2025年上??茖W(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁(yè)
2025年上海科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第2頁(yè)
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2025年上??茖W(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()

(1分)A、15個(gè)B、11個(gè)C、18個(gè)D、27個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題,∵用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時(shí),共有3個(gè),當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個(gè),當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時(shí)有2×2=4個(gè),∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有3+4+4=11個(gè)。故選B2、已知A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=0},則A∩B=()

(1分)A、{(-1,-1)}B、{(1,-1)}C、{(-1,1)}D、{(1,1)}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析解方程組可得答案則A∩B

={(1,1)}故選D3、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C4、若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°,則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n>9D、n≥9正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°,說(shuō)明它的每一個(gè)外角均小于或等于40°,多邊形的外角和是一個(gè)固定值:360°,所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°],該多邊形的邊數(shù):n≥[360°/40°]=95、四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中,則恰有一個(gè)空盒的放法共有()(1分)A、36B、72C、144D、288正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,恰有一個(gè)空盒,說(shuō)明恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球,從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素,同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列故共有C42A43=144(種)不同的放法.6、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3:4,則最小內(nèi)角為()

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x,2x,3x,4x,∴x+2x+3x+4x=360°,解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°,故答案為:367、在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則i·Z=()

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選:B8、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則此橢圓的離心率是()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D9、三條直線a、b、c、,若a∥b,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是()

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c,故選B10、已知數(shù)列{an},【圖片大小可調(diào)】,則此數(shù)列前n項(xiàng)和Sn,等于()(1分)A、nB、-nC、【圖片大小可調(diào)】D、n+1正確答案選項(xiàng):參考答案:C11、在公差為d的等差數(shù)列{an}中,若把相鄰兩項(xiàng)依次相加,得到一個(gè)新數(shù)列:a1+a2,a3+a4,a5+a6,...a2n-1+a2n,...則這個(gè)新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為()

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】12、已知p是r的必要條件,s是r的充分條件,則s是p的()(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A13、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng):參考答案:D14、如圖,有A,B,C三個(gè)地點(diǎn),且AB?BC,從A地測(cè)得B地的方位角是北偏東43°,那么從C地測(cè)B地的方位角是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項(xiàng):參考答案:A15、橢圓的兩焦點(diǎn)為(—2,0)和(2,0),且橢圓過(guò)點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】,則橢圓方程是()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析設(shè)橢圓的方程為(a>b>0).∵c=2,∴a2-b2=4①,∵點(diǎn)(

,-)在橢圓上,∴

②,由①、②得:a2=10,b2=6,∴橢圓的方程為:。故選D。考點(diǎn):本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。16、在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調(diào)】,則角B為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析(a2+c2-b2)tanB=【圖片大小可調(diào)】利用余弦定理【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】故選D.17、F1、F2為雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】的面積是()(1分)A、2B、4C、8D、16正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】18、已知直線m//n,將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置【圖片大小可調(diào)】,并且頂點(diǎn)A,B分別落在直線m,n上,若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】的度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正確答案選項(xiàng):參考答案:B19、拋物線y=3x2+2x的開(kāi)口方向是()

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項(xiàng):參考答案:A20、已知|x|-3=0,則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析已知|x|-3=0,則x=3或-3,故選C21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B22、在等比數(shù)列{an}中,a1=-8,a4=1,則該數(shù)列的公比q=()

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】23、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,給出下列結(jié)論:①sinA=cosB;②sin2A+COS2A=1;③tanB=sinB/cosB;其中正確的是()

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項(xiàng):參考答案:D24、從9名學(xué)生中選出2人分別參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文競(jìng)賽,不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng):參考答案:D25、在?ABC中,AB=3,AC=2,若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C26、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析利用幾何概型求概率先解不等式再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得解:由幾何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為:P=1/6故選D.27、設(shè)m,n是兩條不同的直線,a,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面,排除A;若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C,若【圖片大小可調(diào)】排除D;【圖片大小可調(diào)】故選B。28、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A29、在【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中,正確的是()

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng):參考答案:C30、直線y=-x+1的斜率為()

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由斜截式直接看出直線斜率31、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】,則橢圓的離心率e等于()

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng):參考答案:C32、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是()

(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析是閉區(qū)間。x-2≥0,所以x≥234、同時(shí)拋擲兩個(gè)質(zhì)量均勻分布的骰子,拋出的點(diǎn)數(shù)和為9的概率是()

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正確答案選項(xiàng):參考答案:A35、如圖,點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上,并且是所在棱的中點(diǎn),則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是()。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C36、橢圓4x2+3y2=12的焦距是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B37、設(shè)a,b為不等的正數(shù),且M=(a4+b4)(a2+b2),N=(a3+b3)則有()

(1分)A、M=NB、M<NC、M>ND、M≥N正確答案選項(xiàng):參考答案:C38、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正確答案選項(xiàng):參考答案:D39、P(2,a)為第一象限內(nèi)的點(diǎn),且到直線4x-3y+2=0的距離等于4,則a的值是()(1分)A、4B、6C、8D、10正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】40、已知圓錐底面圓的半徑為2,母線長(zhǎng)是4,則它的全面積為()

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正確答案選項(xiàng):參考答案:C41、設(shè)全集U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,則下列結(jié)論中正確的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】42、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項(xiàng):參考答案:C43、過(guò)空間三個(gè)不同的點(diǎn),可以確定平面的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無(wú)數(shù)D、1或無(wú)數(shù)個(gè)平面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)共線時(shí),過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定無(wú)數(shù)個(gè)平面,當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)不共線時(shí),過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定1個(gè)平面。所以當(dāng)空間三個(gè)不同的點(diǎn),能確定1個(gè)或者無(wú)數(shù)個(gè)平面,故選D44、已知向量a、b不共線,則c=2a-b,d=3a-2b的關(guān)系是()

(1分)A、共線B、平行C、不共線D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析不共線!假設(shè)共線,則c=kd,即2a-b=3ka-kb,即(k-1)b=(3k-2)a,因a,b不共線,所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線45、當(dāng)x=_____時(shí),分式【圖片大小可調(diào)】沒(méi)有意義。()

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項(xiàng):參考答案:D46、圓(x-1)2+(y-1)2=1的半徑長(zhǎng)等于()

(1分)A、1/3B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B47、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C48、

下列命題正確的是()

(1分)A、棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側(cè)棱不一定相等D、—個(gè)棱柱至少有五個(gè)面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A不對(duì),側(cè)面都是平行四邊形,不一定都是長(zhǎng)方形;B不對(duì),三棱柱的底面是三角形C不對(duì),棱柱的側(cè)棱一定相等D對(duì),三棱柱的面最少,三個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面共5個(gè)面,其他棱柱都多余5個(gè)面,故選D.49、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件:當(dāng)-2<x<-1時(shí),它的的圖像位于x軸的下方;但6<x<7時(shí),它的圖像位于x軸的上方,則m的值為()

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項(xiàng):參考答案:D50、某函數(shù)的大致圖像如圖所示,則該函數(shù)可能是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?0,+∞),所以排除選項(xiàng)C,D.又因?yàn)楹瘮?shù)為減函數(shù),所以排除選項(xiàng)B.故選A.二、判斷題(共10題)1、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5,甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析這題比較好處理,設(shè)置甲為x,乙為y,那么1/6x=1/5y,那么5x=6y,x比y就等于6:52、若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,所以k=2。3、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析在同一平面內(nèi),兩直線垂直于同一條直線,那么這兩直線平行,此題說(shuō)法正確。4、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。()

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