2025年蘭考三農(nóng)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年蘭考三農(nóng)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項：參考答案：A2、如圖，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，點C和點D是【圖片大小可調(diào)】上位于直徑AB兩側(cè)的點，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調(diào)】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項：參考答案：D3、若直線【圖片大小可調(diào)】與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析聯(lián)立兩直線方程得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以兩直線的交點坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】因為兩直線的交點在第一象限，所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以不等式的解集為【圖片大小可調(diào)】設(shè)直線l的傾斜角為【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】故選D。4、a、β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C6、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個球，這個大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項：參考答案：B7、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正確答案選項：參考答案：A8、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B9、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A10、已知a=（1，2），b=（x，1），當(dāng)a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D11、直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交且過圓心B、相離C、相切D、相交但不過圓心正確答案選項：參考答案：B12、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）

(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項：參考答案：D解析由它們的體積公式V=Sh可知，等底等高，所以它們的體積一定相等。故選D13、一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍?/p>

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：B14、設(shè)a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：D15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為（）

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正確答案選項：參考答案：D解析根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),所以x≤1；lg函數(shù)的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，兩個定義域的區(qū)間為D16、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項公式是【圖片大小可調(diào)】則這個數(shù)列的前三項是（）

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項：參考答案：B17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正確答案選項：參考答案：D解析首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為，2x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點坐標(biāo)就是函數(shù)的最大值，頂點坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結(jié)合在一起就是【0,1】18、已知等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】當(dāng)公比q>0時，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】當(dāng)公比q<0時，S3=【圖片大小可調(diào)】故選D。19、三棱錐又稱四面體，則在四面體ABCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析三棱錐的每個面都可以當(dāng)?shù)酌?故選D.

20、若焦點在x軸上的橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意可得m＜2同時【圖片大小可調(diào)】，得出【圖片大小可調(diào)】，故選B。

21、已知a、b為異面直線，AB是公垂線，直線l//AB，則l與a、b的交點總數(shù)為（）。(1分)A、0B、只有一個C、最多一個D、最多兩個正確答案選項：參考答案：C22、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析當(dāng)x=0時，則xy=0，即充分性成立；當(dāng)xy=0時，則x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要條件23、直線y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項：參考答案：C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式，則可得該直線的斜率為224、已知α是第二象限角，且【圖片大小可調(diào)】,則tanα的值是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析因為角α是第二象限角，利用同角關(guān)系式可知【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選D.25、設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正確答案選項：參考答案：B解析2P-Q=1，則2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=426、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=6，BC=10，那么下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、tanC=4/3B、cotC=4/5C、sinC=3/4D、cosC=4/5正確答案選項：參考答案：D27、底面是菱形的直棱柱，它的體對角線的長分別是9和15，高是5，則這個棱柱的側(cè)面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項：參考答案：D28、下列各函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D29、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A30、下列說法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項公式可以求出數(shù)列的任何一項B、任何數(shù)列都有通項公式C、一個數(shù)列可能有幾個不同形式的通項公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項正確答案選項：參考答案：B解析有的數(shù)列不存在通項公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.31、圓【圖片大小可調(diào)】與直線x-y+2=0的交點的個數(shù)是（）(1分)A、1B、2C、0D、無數(shù)個正確答案選項：參考答案：B解析提示：圓心為(0,0)，半徑為2.圓心到直線的距離為【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】32、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。33、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正確答案選項：參考答案：A解析380°=20°+360°則380°角與20°角的終邊相同，即是第一象限角，故選A34、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意，弦所對的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當(dāng)圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°35、有下列說法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒有方向的向量；④【圖片大小可調(diào)】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項：參考答案：A解析單位向量長度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒有方向，所以③不正確；【圖片大小可調(diào)】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

36、一座拋物線形拱橋，當(dāng)拱腐水面2m時，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B37、圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱。38、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：D39、函數(shù)y=x2-2x-1的頂點坐標(biāo)為（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正確答案選項：參考答案：D40、用0,1,3,5這四個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項：參考答案：D解析依據(jù)乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個41、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構(gòu)成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜742、矩形的周長為50，設(shè)它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A43、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.44、將10g的糖放入99990g的水中，溶度的濃度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正確答案選項：參考答案：C解析先根據(jù)題意列式計算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)45、函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知當(dāng)t=π/2+2kπ，y=sint最大值為1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值為146、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項：參考答案：A解析對于對于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，開口最大：說明一次項的系數(shù)的絕對值最小，觀察四個選項發(fā)現(xiàn)：A選項平方項的系數(shù)的絕對值最小，本題選擇A選項47、在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D48、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D49、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】50、三條直線a、b、c，若a//c，b//c，則a與b的位置關(guān)系是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a//bC、【圖片大小可調(diào)】或a//bD、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出a平行于b。故選B。二、判斷題(共10題)1、-1與-4的等比中項是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析數(shù)列問題中的特殊性質(zhì)，如果在等比數(shù)列a項和b項中，插入一個數(shù)G使a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a、b的等比中項。如果G是a與b的等比中項，則有G/a=b/G。2、實數(shù)2和8的等比中項是±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、將函數(shù)y=sinx的圖像沿著x軸方向向右平移π/3個單位，便可得到函數(shù)y=sin(x-π/3)的圖像。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析【圖片大小可調(diào)】4、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、對B、錯正確