2025年大學統(tǒng)計學期末考試數(shù)據(jù)分析計算題庫核心考點分析及實戰(zhàn)

2025年大學統(tǒng)計學期末考試數(shù)據(jù)分析計算題庫核心考點分析及實戰(zhàn)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計量計算要求：計算給定數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、最大值、最小值、四分位數(shù)以及偏度。1.某班級學生的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：160，162，165，167，168，170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，180。2.某城市某月的氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：-5，-3，-2，0，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。3.某商品在過去一周的每天銷售量如下（單位：件）：10，12，8，15，20，18，22。4.某班級學生的數(shù)學成績?nèi)缦拢?0，75，80，85，90，95，100。5.某城市某月的降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：20，30，40，50，60，70，80，90，100，110，120，130，140。6.某商品在過去一個月的每天庫存量如下（單位：件）：100，98，96，94，92，90，88，86，84，82，80，78。7.某班級學生的英語成績?nèi)缦拢?5，70，75，80，85，90，95。8.某城市某月的用電量數(shù)據(jù)如下（單位：kWh）：500，600，700，800，900，1000，1100，1200，1300，1400，1500，1600。9.某商品在過去一周的每天銷售額如下（單位：元）：200，220，180，250，300，280，320。10.某班級學生的物理成績?nèi)缦拢?0，65，70，75，80，85，90。二、概率分布與隨機變量要求：計算給定隨機變量的概率分布，以及隨機變量的期望值、方差和標準差。1.設(shè)隨機變量X服從二項分布B(3,0.5)，求P(X=2)。2.設(shè)隨機變量Y服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=50，σ=10，求P(Y≤45)。3.設(shè)隨機變量Z服從均勻分布U(1,5)，求P(Z≥3)。4.設(shè)隨機變量W服從泊松分布P(λ)，其中λ=3，求P(W=2)。5.設(shè)隨機變量X服從二項分布B(4,0.2)，求E(X)和D(X)。6.設(shè)隨機變量Y服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=30，σ=5，求E(Y)和D(Y)。7.設(shè)隨機變量Z服從均勻分布U(2,6)，求E(Z)和D(Z)。8.設(shè)隨機變量W服從泊松分布P(λ)，其中λ=4，求E(W)和D(W)。9.設(shè)隨機變量X服從二項分布B(5,0.4)，求E(X)和D(X)。10.設(shè)隨機變量Y服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=20，σ=8，求E(Y)和D(Y)。四、假設(shè)檢驗要求：根據(jù)給定的樣本數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗的原理，進行單樣本t檢驗和雙樣本t檢驗，并給出結(jié)論。1.某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，已知其標準差為10，從該批產(chǎn)品中隨機抽取10個樣本，得到樣本均值為105。假設(shè)該批產(chǎn)品的均值μ為100，進行單樣本t檢驗，α=0.05。2.某地區(qū)去年的平均降水量為500mm，今年隨機抽取了15個測點的降水量，得到樣本均值為520mm，樣本標準差為30mm。假設(shè)今年的平均降水量與去年相同，進行雙樣本t檢驗，α=0.05。3.某品牌電視機的平均使用壽命為8000小時，從該品牌電視機中隨機抽取10臺，得到樣本均值為7900小時，樣本標準差為200小時。假設(shè)該品牌電視機的平均使用壽命沒有變化，進行單樣本t檢驗，α=0.05。4.某地區(qū)去年的平均氣溫為15℃，今年隨機抽取了20個測點的氣溫，得到樣本均值為14.5℃，樣本標準差為1.5℃。假設(shè)今年的平均氣溫低于去年，進行雙樣本t檢驗，α=0.05。5.某工廠生產(chǎn)的零件，已知其標準差為0.5mm，從該批零件中隨機抽取10個，得到樣本均值為1.2mm，樣本標準差為0.3mm。假設(shè)該批零件的平均直徑為1.25mm，進行單樣本t檢驗，α=0.05。6.某品牌洗衣機的平均耗電量為0.5度/小時，從該品牌洗衣機中隨機抽取15臺，得到樣本均值為0.6度/小時，樣本標準差為0.1度/小時。假設(shè)該品牌洗衣機的平均耗電量沒有變化，進行雙樣本t檢驗，α=0.05。五、方差分析要求：根據(jù)給定的樣本數(shù)據(jù)和方差分析的原理，進行單因素方差分析，并給出結(jié)論。1.某實驗研究不同施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，分為三個施肥量水平：低、中、高。從每個施肥量水平中隨機抽取10個樣本，得到樣本產(chǎn)量如下（單位：kg）：低：300，320，310，330，340，350，360，370，380，390；中：350，360，370，380，390，400，410，420，430，440；高：400，420，430，440，450，460，470，480，490，500。進行單因素方差分析，α=0.05。2.某研究比較三種不同教學方法對學生學習成績的影響，分為三個教學方法：A、B、C。從每個教學方法中隨機抽取10名學生，得到學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑篈：70，75，80，85，90，95，100，105，110，115；B：65，70，75，80，85，90，95，100，105，110；C：60，65，70，75，80，85，90，95，100，105。進行單因素方差分析，α=0.05。3.某實驗研究不同光照強度對植物生長的影響，分為三個光照強度水平：低、中、高。從每個光照強度水平中隨機抽取10個樣本，得到植物高度如下（單位：cm）：低：10，12，14，16，18，20，22，24，26，28；中：15，17，19，21，23，25，27，29，31，33；高：20，22，24，26，28，30，32，34，36，38。進行單因素方差分析，α=0.05。4.某研究比較兩種不同飼料對豬體重增長的影響，分為兩個飼料類型：A、B。從每個飼料類型中隨機抽取10頭豬，得到豬體重增長如下（單位：kg）：A：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11；B：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。進行單因素方差分析，α=0.05。5.某實驗研究不同溫度對化學反應(yīng)速率的影響，分為三個溫度水平：低、中、高。從每個溫度水平中隨機抽取10個樣本，得到化學反應(yīng)速率如下（單位：mol/s）：低：0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0；中：0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1；高：0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1，1.2。進行單因素方差分析，α=0.05。6.某研究比較三種不同藥物對疾病治愈率的影響，分為三個藥物類型：A、B、C。從每個藥物類型中隨機抽取10名患者，得到疾病治愈率如下（單位：%）：A：80，85，90，95，100，105，110，115，120，125；B：70，75，80，85，90，95，100，105，110，115；C：60，65，70，75，80，85，90，95，100，105。進行單因素方差分析，α=0.05。六、回歸分析要求：根據(jù)給定的樣本數(shù)據(jù)和回歸分析的原理，進行線性回歸分析，并給出結(jié)論。1.某地區(qū)近10年的GDP與人口數(shù)量數(shù)據(jù)如下（單位：億元、萬人）：GDP：100，150，200，250，300，350，400，450，500，550；人口：1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000，4500，5000，5500。進行線性回歸分析，并預(yù)測當人口為6000萬時的GDP。2.某商品的價格與銷售量數(shù)據(jù)如下（單位：元、件）：價格：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100；銷售量：100，150，200，250，300，350，400，450，500，550。進行線性回歸分析，并預(yù)測當價格為50元時的銷售量。3.某地區(qū)近5年的降雨量與農(nóng)作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下（單位：mm、噸）：降雨量：200，250，300，350，400；農(nóng)作物產(chǎn)量：1000，1500，2000，2500，3000。進行線性回歸分析，并預(yù)測當降雨量為400mm時的農(nóng)作物產(chǎn)量。4.某地區(qū)近10年的平均氣溫與平均降水量數(shù)據(jù)如下（單位：℃、mm）：平均氣溫：10，15，20，25，30，35，40，45，50，55；平均降水量：200，250，300，350，400，450，500，550，600，650。進行線性回歸分析，并預(yù)測當平均氣溫為40℃時的平均降水量。5.某地區(qū)近5年的居民收入與消費水平數(shù)據(jù)如下（單位：元、元）：居民收入：5000，6000，7000，8000，9000；消費水平：4000，4500，5000，5500，6000。進行線性回歸分析，并預(yù)測當居民收入為8000元時的消費水平。6.某地區(qū)近10年的失業(yè)率與經(jīng)濟增長率數(shù)據(jù)如下（單位：%、%）：失業(yè)率：5，6，7，8，9，10，11，12，13，14；經(jīng)濟增長率：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。進行線性回歸分析，并預(yù)測當失業(yè)率為10%時的經(jīng)濟增長率。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計量計算1.均值：(160+162+165+167+168+170+171+172+173+174+175+176+177+178+179+180)/16=171.5中位數(shù)：第8個數(shù)，即172眾數(shù)：無方差：[(160-171.5)^2+(162-171.5)^2+...+(180-171.5)^2]/16=324.125標準差：√324.125≈18.03最大值：180最小值：160四分位數(shù)：Q1=167，Q3=174偏度：無2.均值：(?5+?3+?2+0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)/15=3中位數(shù)：第8個數(shù)，即7眾數(shù)：無方差：[(?5?3)^2+(?3?3)^2+...+(11?3)^2]/15=14.8標準差：√14.8≈3.86最大值：12最小值：?5四分位數(shù)：Q1=0，Q3=8偏度：無3.均值：(10+12+8+15+20+18+22)/7=14.29中位數(shù)：第4個數(shù)，即15眾數(shù)：無方差：[(10?14.29)^2+(12?14.29)^2+...+(22?14.29)^2]/7=18.57標準差：√18.57≈4.29最大值：22最小值：8四分位數(shù)：Q1=10，Q3=18偏度：無...（此處省略其他題目答案及解析，以下為第四題至第六題的答案及解析）四、假設(shè)檢驗1.單樣本t檢驗：t=(105?100)/(10/√10)=5df=10-1=9t臨界值（α=0.05，df=9）=1.833因為5>1.833，拒絕原假設(shè)，認為該批產(chǎn)品的均值顯著高于100。2.雙樣本t檢驗：t=(520?500)/(30/√15)≈1.47df=(15?1)+(20?1)=34t臨界值（α=0.05，df=34）=1.697因為1.47<1.697，不拒絕原假設(shè)，認為今年的平均降水量與去年沒有顯著差異。...（此處省略其他題目答案及解析）五、方差分析1.單因素方差分析：F=(SS組間/df組間)/(SS組內(nèi)/df組內(nèi))=(100/2)/(300/9)≈5.56F臨界值（α=0.