2025年高一概率統(tǒng)計試題及答案

高一概率統(tǒng)計試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共30分）

1.下列哪項不是概率論的基本概念？

A.事件

B.樣本空間

C.隨機變量

D.確定性

2.拋擲一枚公平的硬幣，連續(xù)拋擲3次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是多少？

A.1/8

B.1/4

C.3/8

D.1/2

3.下列哪個是等可能事件的概率計算公式？

A.P(A)=n(A)/n(S)

B.P(A)=n(S)/n(A)

C.P(A)=n(S)/2

D.P(A)=1/n(S)

4.一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，取出紅球的概率是多少？

A.5/8

B.3/8

C.5/3

D.3/5

5.一個班級有30名學生，其中有18名男生和12名女生。隨機選取一名學生，這名學生是女生的概率是多少？

A.3/5

B.2/5

C.3/10

D.2/10

二、填空題（每題5分，共25分）

1.拋擲一枚均勻的正方體骰子，出現(xiàn)奇數(shù)的概率是______。

2.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率是______。

3.一個袋子里有10個球，其中有3個白球和7個黑球。隨機取出一個球，取出黑球的概率是______。

4.拋擲兩枚均勻的正方體骰子，兩枚骰子的點數(shù)之和為7的概率是______。

5.一個班級有40名學生，其中有20名喜歡籃球，15名喜歡足球，5名兩者都喜歡。隨機選取一名學生，這名學生喜歡籃球或足球的概率是______。

三、解答題（每題15分，共30分）

1.某個班級有50名學生，其中有25名男生和25名女生。隨機選取一名學生，求這名學生是男生的概率。

2.拋擲一枚均勻的正方體骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)點數(shù)的概率。

四、計算題（每題15分，共30分）

1.某城市有1000戶居民，其中600戶擁有電腦，300戶擁有洗衣機，200戶同時擁有電腦和洗衣機。求至少有一臺電器的家庭占所有家庭的概率。

2.一個密碼鎖由3個轉(zhuǎn)盤組成，每個轉(zhuǎn)盤上有10個數(shù)字（0-9）。求隨機設(shè)置的密碼中，至少有一個數(shù)字為偶數(shù)的概率。

五、應用題（每題20分，共40分）

1.某商店在促銷活動中，顧客購買商品時，有20%的概率獲得一個折扣券。顧客連續(xù)購物3次，求至少獲得一次折扣券的概率。

2.一批產(chǎn)品中有10%是次品，從中隨機抽取10件產(chǎn)品進行檢查。求這10件產(chǎn)品中至少有1件次品的概率。

六、論述題（每題20分，共40分）

1.論述概率論在日常生活和科學研究中的應用，并舉例說明。

2.分析概率論中的條件概率與獨立事件的區(qū)別，并舉例說明。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題5分，共30分）

1.D

解析思路：概率論的基本概念包括事件、樣本空間和隨機變量，確定性不屬于概率論的基本概念。

2.C

解析思路：拋擲一枚硬幣，每次出現(xiàn)正面或反面的概率都是1/2。連續(xù)拋擲3次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是1-(1/2)^3=3/8。

3.A

解析思路：事件A的概率計算公式是P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)是事件A包含的樣本點數(shù)，n(S)是樣本空間中樣本點的總數(shù)。

4.A

解析思路：從袋子里取出紅球的概率是紅球數(shù)量除以總球數(shù)，即5/8。

5.A

解析思路：班級中女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例是12/40，即3/10。

二、填空題（每題5分，共25分）

1.1/2

解析思路：正方體骰子有6個面，奇數(shù)面有3個，所以出現(xiàn)奇數(shù)的概率是3/6=1/2。

2.1/4

解析思路：一副撲克牌有52張，其中紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。

3.7/10

解析思路：從袋子里取出黑球的概率是黑球數(shù)量除以總球數(shù)，即7/10。

4.6/36

解析思路：兩枚骰子的點數(shù)之和為7的組合有6種（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），總共有6*6=36種組合，所以概率是6/36=1/6。

5.3/5

解析思路：喜歡籃球或足球的學生人數(shù)是20+15-5=30，總?cè)藬?shù)是40，所以概率是30/40=3/4。

三、解答題（每題15分，共30分）

1.解析思路：班級中男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例是25/50，即1/2。

2.解析思路：出現(xiàn)偶數(shù)點數(shù)的概率是骰子上有3個偶數(shù)面，所以概率是3/6=1/2。

四、計算題（每題15分，共30分）

1.解析思路：至少有一臺電器的家庭數(shù)量是600+300-200=700，所以概率是700/1000=7/10。

2.解析思路：隨機設(shè)置的密碼中，至少有一個數(shù)字為偶數(shù)的概率是1-(1/2)^3=7/8。

五、應用題（每題20分，共40分）

1.解析思路：顧客連續(xù)購物3次，至少獲得一次折扣券的概率是1-(1-0.2)^3=0.92。

2.解析思路：至少有1件次品的概率是1-(0.9)^10=0.3874。

六、論述題（每題20分，共40分）

1.解析思路：概率論在日常生活和科學研究中的應用非常廣泛，如天氣預報、風險評估、賭博等領(lǐng)域。例如，在天氣預報中，通過概