2024年高一物理物理教材實(shí)驗(yàn)：研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律（解析版）

實(shí)驗(yàn)01研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律

實(shí)驗(yàn)描理

1.【實(shí)驗(yàn)原理】

利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律。

2.【實(shí)驗(yàn)器材】

電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、鐵架臺、重物(帶夾子)、紙帶、刻度尺、導(dǎo)線、電源、

復(fù)寫紙片。

3.【實(shí)驗(yàn)步驟】

猜想：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。

驗(yàn)證：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶研究自由落體運(yùn)動的規(guī)律。

得出結(jié)論：自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。

4.【數(shù)據(jù)處理】

(1)分析物體的運(yùn)動性質(zhì)一測量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)距離之差，看其是

否為常數(shù)，從而確定物體的運(yùn)動性質(zhì)。

(2)利用逐差法求解重力加速度

_X4_X\_X5~X2_X6~X3

ai-,—，的一

3Tl3f3Tl

。1++的(%4+%5+%6)—(制+12+%3)

a=--------=------------------------------------------o

39￡

(3)利用平均速度求瞬時(shí)速度：%=雙；廠。

(4)利用速度一時(shí)間圖像求重力加速度

①作出速度一時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解重力加速度；

②剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解重力加速度。

5.【注意事項(xiàng)】

(1)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓重物運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶。

(2)防止碰撞：防止重物落地。

(3)選紙帶時(shí)應(yīng)選點(diǎn)跡清晰的，且舍去打點(diǎn)密集部分。

(4)注意區(qū)別計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)，明確計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔。

(5)減小誤差：計(jì)算重力加速度大小時(shí)以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6~7個計(jì)數(shù)點(diǎn)為

宜。

(6)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放。

(7)作圖像時(shí)，縱、橫坐標(biāo)軸單位的選取要適當(dāng)，同時(shí)注意連線的原則。

上要點(diǎn)點(diǎn)撥

處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法

I,計(jì)算連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差A(yù)s(是一個常數(shù))

II.描繪v-t圖像(速度隨時(shí)間均勻增大)

III.描繪S-t2圖像(可以得出S8t2)

創(chuàng)新突破

創(chuàng)新角度：實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)、原理的創(chuàng)新

【典例1】某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取１緦?shí)驗(yàn)所用器材有：鐵架

臺、電源、電磁鐵、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器、小球和刻度尺。實(shí)驗(yàn)中將鐵架臺豎直放置，上端

固定電磁鐵在電磁鐵下方適當(dāng)位置固定兩個位置可調(diào)節(jié)的光電門/、B,A、2均與數(shù)字

計(jì)時(shí)器N相連，小球與光電門/、8在同一豎直線上。

甲乙

⑴實(shí)驗(yàn)前先用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，則小球的直徑為4=

________cm。

(2)接通電磁鐵M的開關(guān)，吸住小球；測出兩光電門的高度差隊(duì)斷開河的開關(guān)，小球自由

下落，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄小球經(jīng)過光電門N、8的時(shí)間分別為小t2,則可求得重力加速度g

=o(用測得的物理量符號表示)

(3)若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)光電門/出現(xiàn)故障，不能使用，則用剩余器材(選填“能”或“不

能”)正確測得重力加速度。

解析：(1)小球的直徑為</=10mm+18X0.05mm=10.90mm=1.090cm。

(2)小球通過光電門4、5的速度分別為0i=d,V2=-,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有也2—O]2=2g%,

hti

/1_1_

解得g

2ht^h2°

(3)能，測出電磁鐵吸引住小球時(shí)，小球下端到光電門5的距離〃，記錄小球通過光電門5

的時(shí)間t,則通過光電門B的速度為。="，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v2=2gH+-,解得g=一2二。

t2(2H+d)t2

Al11

答案：(1)1.090(2)——2(3)能

2hti2ti2

；創(chuàng)新點(diǎn)分析

；(1)利用光電門測小球經(jīng)過光電門的速度。

I(2)利用也2—V12=2g〃或v2=2g/7計(jì)算重力加速度的大小。

I、

【典例2】“筋膜槍”是利用內(nèi)部電機(jī)帶動“槍頭”高頻沖擊肌肉，緩解肌肉酸痛的裝備.某

同學(xué)為了測量“槍頭”的沖擊頻率，如圖(a)將帶限位孔的塑料底板固定在墻面上，“槍頭”

放在限位孔上方，靠近并正對紙帶.啟動筋膜槍，松開紙帶，讓紙帶在重錘帶動下穿過限位

孔，“槍頭”在紙帶上打下系列點(diǎn)跡.更換紙帶，重復(fù)操作，得到多條紙帶，選取點(diǎn)跡清晰

的紙帶并舍去密集點(diǎn)跡，完成下列實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

彳紙帶

塑料底輟妙紙

斤.產(chǎn)::m

隊(duì)1錘左、7.6&3.739.9'45.9?右

(a)(b)

⑴該同學(xué)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)跡有拖尾現(xiàn)象，他在測量各點(diǎn)間距時(shí)，以拖尾點(diǎn)跡左邊為測量點(diǎn)，如圖(b).①

紙帶的(選填“左”或“右”)端連接重錘；②取重力加速度為9.8m/s2,可算得“槍

頭”的沖擊頻率為Hz,/點(diǎn)對應(yīng)的速度為________m/s；(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有

效數(shù)字)

(2)該次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因有

A.紙帶與限位孔間有摩擦力

B.測量各點(diǎn)間的距離不精確

C.“槍頭”打點(diǎn)瞬間阻礙紙帶的運(yùn)動

其中最主要的原因是(選填"A”“B”或“C”).

答案⑴左401.5(2)C

解析(1)①重錘自由落體，速度越來越大，紙帶點(diǎn)跡間的距離越來越大，所以紙帶的左端

連接重錘;

②由逐差法g=X3+X41If,其中/=1,代入數(shù)據(jù)解得了=、/-----R

4T2T\1X3~\~X4~x1—X2

___________4X9.8___________

Hz=40Hz,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得/點(diǎn)的速

(45.9+39.9-27.6-33.7)X10-3

后名制+W0.0337+0.0399

度為v=--------=----------------------X40m/s^l.5m/s.

A2T2

⑵該次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差其中最主要的原因是“槍頭”打點(diǎn)瞬間阻礙紙帶的運(yùn)動，故A、B錯

誤，C正確.

創(chuàng)新點(diǎn)分析

測“槍頭”的沖擊頻率。

4典例分析

【典例1】(2020?江蘇卷改編)網(wǎng)課期間，小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究.用手機(jī)拍攝

物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)

驗(yàn)裝置如圖甲所示.

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是.

(2)下列主要操作步驟的正確順序是.(填寫各步驟前的序號)

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置

④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像

(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖乙所示.已知所截取的圖片相

鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為Is,亥I度尺的分度值是1mm,由此測得重力加速度為m/s2.

乙

(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向.從

該視頻中截取圖片，(填“仍能”或“不能”)用⑶問中的方法測出重力加速度.

答案⑴小鋼球(2)①③④②(3)9.6(96?9.7均可)(4)仍能

解析(1)小鋼球受到的空氣阻力相比其重力最小，可近似認(rèn)為做自由落體運(yùn)動，故選小鋼

球.

(2)安裝好器材后，先固定手機(jī)調(diào)好鏡頭位置，再打開手機(jī)攝像功能進(jìn)行攝像，再由靜止釋

放小球.這類似于使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)先接通電源，再釋放紙帶，故順序是①③④②.

(3)由題圖讀得xi=2.50cm,x2=26.50cm,x3=77.20cm,

由(X3一X2)一(X2-Xl)=gN,T--S,

6

解得g-9.6m/s2.

(4)釋放時(shí)手晃動，導(dǎo)致小球的運(yùn)動偏離了豎直方向，但在小球下落過程中，小球豎直分運(yùn)

動仍然是加速度為重力加速度g的運(yùn)動，故仍能用(3)問的方法測出重力加速度.

：創(chuàng)新點(diǎn)分析

!利用頻閃照相進(jìn)行時(shí)間等分。

?_

【典例2］某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測量重力加速度.

實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d=LOOcm的擋光片)，鐵架臺，

數(shù)字計(jì)時(shí)器(含光電門)，刻度尺.主要實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；

(2)用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離工

=cm；

(3)手提玻璃條上端使它靜止在方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分

通過；

(4)讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時(shí)間分別為A=10.003ms和/2=5.000ms；

(5)根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度g=m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

答案(2)15.40(3)豎直(5)9.74

解析(2)兩擋光片間的距離

L=15.40cm—0cm=15.40cm

(3)手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過.

(5)玻璃條下部擋光條通過光電門時(shí)玻璃條的速度為

d1.00X10—2

m/s^1m/s

t\10.003X10-3

玻璃條上部擋光條通過光電門時(shí)玻璃條的速度為

d1.00義10—2

V2=—m/s=2m/s

t25.000X10-3

根據(jù)速度位移公式有V22—vi2=2gL

代入數(shù)據(jù)解得加速度g=S；S，9.74m/s2.

,創(chuàng)新點(diǎn)分析

(1)利用光電門測小球經(jīng)過光電門的速度。

(2)利用V22—Vi2=2g/z或v2=2gh計(jì)算重力加速度的大小。

L

**對點(diǎn)訓(xùn)練

1.如圖甲為測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置，C為數(shù)字毫秒表，/、8為兩個相同的光電門，C

可以測量鐵球兩次擋光之間的時(shí)間間隔。開始時(shí)鐵球處于N門的上邊緣，當(dāng)斷開電磁鐵的

開關(guān)由靜止釋放鐵球時(shí)，/門開始計(jì)時(shí)，落到B門時(shí)停止計(jì)時(shí)，毫秒表顯示時(shí)間為鐵球通過

4、3兩個光電門的時(shí)間間隔K測量/、2間的距離X?，F(xiàn)將光電門3緩慢移動到不同位置，

測得多組x、t數(shù)值，畫出工隨f變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為左，則由圖

t

線可知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間=；若某次測得小球經(jīng)過4、5門的時(shí)間間

隔為小則可知鐵球經(jīng)過5門時(shí)的速度大小為，此時(shí)兩光電門間的距離為

解析：小球做自由落體運(yùn)動，出發(fā)點(diǎn)在4點(diǎn)，小球在/點(diǎn)的速度為0,則小球從/到5的

過程：x=

則?=lgZ,可知為一次函數(shù)圖像，斜率左="

/2t2

解得：g=2ko

依據(jù)速度公式，貝I有：VB=gto=2kto；

21

而兩光電門的間距d=^t=kto0

合案：2k2ktokto2

2.某同學(xué)利用滑塊在氣墊導(dǎo)軌上的運(yùn)動測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖(a)所示，所用器材包

括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、光電門等。導(dǎo)軌下方兩

支點(diǎn)間的距離為實(shí)驗(yàn)步驟如下：

遮光片光電門

接

氣

左支點(diǎn)滑塊氣墊導(dǎo)軌右支點(diǎn)泵

⑴開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)光電門/記錄的遮光時(shí)間(填“大

于”“小于”或“等于")光電門3記錄的遮光時(shí)間時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；

(2)用游標(biāo)卡尺測量遮光片寬度如圖(b)所示，d=cm；

(3)在導(dǎo)軌左支點(diǎn)下加一高度為〃的墊塊，讓滑塊從導(dǎo)軌頂端滑下，記錄遮光片經(jīng)過48兩

處光電門的遮光時(shí)間。1、加2及遮光片從/運(yùn)動到8所用的時(shí)間小，可求出重力加速度g=

(用題中給出的物理量符號表示)；

(4)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重力加速度的測量值比該地的實(shí)際值偏小，寫出一條產(chǎn)生這一結(jié)果

的可能原因：__________________________________________________

答案⑴等于(2)0.304⑶4-(鳥一二)

ht12A%2

(4)測量遮光片寬度d偏小(或測量運(yùn)動時(shí)間偏大，或氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平)

解析(3)2=/

VB-VA

a=--------

ti2

a=gsin6?=：g

聯(lián)立得：g=7L(---)o

ht、2't?AZi

3.某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置測量自由落體運(yùn)動的加速度，其操作步驟如下:

A.按照圖甲的裝置安裝實(shí)驗(yàn)器材；

B.將電火花計(jì)時(shí)器接到學(xué)生電源的“8V交流輸出”擋位上；

C.先釋放紙帶，之后閉合開關(guān)接通電源，打出一條紙帶；

D.多次正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從打出的紙帶中選取較理想的一條如圖乙所示，取連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)1、

2、3、4、…，測得點(diǎn)1到點(diǎn)2、3、4、…的距離分別為由、hz、加、…；

E.根據(jù)測量的數(shù)據(jù)算出重力加速度.

(1)上述步驟中有錯誤的是(填相應(yīng)步驟前的字母)；

(2)若從打點(diǎn)1時(shí)開始計(jì)時(shí)，點(diǎn)2、3、4、…對應(yīng)時(shí)刻分別為小公力、…，求得。2=也、6

t\

=-＞。4=色、…，作出。一，圖像如圖丙所示，圖線的斜率為左，在縱軸上的截距為6,可

t3

知打下點(diǎn)1時(shí)重物的速度。1=，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=.

答案(1)BC(2汝2k

解析(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電源是220V交流電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，

有錯誤的步驟是B、C.

(2)題圖丙中的圖線縱軸截距是0時(shí)刻對應(yīng)的速度，即表示打下點(diǎn)1時(shí)重物的速度.平均速

度表示各段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以平均速度o為縱坐標(biāo)，相應(yīng)的運(yùn)動時(shí)間的兩倍為橫坐標(biāo)，

則o—f圖線的斜率的2倍表示重力加速度，即g=2左

4.某物理小組利用圖甲所示的裝置測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,在鐵架臺上安裝兩個光電門，

光電門1固定，光電門2可上下移動.將電磁鐵通電，小鐵球靜止在電磁鐵下端，調(diào)整兩光

電門的位置，讓電磁鐵斷電后，小球沿豎直線通過兩個光電門，光電計(jì)時(shí)器能記錄小鐵球從

光電門1運(yùn)動至光電門2的時(shí)間t.

JL

--光電門i

三YZ習(xí)光電門2

丫口收集盆

甲

（1）用游標(biāo)卡尺測量小鐵球的直徑，測得小鐵球的直徑。=1.000cm；

（2）使小鐵球由靜止下落，用鐵架臺上的固定刻度尺測出兩個光電門之間的距離肌及對應(yīng)的

運(yùn)動時(shí)間上保證光電門1的位置不變，多次改變光電門2的高度，并測出多組/?和/,以力為

t

縱坐標(biāo)，以f為橫坐標(biāo)，作出“一/的關(guān)系圖線如圖丙，不考慮小鐵球直徑對實(shí)驗(yàn)的影響，則

t

縱截距的含義是；當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臏y量值g=m/s2（結(jié)

果保留兩位有效數(shù)字）.

（3）如果考慮空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，則重力加速度的測量值與真實(shí)值相比（填“偏

小”“相等”或“偏大”）.

答案（2）小鐵球經(jīng)過光電門1時(shí)的速度9.7（3）偏小

解析（2）設(shè)小鐵球經(jīng)過光電門1的速度為s,

,1.7,1

根據(jù)位移一時(shí)間公式則有A—fiZ+^gZ2,變形得-=01+//

由此可知縱截距的含義是小鐵球經(jīng)過光電門1時(shí)的速度，斜率為左=%

結(jié)合圖像可得g=2左=2X”7藍(lán)四m/s2

29.7m/s2

⑶如果考慮空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)際小鐵球下落的加速度變小，則測得的重力加速度

偏小.

與真題感悟

1.（2020?江蘇高考）疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝

物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)

驗(yàn)裝置如圖1所示。

⑴家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是

(2)下列主要操作步驟的正確順序是o(填寫各步驟前的序號)

①把刻度尺豎直固定在墻上

②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放

③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置

④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像

⑶停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖2所示。已知所截取的圖

片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為1s,刻度尺的分度值是1mm,由此測得重力加速度為

6

m/s2o

圖2

(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從

該視頻中截取圖片，(選填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重力加速度。

解析：(1)根據(jù)題中提供的小球和測量要求可得出要使用小鋼球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與乒乓球、小塑

料球相比，小鋼球受到的空氣阻力可忽略，可認(rèn)為是自由落體運(yùn)動，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手機(jī)調(diào)好手機(jī)鏡頭位置，打開手機(jī)攝

像功能進(jìn)行攝像，最后捏住小球，使小球由靜止下落，即步驟為①③④②。

(3)題圖2左側(cè)圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為2.00cm,中間圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為26.00

cm,右側(cè)圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為76.70cm,由逐差法可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間

76.70—26.00—(26.00—2.00)

=「2：2

b1J]2XIO=m/s=9.6m/so

(4)由于釋放小球時(shí)手稍有晃動，小球偏離豎直方向，則小球做平拋運(yùn)動，但豎直方向仍做

自由落體運(yùn)動，故能用(3)問中的方法測量重力加速度。

答案：⑴小鋼球⑵①③④②(3)9.6(9.5?9.7都

2.(2019?全國卷III,22)甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測重力加速度的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照。已知相機(jī)每間

隔0.1s拍1幅照片。

(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是o(填正

確答案標(biāo)號)

A.米尺B.秒表C.光電門D.天平

(2)簡述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法。

答：_______________________________________________________________________

(3)實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置°、6和c得到ab=24.5cm、ac—58.1cm,

則該地的重力加速度大小為g=m/s2?(保留2位有效數(shù)字)

答案(1)A(2)將米