皮帶（傳送帶）模型（解析版）-2025高考物理解題技巧與模型講義

模型六、皮帶(傳送帶)模型

【模型概述】

一個物體以速度0(%20)在另一個勻速運(yùn)動的物體上開始運(yùn)動的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖(a)、

⑹、(c)所示.

【模型特點】

1、水平傳送帶

項目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況

情景1(1)可能一直加速

伙)二0

fi——T)(2)可能先加速后勻速

情景2VQ(1)為〉丫時，可能一直減速，也可能先減速再勻速

fi——b

(2)%<v/時，可能一直加速，也可能先加速再勻速

情景3(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達(dá)到左端

VQ

(T——B(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端，其

中小〉)/返回時速度為V,當(dāng)/<1/返回時速度為匕)

2、傾斜傳送帶

項目圖示滑塊可能的運(yùn)動情況

情景1(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

情景2(1)可能一直加速

01(2)可能先加速后勻速

(3)可能先以為加速后以a2加速

情景3(1)可能一直加速

產(chǎn)(2)可能先加速后勻速

(3)可能一直勻速

(4)可能先以外加速后以電加速

情景4(1)可能一直加速

)(2)可能一直勻速

(3)可能先減速后反向加速

【模型解題】

1、傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題.

⑴水平傳送帶問題:求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷.判斷摩擦力時要注意比較

物體的運(yùn)動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動位移x(對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等.

物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻.

(2)傾斜傳送帶問題:求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定其是否受到滑動摩

擦力作用.如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動

情況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時,物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.

2、解答傳送帶問題應(yīng)注意的事項

(1)水平傳送帶上物體的運(yùn)動情況取決于物體的受力情況，即物體所受摩擦力的情況;傾斜傳送帶上物體的

運(yùn)動情況取決于所受摩擦力與重力沿斜面的分力情況.

⑵傳送帶.上物體的運(yùn)動情況可按下列思路判定：相對運(yùn)動一摩擦力方向一加速度方向一速度變化情況一

共速，并且明確摩擦力發(fā)生突變的時刻是丫物=匕專

(3)傾斜傳送帶問題，一定要比較斜面傾角與動摩擦因數(shù)的大小關(guān)系.

【模型訓(xùn)練】

【例1】如圖所示，長為￡的水平傳送帶以速度vo逆時針轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的滑塊機(jī)從左側(cè)以速度v水平

滑上傳送帶，V0>V,最終滑塊從傳送帶上滑離。若滑塊與傳送帶之間的摩擦力大小為了,則（）

A.滑塊滑離時的動能可能為，"說

B.滑塊滑離時的動能可能為;

C.滑塊從滑上到離開過程中其機(jī)械能保持不變

D.滑塊從滑上到離開過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為2〃

【答案】B

【詳解】A.若滑塊返回從左側(cè)脫離，由于%>v,則滑塊返回的速度等于V,即滑塊滑離時的動能可能為：加丫2,

A錯誤；

B.若滑塊從右側(cè)脫離，根據(jù)動能定理

-fL=Ek

滑塊滑離時的動能為

Ek=^mv2-JL

B正確；

C.滑動摩擦力對滑塊做負(fù)功，滑塊的機(jī)械能減小，C錯誤；

D.若滑塊從左側(cè)脫離，無法判斷滑塊與傳送帶的相對位移，熱量未知；若滑塊從右側(cè)脫離，由于%〉v,

且滑塊減速運(yùn)動，二者相對位移大于2￡,即因摩擦而產(chǎn)生的熱量大于2立，D錯誤。

故選Bo

變式1.1如圖所示水平傳送帶以恒定速率v順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一貨物無初速地放在傳送帶的左端/處，則

貨物的速度v隨時間/、位移x的變化規(guī)律的圖像中不可能的是（）

VV

1/,D-r,

OxOx

【答案】c

【詳解】AB.將一貨物無初速地放在傳送帶的左端/處，貨物受到水平向右的摩擦力，開始做初速度為零

的勻加速運(yùn)動，貨物到達(dá)8處的速度小于等于傳送帶的速度，貨物可能一直做加速度運(yùn)動也可能先做加速

運(yùn)動后做勻速運(yùn)動，V—圖像可能是一條過原點的傾斜直線，也可能先是一條過原點的傾斜直線再是水平

直線，故AB正確，不符合題意；

CD.根據(jù)

v2=2ax

可知貨物加速階段速度與位移不成正比，勻速階段速度不變，V-X圖像可能是彎曲圖線，也可能先是彎曲

圖線再是水平直線，故C錯誤，符合題意；D正確不符合題意。

故選C。

變式1.2如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速度4m/s順時針運(yùn)行，質(zhì)量為1kg的小物塊以6m/s的初

速度從傳送帶右端滑上傳送帶，經(jīng)一段時間后小物塊離開傳送帶。已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為

0.2,傳送帶的長度為10m,重力加速度g=10m/s2,對上述過程，下列說法正確的是()

A.小物塊對傳送帶做功為20J

B.小物塊對傳送帶做功為48J

C.帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機(jī)多做的功為40J

D.帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機(jī)多做的功為50J

【答案】C

【詳解】AB.物塊的加速度大小為

/W/s2

a=m=2m

物塊向左減速至0的位移為

物塊向左運(yùn)動的時間為

#=3s

a

向右運(yùn)動至共速的時間為

t=—=2s

2a

小物塊對傳送帶做功為

W=+Z2)=-40J

AB錯誤；

CD.全程物塊與傳送帶的相對位移為

Ax=-L+嗎+—a，=25m

la-2

根據(jù)功能關(guān)系，帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機(jī)多做的功為

W'=〃加gAx-]gmV]=40J

C正確，D錯誤。

故選Co

【例2】把一小木塊放在逆時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶上，其右端用一根細(xì)繩拴在墻上。小木塊質(zhì)量為1kg,小

木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.3,則(重力加速度取g=10m/s2)()

A.小木塊受到的滑動摩擦力的水平向右

B.小木塊受到細(xì)繩的拉力大小為0.3N

C.小木塊與傳送帶之間的滑動摩擦力大小為3N

D.剪斷細(xì)繩后，小木塊靜止不動

【答案】C

【詳解】A.傳送帶向左運(yùn)動，小木塊靜止，小木塊相對于傳送帶向右運(yùn)動，所以小木塊受到傳送帶水平向

左的滑動摩擦力，故A錯誤；

C.根據(jù)滑動摩擦力公式

Ff=jumg

代入數(shù)據(jù)可得

匕=3N

故C正確;

B.小木塊處于平衡狀態(tài)，受到的向右的拉力和向左的滑動摩擦力大小相等，即

T=尸，=3N

故B錯誤；

D.剪斷細(xì)線后，小木塊受到水平向左的滑動摩擦力，所以小木塊向左運(yùn)動，故D錯誤。

故選C=

變式2.1如圖所示，水平傳送帶以某一速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，勁度系數(shù)為左的輕質(zhì)彈簧一端固定在豎

直墻壁上，另一端與一個質(zhì)量為加的滑塊相連，某時刻將彈簧拉伸到某處靜止釋放滑塊，當(dāng)滑塊向左運(yùn)動

的距離為工時（滑塊未滑離傳送帶），速度減小為0,此時彈簧恰好恢復(fù)原長，此過程中滑塊與傳送帶之間

因摩擦而產(chǎn)生的熱量為。。下列說法中正確的是（）

A.滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為—

B.若只將傳送帶的速度增大為原來的2倍，其他條件不變，滑塊向左運(yùn)動的時間將增加

C.若只將傳送帶的速度增大為原來的2倍，其他條件不變，滑塊向左運(yùn)動的過程中，滑塊與傳送帶之

間因摩擦而產(chǎn)生的熱量變?yōu)?。

D.由于摩擦力的作用，滑塊將不能返回到出發(fā)點

【答案】A

【詳解】AD.滑塊受傳送帶的摩擦力一直向右且大小不變，可以將彈簧看成豎直狀態(tài)掛著滑塊，傳送帶摩

擦力看作重力，由此可知，滑塊將做簡諧運(yùn)動。

根據(jù)簡諧運(yùn)動原理，滑塊將能返回到出發(fā)點，在出發(fā)點和向左運(yùn)動的距離為工時回復(fù)力大小相等，因此有

/jmg=kL-jumg

kL

2mg

故A正確，D錯誤；

B.若只將傳送帶的速度增大為原來的2倍，其他條件不變，滑塊受力情況不變，則滑塊向左運(yùn)動的時間不

變，故B錯誤;

C.設(shè)傳送帶初始速度為v,則根據(jù)功能關(guān)系

Q=^img(vt+L)

若只將傳送帶的速度增大為原來的2倍，滑塊受力情況不變，滑塊向左運(yùn)動的距離不變，這段時間不變,

但這段時間內(nèi)傳送帶運(yùn)動的位移由位變?yōu)?vt,則塊與傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量變?yōu)?/p>

Q'=pimg(2vt+L)

不等于20,故C錯誤。

故選Ao

變式2.2如圖所示滑塊A和B疊放在傳送帶上，B被細(xì)線連于墻上。如果傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，滑塊A和B

都相對地面靜止，則下列說法正確的是（）

A.A受到的靜摩擦力水平向右B.增大傳送帶的速度，繩拉力變大

C.B受到的拉力和受到的摩擦力相同D.增大A的質(zhì)量，B受到的摩擦力增大

【答案】D

【詳解】A.若A受摩擦力則不能平衡，故A都不受摩擦力，A錯誤；

B.AB始終處于平衡狀態(tài)，B受到的拉力和受到的摩擦力合力為0,摩擦力只與動摩擦因數(shù)和正壓力有關(guān),

故無論傳送帶的速度是多少，繩拉力都不變，B錯誤；

C.B受到的拉力和受到的摩擦力大小相等方向相反，C錯誤；

D.滑動摩擦力與相對速度無關(guān)，只與動摩擦因數(shù)（粗糙程度）和正壓力有關(guān)，增大A的質(zhì)量，壓力增大,

B受到的摩擦力增大，D正確；

故選D。

【例3】如圖所示，傾角為。的傳送帶始終以5m/s的速度順時針勻速運(yùn)動，一質(zhì)量為1kg的物塊以10m/s的

速度從底端沖上傳送帶，恰好能到達(dá)傳送帶頂端。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,取重力加速度

大小g=10m/s2,sin。=0.6,物塊從傳送帶底端運(yùn)動到頂端的時間為（)

B

A.1.0sB.1.5s

【答案】D

【詳解】開始時物塊速度大于傳送帶速度，所受傳送帶摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律

mgsin0+/nmgcos0-ma1

解得

2

ax=10m/s

物塊速度與傳送帶速度相等所需的時間

仆工=0.5s

a

之后物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律

mgsin0-jumgcos0=m%

解得

2

a2=2m/s

物塊從速度等于傳送帶速度到速度為零所需時間

t2=-^=2.5s

a2

物塊從傳送帶底端運(yùn)動到頂端的時間

t=tx+t2=3.0s

故選D。

變式3.1如圖所示，傾角e=30。的傳送帶以大小為4m/s的速度順時針勻速運(yùn)行。質(zhì)量為1kg的某工件(視

為質(zhì)點)以大小為8m/s的初速度從傳送帶的底端/沖上傳送帶，恰好能到達(dá)傳送帶的頂端2,隨即被取走。

工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為3

,取重力加速度大小g=10m/s2。貝I」()

5

B

A.工件沿傳送帶上滑的時間為2.5s

B.工件在傳送帶上運(yùn)動時，摩擦力對其做功為5J

C.傳動帶/、3兩端的距離為4m

D.工件在傳送帶上運(yùn)動時，因摩擦產(chǎn)生的熱量為21J

【答案】A

【詳解】A.工件所受重力沿傳送帶向下的分力大小為

G=mgsin0=0.5"7g

滑動摩擦力大小為

f=p.mgcos。=Q.3mg

當(dāng)工件的速度大于傳送帶的速度時，工件受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，因此工件向上做勻減速運(yùn)動,

根據(jù)牛頓第二定律可得，上滑的加速度大小為

2

ax=，［上L=8m/s

m

工件從A端上滑至與傳送帶速度相同的時間

I

此后工件繼續(xù)向上做勻減速運(yùn)動，上滑的加速度大小為

a=———=2m/s2

2m

從工件與傳送帶達(dá)到共同速度至工件到達(dá)B端的時間為

t2=-=2s

a2

因此工件沿傳送帶上滑的時間為

t=tl+t2=2.5s

故A正確；

BC.A、B兩端的距離為

yV+VVr

L---n-----1,H—t)=7m

2122

設(shè)工件返回A端時的速度大小為v',則有

v'2=2a2L

解得

v'=2V7m/s

根據(jù)動能定理可知，工件在傳送帶上滑行的過程中，摩擦力對工件做的功

2

=lmv'-lmv^=-18j

故BC錯誤；

D.工件從B端下滑至A端的時間為

a2

工件在傳送帶上滑行的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為

0=/［用匕/卜Tj+/(W，+D=°6+12g)J

故D錯誤。

故選Ao

變式3.2如圖所示，一傾斜傳送帶與水平面的夾角為6,傳送帶以速度％逆時針勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為加的

物塊以初速度從傳送帶底端滑上傳送帶，傳送帶足夠長，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃,

重力加速度為g,下列說法正確的是()

A.物塊上滑時的加速度大于物塊下滑時的加速度

2%

B.物塊從滑上傳送帶到回到底端的時間為

gsin，+〃gcosd

C.物塊從滑上傳送帶到回到底端，傳送帶對物塊做的功為零

D物塊從滑上傳送帶到回到底端，物塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為篙黑

【答案】c

【詳解】A.物塊上滑時摩擦力方向沿斜面向下，當(dāng)物塊減速到零然后反向下滑時，由于傳送帶速度大于滑

塊速度，因此物塊受到的摩擦力方向仍沿斜面向下，此時滑塊受力情況與上滑時相同，故加速度相同，故A

錯誤；

B.由A中分析可知，物塊先向上做勻減速直線運(yùn)動，速度為零后再以相同的加速度大小反向做勻加速直線

運(yùn)動，兩個過程的加速度大小均為

a=gsin。+"geos6

根據(jù)對稱性可得物塊從滑上傳送帶到回到底端的總時間為

ta=2t=2x^=--------------

agsin6+〃gcos0

故B錯誤；

C.由B中分析可知，當(dāng)物塊下滑到傳送帶底端時，滑塊的速度大小仍為匕，故物塊從滑上傳送帶到回到底

端整個過程根據(jù)動能定理可得

WG+W{=0

而

%=0

故

wf=o

即傳送帶對物塊做的功為零，故C正確；

D.物塊上滑過程傳送帶與物塊的相對位移為

=vt+

o2a

物塊下滑過程傳送帶與物塊的相對位移為

AX2=vot-

故整個過程傳送帶與物塊的相對位移為

Ax=Ajq+Ax,=2vf=--------------

gsin0e+〃gcos。

故整個過程物塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為

八nA2vv4/mcos0

(2=jumgcost/-Ax=01—(--------

sin9+〃cos0

故D錯誤。

故選c。

【例4】如圖甲所示，傾角為e的傳送帶以恒定速率逆時針運(yùn)行，現(xiàn)將一包裹輕輕放在最上端的n點，包裹

從/點運(yùn)動到最下端2點的過程中，加速度。隨位移X的變化圖像如圖乙所示（重力加速度g取10m/s2）,

則下列說法正確的是（）

，a/(m?s")

7.5—

2.5------------------

02.45.0x/m

乙

A.傳送帶與水平面的夾角為37。B.包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4

C.傳送帶運(yùn)行的速度大小為6m/sD.包裹到8點時的速度為8m/s

【答案】C

【詳解】AB.小包裹放上傳送帶后瞬間,小包裹相對傳送帶向上滑動，則所受摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)

牛頓第二定律得

/Jingcos0+mgsin0=ma1

運(yùn)動到與傳送帶共速時，根據(jù)牛頓第二定律得

mgsin6-/j.mgcos6=n1al

其中

22

al=7.5m/s,a2=2.5m/s

聯(lián)立解得

u=——，sin0=0.5

6

可得

0=30°

故AB錯誤;

C.由

v；=2%再

可得

Vj==J2x7.5x2.4m/s=6m/s

則傳送帶的速度為6m/s,故C正確；

D.第二段勻加速過程有

v；-v；=20仁一匹）

解得

v2=7m/s

可知包裹到8點時的速度為7m/s,故D錯誤。

故選C。

變式4.1圖為煤塊傳送裝置簡化圖，已知傾斜傳送帶逆時針運(yùn)轉(zhuǎn)速率為%=10m/s,傾角為6=37。，某時刻

將煤塊輕放在傳送帶頂端，已知兩電機(jī)輪間的距離為￡=1.8m,煤塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,

不計傳送帶電機(jī)輪的尺寸大小。取重力加速度大小g=10m//，sin37°=0.6,cos37°=0.8,則煤塊滑離傳

送帶下端時傳送帶上的劃痕長度為（）

A.4.2mB.3.6mC.3.0mD.1.8m

【答案】B

【詳解】當(dāng)小煤塊剛放到傳送帶上達(dá)到傳送帶速度前，對小煤塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知

mgsin37°加gcos370=ma

解得

a=10m/s2

若達(dá)到共速需要的時間為

%=—=ls

煤塊下滑到低端時

L=—at2

2

解得

t=0.6s<ti

此時煤塊沒能和傳送帶共速，此過程中傳送帶的走過的距離

x=vGt=6m

此過程中煤塊相對傳送帶的路程

Ax=x-L=4.2m>2Z=3.6m

可知煤塊滑離傳送帶下端時傳送帶上的劃痕長度為3.6m。

故選Ba

變式4.2傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖為傾斜傳送帶裝置的示意圖，傳送帶足夠長，木箱M

正在靜止的傳送帶上以加速度。勻加速下滑，某時刻傳送帶突然順時針以速度匕，啟動，則傳送帶啟動后

()

A.木箱M開始加速上滑

B.木箱M開始減速下滑

C.木箱M繼續(xù)以加速度a勻加速速下滑

D.木箱M仍然勻加速下滑，但加速度比。值小

【答案】C

【詳解】木箱初在靜止的傳送帶上以加速度a勻加速下滑，說明滑動摩擦力向上，傳送帶啟動后，木箱相

對傳送帶下滑，受沿傳送帶向上滑動摩擦力，大小不變，則木箱受力不變，所以木箱繼續(xù)以加速度a勻加

速速下滑。

故選Ca

【例5】如圖所示，三角形傳送帶以lm/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的

夾角均為37。，現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以hWs的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動

摩擦因數(shù)均為0.5(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),下列說法正確的是()

A.物塊A先到達(dá)傳送帶底端

B.物塊B到達(dá)傳送帶底端時速度較大

C.傳送帶對物塊A做正功，對物塊B做負(fù)功

D.物塊在傳送帶上的劃痕長度之比為1:3

【答案】D

【詳解】AB.因為

；Mgsin37°>〃刃g(shù)eos37°

則AB物體所受摩擦力均沿斜面向上，均向下做勻加速直線運(yùn)動，兩物體勻加速直線運(yùn)動的加速度大小相等,

位移大小相等，根據(jù)公式

v—v0+at

12

x=vot+—at

知，運(yùn)動到底端的時間相等，到達(dá)底端的速度大小相等，故A錯誤，B錯誤；

C.傳送帶對A、B的摩擦力方向與物體速度方向相反，都做負(fù)功，故C錯誤；

D.對A,劃痕的長度等于A的位移減傳送帶的位移，以A為研究對象，由牛頓第二定律得

mgsin0—jumgcos0=ma

代入數(shù)據(jù)求得

Q=gsin6—"gcos9=2m/s2

由運(yùn)動學(xué)公式可得

1212

s=vot+—at=lx/+—x2x^=2m

得運(yùn)動時間

t=ls

所以皮帶運(yùn)動的位移為

x=vt=\m

所以A對皮帶的劃痕為

Ax=2m-lm=lm

對B,劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，同理可得出B對皮帶的劃痕為

Ax'=2m+Im=3m

所以A、B物體在傳送帶上的劃痕之比為1：3,故D正確。

故選D。

變式5.1如圖所示，一質(zhì)量為加=2kg的滑塊從半徑為R=0.2m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端/處由靜

止滑下，/點和圓弧對應(yīng)的圓心。點等高，圓弧的底端2與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行的

速度為％=4m/s,3點到傳送帶右端C的距離為￡=2m,當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時，其速度恰好與傳

送帶的速度相同(g=10m/s2)。以下說法正確的是()

A.滑塊滑到B點時對軌道的壓力大小為20N

B.滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.3

C.運(yùn)動過程中，滑塊和傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱為12J

D.以上說法都不正確

【答案】B

【詳解】A.滑塊從/運(yùn)動到2的過程中，由機(jī)械能守恒定律得

n12

mgR=—mvB

解得

vB=,2gR=2m/s

在2點，由牛頓第二定律得

K

代入解得

綜=60N

由牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力大小為

叱=然=60N

故A錯誤；

BD.滑塊從8運(yùn)動到C的過程中，根據(jù)牛頓第二定律得

pimg=ma

又

Vg-Vg=2aL

聯(lián)立以上兩式解得

〃=0.3

故B正確，D錯誤；

C.設(shè)滑塊從2運(yùn)動到C的時間為加速度

a=/2g=3m/s2

由

va—vB+at

得

4-22

s=-s

a33

在這段時間內(nèi)傳送帶的位移為

8

s傳=

傳送帶與滑塊的相對位移為

2

As=5傳一乙=ym

故滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量

Q=jumg^s=4J

故C錯誤。

故選Bo

變式5.2在機(jī)場，常用輸送帶運(yùn)送行李箱。如圖所示，。為水平輸送帶，6為傾斜輸送帶。當(dāng)行李箱隨輸送

帶一起勻速運(yùn)動時，下列判斷中正確的是（）

A.a、b兩種情形中的行李箱都受到兩個力作用

B.a、6兩種情形中的行李箱都受到三個力作用

C.情形。中的行李箱與傳送帶之間相對靜止，所以行李箱不受摩擦力的作用

D.情形b中的行李箱與傳送帶之間相對靜止，所以行李箱不受摩擦力的作用

【答案】C

【詳解】在水平傳送帶上，物體受重力、支持力，兩個力的合力為0,若再受到摩擦力，不可能與輸送帶一

起勻速運(yùn)動，所以只受兩個力作用；在傾斜傳送帶上，物體處于平衡狀態(tài)，受重力、支持力、靜摩擦力平

衡，受三個力作用。

故選Co

【例6】如圖所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，以大小為v=4m/s的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量m=lkg

的煤塊以初速度vo=14m/s從N端沖上傳送帶又滑了下來,煤塊的速度隨時間變化的圖像如圖所示,g=10m/s2,

則下列說法正確的是()

A.煤塊上升的最大位移為9m

B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25

C.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為(6+g)s

D.煤塊在皮帶上留下的劃痕為(17+449)m

【答案】D

【詳解】A.v-f圖像中圖線與時間軸所圍的面積為煤塊的位移，由此分析可知在Z=3s時煤塊具有上升的最

大位移

14+44

再=---xlm+—x(3-l)m=13m

故A錯誤；

B.在0?Is內(nèi)，煤塊受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，由牛頓第二定律可得

mgsin0+/jmgcos3=max

由圖像可知此時煤塊的加速度大小

14—421八/2

%=-j—m/s=1Om/s

在1s?3s內(nèi)，煤塊受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力，由牛頓第二定律可得

mgsin0-/nmgcos3=m4

由圖像可知此時煤塊的加速度大小

4-00/2

a.=------m/s2=2m/s

3-1

聯(lián)立解得

//=0.5

9=37。

故B錯誤；

C.煤塊在3s后將向下做勻加速直線運(yùn)動，由勻變速直線運(yùn)動位移與時間關(guān)系式有

12

玉='。2’2

解得

因此煤塊從沖上傳送帶到返回4端所用的時間為

=

t=tx+t2=3s+-\/T3S(3+^/1-3)s

選項C錯誤；

D.在0?Is內(nèi)，煤塊相對于傳送帶向上運(yùn)動，此時留下的劃痕長度

14+41一廠

AXj=x煤］一x傳］=---xlm-4xlm=5m

在Is?（3+而）s內(nèi)，煤塊相對于傳送帶向下運(yùn)動，最后煤塊回到4端，因此

工煤2=一'煤i=—9m

傳送帶向卜.位移

x傳2=4x（2+J^）m=（8+4

這段時間內(nèi)煤塊在傳送帶留下的劃痕長度

Ax2=卜煤2一%傳21二（l7+4VB）m

由于

AX2>Ax］

因此煤塊在皮帶上留下的劃痕為（17+4舊）m,故D正確。

故選Do

變式6.I