(蘇州專用)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷2

試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁(蘇州專用)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷2（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）一、單選題1．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B．5 C． D．或52．?dāng)?shù)學(xué)具有美，下列文字中，是軸對稱圖形的是（

）A．宿 B．遷 C．最 D．美3．年全國稅務(wù)部門組織各項(xiàng)稅費(fèi)收入萬億元．其中，稅收收入萬億元，社保費(fèi)收入萬億元．稅收收入用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，，點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)B在直線上，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．如果，那么下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．6．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，47．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為與關(guān)于直線對稱，反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．若，則的值為（

）

A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，動直線經(jīng)過點(diǎn)，，，垂足分別為，，則的最大值為（

）A．8 B． C． D．9二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分.）9．計(jì)算：（a2b）3=．10．已知，則的值為．11．地鐵四號線有，兩個(gè)入口，，，三個(gè)出口，則青青從入口進(jìn)，出口出的概率是．12．如圖，一塊三角形透明膠片剛好在量角器上的位置，點(diǎn)、的讀數(shù)分別是、，則．13．如圖，二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為C，該二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，連接，若，，則a的值是．14．劉徵是我國魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)注》中提出了“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積．如圖，若用圓（半徑為r）的內(nèi)接正八邊形的面積來估計(jì)這個(gè)圓的面積，則估計(jì)值比圓的實(shí)際面積少（用含r的代數(shù)式表示）15．若是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式．16．已知，，分別是的三條邊長，為斜邊長，，我們把關(guān)于的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是4，則的值是．三、解答題（本大題共11題，第17-18每題5分，第19-21每題6分，第22-24每題8分，第25-27題10分，共82分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（5分)計(jì)算：．18．（5分)解方程組：．19．（6分)先化簡，再求值：（﹣x）÷，請?jiān)?≤x≤2的范圍內(nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．20．（6分)如圖，在中，，延長，至點(diǎn)，，過點(diǎn)，分別作，交于點(diǎn)，，已知．(1)求證：．(2)當(dāng)，時(shí)，求的長．21．（6分)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是中華民族古老生命記憶和活態(tài)的文化基因，淮安市的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)資源豐富，涵蓋了多種形式和風(fēng)格，某學(xué)校為了讓學(xué)生深入了解非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，決定邀請A（古琴藝術(shù)）、B（裝裱技藝）、C（刺繡）、D（草編）的傳承人進(jìn)校園宣講，每項(xiàng)邀請1名傳承人．(1)若從以上非物質(zhì)遺產(chǎn)中任選一個(gè)，則選中A：古琴藝術(shù)傳承人的概率是______；(2)若該學(xué)校決定邀請兩位非遺傳承人進(jìn)校園宣講，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選中B（裝裱技藝）和C（刺繡）傳承人的概率．22．（8分)蘇州廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目”四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評價(jià)．檢測小組隨機(jī)抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽查的樣本容量是__________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為__________度；(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)如果蘇州廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生共有名，那么在課堂中能“獨(dú)立思考“的學(xué)生約有多少人？23．（8分)如圖是一個(gè)亭子的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是亭子的高AB所在的直線．為了測量亭子的高度，在地面上C點(diǎn)測得亭子頂端A的仰角為，此時(shí)地面上C點(diǎn)、亭檐上E點(diǎn)、亭頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向亭子方向走到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測得亭檐E點(diǎn)的仰角為，亭子的頂層橫梁，，交于點(diǎn)（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）．(1)求橫梁到地面距離（即E點(diǎn)的距離）（結(jié)果精確到）(2)求亭子的高（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）24.（8分)如圖1，已知點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，且，直線分別交x、y軸及雙曲線于A、B、C．(1)求雙曲線的解析式；(2)若，點(diǎn)M為雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為直線上一點(diǎn)．．且，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)如圖2，連接，當(dāng)t的值變化時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不變求其值；若變化說明理由．25.（10分)如圖，在中，點(diǎn)D為邊上的一個(gè)動點(diǎn)，以為直徑的交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作，交于點(diǎn)F．連接，若是的切線．(1)求證：；(2)若，求直徑的長．26．（10分)某條城際鐵路線共有A，B，C三個(gè)車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達(dá)C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個(gè)車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對列車運(yùn)行情況進(jìn)行研究，收集到列車運(yùn)行信息如下表所示．列車運(yùn)行時(shí)刻表車次A站B站C站發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻發(fā)車時(shí)刻到站時(shí)刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車10：30請根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：(1)D1001次列車從A站到B站行駛了______分鐘，從B站到C站行駛了______分鐘；(2)記D1001次列車的行駛速度為，離A站的路程為；G1002次列車的行駛速度為，離A站的路程為．①______；②從上午8：00開始計(jì)時(shí)，時(shí)長記為t分鐘（如：上午9：15，則），已知千米/小時(shí)（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中，若，求t的值．27．（10分)如圖①，二次函數(shù)的圖象與開口向下的二次函數(shù)圖象均過點(diǎn)，．(1)求圖象對應(yīng)的