2024年廣東省深圳市坪山區(qū)九年級中考一模數(shù)學試題

試題試題深圳市坪山區(qū)部分學校九年級調(diào)研測試中考一模數(shù)學試卷說明：1.答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2.全卷共6頁。考試時間90分鐘，滿分100分。3.作答選擇題1-10題，選出每空的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目答案標號的信息點框涂黑。如需改動用，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題11-22、用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案(含做輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。寫在本試卷或草稿紙上，其他答案一律無效。4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)1.如圖，下列四個幾何體中，左視圖是三角形的是(▲)2.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,tana的值為(▲)A.12C.2553.若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是(▲)A.m≤lB.m≤1Cm≤4D.m≤4.拋物線y=4x2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的拋物線是()A.y=4x+22+1B.y=4x+22?15.通過大量的擲圖釘試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖朝上的頻率穩(wěn)定在0.75附近，則可估計釘尖朝上的概率為(▲A.14B.25C.12D.6.如圖，在△ABC中，若DE∥BC，則下列比例式中一定成立的是(▲)A.ADDB=C.ADDB=7.△ABC與△A'B'C'是位似圖形,且△ABC與△A'B'C'的位似比是1:2,已知/△ABC的面積是3,則△A'B'C'的面積是(▲)A.3B.6C.9D.128.如圖，⊙O的半徑為8，直角三角板30°角的頂點A落在⊙O上，兩邊與⊙O分別交于B，C兩點,則弦BC的長為(▲)A4B.4C.8B.49.反比例函數(shù)y=kx的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)10.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E,F分別是邊BC,CD上一點,EF⊥AE,將△ECF沿EF翻折得△EC'F,連接AC',當△AEC是以AE為腰的等腰三角形時，那么BE的長為(▲)A.78,4C.12,第二部分填空題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分11.式子cos45°=▲。l2.若ab=2|3.如圖，求知小組在田徑運動場測旗桿高的方法如下：在地面點E處平放一面鏡子，測量成員甲經(jīng)調(diào)整自己位置后，在點D處恰好通過水平地面鏡子E看到旗桿AB的頂端A、測量成員甲的眼睛離地面的距離(CD=1.7m,BE=20m,DE=2m,則旗桿AB的高度為▲m。14.如圖,正方形ABCO和正方形DCEF,點A在y軸正半軸上,點C、E在x軸正半軸上,點D在CB邊上，點B、F落在反比例函數(shù)y=kck≠015.如圖,E是菱形ABCD邊BC上一點,∠ABC=120°,把AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)120°得到FE、AF交CD于點G,BE=1,EC=2,則DG=▲。第三部分解答題三、解答題(本大題共7題.其中16題5分,17題6分,18題8分,19題8分,20題8分,?1題10分,22題10分,共55分)16.(滿分5分)解方程:x2?2x=2x+117(滿分6分)甲、乙兩人周末坪山游，各自隨機選擇到聚龍山濕地公園、馬巒山郊野公園、燕子嶺生態(tài)公園、大萬世居四個地點中的一個地點參觀游玩.假設(shè)這兩人選擇到哪個地點參觀游玩不受任何因素影響，上述四個地點中的每個被選到的可能性相同。(1)甲選擇到聚龍山濕地公園參觀游玩的概率為；(2)用列表法或樹狀圖按求甲、乙兩人選擇到同一個地點參觀游玩砌概率。18.(滿分8分)參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y=x?2xx≠0的圖象與性質(zhì)，因為y=x?2x=1?2列表：X…﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1234…y＝﹣…124﹣4﹣2﹣1﹣﹣…y＝…235﹣3﹣10…描點：在平面直角坐標系中以自變量x的取值為橫坐標，以y=x?2(1)請把y軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：①當x<0時,y隨x的增大而;(填“增大’或“減小”)②2y=x?2x的圖象可看作是由y=?2x③=x?2x圖象的兩個分支關(guān)于點(3)試說明函數(shù)y=x?219.(滿分8分)飛盤運動是一種老少皆宜的健身項目，只要有一片空曠的場地就能讓我們開心地鍛煉.某商家銷售某品牌的橡膠飛盤，成本價為每個16元，銷售中平均每天銷售量y(個)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)，如表所示：x18202224y70605040(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該商家每天銷售該品牌的橡膠飛盤的利潤為w(元)，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當x取何值時，w的值達到最大?最大值是多少?20.(滿分8分)如圖，已知AB是⊙O的直徑.點P在BA的延長線上，點D是⊙O上一點.連接PD，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C、連接AD并延長，交BE于點E,且AB=BE()求證:PD是⊙O的切線;(2)若PA=2,21.項目學習(滿分10分)主題：設(shè)計遮陽篷紊材1武漢是我國火爐城市之一，夏季高溫多雨，日照時間長，平均年日照時數(shù)2000小時左右，大門朝南的臨街商鋪都搭建了遮陽篷。北半球在一年中，冬至這一天的正午時刻，太陽光線與地平面的夾角最?。幌闹吝@一天的正午時刻，太陽光線與地平面的夾角最大。素材2圖1是武漢市區(qū)一家商店，大門朝南，設(shè)計了遮陽篷。圖2是其示意圖，設(shè)計了垂直于墻面AC的遮陽?(橫截面為直角△CDB)。AB表示大門高度。夏至這一天的正午時刻，太陽光線與地平面的最大夾角為∠DAH；冬至這一天的正午時刻，太陽光線與地平面的最小夾角為∠GAH。任務(wù)1如圖2，設(shè)素材2中，AB=h米，CD=m米，夏至正午太陽光與地面夾角為α，冬至正午太陽光與地面夾角為β，設(shè)遮陽篷為直角△CDB。遮陽篷要滿足兩個條件既讓夏天的陽光剛好不射入室內(nèi)；又能讓冬天的太陽光剛好全部射入室內(nèi)。(1)在Rt△CBD中,用含β、m的式子表示遮陽篷高CB的長:______。(2)在Rt△CAD中,用含α、h、m的式子表示遮陽篷高CB的長:___。(3)用含α、β、h的式子表示遮陽篷CD的長:_________。任務(wù)2武漢冬至日正午太陽光與地平面的夾角是36°，夏至日正午太陽光與地平面的夾角是81°。若索材2中的商店門高AB為3米，還要求夏天正午時刻，門前設(shè)計能有1米寬的陰影AF。圖3是其示意圖，求遮陽篷CD的長。(精確到0.01米)多考數(shù)據(jù):sin81°∞0.99、cos81°≈0.16、lan81°≈6.31;ain36°≈0.59,cod36°≈0.81,tan36°≈0.73。任務(wù)3在任務(wù)1，2的基礎(chǔ)上，考慮遮陽篷兼帶遮雨功能，所以考慮遮陽篷往下傾斜10°，如圖4，即把遮陽篷改造為橫截面如△GBD的樣子，GD與水平面夾角為10°，那么遮陽篷的最小寬度GD約是___________。(精確到0.01米)參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.17,cos10°=0.98,tan10°=0.18。試題試題22.(滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在△ABC中,AB=AC,點D為AB邊上一動點,∠CDE=∠BAC=a,CD=ED,連接BE,EC.若a=60°,則∠EBA(2)類比探究:如圖2,