2025年保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、下列長度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析勾股數(shù)的定義就要求所有的數(shù)必須為"正整數(shù)"2、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出因?yàn)锳={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題。3、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對。x越大，y越小，所以是B4、下面有四個(gè)命題：

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)0是自然數(shù)；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數(shù)是0，所以（1）錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)自然數(shù)的定義可知，0是自然數(shù)，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個(gè)元素，就是0，所以（3）錯(cuò)誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個(gè)集合，因?yàn)榧侠锏淖帜钢v求無序性，所以（4）錯(cuò)誤。5、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對角線相等的四邊形是矩形B、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯(cuò)；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對角線相等且互相平分且垂直，所以B錯(cuò)；對角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯(cuò)6、已知數(shù)列(an}的通項(xiàng)公式為an=n2-8n+15,則3與數(shù)列{an}的關(guān)系是().(1分)A、不是數(shù)列{an}中的項(xiàng)B、只是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)C、只是數(shù)列{an}中的第6項(xiàng)D、是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)且是第6項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.7、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)是（）

(1分)A、y=sin2x+cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、y=cos（2x-1）D、y=cos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、焦點(diǎn)為（0,6）且與雙曲線【圖片大小可調(diào)】有相同漸近線的方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、已知【圖片大小可調(diào)】，則a、b的值分別為（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】10、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時(shí)，則它和另一條直線相交或異面，故選B11、已知a1=2，a2=7，當(dāng)n≥1時(shí)，an十2等于anan+1的積的個(gè)位數(shù)，則數(shù)列的第6項(xiàng)是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=612、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機(jī)不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B13、已知【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析用賦值法【圖片大小可調(diào)】14、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個(gè)多邊形是六邊形15、如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C16、在直角坐標(biāo)系中，若F1(2,3)，F(xiàn)2(-2,5)，則【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)是（）(1分)A、(-4,15)B、(0,8)C、(-4,-2)D、(4,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D18、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)19、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a5=20，則S7=（）

(1分)A、60B、70C、120D、140正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析正方體的展開圖中，每一個(gè)圖案的對面都應(yīng)該是和它相同的圖案，且這三個(gè)圖案每兩兩共邊，三個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)，所以A是正確的。故選A21、已知α為第二象限角，化簡【圖片大小可調(diào)】根號下【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D22、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B23、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個(gè)集合B、平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】24、已知數(shù)列{an}，【圖片大小可調(diào)】，則此數(shù)列前n項(xiàng)和Sn，等于()(1分)A、nB、-nC、【圖片大小可調(diào)】D、n+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、函數(shù)f（x-1）=2x+3，則f（6）的值為（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入、當(dāng)x-1=6的時(shí)候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。26、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項(xiàng)：參考答案：D27、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】28、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C29、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】的圖象滿足（）

(1分)A、關(guān)于原點(diǎn)對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、關(guān)于直線y=x對稱正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析畫函數(shù)圖進(jìn)行判斷30、下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數(shù)，所以A選項(xiàng)符合題意；B，y是x的一次次函數(shù)，但y不是x的正比例函數(shù)，所以B選項(xiàng)不符合題意；C，x的指數(shù)不是1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以C選項(xiàng)不符合題意；D，x的指數(shù)為-1，因此y不是x的正比例函數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意。故選：A。31、下列拋物線中，其方程形式為y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右32、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A33、設(shè)x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個(gè)方程，在做加減。34、在平移過程中，對應(yīng)線段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一條直線上）且相等D、相等但不平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等易得答案。根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。35、若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故選C36、馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為x，那么一年前價(jià)格為80%x，今年價(jià)格為80%x*80%=1000，可計(jì)算出，x=1562.537、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個(gè)全等三角形，只有圖三包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃38、某城市的電話號碼，由6位數(shù)改為7位數(shù)(首位數(shù)字均不為零），則該城市可增加的電話號數(shù)是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析六位數(shù)，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×105

；七位數(shù)，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×106；增加為9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

39、下列圖形中，四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是()

(1分)A、菱形、平行四邊形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對角和180°的四邊形四點(diǎn)共圓40、將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析

由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，列出兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．解答

解：由題意知將6名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

當(dāng)甲和乙兩個(gè)屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（種）．

故選B．點(diǎn)評

本題考查分類計(jì)數(shù)問題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)主要依據(jù)是要看清楚每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生兩種情況，注意做到不重不漏．41、若直線【圖片大小可調(diào)】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調(diào)】，得a=2（舍），a=-142、將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位，可得到的是函數(shù)（）的圖像。

(1分)A、y=sin2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、計(jì)算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=744、底面是菱形的直棱柱，它的體對角線的長分別是9和15，高是5，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是().(1分)A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩個(gè)方程式相減，則為x-y=147、斜率為3的直線l過點(diǎn)(1，1)，(x，-2)，則x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A48、當(dāng)x>0時(shí)，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閤>0，所以【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】。49、如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長PA為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、6B、8C、4D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析連接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C50、滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析這是并集的符號，如果并集是{0,2}，那么B只能是{0,2}，{2}二、判斷題(共10題)1、若a＜b＜0，則ab＜0。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析a＜b＜0，都是負(fù)數(shù)，負(fù)負(fù)得正，ab應(yīng)該大于02、已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）

(