山東省泰安市岱岳區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題，每小題4分，共40分．1.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法中：①是無(wú)理數(shù)；②平方根等于本身的是、0、1；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；④1和2之間有2個(gè)無(wú)理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.如圖，已知，則下列條件中，不能使成立是（）A. B.C. D.4.下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下面哪個(gè)點(diǎn)還在該函數(shù)圖像上（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A. B. C. D.7.如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.8.小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（）A. B. C. D.9.如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，折痕為，則線段的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.10.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A.2 B.3 C. D.二、填空題，每小題4分，共24分．11.如圖，沿向下翻折得到，若，，則度數(shù)是_____．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______．13.是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能以小數(shù)形式全部寫出來(lái)，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，于是可以用表示的小數(shù)部分，類似的，的小數(shù)部分可以表示為_(kāi)____．14.張老師駕車從甲地勻速行駛到乙地，已知行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段表示，那么一箱汽油可供汽車行駛_____小時(shí)．15.中國(guó)傳統(tǒng)房屋往往將屋脊做成三角形形狀，如圖1，用三角形房梁支撐房檁，做成三角形房脊，圖2是房梁的平面圖，是加固房梁的一根橫撐，米，米，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)____．16.如圖是由兩個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在空白網(wǎng)格中補(bǔ)畫一個(gè)陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的三個(gè)陰影圖形為軸對(duì)稱圖形，共有_________種畫法．三、解答題，共8小題，86分．17.已知：如圖，F(xiàn)、C是上的兩點(diǎn)，且．求證：（1）；（2）．18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，并求出的面積；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____；（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19.（1）小明家新房入戶門門框的尺寸如圖1所示，一塊長(zhǎng)，寬的裝修木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：）（2）新房裝修完后，要在臥室墻角放一個(gè)橫截面是一個(gè)等腰直角三角形（圖2）的立柜，截面如圖3，腰長(zhǎng)為，小明家通往臥室的過(guò)道寬為，這個(gè)立柜能通過(guò)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．20.如圖所示，等邊三角形，、、分別在，，上，且，，．（1）試判斷是否為等邊三角形，并說(shuō)明理由；（2）若，請(qǐng)直接寫出的周長(zhǎng)．21.桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具，如圖，秤鉤上所掛的不同重量的物體使得秤砣到秤紐的水平距離不同，稱重時(shí)，秤鉤所掛物重為（斤）時(shí)，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為（厘米），如表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)．（斤）（厘米）（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，畫出秤鉤所掛物重為（斤）與秤桿上秤砣到秤紐的水平距離（厘米）的圖像，并據(jù)此圖像回答兩個(gè)變量是（）（填正確答案的序號(hào)）；①正比例函數(shù)關(guān)系；②一次函數(shù)關(guān)系；③無(wú)法判斷．（2）請(qǐng)求出與的關(guān)系式；（3）小明用這桿秤秤一些土豆重量，秤砣到秤紐的水平距離為25厘米，小明所成土豆重多少？（4）秤桿有刻度一邊到秤紐的最遠(yuǎn)距離是40厘米，小明買了一個(gè)西瓜，大約重15斤，能否一定能用這桿秤秤出這個(gè)西瓜的準(zhǔn)確重量？22.在中，．（1）是上的高，．①如圖1，如果，則_____°；②如圖2，如果，則_____．（2）思考：通過(guò)以上兩小題，你發(fā)現(xiàn)與之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：_____．（3）如圖3，如果不是上的高，，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫出來(lái)，并說(shuō)明理由．23.甲乙兩人同時(shí)從、兩地出發(fā)沿同一公路去某地，如圖是甲乙兩人出發(fā)時(shí)間與行駛路程之間的關(guān)系圖像．（1）兩地相距多遠(yuǎn)？（2）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？（3）分別求出兩人行駛路程和行駛時(shí)間之間的表達(dá)式（4）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距千米？24.綜合與實(shí)踐【溫故知新】小穎同學(xué)在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)后，先復(fù)習(xí)鞏固了求解一次函數(shù)解析式的方法，請(qǐng)你幫助小穎同學(xué)完成下面習(xí)題：【練習(xí)】一次函數(shù)經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，求一次函數(shù)解析式；解：（1）寫出小穎解題過(guò)程：（2）【探究新知】鞏固學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)后，小穎又探究了一個(gè)新的函數(shù)圖象，請(qǐng)你幫助她完成探究．