2023年六年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案下冊

結(jié)識負(fù)數(shù)

課題

教學(xué)目的：

1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步結(jié)識負(fù)數(shù)，能對的地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是

正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表達(dá)一些平常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重、難點：

負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

一、談話交流學(xué)生談話,并討論問題。

談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反

的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)

學(xué)課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）

學(xué)生舉例說明現(xiàn)象。

我們周邊有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相

反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽

天天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人

上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；劇烈的

賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象學(xué)生理解

嗎？

學(xué)生談話

二、教學(xué)新知

1.表達(dá)相反意義的量。

（1）引入實例。學(xué)生舉例

談話：假如沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的

話，就很自然地走進數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例

子（課件出示）。

①六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。學(xué)生理解

②張阿姨做生意，二月份賺錢1500元，三月份

萬損200兀。學(xué)生讀題

③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5公斤，小華輕了

1.8公斤"

④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降學(xué)生嘗試

米。學(xué)生舉例

指巴：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，

學(xué)生展示交流

就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：

相反意義的量。）

（2）嘗試。

如何用數(shù)學(xué)方式來表達(dá)這些相反意義的量呢？

學(xué)生理解

請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表達(dá)方法。

學(xué)生讀定義

（3）展示交流。

學(xué)生理解什么叫負(fù)號，什么叫

正號

2.結(jié)識正、負(fù)數(shù)。

（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“+”表達(dá)

轉(zhuǎn)來6人，添上“一”表達(dá)轉(zhuǎn)走6人（板書：+

6-6）,這種表達(dá)方法和數(shù)學(xué)上是完全一致學(xué)生嘗試

的。

介紹：像“一6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)學(xué)生讀題

數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。

“一”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)學(xué)生同桌交流,并發(fā)表自己的

號”?！?”是正號。意見。

像“+6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以

在6的前面加上“+”，也可以省略不寫（板

書：6）o其實，過去我們結(jié)識的很多數(shù)都是正

數(shù)。

（2）試一試。

請你用正、負(fù)數(shù)來表達(dá)出其它幾組相反意義的

學(xué)生做題。

量。

寫完后，交流、檢查。

3.聯(lián)系實際，加深結(jié)識。

（1）說一說存折上的數(shù)各表達(dá)什么？（教學(xué)

例2。）

全班訂正答案

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并

用正、負(fù)數(shù)來表達(dá)。

①同桌交流。

②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板

書：........）

強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、學(xué)生找一找,說一說。

分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分

數(shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)

小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。學(xué)生做題

4.進一步結(jié)識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12

月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。

哈爾濱：-15℃3℃

學(xué)生觀測。

北京：一5℃?5℃

學(xué)生提高結(jié)識

學(xué)生發(fā)言

深圳：12℃?23℃

學(xué)生自己總結(jié)

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來。

（2）找一找、說一說。學(xué)生做練習(xí)。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“一5C”讀

作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表達(dá)零下5

度；5°C又表達(dá)什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？

（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？

現(xiàn)在你能不久找出來嗎？（給出溫度計的刻度學(xué)生了解負(fù)數(shù)的歷史。

數(shù)，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0C,在它的下面找一

5℃,在它的上面找5℃。）

你能不久找到12°C、一3℃嗎？

（3）提高結(jié)識。

請學(xué)生觀測溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點，

零上溫度都用正數(shù)來表達(dá)，零下溫度都用負(fù)數(shù)來

表達(dá)。（或負(fù)數(shù)都表達(dá)零下溫度，正數(shù)都表達(dá)零

上溫度。）

學(xué)生交流對負(fù)數(shù)的結(jié)識及理

“0”是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)呢？

解。

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)

數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

（4）總結(jié)歸納。

學(xué)生做練習(xí)。

假如過去我們所結(jié)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，

那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：

（完善板書。）

5.練一練。

讀一讀，填一填。（練習(xí)一第1題。）

6.出示課題。

同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？學(xué)生交流答案。

結(jié)識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一

個課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板

書課題：結(jié)識負(fù)數(shù)。

7.負(fù)數(shù)的歷史。

（1）介紹。

其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們

一起來了解一下（課件配音播放）：

“中國是世界上最早結(jié)識和運用負(fù)數(shù)的國家，

早在2023數(shù)年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算

術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉

徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負(fù)數(shù)

的意義：'兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。'

古代用算籌表達(dá)數(shù)，這句話的意思是：'兩種得

失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。'并且規(guī)定

用紅色算籌表達(dá)正數(shù)，黑色算籌表達(dá)負(fù)數(shù)。由于

記錄時換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還發(fā)

明了在數(shù)字上面畫斜杠來表達(dá)負(fù)數(shù)的方法。國外

對負(fù)數(shù)的結(jié)識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了

各種表達(dá)負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成

了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”

（2）交流。

簡樸了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中仍然有著廣泛

的用途。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)與生活

的密切聯(lián)系。

課件逐個出示：

1.表達(dá)海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆

朗瑪峰比海平面高8844.43米，可以記作

;吐魯番盆地大約比海平面低155

米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。

2.表達(dá)溫度。（練習(xí)一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作

_℃,夜間的平均溫度為零下150C,記

作_____________℃0

3.（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏

室在地下一樓。假如她要回家，按哪個按鈕？

假如到儲藏室取東西呢？

4.表達(dá)時間。（練習(xí)一第3題。）

5.“凈含量：10±0.1kg”表達(dá)什么意思？

四、總結(jié)延伸

1.學(xué)生交流收獲。

2.總結(jié)。

簡要、具體地評價學(xué)生的收獲，并強調(diào)：關(guān)于負(fù)

數(shù)，生活中尚有更廣泛的應(yīng)用；走進負(fù)數(shù)，尚有

更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們在此后

的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。

板書設(shè)計:

結(jié)識負(fù)數(shù)

1.相反意義的量。+6-6

2.像“一6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。

3.“一”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！?”是正號。

4.像“+6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫

5、像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；

在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

6、以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表達(dá)，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表達(dá)。（或負(fù)數(shù)都表

達(dá)零下溫度，正數(shù)都表達(dá)零上溫度。）

教學(xué)隨筆:

課題（1）圓柱的結(jié)識

第二單元圓柱與圓錐

單元目的：

2、1.使學(xué)生結(jié)識圓柱和圓錐，掌握它們的特性；結(jié)識圓柱的底面、側(cè)面和高；結(jié)識圓錐的

底面和高。

使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會對的計算。

使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡樸實

際問題。

單元重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。

單元難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)

教學(xué)目的：

1、借助平常生活中的圓柱體，結(jié)識圓柱的特性和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面

圖；結(jié)識圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀測能力和一定的空間想像能力。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點：結(jié)識圓柱的特性。

教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

一、復(fù)習(xí)

學(xué)生回憶圓的周長計算公式，

1.已知圓的半徑或直徑，如何計算圓的周長？并回答問題。

（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公

式：C=2冗r或C=nd）

2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然學(xué)生計算下列各題。

后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否對

的）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘

米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分學(xué)生整體感知圓柱這個新的

立體圖形。

米

二、結(jié)識圓柱特性

學(xué)生說一說平常生活中自己

1.整體感知圓柱所見到的圓柱形物品。

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說學(xué)生摸自己手中的圓柱。并

回答自己發(fā)現(xiàn)了什么問題。

喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾

學(xué)生結(jié)識圓柱的各部名稱。

動……）

（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物

體。學(xué)生結(jié)識圓柱的高。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表

面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它

們的形狀大小如何？摸到的圓柱周邊的曲

學(xué)生討論交流圓柱的高的特

面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們

點。

是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)

面。）

3.圓柱的高

（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由

高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的

高低和水柱的什么有關(guān)？

學(xué)生測量自己手中的圓柱的

（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).各部的數(shù)據(jù)。

（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點。

學(xué)生討論問題，并交流。

①課件顯示：裝滿牙簽的期料盒，問：這些牙簽

是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，

能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長

度都相等。

③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最學(xué)生討論交流展開的圖形長

方形與圓柱各部的關(guān)系。

為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這

條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的

一條高.

4.圓柱的側(cè)面展開（例2）

（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、

蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實

學(xué)生交流它們之間的聯(lián)系。

物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀測商標(biāo)紙的

形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的

是如何剪的？展開后得到平行四邊形的是如何剪

的？

廠長方形

板書：沿高剪T斜著剪：平行

四邊形

L正方形學(xué)生想一想。

強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的

關(guān)系.

（2）尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱學(xué)生做練習(xí)。

的關(guān)系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，

再展開，在反復(fù)操作中觀測。學(xué)牛.集體回答問題。

②學(xué)生再觀測電腦演示上述過程.（用彩色線條

突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過

程。）

③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長

就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

（3）延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高

及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長

方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，

再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展

開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面如何剪，得到各種圖形，

都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形

是特殊的長方形.

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

3.做第15頁練習(xí)二的第4題。

四、布置作業(yè)

完畢一課三練P15的1.2題。

板書設(shè)計：

廠長方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱的底面周長f長方形的長

圓柱的高f長方形的寬

教學(xué)隨筆:

課題

圓柱的表面積

1、教學(xué)目的：

2、在初步結(jié)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積

的計算方法，會對的計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡樸的實際問題的能力。

3.通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索

意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡樸的實際問題。

教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡樸的實際問題。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

一、復(fù)習(xí)

學(xué)生回答問題。

1.指名學(xué)生說出圓柱的特性.

2.口頭回答下面問題.學(xué)生計算并回答問題。

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多

少？學(xué)生回憶長方形面積計算公

式。

（2）長方形的面積如何計算？

板書：長方形的面積=長乂寬.學(xué)生聯(lián)系上節(jié)課內(nèi)容，理解側(cè)

面積的含義。

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。學(xué)生理解側(cè)面積與長方形面

積的關(guān)系。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱

學(xué)生觀測。

側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方

形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出側(cè)面積計算公

（學(xué)生觀測很容易看到這個長方形的面積等式。

于圓柱的側(cè)面積）

學(xué)生做練習(xí)。

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)當(dāng)如何計算呢？

（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱學(xué)生總結(jié)出做題時的注意事

項。

底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積

=底面周長X高）

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上

學(xué)生理解圓柱表面積的含

做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯

義。

誤，并及時糾正。

（3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓

柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直

徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得

學(xué)生總結(jié)出圓柱的表面枳的

到，在解題前要注意看清題意再列式。組成。

3.理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀測

學(xué)牛讀題。

一下，圓柱的表面由哪兒個部分組成？（通過

操作，使學(xué)生結(jié)識到：圓柱的表面由上下兩個底

學(xué)牛.理解題意。

面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就

個別學(xué)生獨立完畢例題。

是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的例面積+底面積X

2

4.教學(xué)例4

學(xué)生復(fù)習(xí)四舍五入法的注意

（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知

事項。

圓柱的【司和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什

么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一

個底面）學(xué)生計算。

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計

算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是

否計算對的。（做完后，集體訂正。指名學(xué)

生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是如何取

得的。由此指出：這道題使用的材料要比計

學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四

舍五入法取近似值。這道題要保存整百平方

厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都

要向前一位進lo這種取近值的方法叫做進

一法。）

學(xué)生做練習(xí)

①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方

厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平

方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080

（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)

實際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮

只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個

底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，

求月料多少，一般采用進一法取值，以保證原材

料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁“做一做”。（求表面積涉及哪些

部分？）

2.練習(xí)七第6題。

板書設(shè)計：

板書：

圓柱的側(cè)柱積=底面周長又高

圓柱的表面的=圓柱的側(cè)面積+底面+義2

例4:①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

③②底面積：3.14X（204-2）2X2=628（平方厘米）

表面積：1758.4+628=2386.4芯2080（平方厘米）

教學(xué)隨筆:

課題圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)目的：

1.會對的計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡樸的實際問題的能力。

教學(xué)重點：

運用所學(xué)的知識解決簡樸的實際問題。

教學(xué)難點：

運用所學(xué)的知識解決簡樸的實際問題。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

一、復(fù)習(xí)

學(xué)生回答問題

1.圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底

面周長X同）

學(xué)生回答問題

2.圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓

學(xué)生計算.

柱的側(cè)面積+底面積X2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)

面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，

對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)

用C+冗+2來求出圓柱的底面半徑）學(xué)生回答

二、實際應(yīng)用

1.練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式：學(xué)生獨立完畢練習(xí)

長方體的表面積=（長義寬+長X高+寬X

高）X2

學(xué)生思考問題

正方體的表面積=棱長X棱長X6

（2）學(xué)生獨立完畢第13題：計算長方體、正方

體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2.練習(xí)二第7題學(xué)生獨立完畢問題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一

周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱

學(xué)生理解題意

教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面

積就是前輪的側(cè)面積）學(xué)生上前演示

（2）學(xué)生獨立完畢這道題，集體訂正。

3.練習(xí)二第9題

（）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的

1學(xué)生獨立解題

部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，

學(xué)生集體評講

也就是只有一個底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完畢于課堂練習(xí)

本上。學(xué)生討論

4.練習(xí)二第16題學(xué)生理解

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

（2）集體評講，讓學(xué)生理解計算”制作中間的

軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的

側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。學(xué)生理解解題過程中要注意

單位的統(tǒng)一

5.練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

學(xué)生做練習(xí)

（2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體

表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面

積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體

表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底

面積。

（3）提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位

的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保存近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15.17、18及20題完畢在

作業(yè)本上。

板書設(shè)計:

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長義高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

教學(xué)隨筆:

課題

圓柱的體積

教學(xué)目的：

4、1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，可以運用公式

對的地計算圓柱的體積和容積。

2.初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

一、復(fù)習(xí)

1.長方體的體積公式是什么？（長方體的體

積=長乂寬X高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公

式“底面積X高”，即長方體的體積=底面積X

高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的

底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)網(wǎng)面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分

切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成

（沿著圓柱底面的扇形和

的長方形之間的關(guān)系，再運用求長方形面積的計圓柱的高把圓柱切開，可

以得到大小相等的16塊，

算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。把它們拼成一個近似長方

二、新課體的立體圖形一一課件演

示）

1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方

法來推導(dǎo)圓柱的體積。

（長方體的體積=底面積

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太

X高，所以圓柱的體積=

像長方體；假如提成的扇形越多，拼成的立

底面積X高，V=Sh）

體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將

①這道題已知什么？求

圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

什么？

（3）通過觀測，使學(xué)生明確：長方體的底面積

②能不能根據(jù)公式直接

計算？

等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

③計算之前要注意什

么？（計算時既要分析已

知條件和問題，還要注意

2.教學(xué)補充例題

要先統(tǒng)一計量單位）

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積

是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多

少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題:

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個

是對的的.

@V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh學(xué)生獨立做在練習(xí)本上,

50X210=10500（立方厘米）做完后集體訂正.

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）（相同的是都要用圓柱的

答：它的體積是0.0105立方米。體積計算公式進行計算；

不同的是補充例題已給出

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是對的的底面積，可直接應(yīng)用公式

計算；例6只知道底面直

解答，并比較一下哪一種解答更簡樸.對不對的

徑，要先求底面枳，再求

的第①、③種解答要說說錯在什么地方.體積.）

（4）做第20頁的“做一做”。

3.引導(dǎo)思考：假如已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),

圓柱體積的計算公式是如何的？（V=nr2h）

4.教學(xué)例6

(1)出示例5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不

能裝下這袋牛奶，得先知道什么？(應(yīng)先知道杯

子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完畢例6。

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X

42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=

502.4(ml)

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方

和不同的地方？

三、鞏固練習(xí)

1.做第21頁練習(xí)三的第1題.

2.練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，

求圓柱體積的習(xí)題.規(guī)定學(xué)生審題后，知道要先

求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3.4題。

練習(xí)三笫3、4題。

板書設(shè)計：

板書：

圓柱的體積=底面積X高V=Sh或Y=n

例6:①杯子的底面積：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

②杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教學(xué)隨筆:

課題

2.圓錐（1）圓錐的結(jié)識

教學(xué)目的：

1.結(jié)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特性，會看圓錐的平面圖，會對的測量圓錐的高，能根據(jù)實

驗材料對的制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓徘的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

教學(xué)過程：（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀測和擺弄后，指

一、復(fù)習(xí)定幾名學(xué)生說出自己觀測的結(jié)果，從而使學(xué)

1.圓柱體積的計算公式是什么？生結(jié)識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個

2、圓柱的特性是什么？面是圓的，等等。

二、新課（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、

.圓錐的結(jié)識

1（在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心0）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做

側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點

到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的

線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，

所以圓錐只有一條高）

2.小結(jié)

圓錐的特性（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強

調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的

特性是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，

有一個頂點和一條高.

3.測量圓錐的高

（1）先把圓錐的底面放平；

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上

接量出它的長度，這就需要借助一塊平

面；

板來測量。

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4.教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是

什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是

（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，

一個扇形?？梢孕纬梢粋€圓柱。那么將三角形制片繞著

5.虛擬的圓錐一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓

錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度結(jié)識圓錐。

三、課堂練習(xí)IL學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成

1.做第24'頁“做一做”的題目。圓徘，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直

徑.教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔

導(dǎo)。

2.練習(xí)四的第1題。

(1)讓學(xué)生自由地觀測，只要是接近

于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學(xué)生說說自己周邊尚有哪些物

體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完畢練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于面錐你知道了些什么？你能向同

學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

板書設(shè)計：

(1)圓錐的結(jié)識

(1)圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的

(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓

(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個由面叫做側(cè)面。

(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個由面叫做側(cè)面。

教學(xué)隨筆:

課題

（2）圓錐的體積

教學(xué)目的：

1.通過度小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之叵的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算

公式，并能運用公式對的地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡樸問題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)立探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)立探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)立探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.國錐有什么特性？（使學(xué)生進一步

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積

熟悉圓錐的特性：底面、側(cè)面、高和頂=底面積X高”

點）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

二、新課

1.教學(xué)圓錐體積的計算公式。（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計

算圓錐體積的公式）

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過

程，使學(xué)生明確求圓柱的體枳是通過切

拼成長方體來求得的.

（2）圓錐的體積該如何求呢？能不

能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一

地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐

和圓柱是等底等高的，下面我們通過實這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的

體積的

驗，看看它們之何的體積有什么關(guān)

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓

系？”錐的底面積和高應(yīng)當(dāng)如何計算？

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入

數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集

柱。讓學(xué)生注意觀測，倒幾次正好把圓

體訂正。

柱裝滿？

（5）這說明了什么？

（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可運用圓

2.教學(xué)練習(xí)四第3題

錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積

和高〉

（先算出沙堆的底面半徑，再運用圓的面積（注意學(xué)生最

3.死固練習(xí)：完畢練習(xí)四第4題。公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體

后得數(shù)的取舍

積公式求出沙堆的體積）

4、教學(xué)例3.

方法是否對

（1）出示例3

的）

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和

高，求這堆沙堆的的體積。學(xué)生先獨立判斷這三句話是否對的，然后全

（2）規(guī)定沙堆的體積需要已知哪些條般核對評講。

件？①這道題已知什么？求什么？

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面②求圓錐的體枳必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)當(dāng)如何計算這

積，應(yīng)當(dāng)怎么辦？堆煤的重量？

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，

其余學(xué)生將計算環(huán)節(jié)寫在教科書第26①圓柱的側(cè)面積等于多少？

頁上.做完后集體訂正。②圓柱的表面積的含義是什么？如何計

四、鞏固練習(xí)算？

1.做練習(xí)四的第7題。③圓柱體枳的計算公式是什么？

2.做練習(xí)四的第8題。④圓錐的體積公式是什么？

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，

做完后集體訂正。

3.做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問題：

（2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第

28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這干課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)

確地記住圓錐的體積公式的？

板書設(shè)計：

（2）圓錐的體積

阿柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=1/3義圓柱的體積=1/3X底面積X高

字母公式:V=l/3Sh

字母公式：V=l/3Sh

教學(xué)隨筆:

課題

3.整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目的：

1.復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，結(jié)識圓柱、圓錐的特性和它們的體積之間

的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能對的計算。

2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。

3.學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3、學(xué)牛認(rèn)直的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)過程

教師活動學(xué)生活動備擇方案

教學(xué)過程：指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖

一、復(fù)習(xí)圓柱形？（圓柱）有什么特點？（圓柱

1.圓柱的特性是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個

置不同的幾個圓柱的幻燈片.底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個曲

面.）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影

些是圓柱。片.先讓學(xué)生觀測，然后讓學(xué)生回答：

2.圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面

分。積如何計算？（底面的周長X高）為什

么要這樣計算？（由于：底面的周長=

長方形的長，高=長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？

3.國柱的體積（圓柱的側(cè)面枳+兩個底面的面枳）

（1）圓柱的體積如何計算？（底面枳X高）計算公式是如何推導(dǎo)出

來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長

方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的

體積。根據(jù)長方體的體積=底面積X高，

（2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部推出圓柱體的體積=底面積X高）圓柱

分。體的體積計和的字母公式是什么？（v=

4.學(xué)生獨立完畢第29頁第3題。Sh）

（先思考“用多少布料”求什么？”裝

多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是

二、復(fù)習(xí)圓錐

圓柱的表面積或體積時再計算）

1.圓錐的特性

（是立體圖形，有一個頂點，底面是一

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點

到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

（2）做笫91頁第1題的下半題和第2題的

第（3）小題.

讓學(xué)生將圓錐的特性自己用簡樸的詞匯填寫

在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填

（用底面積X高，再除以3〉計算圓錐體

寫自己知道的形狀是圓錐的實物.積的字母公式是什么？<V=Sh）這個

2.圓錐的體積.計算公式是如何得到的？（通過實驗得

到的，圓錐體的體積等于和它等底等高

（1）如何計和圓錐的體積？

的圓柱體體積的三分之一）

（可建議學(xué)生

（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部用方程解答）

分。

三、課堂練習(xí)

I.做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并

畫山高，小組討論訂正）

2.做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求

圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完畢于課堂

練習(xí)本上。

3.做練習(xí)五第5題.

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3.4.6題。

教學(xué)隨筆:

課題比例的意義教科書第32.33頁、例1。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解比例的意義，及比和比例的區(qū)別和練習(xí)。

2.可以應(yīng)用比的意義判斷兩個數(shù)能否成比例，并對的的組成比例。

3.提高學(xué)生知識遷移的能力。

教學(xué)重點；比例的意義。

教學(xué)難點：應(yīng)用比的意義判斷兩個數(shù)能否成比例，并對的的組成比例。

教學(xué)難點：應(yīng)用比的意義判斷兩個數(shù)能