(19)-專題07 找規(guī)律（基礎(chǔ)卷）

小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（基礎(chǔ)卷）

第7講找規(guī)律

一、精挑細(xì)選(共6題；每題2分，共12分)

1．（2分）（2023六上·北碚期末）小紅設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為7時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是

（）。

輸入……12345……

12345

輸出…………

25101726

7777

A．B．C．D．

37485052

111111111

2．（2分）“，，，”按照規(guī)律，下一個(gè)式是（）。

62312342045

111111111

A．B．C．

305642675678

3．（2分）（2022·龍崗）按如圖的規(guī)律擺圖形，第n個(gè)圖形的周長是（）cm。（每個(gè)小正方形的

邊長是1cm）

A．3n+4B．4n+2C．2n+4D．5n+2

4．（2分）（2022·寧強(qiáng)）下列圖形都是由一樣大小的小棒按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中

有1根小棒，第2個(gè)圖形中有3根小棒，第3個(gè)圖形中有7根小棒，第4個(gè)圖形中有15根小棒，?

按此規(guī)律排列下去，則第6個(gè)圖形中有（）根小棒。

A．31B．32C．63D．64

1211232

5．（2分）（2022六下·重慶期末）有一列數(shù)：1，，，，，，，，

2223333

112343217

，，，，，，，……，則是第（）個(gè)數(shù)。

3444444410

A．88B．94C．88或94D．81或88

6．（2分）（2021·富縣）正方形紙片按規(guī)律拼成如下的圖案，第（）個(gè)圖案中恰好有365個(gè)紙片。

A．73B．81C．91

二、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共10題；每空1分，共14分)

7．（1分）（2023六上·香洲期末）用小棒以下面的方式擺六邊形，擺21個(gè)六邊形要用小棒

根。

8．（1分）（2023六上·龍里期末）下面的四個(gè)正方形中，數(shù)的排列有規(guī)律也有聯(lián)系，則A=。

9．（4分）（2022六上·雨花臺(tái)期中）圖中每個(gè)正方體的棱長都是1厘米，請(qǐng)你完成下面的填空：

一個(gè)正方體的表面積是平方厘米：兩個(gè)正方體拼成的長方體表面積是平方厘米：

三個(gè)正方體拼成的長方體表面積是平方厘米：個(gè)正方體拼成的長方體表面積是

686平方厘米。

10．（1分）（2022·八步）找規(guī)律填數(shù)：2，3，7，16，，57，93，……。

11．（1分）（2022·泗水）仔細(xì)觀察如圖，找出其中的規(guī)律，“？”所代表的數(shù)應(yīng)是。

12．（1分）（2022·靈武）觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（6）個(gè)點(diǎn)陣圖中個(gè)點(diǎn)。

13．（2分）（2022·蘄春）找規(guī)律，填一填。

3111

，，，，，

5515135

14．（1分）（2022·雙城）用黑白兩種顏色的正方形，按一定的規(guī)律拼成一列圖案（如圖），第20個(gè)

圖中有白色正方形個(gè)。

15．（1分）（2022·殷都）觀察如圖，如果照這樣擺下去，第10個(gè)圖形需要根小棒。

16．（1分）（2022·羅源）如圖所示，擺一個(gè)正方形需要4根小棒，擺兩個(gè)正方形，需要（4+3）根小

棒，擺三個(gè)正方形需要（4+3+3）根小棒，如果擺n個(gè)正方形需要根小棒。

三、綜合題(共4題；共14分)

17．（8分）找規(guī)律，填一填。

1111

（1）（1分），，，，，，。

2468

1111

（2）（1分），，，，，。

23618

4211

（3）（1分），，，，，，。

55510

18．（2分）（2022六下·長興期末）用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的規(guī)律擺放成正方形。

（1）（1分）按上圖所示的規(guī)律擺放成正方形，第5個(gè)正方形有個(gè)點(diǎn)。

（2）（1分）第n個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為。

19．（2分）（2022六下·洛龍期末）擺一擺，找規(guī)律。

（1）（1分）擺第7個(gè)圖形需要根小棒。

（2）（1分）擺第n個(gè)圖形需要根小棒。

20．（2分）（2022六上·玉環(huán)期末）如下圖，用同樣大小的黑、白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面。

（1）（1分）當(dāng)黑色瓷磚是20塊時(shí)，白色瓷磚是塊。

（2）（1分）當(dāng)白色瓷磚是n2塊時(shí)（n是正整數(shù)），黑色瓷磚是塊。

四、解答問題(共9題；共60分)

21．（6分）（2022·包河）觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關(guān)系。

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：

（1）（5分）寫出第4個(gè)等式，并在右邊給出的四個(gè)正方形上涂出與之對(duì)應(yīng)的圖示：

（2）（1分）寫出你猜想的第n個(gè)等式是。

22．（5分）（2022六下·競(jìng)賽）1、4、7、10、13、…這個(gè)數(shù)列中，有6個(gè)連續(xù)數(shù)字的和是159，那么

這6個(gè)數(shù)中最小的是幾？

23．（10分）擺一擺，找規(guī)律。

（1）（5分）第7個(gè)圖形是什么圖形？

（2）（5分）擺第8個(gè)圖形需要用多少根小棒？

24．（7分）有10條直線兩兩相交，且交點(diǎn)都不重合，能得到幾個(gè)交點(diǎn)？試著畫一畫，完成下表。

直線條數(shù)12345

交點(diǎn)個(gè)數(shù)011+2=3

直線條數(shù)678910

交點(diǎn)個(gè)數(shù)

25．（6分）（2020·海安模擬）下面的每一個(gè)圖形都是由△、口、O中的兩個(gè)組成的。觀察各個(gè)圖形，

根據(jù)圖形下面的數(shù)找出規(guī)律，畫出表示“23”和“12”的圖形。

26．（5分）（2020·華南師范）有一列數(shù)，從小到大依次為2，5，10，17，26，37…照這樣，第100

個(gè)數(shù)是多少？

27．（6分）（2019六上·浦口期末）如圖，把一個(gè)正方體放在地板上，露在外面的面數(shù)有5個(gè).不同

的擺放，露在外面的面數(shù)會(huì)一樣嗎?把你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格中。

擺法一

小正方體個(gè)數(shù)12345...n

露在外面的面數(shù)5811...

擺法二

小正方體個(gè)數(shù)12345...n

露在外面的面數(shù)5913...

28．（5分）（2022六下·競(jìng)賽）已知數(shù)列：2，1，4，3，6，5，8，7，…，問2009是這個(gè)數(shù)列的第

多少項(xiàng)？

29．（10分）

（1）（5分）按這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形需要多少個(gè)?？

（2）（5分）按上面的規(guī)律，擺第幾個(gè)圖形需要用200個(gè)??

小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編（基礎(chǔ)卷）

第7講找規(guī)律

一、精挑細(xì)選(共6題；每題2分，共12分)

1．（2分）（2023六上·北碚期末）小紅設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為7時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是

（）。

輸入……12345……

12345

輸出…………

25101726

7777

A．B．C．D．

37485052

【答案】C

【規(guī)范解答】解：26＋11＋13

=37＋13

7

=50，輸出的數(shù)據(jù)是。

50

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】規(guī)律是：分子依次是1、2、3、4、5、6、7······的自然數(shù)，分母依次加上3、

5、7、9、11、13······。

111111111

2．（2分）“，，，”按照規(guī)律，下一個(gè)式是（）。

62312342045

111111111

A．B．C．

305642675678

【答案】A

111

【規(guī)范解答】解：按照規(guī)律，下一個(gè)式是=-。

3056

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】從題中所給的式子可以得到：

等號(hào)右邊的算式中，被減數(shù)和減數(shù)的分子都是1，減數(shù)的分母比被減數(shù)的分母多1；

每一個(gè)算式的被減數(shù)是前一個(gè)算式的減數(shù)；

等號(hào)左邊的數(shù)的分子是1，分母是被減數(shù)與減數(shù)分母的乘積。

3．（2分）（2022·龍崗）按如圖的規(guī)律擺圖形，第n個(gè)圖形的周長是（）cm。（每個(gè)小正方形的

邊長是1cm）

A．3n+4B．4n+2C．2n+4D．5n+2

【答案】C

【規(guī)范解答】解：第1個(gè)圖形的周長是：2厘米+4厘米；

第2個(gè)圖形的周長是：2厘米×2+4厘米；

第3個(gè)圖形的周長是：2厘米×3+4厘米；

......

第n個(gè)圖形的周長是：2厘米×n+4厘米。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】圖形的周長左右的邊長是不變的，變化的是上下的長度，據(jù)此解答。

4．（2分）（2022·寧強(qiáng)）下列圖形都是由一樣大小的小棒按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中

有1根小棒，第2個(gè)圖形中有3根小棒，第3個(gè)圖形中有7根小棒，第4個(gè)圖形中有15根小棒，?

按此規(guī)律排列下去，則第6個(gè)圖形中有（）根小棒。

A．31B．32C．63D．64

【答案】C

【規(guī)范解答】解：26-1=64-1=63根，所以第6個(gè)圖形中有63根小棒。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】第1個(gè)圖形有小棒的根數(shù)：1=21-1；

第2個(gè)圖形有小棒的根數(shù)：3=22-1；

第3個(gè)圖形有小棒的根數(shù)：7=23-1；

第4個(gè)圖形有小棒的根數(shù)：15=24-1；

……

第n個(gè)圖形有小棒的根數(shù)：2n-1。

1211232

5．（2分）（2022六下·重慶期末）有一列數(shù)：1，，，，，，，，

2223333

112343217

，，，，，，，……，則是第（）個(gè)數(shù)。

3444444410

A．88B．94C．88或94D．81或88

【答案】C

7

【規(guī)范解答】解：是第88或94個(gè)數(shù)。

10

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】先算出這列數(shù)中，分母是1~9的分?jǐn)?shù)一共有1+3+5+7+9+11+13+15+17=81個(gè)數(shù)，分母是

123456789109876

10的這樣的分?jǐn)?shù)列是，，，，，，，，，，，，，，

1010101010101010101010101010

543217

，，，，，由此可以得出是第幾個(gè)數(shù)。

101010101010

6．（2分）（2021·富縣）正方形紙片按規(guī)律拼成如下的圖案，第（）個(gè)圖案中恰好有365個(gè)紙片。

A．73B．81C．91

【答案】C

【規(guī)范解答】解：（365-1）÷4=91個(gè)，所以第91個(gè)圖案中恰好有365個(gè)紙片。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】第1個(gè)圖案中有紙片的個(gè)數(shù)：5=1+4×1；

第2個(gè)圖案中有紙片的個(gè)數(shù)：9=1+4×2；

第3個(gè)圖案中有紙片的個(gè)數(shù)：13=1+4×3；

……

第n個(gè)圖案中有紙片的個(gè)數(shù)：4n+1。

二、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共10題；每空1分，共14分)

7．（1分）（2023六上·香洲期末）用小棒以下面的方式擺六邊形，擺21個(gè)六邊形要用小棒

根。

【答案】106

【規(guī)范解答】解：21×5＋1

=105＋1

=106（根）。

故答案為：106。

【思路點(diǎn)撥】擺n個(gè)六邊形要用小棒的根數(shù)=（5n＋1）根。

8．（1分）（2023六上·龍里期末）下面的四個(gè)正方形中，數(shù)的排列有規(guī)律也有聯(lián)系，則A=。

【答案】54

【規(guī)范解答】解：4＋1=5

（4＋5）×6

=9×6

=54。

故答案為：54。

【思路點(diǎn)撥】B代表的數(shù)的規(guī)律是：從2開始依次加1；A=（4＋B）×右下角的數(shù)。

9．（4分）（2022六上·雨花臺(tái)期中）圖中每個(gè)正方體的棱長都是1厘米，請(qǐng)你完成下面的填空：

一個(gè)正方體的表面積是平方厘米：兩個(gè)正方體拼成的長方體表面積是平方厘米：

三個(gè)正方體拼成的長方體表面積是平方厘米：個(gè)正方體拼成的長方體表面積是

686平方厘米。

【答案】6；10；14；171

【規(guī)范解答】解：1×1=1（平方厘米）

1×6=6（平方厘米）

1×10=10（平方厘米）

3×4＋2

=12＋2

=14（平方厘米）

（686-2）÷4

=684÷4

=171（個(gè)）。

故答案為：6；10；14；171。

【思路點(diǎn)撥】n個(gè)正方體拼成的長方體的表面積=（4n＋2）平方厘米。

10．（1分）（2022·八步）找規(guī)律填數(shù)：2，3，7，16，，57，93，……。

【答案】32

【規(guī)范解答】解：16＋42

=16＋16

=32。

故答案為：32。

【思路點(diǎn)撥】規(guī)律是：依次加12、22、32、42、52、62。

11．（1分）（2022·泗水）仔細(xì)觀察如圖，找出其中的規(guī)律，“？”所代表的數(shù)應(yīng)是。

【答案】6

【規(guī)范解答】解：36÷（8-2）

=36÷6

=6。

故答案為：6。

【思路點(diǎn)撥】規(guī)律是：左邊方框里面的數(shù)×下面圓里兩個(gè)數(shù)的差=右邊方框里面的數(shù)。

12．（1分）（2022·靈武）觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（6）個(gè)點(diǎn)陣圖中個(gè)點(diǎn)。

【答案】21

【規(guī)范解答】解：第（6）個(gè)點(diǎn)陣圖中6+7+8=21個(gè)點(diǎn)。

故答案為：21。

【思路點(diǎn)撥】第（1）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)：6=1+2+3；

第（2）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)：9=2+3+4；

第（3）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)：12=3+4+5；

……

第（n）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)：n+（n+1）+（n+2）。

13．（2分）（2022·蘄春）找規(guī)律，填一填。

3111

，，，，，

5515135

11

【答案】；

45405

111111311111

【規(guī)范解答】解：×=，×=，所以，，，，，。

153451353405551545135405

11

故答案為：；。

45405

1

【思路點(diǎn)撥】觀察已知數(shù)字可知，前一個(gè)數(shù)字乘即可得到相鄰的下一個(gè)數(shù)字，這樣依次計(jì)算缺少的

3

數(shù)字即可。

14．（1分）（2022·雙城）用黑白兩種顏色的正方形，按一定的規(guī)律拼成一列圖案（如圖），第20個(gè)

圖中有白色正方形個(gè)。

【答案】61

【規(guī)范解答】解：1+30×2

=1+60

=61（個(gè)）

故答案為：61。

【思路點(diǎn)撥】第1個(gè)圖形：（1+3）個(gè)；

第2個(gè)圖形：（1+3×2）個(gè)；

第3個(gè)圖形：（1+3×3）個(gè)；

......

第20個(gè)圖形：（1+3×20）個(gè)。

15．（1分）（2022·殷都）觀察如圖，如果照這樣擺下去，第10個(gè)圖形需要根小棒。

【答案】31

【規(guī)范解答】解：3×10＋1

=30＋1

=31（根）。

故答案為：31。

【思路點(diǎn)撥】第n個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)=（3n＋1）根。

16．（1分）（2022·羅源）如圖所示，擺一個(gè)正方形需要4根小棒，擺兩個(gè)正方形，需要（4+3）根小

棒，擺三個(gè)正方形需要（4+3+3）根小棒，如果擺n個(gè)正方形需要根小棒。

【答案】3n+1

【規(guī)范解答】解：根據(jù)規(guī)律可知，擺n個(gè)正方形需要（3n+1）根小棒。

故答案為：3n+1。

【思路點(diǎn)撥】從第一個(gè)正方形開始，每增加1個(gè)正方形就需要增加3根小棒。第一個(gè)正方形可以看作

是（3+1）根小棒，這個(gè)根據(jù)規(guī)律用字母表示出來即可。

三、綜合題(共4題；共14分)

17．（8分）找規(guī)律，填一填。

1111

（1）（1分），，，，，，。

2468

1111

（2）（1分），，，，，。

23618

4211

（3）（1分），，，，，，。

55510

111

【答案】（1）；；

101214

11

（2）；

1081944

111

（3）；；

204080

1111111

【規(guī)范解答】解：（1），，，，，，；

2468101214

111111

（2），，，，，；

236181081944

4211111

（3），，，，，，。

55510204080

11111111

故答案為：（1）；；；（2）；；（3）；；。

1012141081944204080

【思路點(diǎn)撥】（1）從已給的數(shù)據(jù)可以得出，每個(gè)數(shù)的分子都是1，分母都比前一個(gè)分母多2，據(jù)此作

答即可；

（2）從已給的數(shù)據(jù)可以得出，每個(gè)數(shù)的分子都是1，相鄰3個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中，前兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積等

于第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，據(jù)此作答即可；

1

（3）從已給的數(shù)據(jù)可以得出，每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的，據(jù)此作答即可。

2

18．（2分）（2022六下·長興期末）用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的規(guī)律擺放成正方形。

（1）（1分）按上圖所示的規(guī)律擺放成正方形，第5個(gè)正方形有個(gè)點(diǎn)。

（2）（1分）第n個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為。

【答案】（1）20

（2）4n

【規(guī)范解答】解：（1）5×4=20（個(gè)）；

（2）第n個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為4n。

故答案為：（1）20；（2）4n。

【思路點(diǎn)撥】第n個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)=4n個(gè)。

19．（2分）（2022六下·洛龍期末）擺一擺，找規(guī)律。

（1）（1分）擺第7個(gè)圖形需要根小棒。

（2）（1分）擺第n個(gè)圖形需要根小棒。

【答案】（1）15

（2）2n+1

【規(guī)范解答】解：（1）擺第7個(gè)圖形需要7×2+1=15根小棒；

（2）擺第n個(gè)圖形需要2n+1根小棒。

故答案為：（1）15；（2）2n+1。

【思路點(diǎn)撥】擺第1個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)：3；

擺第2個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)：5=2×2+1；

擺第3個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)：7=3×2+1；

擺第4個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)：9=4×2+1；

……

擺第n個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)：2n+1。

20．（2分）（2022六上·玉環(huán)期末）如下圖，用同樣大小的黑、白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面。

（1）（1分）當(dāng)黑色瓷磚是20塊時(shí)，白色瓷磚是塊。

（2）（1分）當(dāng)白色瓷磚是n2塊時(shí)（n是正整數(shù)），黑色瓷磚是塊。

【答案】（1）16

（2）4（n+1）

【規(guī)范解答】4（n+1）=20

4n+4=20

4n=16

n=4

n2=4×4=16（塊）

故答案為：（1）16；（2）4（n+1）。

【思路點(diǎn)撥】觀察圖可知，

第1個(gè)圖形有1塊白瓷磚，瓷磚的總數(shù)是（1+2）2塊，則黑瓷磚有（1+2）2-1塊；

第2個(gè)圖形有22塊白瓷磚，瓷磚的總數(shù)是（2+2）2塊，則黑瓷磚有（2+2）2-22塊；

第3個(gè)圖形有32塊白瓷磚，瓷磚的總數(shù)是（3+2）2塊，則黑瓷磚有（3+2）2-22塊；

……

第n個(gè)圖形有n2塊白瓷磚，瓷磚的總數(shù)是（n+2）2塊，則黑瓷磚有（n+2）2-n2=4n+4=4（n+1）塊；

那么當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，（n+2）2-n2=20，解得n=4，那么白瓷磚為42=16。

四、解答問題(共9題；共60分)

21．（6分）（2022·包河）觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關(guān)系。

根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：

（1）（5分）寫出第4個(gè)等式，并在右邊給出的四個(gè)正方形上涂出與之對(duì)應(yīng)的圖示：

（2）（1分）寫出你猜想的第n個(gè)等式是。

【答案】（1）

nn

（2）n×＝n﹣

n1n1

【規(guī)范解答】解：（1）；

nn

（2）第n個(gè)等式是：n×=n-。

n1n1

nn

故答案為：（2）n×=n-。

n1n1

【思路點(diǎn)撥】正方形的個(gè)數(shù)×陰影占正方形的幾分之幾=正方形的個(gè)數(shù)×陰影占正方形的幾分之幾；

幾幾

規(guī)律：第幾個(gè)等式中的幾×=幾-。

幾1幾1

22．（5分）（2022六下·競(jìng)賽）1、4、7、10、13、…這個(gè)數(shù)列中，有6個(gè)連續(xù)數(shù)字的和是159，那么

這6個(gè)數(shù)中最小的是幾？

【答案】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為：x-6，x-3，x，x+3，x+6，x+9，

根據(jù)題意可得6x+9=159

6x=159-9

6x=150

x=25

所以最小的數(shù)=25-6=19。

【思路點(diǎn)撥】觀察這組數(shù)據(jù)可得公差是3，所以設(shè)這6個(gè)數(shù)中間的一個(gè)是是x，則有x-6，x-3，x，

x+3，x+6，x+9，接下來根據(jù)題意即可得出6x+9=159，計(jì)算出x的值，進(jìn)一步即可得出這6個(gè)數(shù)中的

最小數(shù)。

23．（10分）擺一擺，找規(guī)律。

（1）（5分）第7個(gè)圖形是什么圖形？

（2）（5分）擺第8個(gè)圖形需要用多少根小棒？

【答案】（1）答：第7個(gè)圖形是梯形。

（2）解：第1個(gè)圖形是3根小棒，3=2×1+1；

第2個(gè)圖形是5根小棒，5=2×2+1；

第3個(gè)圖形是7根小棒，7=2×3+1；

第4個(gè)圖形是9根小棒，9=2×4+1；

……

第n個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)=2n+1；

所以第8個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)=2×8+1=17。

【思路點(diǎn)撥】（1）觀察圖形第1個(gè)圖形是三角形；第2個(gè)圖形是平行四邊形；第3個(gè)圖形是梯形；第

4個(gè)圖形是平行四邊形；第5個(gè)圖形是梯形；第6個(gè)圖形是平行四邊形；第7個(gè)圖形是梯形；即可得

出第偶數(shù)個(gè)圖形是平行四邊形；除去第一個(gè)外，第奇數(shù)個(gè)圖形是梯形；

（2）第1個(gè)圖形是3根小棒；第2個(gè)圖形是5根小棒；第3個(gè)圖形是7根小棒；第4個(gè)圖形是9根

小棒；……后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多2根小棒，所以第n個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)=2n+1，再將n=8

代入式子即可得出答案。

24．（7分）有10條直線兩兩相交，且交點(diǎn)都不重合，能得到幾個(gè)交點(diǎn)？試著畫一畫，完成下表。

直線條數(shù)12345

交點(diǎn)個(gè)數(shù)011+2=3

直線條數(shù)678910

交點(diǎn)個(gè)數(shù)

【答案】解：

直12345

線

條

數(shù)

交011+2=31+2+3=61+2+3+4=10

點(diǎn)

個(gè)

數(shù)

直678910

線

條

數(shù)

交1+2+3+4+5=11+2+3+4+5+6=21+2+3+4+5+6+7=21+2+3+4+5+6+7+8=31+2+3+4+5+6+7+8+9=4

點(diǎn)51865

個(gè)

數(shù)

【規(guī)范解答】解：如圖：

直12345

線

條

數(shù)

交011+2=31+2+3=61+2+3+4=10

點(diǎn)

個(gè)

數(shù)

直678910

線

條

數(shù)

交1+2+3+4+5=11+2+3+4+5+6=21+2+3+4+5+6+7=21+2+3+4+5+6+7+8=31+2+3+4+5+6+7+8+9=4

點(diǎn)51865

個(gè)

數(shù)

【思路點(diǎn)撥】每條直線與其余直線都有交點(diǎn)時(shí)，肯定交點(diǎn)最多，一條直線上可以有（n-1）個(gè)交點(diǎn)，

一共n條直線，而一個(gè)交點(diǎn)是兩條直線共有的，所以n條直線兩兩相交，交點(diǎn)最多有的個(gè)數(shù)是n(n-1)

÷2。

25．（6分）（2020·海安模擬）下面的每一個(gè)圖形都是由△、口、O中的兩個(gè)組成的。觀察各個(gè)圖形，

根據(jù)圖形下面的數(shù)找出規(guī)律，畫出表示“23”和“12”的圖形。

【答案】解：據(jù)圖可得△=