4.4.2對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與圖象（二）課件-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

4.4.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像（二）學習目標（1）對數(shù)函數(shù)圖像的考察.（重點）（2）對數(shù)函數(shù)圖像恒過定點問題.（重點）（3）含對數(shù)式的復合函數(shù)的定義域、單調(diào)性、值域.（難點）（4）對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應用.（難點）一般地，函數(shù)

稱為對數(shù)函數(shù).（1）底數(shù)的范圍是

.（2）自變量在______位置,且真數(shù)

(1)待定系數(shù)法求解析式；(2)求對數(shù)式函數(shù)的定義域.(1)利用單調(diào)性比較大小；(2)利用單調(diào)性解對數(shù)式不等式.導應用應用圖像定義域值域定點單調(diào)性單調(diào)遞減單調(diào)遞增探究一：對數(shù)函數(shù)圖像的應用：1.根據(jù)圖像判斷的大小關(guān)系？1作出直線y=1，觀察它與圖像的交點，交點的橫坐標越大，對應的對數(shù)函數(shù)的底越大。思+議練一練展+評1.如圖所示的曲線是對數(shù)函數(shù)的圖像，已知的取值則相應于的的值依次是()2.在同一直角坐標系中，函數(shù),（且）的圖像可能是（）3.函數(shù)的圖像恒過點

.(1,2)歸納：（1）不同底的對數(shù)函數(shù)圖像的判斷方法：

.（2）含有指數(shù)式或?qū)?shù)式的函數(shù)的圖像問題要______________.（3）函數(shù)的圖像過定點時，只需令

=1，求出，即得定點為(x,).討論底的取值范圍作出直線y=1，觀察交點的橫坐標，得出底數(shù)大小簡單對數(shù)函數(shù)的定義域、值域1.求函數(shù)，的值域.含對數(shù)式的復合函數(shù)的定義域、值域2.求函數(shù)的定義域和值域.歸納：求含對數(shù)式函數(shù)值域的方法.（1）

（2）

換元法利用單調(diào)性評對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應用1.函數(shù)是（）A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)2.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是

歸納：（1）與對數(shù)有關(guān)的奇偶問題，對進行變形時，注意運算等的應用。（2）形如的單調(diào)性：首先要確保

，再根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性進行處理。當堂檢測1.函數(shù)的圖像必經(jīng)過點

.2.已知，則的最小值是

.3.函數(shù)的圖像是（）4.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的定義域是

.(-1,3)[-2,4](2,8]展+評(1)待定系數(shù)法求解析式；(2)求對數(shù)式函數(shù)的定義域.