4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與圖象（二）課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的考察.（重點(diǎn)）（2）對(duì)數(shù)函數(shù)圖像恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題.（重點(diǎn)）（3）含對(duì)數(shù)式的復(fù)合函數(shù)的定義域、單調(diào)性、值域.（難點(diǎn)）（4）對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.（難點(diǎn)）一般地，函數(shù)

稱為對(duì)數(shù)函數(shù).（1）底數(shù)的范圍是

.（2）自變量在______位置,且真數(shù)

(1)待定系數(shù)法求解析式；(2)求對(duì)數(shù)式函數(shù)的定義域.(1)利用單調(diào)性比較大??；(2)利用單調(diào)性解對(duì)數(shù)式不等式.導(dǎo)應(yīng)用應(yīng)用圖像定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性單調(diào)遞減單調(diào)遞增探究一：對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用：1.根據(jù)圖像判斷的大小關(guān)系？1作出直線y=1，觀察它與圖像的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)越大，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底越大。思+議練一練展+評(píng)1.如圖所示的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，已知的取值則相應(yīng)于的的值依次是()2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù),（且）的圖像可能是（）3.函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn)

.(1,2)歸納：（1）不同底的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的判斷方法：

.（2）含有指數(shù)式或?qū)?shù)式的函數(shù)的圖像問(wèn)題要______________.（3）函數(shù)的圖像過(guò)定點(diǎn)時(shí)，只需令

=1，求出，即得定點(diǎn)為(x,).討論底的取值范圍作出直線y=1，觀察交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得出底數(shù)大小簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域1.求函數(shù)，的值域.含對(duì)數(shù)式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域2.求函數(shù)的定義域和值域.歸納：求含對(duì)數(shù)式函數(shù)值域的方法.（1）

（2）

換元法利用單調(diào)性評(píng)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用1.函數(shù)是（）A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)2.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

歸納：（1）與對(duì)數(shù)有關(guān)的奇偶問(wèn)題，對(duì)進(jìn)行變形時(shí)，注意運(yùn)算等的應(yīng)用。（2）形如的單調(diào)性：首先要確保

，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行處理。當(dāng)堂檢測(cè)1.函數(shù)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

.2.已知，則的最小值是

.3.函數(shù)的圖像是（）4.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的定義域是

.(-1,3)[-2,4](2,8]展+評(píng)(1)待定系數(shù)法求解析式；(2)求對(duì)數(shù)式函數(shù)的定義域.