黃陂、江夏、蔡甸區(qū)2023-2024學(xué)年下期末七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期部分學(xué)校七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10×3分=30分）1、在實(shí)數(shù)，，，中有理數(shù)是（）A． B． C． D．2、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．檢測(cè)“神舟十八號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量B．檢測(cè)一批袋裝食品是否含有防腐劑C．檢測(cè)武漢、宜昌、襄陽(yáng)三市的空氣質(zhì)量D．了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況3、如圖，O是正六邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，下列三角形中可由三角形平移得到的是（）A．三角形 B．三角形 C．三角形 D．三角形4、不等式在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5、已知四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d，若，，則（）A． B． C． D．6、光線照射到平面鏡鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，如圖①，當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)有．如圖②，一個(gè)平面鏡斜著放在水平面上，形成形態(tài)，，在OB上有一點(diǎn)E，從點(diǎn)E射出一束光線（入射光線），經(jīng)平面鏡上點(diǎn)D處反射光線DC剛好與OB平行，則的度數(shù)為（）A．94° B．95° C．96° D．108°7、已知，，將線段AB平移至CD，A與C對(duì)應(yīng)，B與D對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)D恰好在y軸上，點(diǎn)C恰好在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8、《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)典籍，它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是漢朝時(shí)期世界上最先進(jìn)的應(yīng)用數(shù)學(xué)。《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．問(wèn)幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長(zhǎng)度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A． B． C． D．9、如圖，長(zhǎng)方形中，E、F分別在邊AD和AB上，連接BE、CE、CF、DF，BE與CF、DF分別交于G、H，CE交DF于點(diǎn)K，若，，，，，則圖中陰影部分的面積為（）A．96 B．100 C．105 D．10610、若關(guān)于x的不等式組的解集是，且關(guān)于y的方程的解是正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（6×3分=18分．）11、的相反數(shù)是________．12、七（2）班組織同學(xué)到人民公園春游，小明、小華對(duì)著景區(qū)示意圖（如圖）如下描述牡丹園的位置（圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100米長(zhǎng)）．小明：牡丹園的坐標(biāo)是．小華：牡丹園在中心廣場(chǎng)東北方向約420米處．若他們所描述的位置都是正確，則湖心亭所在位置的坐標(biāo)是________．13、對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)x，按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于89？”為一次操作，如果只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是________．14、某初中學(xué)校共有學(xué)生650人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取50人，對(duì)其到學(xué)校方式進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．由此可以估計(jì)全校騎自行車到校的學(xué)生數(shù)有________人．a(chǎn)：步行 b：騎自行車 c：坐公交車 d：其他方式15、對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定：，根據(jù)這一規(guī)定，若x、y同時(shí)滿足，，則的值是________．16、如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，交BC于G，再將四邊形沿FG折疊，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，交EF于H，給出下列結(jié)論：①②③若，則④上述正確的結(jié)論是________．三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17、（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程：18、（8分）解不等式組：請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①得________．（Ⅱ）解不等式②得________．（Ⅲ）把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（Ⅳ）所以原不等式組的解集是________．19、（8分）1995年，聯(lián)合國(guó)教科文組織宣布4月23日為“世界讀書日”．今年4月初某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，以全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t（單位：h），整理所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．平均每周的課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別平均每周課外閱讀時(shí)間t/h人數(shù)A16BaCbD8根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題．（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有________人，________．（2）B組所在扇形的圓心角的大小是________°．（3）該校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生平均每周的課外閱讀時(shí)間不少于8h的人數(shù)20、（8分）在直角中，，，，將沿直線AB向右平移得到，若，．（1）求向右平移的距離．（2）求四邊形的周長(zhǎng)．21、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．（1）請(qǐng)寫出A、B、C的坐標(biāo)：A（___，___），B（___，___），C（___，___）．（2）若將平移得到，中任一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，畫出平移后的，并直接寫出在平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積是________．（3）已知點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫出x軸上的點(diǎn)Q，使．22、（10分）某出租車公司為了支持發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，決定購(gòu)買20臺(tái)新能源小轎車，現(xiàn)有A、B兩種不同品牌的新能源小轎車可選，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買4臺(tái)A品牌小轎車比買3臺(tái)B品牌小轎車多花16萬(wàn)元，買2臺(tái)A品牌小轎車比買3臺(tái)B品牌小轎車少花4萬(wàn)元（1）問(wèn)：A、B兩種品牌的新能源小轎車每臺(tái)各需多少萬(wàn)元？（2）該出租車公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買兩種品牌的新能源小轎車，總資金不超過(guò)180萬(wàn)元．問(wèn)最多購(gòu)買A品牌小轎車多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，已知A品牌的小轎車每臺(tái)每月運(yùn)營(yíng)收入達(dá)到3.6萬(wàn)元，B品牌的小轎車每臺(tái)每月運(yùn)營(yíng)收益達(dá)到3萬(wàn)元，若公司要求這批新能源小轎車每月運(yùn)營(yíng)總收益不低于65萬(wàn)元，為了節(jié)約資金請(qǐng)你為公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)車方案．23、（10分）已知直線，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線PQ上，點(diǎn)C在直線MN，PQ之間．（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，若，，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，且，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，若，，（），直接寫出的度數(shù)．（用含n的式子表示）24、（12分）如圖，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)，，且a，b滿足．（1）直接寫出________，________，________；（2）如圖1，點(diǎn)為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）如圖2，已知，平移到（其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F、G），設(shè)，，且滿足，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)是________．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期部分學(xué)校七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（10×3'=30'wzw）BACDACADCC二、填空題（6×3'=18'）11、12、（－200，200）13、14、23415、216、②③④（對(duì)1個(gè)給1分，有錯(cuò)誤的不得分）三、解答題（共72分）17、（8分）解：（1）原式==……4分（2）由得∴聯(lián)立由①得代入②得解得………………6分把代入得∴原方程組的解是……8分18、（8分）解：（Ⅰ）…………2分（Ⅱ）………4分（Ⅲ）……6分（Ⅳ）…………………8分19、（8分）解：（1）80人…………………4分（對(duì)1個(gè)值給2分）（2）144°………………6分（3）480人………………8分20、（8分）解：（1）設(shè)向右平移的距離是x則CF=AD=BE=x∴解得∴向右平移的距離是9.…………4分（2）四邊形AEFC的周長(zhǎng)是22+5+9+12=48………8分21、（8分）解：（1）A（3，5）B（2，2）C（5，1）……3分（每個(gè)頂點(diǎn)1分）（2）線段AB掃過(guò)的面積是13………………7分（畫出3個(gè)頂點(diǎn)各1分，面積1分）（3）如圖……………8分22、（10分武資網(wǎng)）解：（1）設(shè)A、B兩種品牌的新能源車每臺(tái)各需x萬(wàn)元、y萬(wàn)元.則解得答：設(shè)A、B品牌新能源小轎車每臺(tái)各需10萬(wàn)元和8萬(wàn)元.……3分（2）設(shè)可買A品牌小轎車a臺(tái)，則購(gòu)買B品牌車臺(tái)∴∴答：最多購(gòu)買A品牌小轎車10臺(tái).………………6分（3）設(shè)購(gòu)買A品牌小轎車a臺(tái)，且總收益不低于65萬(wàn)元.則∴，且a為整數(shù)……………8分綜合（2）的條件得，且a為整數(shù)∴a只能取9或10∴當(dāng)時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用=9×10+11×8=178（萬(wàn)元）當(dāng)時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用=10×10+10×8=180（萬(wàn)元）∴購(gòu)買A、B品牌新能源小轎車各9臺(tái)和11臺(tái)時(shí)最省錢.……10分23、（10分）（1）證明：作CH∥MN………………1分∵M(jìn)N∥PQ∴CH∥PQ∴∠MAC=∠ACH，∠PBC=∠HCB……2分∴∠ACB=∠HCB+∠ACH=∠MAC+∠PBC………………3分（2）解：∠CAE=3∠CAM理由如下：設(shè)∠PBC=則∠DAE=3由（1）得∠ACB=∠CAM+∠PBC∴∠CAM=45°－又AD∥BC∴∠DAC=180°－∠ACB=135°∴∠CAE=∠DAC－∠DAE=135°－3=3（45°－）=3∠CAM……7分（3）∠ACB=……………………10分24、（12分）解：（1）S△OAB=9……3分（2）∵點(diǎn)A（－6，0），B（0，3）∴OA=6OB=3∴點(diǎn)P（x，y）為