《一一列舉的策略（2）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版

《一一列舉的策略（2）》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)蘇教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《一一列舉的策略（2）》

教材章節(jié)：蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)第X章

內(nèi)容：學(xué)習(xí)如何運用一一列舉的策略解決實際問題，包括列舉的方法、注意事項以及在實際問題中的應(yīng)用。通過具體實例，引導(dǎo)學(xué)生掌握列舉策略在解決問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過一一列舉的策略學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出問題的本質(zhì)，發(fā)展邏輯推理能力，并在實際情境中運用數(shù)學(xué)建模思維解決問題。此外，課程還強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和團隊合作能力。學(xué)情分析五年級學(xué)生正處于小學(xué)中高年級階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)積累了一定的基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)概念和運算有一定的理解。在知識層面，學(xué)生對加、減、乘、除等基本運算已經(jīng)熟練掌握，但對更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題解決策略，如一一列舉，可能還缺乏系統(tǒng)性的認識。

在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力正在逐步發(fā)展，但仍有待提高。他們能夠通過觀察和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但在面對復(fù)雜問題時，往往缺乏有效的策略和方法。對于一一列舉的策略，學(xué)生可能難以把握其應(yīng)用場景和操作步驟。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力正在形成，但部分學(xué)生可能存在依賴性強、缺乏獨立思考的問題。此外，學(xué)生的注意力集中時間有限，容易受到外界干擾，這在學(xué)習(xí)需要集中注意力和耐心思考的數(shù)學(xué)問題時尤為明顯。

行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上通常能夠積極參與，但個別學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂紀律意識不強等問題。這些行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)有一定的影響，可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不理想。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的積極參與，幫助學(xué)生理解一一列舉的策略。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生在小組中討論和列舉解決問題的方法，培養(yǎng)合作能力和解決問題的能力。

3.利用多媒體教學(xué)資源，如動畫、圖片和實際操作軟件，直觀展示列舉策略的應(yīng)用，增強學(xué)生的理解和記憶。

4.設(shè)計游戲化的教學(xué)活動，如“尋找規(guī)律”游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)并應(yīng)用列舉策略。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一一列舉策略的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要列舉的事情嗎？比如，數(shù)一數(shù)你有多少個玩具，或者列舉你最喜歡的幾種水果?！?/p>

展示一些日常生活中的列舉實例，如購物清單、食譜等，讓學(xué)生初步感受列舉在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹一一列舉策略的基本概念和重要性，提示學(xué)生這種策略在解決問題時的便利性和有效性。

二、一一列舉基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一一列舉的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一一列舉的定義，強調(diào)其是一種系統(tǒng)性的、逐一排查的方法。

通過簡單的數(shù)學(xué)問題，如找出1到10之間所有的偶數(shù)，讓學(xué)生實際操作，理解列舉策略的具體應(yīng)用。

三、一一列舉案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一一列舉的特性和重要性。

過程：

選擇幾個數(shù)學(xué)問題，如找出所有可能的三位數(shù)、解決簡單的邏輯謎題等，作為案例。

詳細介紹每個案例的解題思路，強調(diào)在解決這類問題時，一一列舉策略的優(yōu)勢。

引導(dǎo)學(xué)生分析案例中列舉的方法，討論如何在實際問題中應(yīng)用這些策略。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成小組，每組分配一個需要使用列舉策略解決的問題。

要求學(xué)生在小組內(nèi)討論解決方案，并嘗試使用列舉策略來解決問題。

每組選派一名代表，準(zhǔn)備向全班展示他們的討論過程和最終答案。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對一一列舉策略的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、列舉過程、最終答案和解題心得。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，鼓勵學(xué)生提出不同的觀點和建議。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，強調(diào)列舉策略在解決問題中的重要作用。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一一列舉策略的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一一列舉的定義、步驟、案例分析和小組討論。

強調(diào)一一列舉策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的實用價值，鼓勵學(xué)生在遇到類似問題時能夠主動運用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試在日常生活中尋找可以應(yīng)用列舉策略的場景，并記錄下來，下節(jié)課分享交流。

七、課堂延伸（5分鐘）

目標(biāo)：拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。

過程：

提出一個開放性問題，如“如果你有一個無限大的房間，你需要多少時間才能數(shù)完所有的房間？”

引導(dǎo)學(xué)生思考如何使用列舉策略來解決這個問題，并鼓勵他們提出不同的解決方案或假設(shè)。

八、課后反思（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)效果，反思自己的學(xué)習(xí)過程。

過程：

讓學(xué)生寫下對本節(jié)課的反思，包括他們學(xué)到了什么、有哪些收獲、在哪些方面還有疑問等。

教師收集學(xué)生的反思，以便在下一節(jié)課中進行針對性的教學(xué)調(diào)整。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課后，能夠理解和掌握一一列舉策略的定義、步驟和原理。他們能夠識別出在解決問題時何時可以使用列舉策略，并能夠運用這一策略來解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

2.能力提升：

（1）邏輯思維能力：通過一一列舉的策略學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉，他們能夠通過系統(tǒng)的思考過程來解決問題。

（2）問題解決能力：學(xué)生學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為可以列舉的數(shù)學(xué)問題，并能夠有效地運用列舉策略來找到答案，提高了問題解決能力。

（3）數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生在列舉過程中，學(xué)會了如何將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并使用數(shù)學(xué)語言進行描述。

3.素質(zhì)發(fā)展：

（1）合作能力：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了如何與他人合作，共同完成任務(wù)，提高了合作能力。

（2）溝通能力：學(xué)生在向全班展示討論成果時，鍛煉了口頭表達和溝通能力，學(xué)會了如何清晰、準(zhǔn)確地傳達信息。

（3）創(chuàng)新意識：在課堂延伸環(huán)節(jié)，學(xué)生嘗試提出不同的解決方案，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和解決問題的創(chuàng)造性思維。

4.行為習(xí)慣：

（1）學(xué)習(xí)態(tài)度：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度更加積極，愿意主動探索和嘗試新的解決問題的方法。

（2）自律能力：學(xué)生在完成課后作業(yè)時，學(xué)會了自律，能夠按時完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率。

（3）批判性思維：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會了批判性地思考問題，不盲目接受信息，能夠提出自己的觀點和疑問。

5.實際應(yīng)用：

（1）日常生活：學(xué)生在日常生活中能夠運用列舉策略來解決實際問題，如購物清單、計劃安排等。

（2）學(xué)科學(xué)習(xí)：在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠運用列舉策略來整理知識點、分析問題等。

（3）跨學(xué)科應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒘信e策略應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，如科學(xué)實驗、歷史研究等。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題：布置課本中與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的一一列舉策略。題目應(yīng)包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，以考察學(xué)生對知識點的掌握程度。

2.創(chuàng)新作業(yè)：鼓勵學(xué)生結(jié)合生活實際，設(shè)計一個需要運用列舉策略的場景，并嘗試列舉出所有可能的解決方案。學(xué)生可以撰寫一份小報告，闡述他們的思路和過程。

3.小組合作作業(yè)：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問題，運用列舉策略進行討論和分析，最后以PPT或口頭報告的形式向全班展示他們的研究成果。

作業(yè)反饋：

1.及時批改：在學(xué)生完成作業(yè)后，教師應(yīng)及時進行批改，確保學(xué)生能夠及時了解自己的學(xué)習(xí)成果和不足。

2.反饋方式：反饋可以采取多種形式，包括書面批語、口頭點評和個別輔導(dǎo)。

3.反饋內(nèi)容：

-正面反饋：對于學(xué)生完成得好的部分，給予肯定和鼓勵，增強學(xué)生的自信心。

-問題指出：針對學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，如列舉不全面、邏輯推理錯誤等，進行具體指出，并提供修改建議。

-改進建議：針對學(xué)生的不足，給出改進建議，如加強基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)、提高邏輯思維能力等。

4.作業(yè)展示：在下一節(jié)課或適當(dāng)?shù)臅r間，組織學(xué)生展示他們的創(chuàng)新作業(yè)和小組合作成果，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)和借鑒。

5.反饋循環(huán)：通過作業(yè)反饋，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和存在的問題，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。

6.定期總結(jié)：在學(xué)期結(jié)束時，對學(xué)生的作業(yè)完成情況進行總結(jié)，分析學(xué)生的進步和不足，為下一學(xué)期的教學(xué)提供參考。典型例題講解典型例題1：

問題：從A到B有4條不同的路線，如果每條路線上的紅綠燈情況都不同，那么從A到B至少需要多少時間？

解答：

解答過程：

1.由于每條路線上的紅綠燈情況都不同，我們需要逐一考慮每條路線。

2.假設(shè)第一條路線上的紅綠燈需要30秒，第二條路線上的紅綠燈需要20秒，第三條路線上的紅綠燈需要25秒，第四條路線上的紅綠燈需要35秒。

3.根據(jù)一一列舉的策略，我們將每條路線的時間相加，得到總時間。

計算過程：30秒+20秒+25秒+35秒=110秒。

答案：從A到B至少需要110秒。

典型例題2：

問題：一個班級有30名學(xué)生，其中有10名學(xué)生喜歡籃球，8名學(xué)生喜歡足球，5名學(xué)生兩者都喜歡。請問至少有多少名學(xué)生不喜歡這兩種運動？

解答：

解答過程：

1.使用一一列舉的策略，首先考慮所有學(xué)生都至少喜歡一種運動的情況。

2.然后，從總?cè)藬?shù)中減去至少喜歡一種運動的學(xué)生人數(shù)，得到不喜歡這兩種運動的學(xué)生人數(shù)。

計算過程：30（總?cè)藬?shù)）-10（喜歡籃球的學(xué)生）-8（喜歡足球的學(xué)生）+5（兩者都喜歡的學(xué)生）=17。

答案：至少有17名學(xué)生不喜歡籃球和足球。

典型例題3：

問題：一個圖書館有5排書架，每排書架有8個書格。如果每個書格中至少放一本書，那么至少需要多少本書？

解答：

解答過程：

1.使用列舉策略，考慮每排書架的情況。

2.每排書架有8個書格，至少放一本書，因此每排書架需要8本書。

3.由于有5排書架，我們將每排的書本數(shù)量相加。

計算過程：8（每排的書本數(shù)）×5（排數(shù)）=40本書。

答案：至少需要40本書。

典型例題4：

問題：一個班級有男生和女生共40人，男生比女生多8人。請問這個班級有多少名男生？

解答：

解答過程：

1.使用列舉策略，設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為x-8。

2.根據(jù)題目條件，男生和女生的總?cè)藬?shù)為40，因此可以列出方程：x+(x-8)=40。

3.解方程找出男生的人數(shù)。

計算過程：2x-8=40，2x=48，x=24。

答案：這個班級有24名男生。

典型例題5：

問題：一個籃子里有蘋