人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末熱身卷（原卷+解析卷）

2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)期末熱身卷解答

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.同學(xué)們，你知道嗎在歷史課本中也有數(shù)學(xué)的影子.國(guó)際上通用的歷法是以耶穌誕出生日期為界，

耶穌誕生前稱(chēng)為公元前，耶穌誕生后稱(chēng)為公元后（是否像極了正負(fù)數(shù)的表示）.

公元前202年漢高祖劉邦建立了西漢，公元8年王莽稱(chēng)帝改國(guó)號(hào)為新，西漢滅亡.

請(qǐng)大家計(jì)算一下西漢王朝經(jīng)歷了（）年？

A.202B.300C.210D.194

【答案】C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：8-（-202）=8+202=210（年），

即西漢王朝經(jīng)歷了210年，

故選：C.

2.杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式上，由億萬(wàn)星火匯聚而成的亞運(yùn)數(shù)字火炬人驚艷全網(wǎng).亞運(yùn)數(shù)字火炬人

由超100000000數(shù)字火炬手匯聚而成，在萬(wàn)眾矚目中跨越錢(qián)塘江，點(diǎn)燃主火炬塔，

其中的100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.IxlO8B.IxlO9C.10xl07D.IQxlO8

【答案】A

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axlO”的形式，其中1W忖＜10,〃為整

數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解1解:100000000=lxl08,

故選A.

3.若—屋+%6與3a2/也是同類(lèi)項(xiàng)，則心的值是（）

A.-8B.-6C.8D.9

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解.

【詳解】解：???—a"+%6與3a2/"，是同類(lèi)項(xiàng),

〃+4=2,2m—6,

n=-2,m=3,

=（-2）3=-8,

故選：A.

4.幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”就是三階幻方,

其中每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，

如圖所示的三階幻方中a的值是（）

C.2D.4

【答案】A

【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的列出方程，可得

答案.

【詳解】解：...三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是相等,

??7+2+3d—7+4+。

解得，a=l,

故選：A.

5.有理數(shù)相、在數(shù)軸上的位置如圖所示,

n0刑

則下列關(guān)于一根，-〃，。，加，〃的大小關(guān)系正確的是（）

A.m>n>0B.m>-m>nC.m>-n>0D.-n>n>-m

【答案】B

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出“<0<根，詞>|同，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出大小即可.

【詳解】由題意可知，n<O<m,M|>M'

???—ri>in>Q>—in>n,

故選：B.

6.如圖，小慧提出了這樣一個(gè)列式，已知這兩個(gè)小框內(nèi)是同一個(gè)數(shù)字,

則這個(gè)小框內(nèi)填入的數(shù)字是()

【答案】A

【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，設(shè)這個(gè)相同數(shù)字為x,再建立方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)相同數(shù)字為心則

12(460+%)=21(100x+64),

解得：x-2,

7.如圖，若CB=3cm,DB=ycm,且，是AC的中點(diǎn)，則AC=()cm.

Iill

ADCB

A.4B.6C.8D.10

【答案】C

【分析】先求出=CB=4cm,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC=2DC=8cm即可，此題考查了線段中點(diǎn)

的相關(guān)計(jì)算、線段的和差，熟練掌握線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：VCB=3cm,08=7cm,

DC=DB—CB=4cm,

?，是AC的中點(diǎn)，

AC=2DC=8cm.

故選：C

8.某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，售價(jià)都是135元，

若按成本計(jì)，其中一件盈利25%,另一件虧本25%,在這次買(mǎi)賣(mài)中他()

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

【答案】C

【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量

關(guān)系列方程求解.

【詳解】解：設(shè)在這次買(mǎi)賣(mài)中第一件的原價(jià)是X元，

則可列方程：（1+25%）%=135,

解得：x—108,

比較可知，第一件賺了27元，

設(shè)第二件的原價(jià)為y元，則可列方程：（1-25%）y=135,

解得：＞=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了18元.

故選：C.

9.如圖，OC平分ZAOD,ZDOC-ZAOB=30°,有下列結(jié)論：

①ZBOC=30。；②/3OC的度數(shù)無(wú)法確定；③若NAOB=20。，則ZAOD=100。；

④若NAO3=60。，則40,。三點(diǎn)在同一條直線上.

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)角平分線定義得出NDOC=NAOC,根據(jù)“OC-NAO3=30。，即可求出ZBOC=30。，判斷

出①正確，②錯(cuò)誤；根據(jù)ZBOC=30。，ZAOB=20°,求出NAOC=NAOB+N30c=50。，根據(jù)角平分線定

義求出NAOD=100。，即可判斷③正確；求出N/如=180。，即可判斷④正確.

【詳解】解：：0C平分ZAOD,

ZDOC=ZAOC,

NOOC—ZAO3=ZAOC—==故①正確，②錯(cuò)誤.

由①知，ZBOC=30°,

ZAOC=ZAOB+NBOC=50°,

/.ZAOD=2ZAOC=100°,故③正確.

ZBOC=30°,ZAOB=60°,

ZAOC=ZBOC+ZAOB=90°,

ZAOD=2ZAOC=180°,

/.A0、，三點(diǎn)在一條直線上，故④正確.

綜上，正確的為①③④，共3個(gè)，故C正確.

故選：C.

10.如圖1所示的中國(guó)結(jié)是我國(guó)特有的手工編織品，它是按照■定的規(guī)律編制而成的,

如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個(gè)圖形中共有9個(gè)小正方形，

第②個(gè)圖形中共有14個(gè)小正方形，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)小正方形，…；

則第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為（）

【答案】C

【分析】本題考查圖形規(guī)律探究，通過(guò)分析歸納總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

通過(guò)分析歸納總結(jié)出規(guī)律：第〃個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為4+5〃，即可求解.

【詳解】解：第①個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為9=4+5xl,

第②個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為14=4+5x2,

第③個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為19=4+5x3,

第〃個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為4+5〃，

第?個(gè)圖形小正方形的個(gè)數(shù)為4+5x50=254.

故選：C.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.已知產(chǎn)2是關(guān)于x的一元一次方程-2a尸x+a的解，則a的值為.

【答案】一（2

【分析】根據(jù)方程的解的定義，把下2代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得：-4年2+a,

2

解得：一,

_2

故答案為：-二.

12.已知單項(xiàng)式2x"+2y4與5犬5>2+,”是同類(lèi)項(xiàng)，貝!.

【答案】9

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則〃+2=5,2+〃2=4,解出m、n的值代入求值即可.

【詳解】解:

2x”+54和5dy2+m是同類(lèi)項(xiàng)

"+2=5且2+m=4

n—3,m=2

2

n"'=3=9

13.在一個(gè)3x3的方格中填寫(xiě)了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等,

這樣3x3的方格稱(chēng)為一個(gè)三階“幻方”.如圖的方格中已填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，

若它能構(gòu)成一個(gè)三階“幻方”，則x的值為.

【答案】-5

【分析】設(shè)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為m,根據(jù)題意列出方程，解之即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為m,

則方格中其他數(shù)為：

Vm+2+x+3=m,

解得：x=-5,

故答案為：-5.

14.如圖，點(diǎn)。、。在線段A5上，點(diǎn)。為A5中點(diǎn)，若AC=5cm,BD=2cm,則CE>=_cm.

??ii

ACDB

【答案】3

【分析】首先由點(diǎn)C為中點(diǎn)，可知哈/C然后根據(jù)CD=BC-3D得出.

【詳解】解：,點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，

BC=AC=5cm,

.CD=BC—BD=3cm.

15.數(shù)軸上46兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-6,5,點(diǎn)C是線段A3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)。為折點(diǎn)，

將數(shù)軸向左對(duì)折，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的8'處，若=則點(diǎn)C表示的數(shù)是

【答案】-1或0

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算；

根據(jù)3'4=1先求出點(diǎn)笈表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)分情況求出點(diǎn)，表示的數(shù)即可.

【詳解】解：：點(diǎn)/表示的數(shù)為-6,B/A=1,

，點(diǎn)9表示的數(shù)為-6-1=-7或-6+1=-5,

...點(diǎn)。表示的數(shù)為=或W°=o,

故答案為：-1或0.

16.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入尤的值是3,則第1次輸出的結(jié)果是8,

第2次輸出的結(jié)果是4,第3次輸出的結(jié)果是2,依次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是.

【答案】4

【分析】此題主要考查了數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，代數(shù)式求值，首先分別求出第1~7次的結(jié)果各是多少，判斷出從第

一次輸出的結(jié)果開(kāi)始，每次輸出的結(jié)果分別是8、4、2、1、6、3、，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，然后用2024

除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2024次輸出的結(jié)果.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是8,

第2次輸出的結(jié)果是4,

第3次輸出的結(jié)果是2,

第4次輸出的結(jié)果是;x2=l,

第5次輸出的結(jié)果是1+5=6,

第6次輸出的結(jié)果是:義6=3,

第7次輸出的結(jié)果是3+5=8,

二從第一次輸出的結(jié)果開(kāi)始，每次輸出的結(jié)果分別是8、4、2、1、6、3、，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán),

2024+6=3372,

第2024次輸出的結(jié)果是4.

故答案為：4.

三.解答題（共9小題，滿分72分）

17.計(jì)算:

(1)-24^(-6)x

357

(2)—+—H——x(-48).

4616

【答案】（1）-1；（2）-25

【解析】

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:(1)原式=4x

=-1；

(2)原式=,jx(_48)+gx(_48)+[j^]x(_48)

=36-40-21

=-25.

18.如圖，已知四點(diǎn)4B、aD,請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成.(保留畫(huà)圖痕跡)

(1)畫(huà)直線48；

(2)畫(huà)射線4C；

(3)連接班:并延長(zhǎng)8c至UE,使得CE=AByBC-,

(4)在線段初上取點(diǎn)產(chǎn)，使為+R7的值最小，你的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短

A

*

C

【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離.

【專(zhuān)題】作圖題；幾何直觀.

【答案】(1)圖見(jiàn)解答；

(2)圖見(jiàn)解答；

(3)圖見(jiàn)解答;

(4)圖見(jiàn)解答，兩點(diǎn)之間，線段最短.

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)之間，線段最短畫(huà)圖即可.

【解答】解：(1)如圖，直線/8；

(2)如圖，射線AC；

(3)如圖，連接6c并延長(zhǎng)在到凡使得CES+8C；

(4)如圖，在線段初上取點(diǎn)R使以+R7的值最小，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

19.(1)化簡(jiǎn)：4x2+2y-2x2-y；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2(2/6—39>—1)—3(a?—2ai>),其中。=—b—2.

【答案】⑴2/+y；(2)a2b-2,-y

【分析】本題考查了整式的加減以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值.

【詳解】解(1)4x2+2y-2x2-y

=2x2+y；

(2)2(2〃2/?—3QZ?—1)——2ab)

=4a2b—6ab-2—3a2b+6ab

=a2b—2,

當(dāng)〃=—,Z?=2,a2b—2=f——x2-2=2—2=一竺

3I3)99

20.解方程:

(l)2-3(x-l)=2(x-2)；

,c\3x+22x—1

53

【答案】⑴尤=：9

⑵x=-4

【分析】（1）去括號(hào)，后按照解題步驟進(jìn)行計(jì)算即可.

（2）去分母，去括號(hào)，后按照解題步驟進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：2-3（x-l）=2（x-2）,

去括號(hào)，得

2—3x+3=2x—4,

移項(xiàng)，得

—3x—2x=-2—3—4,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得

系數(shù)化為1,得

9

x=—

5

3%+22x-l

（2）解:-------=11+-------

53

去分母，得

3（3x+2）=15+5（2x-l）,

去括號(hào)，得

9x+6=15+10x-5,

移項(xiàng)，得

9x-10x=15-5-6,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得

—x=4,

系數(shù)化為1,得

x=-4.

21.如圖，直線與直線C。交于點(diǎn)0,射線0E在NA。。內(nèi)部，°尸是/次加的平分線，且NR2D=20。.

p

(1)若EOLOD,求N7U9C的度數(shù).

(2)若ZEOD=2ZBOD,求NAOD的度數(shù).

【答案】(1)50°

(2)140°

【分析】本題主要考查了垂線、角平分線的定義以及角的計(jì)算，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)

鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)建立等量關(guān)系式.

(1)先求NEOF,再求即可求出答案；

(2)設(shè)/3QD=x。，根據(jù)題意列出方程式，再根據(jù)補(bǔ)角的定義即可解決問(wèn)題，

【詳解】(1)解：EOA.OD,

:.ZEOD=90°,

NFOD=20°,

ZEOF=ZEOD-ZFOD=70°,

。廠是NE08的平分線，

:.ZBOF=ZEOF=70P,

ZBOD=ZBOF-Z.FOD=50°,

ZAOC=ZBOD=50°；

(2)解：設(shè)/BO￡?=x。，貝l」ZEOD=2x。，

ZFOD=20°,

ZEOF=ZEOD-ZFOD=(2x-20)0,

ZBOF=ZDOF+ZBOD=(x+20)0,

O尸是/EOB的平分線，

ZBOF=ZEOF,

,'.2x—20=x+20,

：.x=40,

:.ZBOD=40°,

ZAOD=180°-NBOD=140°.

22.某商場(chǎng)開(kāi)展打折促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)標(biāo)價(jià)為80元/件的A商品和標(biāo)價(jià)為100元/件的8商品進(jìn)行打折銷(xiāo)售，

設(shè)計(jì)了如下兩種打折方案.

方案一：/商品打7折，6商品打&5折

方案二：/、6兩種商品都打8折.

（1）甲單位準(zhǔn)備到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)/商品40件，8商品30件，那么甲單位選擇哪種方案合算？能節(jié)省多少錢(qián)?

（2）乙單位到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)46兩種商品，購(gòu)買(mǎi)6商品的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)/商品的件數(shù)的2倍少10件，

經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，選擇方案一和選擇方案二實(shí)際付款相同，求乙單位購(gòu)買(mǎi)46兩種商品各多少件.

【答案】（1）選擇方案一更合算，能節(jié)省170元

⑵乙單位購(gòu)買(mǎi)/商品25件，購(gòu)買(mǎi)8商品40件

【分析】（1）分別計(jì)算兩種方案的錢(qián)數(shù)，即可作出比較，得到答案；

（2）設(shè)乙單位購(gòu)買(mǎi)/商品x件，則購(gòu)買(mǎi)方商品（2x-10）件，根據(jù)選擇方案一和選擇方案二實(shí)際付款相同，

列出方程求解即可.

【詳解】（1）甲單位選擇方案一需付款：

40x80x0.7+30x100x0.85=2240+2550=4790（元）；

甲單位選擇方案二需付款：

（40x80+30x100）x0.8=6200x0.8=4960（元）

4790<4960,

方案一合算.4960-4790=170（元）.

答：選擇方案一更合算，能節(jié)省170元；

（2）設(shè)乙單位購(gòu)買(mǎi)/商品x件，則購(gòu)買(mǎi)方商品（2x-10）件，

木艮據(jù)題意得，0.7x80x+0.85xl00（2x-10）=[80x+100（2x-10）]x0.8,

解得，x=25,2x-10=40（件）.

答：乙單位購(gòu)買(mǎi)/商品25件，購(gòu)買(mǎi)8商品40件.

23.如圖，。為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)6為8的中點(diǎn)，且AD=9cm,BZ）=2cm.

ACBD

(1)圖中共有一條線段.

(2)求AC的長(zhǎng).

(3)若點(diǎn)￡在直線上，且E4=3cm,求回的長(zhǎng).

【答案】(1)圖中共有6條線段

(2)AC=5cm

(3)線段BE的長(zhǎng)為10cm或4cm

【分析】(1)固定/為端點(diǎn)，數(shù)線段，依次類(lèi)推，最后求和即可；

(2)^AC=AD-CD=AC-2BC,計(jì)算即可；

(3)分點(diǎn)￡在點(diǎn)A左邊和右邊兩種情形求解.

【詳解】⑴以/為端點(diǎn)的線段為：AC,AB,AD.以C為端點(diǎn)的線段為：CB,CD.

以6為端點(diǎn)的線段為：BD；

共有3+2+1=6(條)；

故答案為：6.

(2):點(diǎn)8為CO的中點(diǎn).

CD=2BD.

BD=2cm,

CD=4cm.

AD=9cm,CD=4cm,

AC=AD-CD=5cm；

(3):點(diǎn)方為CO的中點(diǎn)，BD=2cm,

BC=BD=2cm,

AC=5cm,

AB—AC+BC-7cm,

當(dāng)￡在點(diǎn)/的左邊時(shí)，

II111

EACBD

則6石=氏4+石4且5A=7cm,￡A=3cm,

BE=10cm.

當(dāng)月在點(diǎn)/的右邊時(shí),

AECBD

則=-且AB=7cm,￡4=3cm,

BE=4cm.

線段BE的長(zhǎng)為10cm或4cm

24.如圖1,已知，點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn),0C在直線AB是上方，ZAOC=60°.

一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處,三角板一邊ON在射線上，

另一邊ON在直線A3的下方.

(1)在圖1的時(shí)刻，ZBOC的度數(shù)為°,ZCON的度數(shù)為。；

(2)如圖2,當(dāng)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至一邊。河恰好平分N3OC時(shí)，ZBON的度數(shù)為°；

⑶如圖3,當(dāng)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至一邊ON在/AOC的內(nèi)部時(shí)，人加-NCON的度數(shù)為

(4)在三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，NCOM與ZAON的關(guān)系為.

【答案】(1)120,150；

⑵30；

(3)30；

(4)ZCOM+ZAON=150?；?10。.

【分析】(1)由平角的定義可求—3OC和NAON的度數(shù)，進(jìn)而可求NCON的度數(shù)；

(2)由角平分線的定義求出再根據(jù)角的和差關(guān)系解答即可；

(3)由NMON=90。，NAOC=60。，可得NAOAf=90。一NAON,ZCON=6OP-ZAON,然后作差即可；

(4)分兩種情況：當(dāng)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至一邊QV在/AOC的內(nèi)部時(shí)；當(dāng)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至一邊QV不

在ZXOC的內(nèi)部時(shí)，分別根據(jù)對(duì)頂角相等和周角的定義計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：VZMON=90°,ZAOC=60。，

Z.BOC=180°-ZAOC=120°,ZAON=180°-ZMON=90°,

ZCON=ZAOC+ZAON=60°+90°=150°；

故答案為：120,150；

(2)解：ZBOC=120°,加平分/BOC,

ZBOM=-ZBOC=60°,

2

ZMON=9伊,

：.ZBON=AMON-ZBOM=90°—60。=30。；

故答案為：30；

(3)解：VZMON=90°,ZAOC=60°,

：.ZAOM=90°-ZAON,/CON=600-ZAON,

ZAOM-Z.CON=90°-ZAON-(600-ZAON)=30°,

故答案為：30；

(4)解：分兩種情況：

當(dāng)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至一邊0V在/AOC的內(nèi)部時(shí)，如圖,

設(shè)NO的延長(zhǎng)線為OE,則ZMOE=90°,

?/ZAOC=60°,

ZBOC=180°-ZAOC=120°,

??ZAON=ZBOE,

：.ZCOM+ZAON=ZCOM+ZBOE=360°-ZMOE-ZBOC=360°-90°-120°=150°；

當(dāng)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至一邊QV不在NAOC的內(nèi)部時(shí)，如圖：

VZMON=90°,ZAOC=60。，

/COM+ZAON=360°-AMON-ZAOC=360°-90°-60°=210°；

綜上所述，NCOM與NACW的關(guān)系為：NCO/0+NAON=15O?；?10。.

故答案為：/CO暇+/AON=150?；?10。.

25.已知如圖2,M,"為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)〃表示的數(shù)為-1,點(diǎn)”表示的數(shù)為5,若點(diǎn)戶是｛"、N｝的偶點(diǎn),

回答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)尸在點(diǎn)〃，N之間，點(diǎn)尸表示的數(shù)為；

(2)當(dāng)b為數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)/表示的數(shù)為；

MN

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