2025年上?？茖W(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年上?？茖W(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()

(1分)A、15個B、11個C、18個D、27個正確答案選項：參考答案：B解析由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，∵用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，當自然數(shù)是一位數(shù)時，共有3個，當自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個，當自然數(shù)是3位數(shù)時有2×2=4個，∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+4+4=11個。故選B2、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正確答案選項：參考答案：D解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D3、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C4、若等角n邊形的一個外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項：參考答案：D解析等角n邊形的一個外角不大于40°，說明它的每一個外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=95、四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正確答案選項：參考答案：C解析四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列故共有C42A43=144（種）不同的放法．6、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項：參考答案：C解析設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°，故答案為：367、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點坐標是（1，2），則i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項：參考答案：B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選：B8、橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D9、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B10、已知數(shù)列{an}，【圖片大小可調(diào)】，則此數(shù)列前n項和Sn，等于()(1分)A、nB、-nC、【圖片大小可調(diào)】D、n+1正確答案選項：參考答案：C11、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項依次相加，得到一個新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】12、已知p是r的必要條件，s是r的充分條件，則s是p的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A13、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點坐標是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：D14、如圖，有A，B，C三個地點，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項：參考答案：A15、橢圓的兩焦點為（—2，0）和（2，0），且橢圓過點【圖片大小可調(diào)】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D?？键c：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì)。16、在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調(diào)】,則角B為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調(diào)】利用余弦定理【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】故選D.17、F1、F2為雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩個焦點，點P在雙曲線上，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的面積是（）(1分)A、2B、4C、8D、16正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】18、已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置【圖片大小可調(diào)】，并且頂點A，B分別落在直線m，n上，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正確答案選項：參考答案：B19、拋物線y=3x2+2x的開口方向是（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項：參考答案：A20、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對正確答案選項：參考答案：C解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B22、在等比數(shù)列{an}中，a1=-8，a4=1，則該數(shù)列的公比q=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】23、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，給出下列結(jié)論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項：參考答案：D24、從9名學(xué)生中選出2人分別參加數(shù)學(xué)和語文競賽，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：D25、在?ABC中，AB=3，AC=2,若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C26、

在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率先解不等式再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得解:由幾何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為:P=1/6故選D.27、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。28、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A29、在【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C30、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D解析由斜截式直接看出直線斜率31、設(shè)橢圓的標準方程【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C32、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正確答案選項：參考答案：B解析是閉區(qū)間。x-2≥0，所以x≥234、同時拋擲兩個質(zhì)量均勻分布的骰子，拋出的點數(shù)和為9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正確答案選項：參考答案：A35、如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C36、橢圓4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B37、設(shè)a，b為不等的正數(shù)，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）則有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正確答案選項：參考答案：C38、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正確答案選項：參考答案：D39、P(2,a)為第一象限內(nèi)的點，且到直線4x-3y+2=0的距離等于4，則a的值是（）(1分)A、4B、6C、8D、10正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】40、已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正確答案選項：參考答案：C41、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則下列結(jié)論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】42、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項：參考答案：C43、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無數(shù)D、1或無數(shù)個平面正確答案選項：參考答案：D解析當空間的三個不同的點共線時，過這三個點能確定無數(shù)個平面，當空間的三個不同的點不共線時，過這三個點能確定1個平面。所以當空間三個不同的點，能確定1個或者無數(shù)個平面，故選D44、已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()

(1分)A、共線B、平行C、不共線D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析不共線!假設(shè)共線,則c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共線,所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線45、當x=_____時，分式【圖片大小可調(diào)】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項：參考答案：D46、圓（x-1）2+（y-1）2=1的半徑長等于（）

(1分)A、1/3B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項：參考答案：B47、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C48、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側(cè)面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側(cè)棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側(cè)面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側(cè)棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側(cè)面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.49、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當-2＜x＜-1時，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項：參考答案：D50、某函數(shù)的大致圖像如圖所示，則該函數(shù)可能是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正確答案選項：參考答案：A解析因為函數(shù)的值域為(0,+∞),所以排除選項C,D.又因為函數(shù)為減函數(shù)，所以排除選項B.故選A.二、判斷題(共10題)1、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析這題比較好處理，設(shè)置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:52、若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，所以k=2。3、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。4、頂點在圓上的角是圓周角。（）

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