2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三單元 正比例 反比例3.1 認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的量教學(xué)實(shí)錄 冀教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元正比例反比例3.1認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的量教學(xué)實(shí)錄冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的量，包括正比例的定義、性質(zhì)以及如何判斷兩個(gè)量是否成正比例。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與六年級(jí)上冊(cè)“比例”單元中的“正比例”概念相關(guān)聯(lián)，學(xué)生已具備比例的基本概念和性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材章節(jié)：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元“正比例反比例”3.1節(jié)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的量，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。同時(shí)，通過探究正比例的性質(zhì)，學(xué)生能夠鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在六年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的基本概念，包括比例的定義、比例的性質(zhì)以及比例的應(yīng)用。他們已經(jīng)能夠識(shí)別和計(jì)算比例關(guān)系，并理解比例與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣普遍較高，他們具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過直觀圖形和實(shí)例來理解抽象概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過公式和定理進(jìn)行邏輯推理。學(xué)生們的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生善于合作學(xué)習(xí)，有的則更獨(dú)立。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例關(guān)系時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：（1）理解正比例和反比例的區(qū)別，尤其是在實(shí)際情境中判斷兩個(gè)量是否成正比例；（2）掌握正比例的性質(zhì)，如比例常數(shù)不變等；（3）將正比例關(guān)系應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算相關(guān)量之間的關(guān)系。此外，部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解困難，需要更多的直觀教學(xué)和實(shí)例分析來輔助學(xué)習(xí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元“正比例反比例”3.1節(jié)的學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與正比例關(guān)系相關(guān)的圖片、圖表、動(dòng)畫視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器等工具，用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和比例關(guān)系的驗(yàn)證。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在教室前方設(shè)置展示臺(tái)，用于展示學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論成果。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過提問：“大家還記得我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了什么嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生回憶比例的概念。

-展示一些生活中常見的成比例現(xiàn)象，如地圖上的比例尺、速度和時(shí)間的關(guān)系等，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-提出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主題：“今天我們將深入探討一種特殊的關(guān)系——正比例關(guān)系?！?/p>

2.新課講授（15分鐘）

-第一條：介紹正比例的定義和性質(zhì)。

-詳細(xì)內(nèi)容：講解正比例的定義，即兩個(gè)量的對(duì)應(yīng)比值保持不變。舉例說明，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比例關(guān)系，當(dāng)長(zhǎng)增加時(shí)，寬也相應(yīng)增加，它們之間的比值保持不變。

-舉例分析：展示幾組正比例關(guān)系的實(shí)例，讓學(xué)生通過觀察和計(jì)算驗(yàn)證正比例的性質(zhì)。

-第二條：討論如何判斷兩個(gè)量是否成正比例。

-詳細(xì)內(nèi)容：講解判斷方法，如通過繪制圖象觀察、計(jì)算比值、構(gòu)造方程等。

-舉例分析：給出幾個(gè)具體的例子，讓學(xué)生分組討論并判斷這些量是否成正比例，如體重與身高、速度與時(shí)間等。

-第三條：講解正比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-詳細(xì)內(nèi)容：介紹正比例在工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等領(lǐng)域的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

-舉例分析：展示一些實(shí)際問題，如計(jì)算電費(fèi)、計(jì)算建筑物的面積等，讓學(xué)生運(yùn)用正比例關(guān)系解決這些問題。

3.實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘）

-第一條：小組合作繪制正比例圖象。

-詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生分組，每組選擇一組數(shù)據(jù)，繪制長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的圖象，觀察圖象的特點(diǎn)。

-舉例分析：展示一組長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過繪制圖象發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的圖象特點(diǎn)。

-第二條：小組合作解決實(shí)際問題。

-詳細(xì)內(nèi)容：提供一些實(shí)際問題，如計(jì)算商品的原價(jià)和折扣后的價(jià)格，讓學(xué)生運(yùn)用正比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

-舉例分析：給出一個(gè)商品打折的問題，讓學(xué)生根據(jù)打折后的價(jià)格和原價(jià)的比例關(guān)系，計(jì)算原價(jià)。

-第三條：小組討論并展示學(xué)習(xí)成果。

-詳細(xì)內(nèi)容：每組學(xué)生展示他們的圖象和計(jì)算結(jié)果，全班共同討論和評(píng)價(jià)。

-舉例分析：展示幾個(gè)小組的圖象和計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并討論其中的規(guī)律和問題。

4.學(xué)生小組討論（15分鐘）

-第一方面：討論正比例與反比例的區(qū)別。

-舉例回答：學(xué)生通過討論，得出正比例是兩個(gè)量的比值保持不變，而反比例是兩個(gè)量的乘積保持不變。

-第二方面：討論如何在實(shí)際生活中運(yùn)用正比例關(guān)系解決問題。

-舉例回答：學(xué)生討論如何使用正比例關(guān)系計(jì)算路程、速度等問題，并舉例說明。

-第三方面：討論正比例在實(shí)際應(yīng)用中的挑戰(zhàn)和注意事項(xiàng)。

-舉例回答：學(xué)生討論在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的困難，如數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、單位不一致等問題，并提出解決方案。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-詳細(xì)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正比例的定義、性質(zhì)、應(yīng)用以及與反比例的區(qū)別。

-舉例分析：通過舉例說明正比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如地圖比例尺、建筑物的面積計(jì)算等，加深學(xué)生的理解。

-重難點(diǎn)分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是理解正比例的定義和性質(zhì)，難點(diǎn)是如何在實(shí)際生活中應(yīng)用正比例關(guān)系解決問題。教師通過舉例和討論，幫助學(xué)生掌握這些內(nèi)容。

用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解正比例的定義，即兩個(gè)量之間的比值保持不變。

-學(xué)生能夠識(shí)別和判斷兩個(gè)量是否成正比例，通過計(jì)算比值或繪制圖象來驗(yàn)證。

-學(xué)生能夠運(yùn)用正比例的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如計(jì)算比例關(guān)系、求解未知量等。

2.能力提升：

-學(xué)生在邏輯推理能力方面得到提升，能夠通過分析問題和解決問題來推導(dǎo)出結(jié)論。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)建模能力方面得到鍛煉，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力方面得到加強(qiáng)，能夠熟練運(yùn)用比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

3.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⒄壤P(guān)系應(yīng)用于實(shí)際生活，解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算路程、計(jì)算面積等。

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。

-學(xué)生能夠運(yùn)用正比例關(guān)系分析社會(huì)現(xiàn)象，如人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等，培養(yǎng)對(duì)社會(huì)問題的關(guān)注和思考能力。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度：

-學(xué)生在課堂上積極參與討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-學(xué)生能夠主動(dòng)思考問題，提出疑問，并嘗試尋找解決問題的方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚興趣，愿意投入更多的時(shí)間和精力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

5.情感態(tài)度價(jià)值觀：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)正比例關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的敬畏之心。

-學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)同感和自豪感。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和討論中，學(xué)會(huì)尊重他人、傾聽他人意見，培養(yǎng)良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是每位教師不斷進(jìn)步的重要環(huán)節(jié)。在剛剛結(jié)束的正比例關(guān)系教學(xué)中，我有一些思考想要和大家分享。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)挺關(guān)鍵。我用了生活中的實(shí)例來引入，比如地圖的比例尺，這個(gè)方法挺受歡迎，學(xué)生們也能很快進(jìn)入狀態(tài)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于抽象的概念理解起來還是有點(diǎn)吃力。所以，我想在未來的教學(xué)中，可以嘗試更多直觀的教學(xué)方法，比如使用教具或者多媒體，讓抽象的概念更加具體化。

其次，新課講授部分，我按照定義、性質(zhì)、應(yīng)用的順序進(jìn)行講解。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在理解性質(zhì)時(shí)遇到了一些困難，比如比例常數(shù)不變這個(gè)概念。我可能需要更多地強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，并通過更多的例子來幫助學(xué)生鞏固。同時(shí)，我也意識(shí)到，有些學(xué)生可能需要更多的個(gè)別指導(dǎo)，所以我打算在課后提供一些額外的輔導(dǎo)。

實(shí)踐活動(dòng)部分，我讓學(xué)生們分組討論并繪制正比例圖象。這個(gè)環(huán)節(jié)挺受歡迎的，學(xué)生們?cè)诤献髦袑W(xué)習(xí)，效果不錯(cuò)。但是，我也注意到，有些小組在討論時(shí)有點(diǎn)混亂，沒有很好地組織討論流程。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提前給學(xué)生一些討論的指導(dǎo)，比如設(shè)定討論流程、明確討論目標(biāo)等。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了幾個(gè)問題，比如正比例與反比例的區(qū)別，以及如何應(yīng)用正比例解決實(shí)際問題。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诨卮疬@些問題時(shí)，能夠很好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，但是有些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型還有點(diǎn)迷茫。我打算在未來的教學(xué)中，增加一些實(shí)際問題的案例，讓學(xué)生們通過解決這些問題來提高他們的建模能力。

總的來說，我覺得這次教學(xué)有幾個(gè)方面值得改進(jìn)：

1.對(duì)于抽象概念的教學(xué)，我需要更多的直觀教學(xué)手段，比如使用教具或者多媒體。

2.對(duì)于學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，我需要更加關(guān)注那些需要額外幫助的學(xué)生。

3.在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，我需要提供更明確的指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地組織討論和解決問題。

4.在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我可以通過設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)來提高學(xué)生的參與度和檢驗(yàn)他們的理解。

我相信，通過不斷的反思和改進(jìn)，我們的教學(xué)效果會(huì)越來越好。謝謝大家的聆聽。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，對(duì)于正比例的定義和性質(zhì)表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

-大部分學(xué)生能夠積極回答問題，并能夠正確地判斷兩個(gè)量是否成正比例。

-在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，學(xué)生們表現(xiàn)出良好的合作精神，能夠互相幫助，共同完成任務(wù)。

2.小組討論成果展示：

-學(xué)生們通過小組合作，繪制了正比例圖象，并能夠準(zhǔn)確地識(shí)別圖象的特點(diǎn)。

-在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生們能夠運(yùn)用正比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，并展示了解決問題的思路。

-小組討論成果展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠接受他人的意見和建議。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)正比例的定義和性質(zhì)掌握較好，能夠正確地判斷正比例關(guān)系。

-在解決實(shí)際問題的部分，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成，但仍有少數(shù)學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

-通過隨堂測(cè)試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)正比例的應(yīng)用理解有待加強(qiáng)，需要進(jìn)一步的練習(xí)和指導(dǎo)。

4.學(xué)生自我評(píng)價(jià)：

-學(xué)生們對(duì)自己的課堂表現(xiàn)進(jìn)行了自我評(píng)價(jià)，認(rèn)為自己在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)較好，但在獨(dú)立解決問題的部分還有待提高。

-學(xué)生們表示，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們更加理解了正比例的概念和性質(zhì)，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師對(duì)學(xué)生的積極參與和合作精神給予肯定，同時(shí)對(duì)部分學(xué)生在解決問題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了針對(duì)性的指導(dǎo)。

-在小組討論成果展示環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并對(duì)