湖南省岳陽市岳陽縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)入學(xué)試題一、單選題（共分）1.拋物線y2＝x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.2.已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)應(yīng)為（）A.B.C.D.3.在三角形中，，，，則（）A.10B.12C.D.4.在三棱柱中，若，，，則（）AB.C.D.5.已知四棱錐中，，，到底面的距離為（）A.B.C.D.6.在等比數(shù)列中，是方程兩根，若，則的值為（）A.B.C.3D.97.已知橢圓P為橢圓C上一點(diǎn)，的最小值為1，且的周長為34，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）第1頁/共4頁A.B.C.D.8.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于ABl）A.B.C.D.二、多選題（共分）9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列說法正確的是（）A.B.數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列C.數(shù)列等比數(shù)列D.10.下列關(guān)于雙曲線的結(jié)論中，正確的是（）A.離心率為B.焦距為C.兩條漸近線互相垂直D.焦點(diǎn)到漸近線的距離為12的正方體中，，分別是棱，確的是（）A.，，，四點(diǎn)共面B.C.直線與所成角的余弦值為D.點(diǎn)到直線的距離為1三、填空題（共分）12.雙曲線漸近線方程為__________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在橢圓上，則第2頁/共4頁______．14.已知圓，直線，過直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則四邊形面積的最小值為______.15.若數(shù)列滿足，則__________.16.設(shè)是空間中兩兩夾角都為的三條數(shù)軸，分別是與軸正方向同向的單位向量，若，則把有序數(shù)對叫作向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo).（1）若，且，則__________；（2）若，則三棱錐表面積為__________.四、解答題（共分）17.100180數(shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：（1）算出第三組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（218.已知命題“存在”，命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍．第3頁/共4頁19.圓的圓心為，且過點(diǎn).（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線：與圓交，兩點(diǎn)，且，求.20.已知雙曲線的漸近線為，焦點(diǎn)到漸近線的距離是．（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段的中點(diǎn)在圓上，求實(shí)數(shù)的值．21.已知數(shù)列滿足，且點(diǎn)在直線上.（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列前項(xiàng)和為，求能使對恒成立的（）的最小值.