024·河南一模）某市科研考察隊(duì)為了求出某海島上的山峰AB的高度，如圖，在同一海平面的D處和F處分別樹立標(biāo)桿CD和EF，標(biāo)桿的高都是5.5米，D，F(xiàn)兩處相隔80米.從標(biāo)桿CD向后退11米的G處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在一條直線上；從標(biāo)桿EF向后退13米的H處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在一條直線上.求山峰AB的高度及它和標(biāo)桿CD的水平距離.23456789101111213