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2025年四川郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(
)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】2、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sm+1=-3,Sm=-2,Sm+1=0,則m=()
(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:B3、x=1是下列哪個(gè)方程的解()
(1分)A、1-x=2B、2x-1=4-3xC、x-4=5x-2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析A、當(dāng)x=1時(shí),左邊=0,右邊=2,左邊≠右邊,所以x=1不是該方程的解.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)x=1時(shí),左邊=1,右邊=1,左邊=右邊,所以x=1是該方程的解.故本選項(xiàng)正確;C、當(dāng)x=1時(shí),左邊=-3,右邊=3,左邊≠右邊,所以x=1不是該方程的解.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)x=1時(shí),左邊=1,右邊=-1,左邊≠右邊,所以x=1不是該方程的解.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選∶B4、下列敘述正確的是()
(1分)A、空集中沒(méi)有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個(gè)元素D、{0}是空集正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析空集是指不含任何元素的集合??占侨魏渭系淖蛹?,是任何非空集合的真子集??占皇菬o(wú);它是內(nèi)部沒(méi)有元素的集合。故選A5、直線y=x-2的斜率為()
(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)斜截式方程的形式y(tǒng)=kx+b,容易知,直線的斜率為1,故選:A6、若集合S={-x+1,|x|},則有()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】7、以P(1,2)為圓心,且與直線3x-4y-5=0相切的圓的方程為()
(1分)A、(x-1)2+(y-2)2=2B、(x-1)2+(y-2)2=4C、(x+1)2+(y+2)2=2D、(x+1)2+(y+2)2=4正確答案選項(xiàng):參考答案:B8、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C9、下列圖形:(1)等邊三角形,(2)矩形,(3)平行四邊形,(4)菱形,是中心對(duì)稱圖形的有()個(gè)
(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。矩形,平行四邊形,菱形是中心對(duì)稱圖形,等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C11、已知⊙O的直徑為10cm,則⊙O的弦不可能是()
(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析∵⊙O的直徑為10cm,∴⊙O的弦不可能比10cm更長(zhǎng),故選:D12、若sina+cosa<0,tana>0,則角a的終邊在()
(1分)A、第一象限
B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析先根據(jù)tana的符號(hào)縮小角的范圍然后再根據(jù)條件進(jìn)一步判斷。因?yàn)?/p>
tana>0所以a在第一或第三象限,又因?yàn)?/p>
sina+cosa<0所以
在第三象限故選:C。13、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在()
(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:A14、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析帶入數(shù)值可計(jì)算,當(dāng)x=0時(shí),是與y軸的交點(diǎn)為-3.所以排除AB,當(dāng)y=0時(shí),是與x軸的交點(diǎn),為正數(shù),所以選擇C15、在公差為d的等差數(shù)列{an}中,若把相鄰兩項(xiàng)依次相加,得到一個(gè)新數(shù)列:a1+a2,a3+a4,a5+a6,...a2n-1+a2n,...則這個(gè)新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為()
(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】16、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距為()
(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:B17、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示,那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項(xiàng):參考答案:B18、已知【圖片大小可調(diào)】,則下列大小排序正確的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B19、體積是6的正方體,它的棱長(zhǎng)是()
(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、63正確答案選項(xiàng):參考答案:C20、到直線x=-2與到定點(diǎn)P(2,0)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是()
(1分)A、橢圓B、圓C、拋物線D、直線正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)P(2,0)的距離與到定直線l:x=-2的距離相等,所以M的軌跡是以點(diǎn)P為焦點(diǎn),直線l為準(zhǔn)線的拋物線,故選:C。
21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C22、已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】,則a=().
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析圓心(a,2)到直線l:x-y+3=0的距離【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】.其中負(fù)值舍去.故選B
23、下列命題正確的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D24、圓C:(x-3)2+(y-3)2=1的圓心坐標(biāo)是()
(1分)A、(0,0)B、(1,1)C、(2,2)D、(3,3)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直接求解即可。題目中已經(jīng)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,故原點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)25、函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最大值為()
(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析設(shè)2X+π/3=t,y=sin(2X+π/3)=sint,可知當(dāng)t=π/2+2kπ,y=sint最大值為1,所以y=sin(2x+π/3)的最大值為126、P、Q是直線l上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且OP=5,⊙O的半徑為5,下列敘述正確的是()
(1分)A、點(diǎn)P在⊙O外B、點(diǎn)Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ=5,則直線l與⊙O相交正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析∵OP=5,⊙O的半徑為5,∴點(diǎn)P在⊙O上,故A錯(cuò)誤;∵P是直線l上的點(diǎn),∴直線l與⊙O相切或相交;∴若相切,則OQ>5,且點(diǎn)Q在⊙O外;若相交,則點(diǎn)Q可能在⊙O上,⊙O外,⊙O內(nèi);故B,C錯(cuò)誤.∴若OQ=5,則直線l與⊙O相交;故D正確.故選:D27、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距是()
(1分)A、3B、6C、5D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:B28、若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A(-2,-2),則它的斜率為()
(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析tan45度,k=-2/-2=129、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍,大范圍不能推出小范圍.故選B.30、傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1,直線與x軸的交點(diǎn)為(3,0),所以直線的方程為y=-(x-3),即x+y-3=031、下列二次根式中,x的取值范圍是x≥2的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根號(hào)下應(yīng)該大于等于0。A、2-x>=0,x<=2;B、x+2>=0,x>=-2;C、x-2>=0,x>=2;D、x-2>0,x>2。注意:分母不為032、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調(diào)】故選B.33、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】34、二次函數(shù)y=(m-2)2+2x-1中,m的取值范圍是()
(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實(shí)數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:C35、已知直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)(1,4),則b=()
(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析將x=1,y=4帶入y=2x+b,則為2+b=4,可以求得b=2,所以選擇B36、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,8a2+a5=0,則S5/S2=()
(1分)A、11B、5C、-8D、-11正確答案選項(xiàng):參考答案:D37、若x軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B(3,12)的距離等于13,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()(1分)A、(-2,0)或(5,0)B、(8,9)或(10,0)C、(-2,0)或(8,0)D、(0,0)或(10,0)正確答案選項(xiàng):參考答案:C38、斜率相等是兩條直線互相平行的()(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析分析:由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等,得到兩條直線平行;而x=1和x=2平行,但斜率不存在,所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件.
解答:解:由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等,根據(jù)同位角相等得到兩直線平行,所以為充分條件;而兩條直線平行時(shí)例如x=1和x=2,斜率還可能不存在,得不到斜率相等,所以不為必要條件.所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件.故選A
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系,會(huì)證明兩個(gè)命題之間的關(guān)系.39、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離()。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析橢圓的長(zhǎng)軸
2
a
=2
×
5=10
,則由橢圓的定義知P
到另一焦點(diǎn)的距離為10
-
3=7
.故選B.40、下列命題中是真命題的是()(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個(gè)三角形面積相等是這兩個(gè)三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項(xiàng):參考答案:C41、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】截直線4x+5y=0所得的弦長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為【圖片大小可調(diào)】由題意聯(lián)立方程【圖片大小可調(diào)】消去x得【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí),【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí),【圖片大小可調(diào)】,所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】由兩點(diǎn)間的距離公式得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】42、如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,連接OF,若∠AOF=40°,則∠E的度數(shù)是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項(xiàng):參考答案:D43、如圖所示,直線l1:ax-y+b=0與直線l2:bx+y-a=0(ab≠0)在同一坐標(biāo)系中只可能是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】44、【圖片大小可調(diào)】
【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A45、不等式|x|>3的解集是()
(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析當(dāng)x為負(fù)值時(shí)|x|=-x,則|x|>3為-x>3即為x<-3,當(dāng)x為正值時(shí)|x|=x,則|x|>3為x>3,綜上,不等式|x|>3的解集是x>3或x<-346、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()
(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:C47、如圖,在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,AC=4,下列三角函數(shù)表示正確的是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、sinA=4/5B、tanA=4/3C、cosA=4/5D、tanB=3/4正確答案選項(xiàng):參考答案:C48、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調(diào)】,則a?b+b?c+c?a的值為().
(1分)A、7B、【圖片大小可調(diào)】C、-7D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調(diào)】.故選D.49、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為().
(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由題意知p=2,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).故選A.
50、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說(shuō)法正確的是()
(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C、在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等D、三點(diǎn)確定一個(gè)圓正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn),故選項(xiàng)正確,符合題意;C、在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ),故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意.故選:B二、判斷題(共10題)1、若a<b<0,則ab<0。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析a<b<0,都是負(fù)數(shù),負(fù)負(fù)得正,ab應(yīng)該大于02、小明把數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析把語(yǔ)文,數(shù)學(xué),外語(yǔ)三本書任意次序放在他的書架上,共有:語(yǔ)數(shù)外、語(yǔ)外數(shù)、數(shù)語(yǔ)外、數(shù)外語(yǔ)、外語(yǔ)數(shù)、外數(shù)語(yǔ)6種可能的結(jié)果數(shù),所以答案正確。3、兩個(gè)半圓
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