25.2特殊平行四邊形專項(xiàng)復(fù)習(xí)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期

《特殊的平行四邊形》專項(xiàng)復(fù)習(xí)題知識(shí)框架知識(shí)框架一．菱形的性質(zhì)與判定1.在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，則AD=________cm，菱形ABCD的周長為_______cm，面積為_________cm2.DH的長度為___________cm.2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形，若測得A，D之間的距離為，點(diǎn)A，C之間的距離為，則四邊形的面積為．第1題圖第2題圖第3題圖二．矩形的性質(zhì)與判定3．如圖，中，，，點(diǎn)D、E、F分別在線段、、上，且，，則（

）A． B． C． D．4．如圖，直角三角形中，，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則線段長的最小值為．第4題圖第5題圖三．正方形的性質(zhì)與判定5.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長為2，則正方形ABCD的周長為_________，面積為________．6.如圖，中，，，外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線，的垂線，B，D為垂足．(1)求證：四邊形是正方形；(2)若，求的長．7．如圖，在中，，點(diǎn)，在邊上，，，，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的長度為（

）B．C．2 D．1 第7題圖第8題圖四．動(dòng)點(diǎn)與折疊問題把一張矩形紙片（矩形）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為．若，則重疊部分?DEF的面積是（）A．32B．20C．16D．109.如圖，已知四邊形中，，，，，E為邊上的一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求的長；(2)若為直角三角形，求t的值．10.在四邊形ABCD中，AD/BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，（1）當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形EFCD是矩形？（2）點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，且BM=4，當(dāng)t取何值時(shí)，以點(diǎn)A，M，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？單元綜合訓(xùn)練1．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），且∠EDF＝∠A．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝BF B．∠ADE＝∠BEF C．△DEF是等邊三角形 D．△BEF是等腰三角形2．如圖，已知菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是（）A．5 B．2 C． D．3．如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm 第1題圖第2題圖第3題圖4、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線相等5、已知四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到得四邊形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形6．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3 C．4D．57．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，等腰△ADC的頂角∠ADC＝120°，點(diǎn)M是矩形CDEF的對(duì)角線DF的中點(diǎn)，連接MB，若AB＝6，AC＝6，則MB的最小值為．8．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝45°，BC＝2，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，EF，G，H分別為AE，EF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的最小值為．第7題圖第8題圖第9題圖9．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB和BC的垂線，垂足分別是點(diǎn)F和E，若菱形的周長是12cm，面積是6cm2，則PE+PF的值是cm．10．如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD．（1）求證：△ECG≌△GHD；（2）小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD＝AC+EC．請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論．（3）若∠B＝30°，判定四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由．11．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，延長CD到點(diǎn)E，使DE＝CD，連接AE．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若AD＝4，AB＝2，求OE的長．12