2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類匯編專題21 弧長和扇形面積（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國通用）

專題21弧長和扇形面積

一、選擇題

1.（2024安徽?。┤羯刃蜛OB的半徑為6，AOB120，則AB的長為（）

A.2B.3C.4D.6

2.（2024貴州?。┤鐖D，在扇形紙扇中，若AOB150，OA24，則AB的長為（）

A.30πB.25πC.20πD.10π

3.（2024河北?。┥任幕侵腥A優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分，在我國有著深厚的底蘊(yùn)．如圖，某折扇

S

張開的角度為120時(shí)，扇面面積為S、該折扇張開的角度為n時(shí)，扇面面積為S，若mn，則m

nS

與n關(guān)系的圖象大致是（）

A.B.C.D.

4.（2024河南?。┤鐖D，O是邊長為43的等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

連接BD，CD．以點(diǎn)D為圓心，BD的長為半徑在O內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為（）

8π16π

A.B.4πC.D.16π

33

5.（2024四川廣安）如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC10，C70，以AB為直徑作

半圓，與AC，BC分別相交于點(diǎn)D，E，則DE的長度為（）

π5π10π25π

A.B.C.D.

9999

6.（2024云南?。┠承＞拍昙?jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝品．若這種圓錐的母線長為40

厘米，底面圓的半徑為30厘米，則該圓錐的側(cè)面積為（）

A.700π平方厘米B.900π平方厘米

C.1200π平方厘米D.1600π平方厘米

7.（2024重慶市A）如圖，在矩形ABCD中，分別以點(diǎn)A和C為圓心，AD長為半徑畫弧，兩弧

有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．若AD4，則圖中陰影部分的面積為（）

A.328πB.1634π

C.324πD.1638π

8.（2024四川遂寧）工人師傅在檢查排污管道時(shí)發(fā)現(xiàn)淤泥堆積．如圖所示，排污管道的橫截面是直

徑為2米的圓，為預(yù)估淤泥量，測得淤泥橫截面（圖中陰影部分）寬AB為1米，請計(jì)算出淤泥橫截

面的面積（）

1313211

A.πB.πC.π3D.π

6462364

二、填空題

1.（2024四川成都市）如圖，在扇形AOB中，OA6，AOB120，則AB的長為______．

2.（2024甘肅威武）甘肅臨夏磚雕是一種歷史悠久的古建筑裝飾藝術(shù)，是第一批國家級(jí)非物質(zhì)文化

遺產(chǎn)．如圖1是一塊扇面形的臨夏磚雕作品，它的部分設(shè)計(jì)圖如圖2，其中扇形OBC和扇形OAD有

相同的圓心O，且圓心角O100，若OA120cm，OB60cm，則陰影部分的面積是______

cm2．（結(jié)果用π表示）

3.（2024四川自貢）龔扇是自貢“小三絕”之一．為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)文化，某校手工興趣小組將一個(gè)

廢棄的大紙杯側(cè)面剪開直接當(dāng)作扇面，制作了一個(gè)龔扇模型（如圖）．扇形外側(cè)兩竹條AB，AC夾

角為120．AB長30cm，扇面的BD邊長為18cm，則扇面面積為________cm2（結(jié)果保留）．

4.（2024深圳）如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，O為BC中點(diǎn)，OEAB4，則扇形EOF

的面積為________．

5.（2024吉林?。┠承陆▽W(xué)校因場地限制，要合理規(guī)劃體育場地，小明繪制的鉛球場地設(shè)計(jì)圖如圖

所示，該場地由O和扇形OBC組成，OB,OC分別與O交于點(diǎn)A，D．OA1m，OB10m，

AOD40，則陰影部分的面積為______m2（結(jié)果保留π）．

6.（2024江蘇鹽城）已知圓錐的底面圓半徑為4，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是______．

7.（2024黑龍江齊齊哈爾）若圓錐的底面半徑是1cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是直角，則該圓錐

的高為______cm．

8.（2024黑龍江綏化）用一個(gè)圓心角為126，半徑為10cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的

底面圓的半徑為______cm．

9.（2024山東煙臺(tái)）如圖，在邊長為6的正六邊形ABCDEF中，以點(diǎn)F為圓心，以FB的長為半

徑作BD，剪下圖中陰影部分做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為________．

三、解答題

1.（2024山東棗莊）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DAB60，ABBC2AD2