2024年廣東省深圳市坪山區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

試題試題深圳市坪山區(qū)部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測(cè)試中考一模數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2.全卷共6頁(yè)?？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿分100分。3.作答選擇題1-10題，選出每空的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑。如需改動(dòng)用，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題11-22、用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案(含做輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。寫在本試卷或草稿紙上，其他答案一律無(wú)效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)1.如圖，下列四個(gè)幾何體中，左視圖是三角形的是(▲)2.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,tana的值為(▲)A.12C.2553.若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是(▲)A.m≤lB.m≤1Cm≤4D.m≤4.拋物線y=4x2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是()A.y=4x+22+1B.y=4x+22?15.通過(guò)大量的擲圖釘試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖朝上的頻率穩(wěn)定在0.75附近，則可估計(jì)釘尖朝上的概率為(▲A.14B.25C.12D.6.如圖，在△ABC中，若DE∥BC，則下列比例式中一定成立的是(▲)A.ADDB=C.ADDB=7.△ABC與△A'B'C'是位似圖形,且△ABC與△A'B'C'的位似比是1:2,已知/△ABC的面積是3,則△A'B'C'的面積是(▲)A.3B.6C.9D.128.如圖，⊙O的半徑為8，直角三角板30°角的頂點(diǎn)A落在⊙O上，兩邊與⊙O分別交于B，C兩點(diǎn),則弦BC的長(zhǎng)為(▲)A4B.4C.8B.49.反比例函數(shù)y=kx的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)10.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E,F分別是邊BC,CD上一點(diǎn),EF⊥AE,將△ECF沿EF翻折得△EC'F,連接AC',當(dāng)△AEC是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，那么BE的長(zhǎng)為(▲)A.78,4C.12,第二部分填空題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分11.式子cos45°=▲。l2.若ab=2|3.如圖，求知小組在田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)測(cè)旗桿高的方法如下：在地面點(diǎn)E處平放一面鏡子，測(cè)量成員甲經(jīng)調(diào)整自己位置后，在點(diǎn)D處恰好通過(guò)水平地面鏡子E看到旗桿AB的頂端A、測(cè)量成員甲的眼睛離地面的距離(CD=1.7m,BE=20m,DE=2m,則旗桿AB的高度為▲m。14.如圖,正方形ABCO和正方形DCEF,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)C、E在x軸正半軸上,點(diǎn)D在CB邊上，點(diǎn)B、F落在反比例函數(shù)y=kck≠015.如圖,E是菱形ABCD邊BC上一點(diǎn),∠ABC=120°,把AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到FE、AF交CD于點(diǎn)G,BE=1,EC=2,則DG=▲。第三部分解答題三、解答題(本大題共7題.其中16題5分,17題6分,18題8分,19題8分,20題8分,?1題10分,22題10分,共55分)16.(滿分5分)解方程:x2?2x=2x+117(滿分6分)甲、乙兩人周末坪山游，各自隨機(jī)選擇到聚龍山濕地公園、馬巒山郊野公園、燕子嶺生態(tài)公園、大萬(wàn)世居四個(gè)地點(diǎn)中的一個(gè)地點(diǎn)參觀游玩.假設(shè)這兩人選擇到哪個(gè)地點(diǎn)參觀游玩不受任何因素影響，上述四個(gè)地點(diǎn)中的每個(gè)被選到的可能性相同。(1)甲選擇到聚龍山濕地公園參觀游玩的概率為；(2)用列表法或樹狀圖按求甲、乙兩人選擇到同一個(gè)地點(diǎn)參觀游玩砌概率。18.(滿分8分)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y=x?2xx≠0的圖象與性質(zhì)，因?yàn)閥=x?2x=1?2列表：X…﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1234…y＝﹣…124﹣4﹣2﹣1﹣﹣…y＝…235﹣3﹣10…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=x?2(1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來(lái)；(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而;(填“增大’或“減小”)②2y=x?2x的圖象可看作是由y=?2x③=x?2x圖象的兩個(gè)分支關(guān)于點(diǎn)(3)試說(shuō)明函數(shù)y=x?219.(滿分8分)飛盤運(yùn)動(dòng)是一種老少皆宜的健身項(xiàng)目，只要有一片空曠的場(chǎng)地就能讓我們開心地鍛煉.某商家銷售某品牌的橡膠飛盤，成本價(jià)為每個(gè)16元，銷售中平均每天銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)，如表所示：x18202224y70605040(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該商家每天銷售該品牌的橡膠飛盤的利潤(rùn)為w(元)，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，w的值達(dá)到最大?最大值是多少?20.(滿分8分)如圖，已知AB是⊙O的直徑.點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn).連接PD，過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C、連接AD并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E,且AB=BE()求證:PD是⊙O的切線;(2)若PA=2,21.項(xiàng)目學(xué)習(xí)(滿分10分)主題：設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷紊材1武漢是我國(guó)火爐城市之一，夏季高溫多雨，日照時(shí)間長(zhǎng)，平均年日照時(shí)數(shù)2000小時(shí)左右，大門朝南的臨街商鋪都搭建了遮陽(yáng)篷。北半球在一年中，冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地平面的夾角最??；夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地平面的夾角最大。素材2圖1是武漢市區(qū)一家商店，大門朝南，設(shè)計(jì)了遮陽(yáng)篷。圖2是其示意圖，設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽(yáng)?(橫截面為直角△CDB)。AB表示大門高度。夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地平面的最大夾角為∠DAH；冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地平面的最小夾角為∠GAH。任務(wù)1如圖2，設(shè)素材2中，AB=h米，CD=m米，夏至正午太陽(yáng)光與地面夾角為α，冬至正午太陽(yáng)光與地面夾角為β，設(shè)遮陽(yáng)篷為直角△CDB。遮陽(yáng)篷要滿足兩個(gè)條件既讓夏天的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)；又能讓冬天的太陽(yáng)光剛好全部射入室內(nèi)。(1)在Rt△CBD中,用含β、m的式子表示遮陽(yáng)篷高CB的長(zhǎng):______。(2)在Rt△CAD中,用含α、h、m的式子表示遮陽(yáng)篷高CB的長(zhǎng):___。(3)用含α、β、h的式子表示遮陽(yáng)篷CD的長(zhǎng):_________。任務(wù)2武漢冬至日正午太陽(yáng)光與地平面的夾角是36°，夏至日正午太陽(yáng)光與地平面的夾角是81°。若索材2中的商店門高AB為3米，還要求夏天正午時(shí)刻，門前設(shè)計(jì)能有1米寬的陰影AF。圖3是其示意圖，求遮陽(yáng)篷CD的長(zhǎng)。(精確到0.01米)多考數(shù)據(jù):sin81°∞0.99、cos81°≈0.16、lan81°≈6.31;ain36°≈0.59,cod36°≈0.81,tan36°≈0.73。任務(wù)3在任務(wù)1，2的基礎(chǔ)上，考慮遮陽(yáng)篷兼帶遮雨功能，所以考慮遮陽(yáng)篷往下傾斜10°，如圖4，即把遮陽(yáng)篷改造為橫截面如△GBD的樣子，GD與水平面夾角為10°，那么遮陽(yáng)篷的最小寬度GD約是___________。(精確到0.01米)參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.17,cos10°=0.98,tan10°=0.18。試題試題22.(滿分10分)(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),∠CDE=∠BAC=a,CD=ED,連接BE,EC.若a=60°,則∠EBA(2)類比探究:如圖2,