一元線(xiàn)性回歸分析（1）學(xué)習(xí)任務(wù)單-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)任務(wù)單課程基本信息課題8.2一元線(xiàn)性回歸分析（1）教科書(shū)書(shū)名：普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)出版社：上海教育出版社出版日期：2022年7月學(xué)生信息姓名班級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)具體實(shí)例，了解一元線(xiàn)性回歸模型的含義，了解模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，理解一元線(xiàn)性回歸分析的統(tǒng)計(jì)方法，體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)思想．2．了解最小二乘原理，掌握一元線(xiàn)性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)8.1成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)分析.閱讀教材第125頁(yè)至第128頁(yè)，預(yù)習(xí)8.2一元線(xiàn)性回歸分析（1），標(biāo)注有疑惑的地方．課上學(xué)習(xí)任務(wù)（一）情境探究溫故求新（二）自主閱讀討論交流1．一元線(xiàn)性回歸分析[問(wèn)題1]給定一組有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的成對(duì)數(shù)據(jù)、、…、和一個(gè)線(xiàn)性方程(或稱(chēng)線(xiàn)性模型)．如何描述單對(duì)數(shù)據(jù)與線(xiàn)性方程的貼近度？[問(wèn)題2]如何描述成對(duì)數(shù)據(jù)、、…、與此線(xiàn)性方程的貼近度？[問(wèn)題3]在考慮數(shù)據(jù)整體與線(xiàn)性方程的貼近度時(shí)，為什么不直接用離差的代數(shù)和作為指標(biāo)？[問(wèn)題4]擬合誤差是衡量直線(xiàn)與數(shù)據(jù)點(diǎn)的貼近程度的指標(biāo)，如何找出在此標(biāo)準(zhǔn)下最佳的直線(xiàn)？[問(wèn)題5]樣本點(diǎn)的中心與回歸直線(xiàn)是什么位置關(guān)系？2．最小二乘法（三）例題講解鞏固新知例通過(guò)隨機(jī)抽樣，我們獲得某種商品每千克價(jià)格（單位：百元）與該商品消費(fèi)者年需求量（單位：千克）的一組調(diào)查數(shù)據(jù)，如表所示.求“年需求量”（）關(guān)于“每千克價(jià)格”（）的回歸方程，并求此時(shí)的擬合誤差．每千克價(jià)格/百元4.04.04.65.05.25.66.06.67.010.0年需求量/千克3.53.02.72.42.52.01.51.21.21.0學(xué)習(xí)情況自評(píng)表任務(wù)1：通過(guò)自主閱讀教材，回答問(wèn)題15，了解一元線(xiàn)性回歸模型的含義，了解模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，理解一元線(xiàn)性回歸分析的統(tǒng)計(jì)方法，體會(huì)其中的統(tǒng)計(jì)思想．（檢測(cè)目標(biāo)1）任務(wù)2：了解最小二乘原理，掌握一元線(xiàn)性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)方法，完成例題．（檢測(cè)目標(biāo)2）評(píng)價(jià)任務(wù)順利完成基本完成未能完成未完成的具體問(wèn)題或例題任務(wù)1任務(wù)2（四）課堂練習(xí)遷移應(yīng)用課堂練習(xí)：1．將學(xué)生甲所給的線(xiàn)性方程作為本章8.1節(jié)例1數(shù)據(jù)的線(xiàn)性擬合，計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)的離差，再計(jì)算擬合誤差.把結(jié)果與表84的數(shù)據(jù)相比較，說(shuō)說(shuō)你對(duì)“最佳擬合”有什么新的理解和體會(huì)．2．兩個(gè)變量與之間的回歸方程（）A．表示與之間的函數(shù)關(guān)系；B．表示與之間的不確定關(guān)系；C．反映與之間的真實(shí)關(guān)系；D．是反映與之間的真實(shí)關(guān)系的一種最佳擬合．3．用最小二乘法求回歸方程是為了使（）A．；B．；C．最小；D．最?。?、2題（檢測(cè)目標(biāo)1），第3題（檢測(cè)目標(biāo)2）．（五）課堂小結(jié)布置作業(yè)本課課后練習(xí)．推薦的學(xué)習(xí)資源滬教版教材選擇性必修第二冊(cè)第136頁(yè)至第137頁(yè)的課后閱讀．課堂練習(xí)：Y12XQ1UN20KS03LX0101將學(xué)生甲所給的線(xiàn)性方程作為本章8.1節(jié)例1數(shù)據(jù)的線(xiàn)性擬合，計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)的離差，再計(jì)算擬合誤差.把結(jié)果與表84的數(shù)據(jù)相比較，說(shuō)說(shuō)你對(duì)“最佳擬合”有什么新的理解和體會(huì)．答案：學(xué)生甲所給的線(xiàn)性方程，由回歸方程，可以算出每個(gè)對(duì)應(yīng)的計(jì)算值（結(jié)果精確到0.1），列表如下：4.04.04.65.05.25.66.06.67.0103.53.02.72.42.52.01.51.21.21.03.03.02.72.52.42.22.01.71.50離差0.500－0.10.1－0.2－0.5－0.5－0.31.0據(jù)此可進(jìn)一步算出擬合誤差．學(xué)生甲給出的線(xiàn)性方程所對(duì)應(yīng)的擬合誤差大于“最佳擬合直線(xiàn)”所對(duì)應(yīng)的擬合誤差．進(jìn)一步說(shuō)明根據(jù)最小二乘法，“最佳擬合直線(xiàn)”所對(duì)應(yīng)的擬合誤差是這組數(shù)據(jù)的線(xiàn)性擬合中擬合誤差所能達(dá)到的最小值．對(duì)應(yīng)課時(shí)目標(biāo)編碼補(bǔ)充作業(yè)目標(biāo)（選）對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類(lèi)型題目難度預(yù)計(jì)完成時(shí)間UN20KS0301一元線(xiàn)性回歸的相關(guān)概念L01SXL06簡(jiǎn)答題較低4學(xué)習(xí)指導(dǎo)：由學(xué)生甲所給的線(xiàn)性方程，算出每個(gè)對(duì)應(yīng)的計(jì)算值，再計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)離差和擬合誤差，并將結(jié)果與回歸方程對(duì)應(yīng)的擬合誤差進(jìn)行比較．跟進(jìn)作業(yè)：Y12XQ1UN20KS03LX0101GJ01將學(xué)生甲所給的線(xiàn)性方程和學(xué)生乙所給的線(xiàn)性方程分別作為本章8.1節(jié)例1數(shù)據(jù)的線(xiàn)性擬合，計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)的離差，再計(jì)算擬合誤差.判斷哪個(gè)直線(xiàn)方程與數(shù)據(jù)點(diǎn)貼近度更高，并說(shuō)明理由.答案：學(xué)生甲所給的線(xiàn)性方程為，可以算出每個(gè)對(duì)應(yīng)的計(jì)算值（結(jié)果精確到0.1），列表如下：4.04.04.65.05.25.66.06.67.0103.53.02.72.42.52.01.51.21.21.03.03.02.72.52.42.22.01.71.50離差0.500－0.10.1－0.2－0.5－0.5－0.31.0據(jù)此可進(jìn)一步算出擬合誤差．學(xué)生乙所給的線(xiàn)性方程為，可以算出每個(gè)對(duì)應(yīng)的計(jì)算值（結(jié)果精確到0.1），列表如下：4.04.04.65.05.25.66.06.67.0103.53.02.72.42.52.01.51.21.21.02.92.92.72.52.42.32.11.91.70.5離差0.60.10－0.10.1－0.3－0.6－0.7－0.50.5據(jù)此可進(jìn)一步算出擬合誤差．學(xué)生甲給出的線(xiàn)性方程所對(duì)應(yīng)的擬合誤差大于學(xué)生乙給出的線(xiàn)性方程所對(duì)應(yīng)的擬合誤差，擬合誤差用來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)與數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的擬合程度，故學(xué)生乙給出的線(xiàn)性方程與數(shù)據(jù)點(diǎn)貼近度更高.對(duì)應(yīng)課時(shí)目標(biāo)編碼補(bǔ)充作業(yè)目標(biāo)（選）對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類(lèi)型題目難度預(yù)計(jì)完成時(shí)間UN20KS0301一元線(xiàn)性回歸的相關(guān)概念L01SXL06簡(jiǎn)答題較低8Y12XQ1UN20KS03LX0201兩個(gè)變量與之間的回歸方程（）A．表示與之間的函數(shù)關(guān)系；B．表示與之間的不確定關(guān)系；C．反映與之間的真實(shí)關(guān)系；D．是反映與之間的真實(shí)關(guān)系的一種最佳擬合．答案：D．對(duì)應(yīng)課時(shí)目標(biāo)編碼補(bǔ)充作業(yè)目標(biāo)（選）對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類(lèi)型題目難度預(yù)計(jì)完成時(shí)間UN20KS0301一元線(xiàn)性回歸的相關(guān)概念L01SXL06選擇題較低1學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀教材126頁(yè)，了解一元線(xiàn)性回歸模型的含義，可得到答案．跟進(jìn)作業(yè)：Y12XQ1UN20KS03LX0201GJ01兩個(gè)變量與之間的回歸方程為．下列選項(xiàng)正確的是（）A．表示隨增大而增大；B．表示隨增大而減小；C．反映與之間的真實(shí)關(guān)系；D．是反映與之間的真實(shí)關(guān)系的一種最佳擬合．答案：D．對(duì)應(yīng)課時(shí)目標(biāo)編碼補(bǔ)充作業(yè)目標(biāo)（選）對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類(lèi)型題目難度預(yù)計(jì)完成時(shí)間UN20KS0301一元線(xiàn)性回歸的相關(guān)概念L01SXL06選擇題較低1Y12XQ1UN20KS03LX0301用最小二乘法求回歸方程是為了使（）A．；B．；C．最??；D．最?。鸢福篋．對(duì)應(yīng)課時(shí)目標(biāo)編碼補(bǔ)充作業(yè)目標(biāo)（選）對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)水平學(xué)科核心素養(yǎng)題目類(lèi)型題目難度預(yù)計(jì)完成時(shí)間UN20KS0302最小二乘法L01SXL06選擇題較低1學(xué)習(xí)指導(dǎo)：閱讀教材127頁(yè)，了解最小二乘原理，可得到答案．跟進(jìn)作業(yè)：Y12XQ1UN20KS03LX0301GJ01下列有關(guān)最小二乘法的描述中錯(cuò)誤的是（）A．最