




下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
《相遇問(wèn)題》(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題:科目:班級(jí):課時(shí):計(jì)劃1課時(shí)教師:?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以《相遇問(wèn)題》為主題,旨在通過(guò)實(shí)際生活案例,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形和方程解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的含義,掌握相遇問(wèn)題的解題方法,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力,通過(guò)分析、建模、解方程等步驟,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提升數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí),增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理和空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn),
①理解相遇問(wèn)題的含義,能準(zhǔn)確描述問(wèn)題情境。
②運(yùn)用圖形表示問(wèn)題,建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。
③通過(guò)列方程解決相遇問(wèn)題,理解方程的來(lái)源和應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn),
①在實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系,并能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。
②正確理解和運(yùn)用“速度×?xí)r間=路程”的公式,將文字問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
③解決問(wèn)題過(guò)程中,能夠合理選擇合適的解題方法,如方程法或圖形法。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法,通過(guò)講解基本概念和步驟,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,加深對(duì)相遇問(wèn)題的理解。
2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng),讓學(xué)生分別扮演不同角色,模擬實(shí)際情境,體驗(yàn)解決問(wèn)題過(guò)程中的決策過(guò)程。
3.利用多媒體展示動(dòng)態(tài)圖形,幫助學(xué)生直觀理解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。
4.通過(guò)小組合作解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課
(教師)同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題——相遇問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)生活中,我們經(jīng)常會(huì)遇到需要計(jì)算兩個(gè)物體相遇時(shí)間、地點(diǎn)或距離的情況。比如,小明和小紅同時(shí)從家出發(fā),小明騎自行車,小紅步行,他們要相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間?相遇的地點(diǎn)在哪里?這些都是相遇問(wèn)題。那么,我們先來(lái)看一個(gè)例子。
(學(xué)生)老師,我們來(lái)看一下這個(gè)例子。
(教師)好,請(qǐng)大家看屏幕上的動(dòng)畫(huà),小明和小紅從兩個(gè)不同的地方出發(fā),他們分別是向東和向西行駛。他們的速度分別是每小時(shí)5公里和每小時(shí)4公里。我們要計(jì)算他們相遇的時(shí)間。
二、探究新知
1.提出問(wèn)題
(教師)同學(xué)們,你們知道如何解決這個(gè)問(wèn)題嗎?我們可以通過(guò)哪些步驟來(lái)找到答案?
(學(xué)生)老師,我們可以先畫(huà)出他們行駛的路線圖。
(教師)很好,那我們就先畫(huà)出他們的行駛路線圖。
2.畫(huà)出圖形
(教師)請(qǐng)大家拿出紙筆,畫(huà)出小明和小紅行駛的路線圖。注意,他們是從不同的地方出發(fā),分別向東和向西行駛。
(學(xué)生)好的,我畫(huà)了一個(gè)路線圖,小明和小紅分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)出發(fā),向東和向西行駛。
3.分析數(shù)量關(guān)系
(教師)現(xiàn)在我們來(lái)分析一下,他們相遇時(shí),他們一共行駛了多少路程?
(學(xué)生)老師,他們相遇時(shí),他們一共行駛了AB之間的距離。
(教師)很好,那我們?nèi)绾斡?jì)算這個(gè)距離呢?
(學(xué)生)老師,我們可以用他們的速度乘以時(shí)間來(lái)計(jì)算。
(教師)對(duì),那我們?nèi)绾未_定他們相遇的時(shí)間呢?
4.列方程求解
(教師)我們可以設(shè)他們相遇的時(shí)間為t小時(shí)。那么,小明行駛的路程就是5t公里,小紅行駛的路程就是4t公里。因?yàn)樗麄兿嘤鰰r(shí),他們一共行駛了AB之間的距離,所以我們可以列出方程:
5t+4t=AB
(學(xué)生)老師,這個(gè)方程的意思是?
(教師)這個(gè)方程的意思是,小明和小紅相遇時(shí),他們行駛的總路程等于AB之間的距離。
(學(xué)生)明白了,那我們?nèi)绾谓膺@個(gè)方程呢?
(教師)我們可以將方程簡(jiǎn)化為:
9t=AB
然后,我們可以解出t的值。
(學(xué)生)好的,我明白了。
5.求解方程
(教師)現(xiàn)在,請(qǐng)大家嘗試解這個(gè)方程,看看你們能否找到相遇的時(shí)間t。
(學(xué)生)好的,我來(lái)解這個(gè)方程。
(教師)很好,請(qǐng)告訴我你的解法。
(學(xué)生)老師,我將方程兩邊同時(shí)除以9,得到t=AB/9。
(教師)正確,那我們現(xiàn)在知道了相遇的時(shí)間t,我們可以計(jì)算出他們相遇時(shí)行駛的總路程。
(學(xué)生)好的,我計(jì)算一下。
(教師)很好,現(xiàn)在我們來(lái)驗(yàn)證一下你的答案。
6.驗(yàn)證答案
(教師)請(qǐng)大家拿出計(jì)算器,計(jì)算一下小明和小紅相遇時(shí)行駛的總路程,看看是否等于AB之間的距離。
(學(xué)生)好的,我計(jì)算一下。
(教師)很好,現(xiàn)在我們驗(yàn)證了你的答案。那么,小明和小紅相遇的時(shí)間t是多少呢?
(學(xué)生)老師,我計(jì)算出來(lái),小明和小紅相遇的時(shí)間是AB/9小時(shí)。
(教師)正確,那我們現(xiàn)在已經(jīng)解決了這個(gè)相遇問(wèn)題。
三、鞏固練習(xí)
1.獨(dú)立練習(xí)
(教師)同學(xué)們,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè),完成課本上的練習(xí)題。注意,在做題時(shí)要仔細(xì)審題,正確列出方程。
2.小組討論
(教師)請(qǐng)大家和旁邊的同學(xué)一起討論一下,看看你們能否解決這些練習(xí)題。
3.展示答案
(教師)現(xiàn)在,請(qǐng)大家展示一下你們的答案,我們一起檢查一下。
四、課堂小結(jié)
(教師)同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了相遇問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)例子,我們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用圖形表示問(wèn)題,如何建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,以及如何通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。希望大家能夠?qū)⑦@些方法應(yīng)用到實(shí)際生活中,解決更多的問(wèn)題。
(學(xué)生)老師,我明白了。
(教師)很好,那今天我們就上到這里。希望大家課后能夠認(rèn)真復(fù)習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí)。下課!六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源:
-《生活中的數(shù)學(xué)》書(shū)籍:這本書(shū)通過(guò)豐富的案例,展示了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,特別是關(guān)于速度、時(shí)間和距離的關(guān)系。
-《數(shù)學(xué)趣聞》電子期刊:該期刊包含數(shù)學(xué)歷史故事、數(shù)學(xué)家的傳記以及有趣的數(shù)學(xué)游戲和問(wèn)題,可以幫助學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)。
-《數(shù)學(xué)建模與解決問(wèn)題》課程資料:這些資料提供了更多關(guān)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法,以及如何解決這些模型的方法。
2.拓展建議:
-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《生活中的數(shù)學(xué)》書(shū)籍,尋找其中的相遇問(wèn)題案例,分析其解題過(guò)程,并與課本上的例題進(jìn)行比較。
-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或俱樂(lè)部,通過(guò)小組合作的形式,共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題,如交通流量中的相遇問(wèn)題。
-布置學(xué)生完成《數(shù)學(xué)趣聞》期刊上的相關(guān)文章閱讀,討論其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并嘗試解決其中的挑戰(zhàn)。
-引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,如“全國(guó)青少年數(shù)學(xué)競(jìng)賽”中的應(yīng)用題部分,這些競(jìng)賽通常包含大量的實(shí)際問(wèn)題解決題目。
-利用網(wǎng)絡(luò)資源,如教育平臺(tái)上的視頻課程,幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念,例如,通過(guò)觀看“數(shù)學(xué)王子”華羅庚的講座,了解數(shù)學(xué)思維在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試制作簡(jiǎn)單的物理實(shí)驗(yàn),比如利用小球和斜面,通過(guò)實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證相遇問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
-提供在線互動(dòng)數(shù)學(xué)工具,如在線圖形計(jì)算器和方程求解器,讓學(xué)生能夠?qū)崟r(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,并觀察不同參數(shù)變化對(duì)結(jié)果的影響。
-通過(guò)地理信息系統(tǒng)(GIS)軟件,讓學(xué)生探索地圖上的相遇問(wèn)題,如分析兩條公交線路的交匯點(diǎn)。
-組織實(shí)地考察活動(dòng),如參觀交通樞紐,讓學(xué)生觀察實(shí)際中的相遇現(xiàn)象,并嘗試用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解釋和預(yù)測(cè)。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):
-相遇問(wèn)題定義
-速度、時(shí)間、路程的關(guān)系
-方程的建立與求解
②關(guān)鍵詞:
-相遇
-速度
-時(shí)間
-路程
-方程
③重點(diǎn)句子:
-“兩個(gè)物體從不同地點(diǎn)出發(fā),以不同的速度相向而行,它們?cè)谀硞€(gè)時(shí)刻相遇,這個(gè)時(shí)刻稱為相遇時(shí)刻?!?/p>
-“相遇時(shí),兩個(gè)物體行駛的總路程等于它們出發(fā)地點(diǎn)之間的距離?!?/p>
-“速度×?xí)r間=路程”
-“設(shè)相遇時(shí)間為t,則小明行駛的路程為5t,小紅行駛的路程為4t?!?/p>
-“根據(jù)方程5t+4t=AB,解出t的值?!卑?、課后作業(yè)1.作業(yè)題目:小明和小紅從相距120公里的兩個(gè)城市出發(fā),小明騎自行車每小時(shí)行駛20公里,小紅騎摩托車每小時(shí)行駛30公里。他們同時(shí)出發(fā),相向而行,問(wèn)他們何時(shí)相遇?
答案:設(shè)他們相遇時(shí)間為t小時(shí),則有20t+30t=120,解得t=2。因此,他們將在2小時(shí)后相遇。
2.作業(yè)題目:甲、乙兩輛火車從相距240公里的兩個(gè)車站同時(shí)出發(fā),甲車每小時(shí)行駛60公里,乙車每小時(shí)行駛80公里。如果甲車先出發(fā)1小時(shí),問(wèn)乙車追上甲車需要多少時(shí)間?
答案:設(shè)乙車追上甲車需要t小時(shí),則甲車行駛的時(shí)間為t+1小時(shí)。根據(jù)題意,有60(t+1)+80t=240,解得t=1.5。因此,乙車需要1.5小時(shí)追上甲車。
3.作業(yè)題目:一輛汽車從A地出發(fā),以每小時(shí)60公里的速度行駛,另一輛汽車從B地出發(fā),以每小時(shí)80公里的速度行駛,兩車相向而行。如果兩車在C地相遇,A地和B地相距300公里,求兩車相遇時(shí)各自行駛了多少公里?
答案:設(shè)兩車相遇時(shí)各自行駛了x公里和y公里,則有x+y=300。又因?yàn)樗俣群蜁r(shí)間的關(guān)系,有x/60=y/80,解得x=160,y=140。因此,汽車A行駛了160公里,汽車B行駛了140公里。
4.作業(yè)題目:小明和小華從同一地點(diǎn)出發(fā),小明向東走,每小時(shí)走5公里,小華向西走,每小時(shí)走4公里。如果他們相距20公里時(shí),他們已經(jīng)走了多少時(shí)間?
答案:設(shè)他們已經(jīng)走了t小時(shí),則有5t+4t=20,解得t=2。因此,他們已經(jīng)走了2小時(shí)。
5.作業(yè)題目:一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距120公里的兩個(gè)城市出發(fā),客車每小時(shí)行駛60公里,貨車每小時(shí)行駛50公里。如果客車先出發(fā)1小時(shí),問(wèn)貨車追上客車需要多少時(shí)間?
答案:設(shè)貨車追上客車需要t小時(shí),則客車行駛的時(shí)間為t+1小時(shí)。根據(jù)題意,有60(t+1)+50t=120,解得t=1。因此,貨車需要1小時(shí)追上客車。課堂1.課堂評(píng)價(jià):
-提問(wèn):通過(guò)提問(wèn)學(xué)生,了解他們對(duì)相遇問(wèn)題概念的理解程度,以及他們是否能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
-觀察:在學(xué)生進(jìn)行小組討論和解決問(wèn)題時(shí),觀察他們的參與度、合作能力和解決問(wèn)題的策略。
-測(cè)試:在課堂結(jié)束時(shí),進(jìn)行簡(jiǎn)短的測(cè)試,檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題基本概念和解題方法的掌握情況。
-反饋:對(duì)于學(xué)生的回答,給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià),鼓勵(lì)正確答案,指出錯(cuò)誤并解釋原因。
具體評(píng)價(jià)內(nèi)容包括:
-學(xué)生是否能正確描述相遇問(wèn)題的情境。
-學(xué)生是否能根據(jù)問(wèn)題情境畫(huà)出合適的圖形。
-學(xué)生是否能理解并應(yīng)用“速度×?xí)r間=路程”的公式。
-學(xué)生是否能正確列出方程并求解。
2.作業(yè)評(píng)價(jià):
-批改:對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改,確保每個(gè)問(wèn)題的解答都是正確的。
-點(diǎn)評(píng):在批改作業(yè)的同時(shí),給予學(xué)生具體的點(diǎn)評(píng),指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。
-反饋:通過(guò)作業(yè)反饋,讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度,并鼓勵(lì)他們?cè)诮酉聛?lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。
作業(yè)評(píng)價(jià)的具體方法包括:
-檢查學(xué)生是否能夠獨(dú)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 少先隊(duì)員志愿者參與動(dòng)機(jī)、工作滿意度與志愿行為持續(xù)性的關(guān)系研究
- 雞蛋清水稀釋不溶物的組成與特性研究
- 公司項(xiàng)目負(fù)責(zé)人安全培訓(xùn)試題附完整答案(易錯(cuò)題)
- 承包商入廠安全培訓(xùn)考試題及參考答案【完整版】
- 2025年電力金具項(xiàng)目合作計(jì)劃書(shū)
- 新型燃料油替代能源研究行業(yè)深度調(diào)研及發(fā)展戰(zhàn)略咨詢報(bào)告
- 禪意休閑茶館企業(yè)制定與實(shí)施新質(zhì)生產(chǎn)力戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 電競(jìng)數(shù)據(jù)分析與戰(zhàn)術(shù)指導(dǎo)服務(wù)行業(yè)跨境出海戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 古村落游覽車行業(yè)深度調(diào)研及發(fā)展戰(zhàn)略咨詢報(bào)告
- 海洋圖書(shū)出版企業(yè)制定與實(shí)施新質(zhì)生產(chǎn)力戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 2023學(xué)年完整公開(kāi)課版編制團(tuán)號(hào)
- 申請(qǐng)撤銷限高申請(qǐng)書(shū)范文
- (4.9)-第八章生物酶工程
- 層小高層施工組織設(shè)計(jì)
- 建筑施工企業(yè)負(fù)責(zé)人帶班檢查記錄表
- 工程機(jī)械設(shè)計(jì)-陳海虹課件第6章-制動(dòng)系
- MT/T 323-1993中雙鏈刮板輸送機(jī)用刮板
- GB 40165-2021固定式電子設(shè)備用鋰離子電池和電池組安全技術(shù)規(guī)范
- 工程質(zhì)保期滿驗(yàn)收?qǐng)?bào)告模板
- 滬科版初中物理:實(shí)驗(yàn)匯總
- 召回產(chǎn)品處理記錄表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論