



下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
遷安中考數(shù)學試題及答案姓名:____________________
一、選擇題(每題5分,共20分)
1.下列各數(shù)中,無理數(shù)是()
A.$\sqrt{2}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\pi$
D.$\sqrt{9}$
2.若$a=2$,則代數(shù)式$3a^2-4a+1$的值是()
A.5
B.4
C.3
D.2
3.已知等腰三角形底邊長為8,腰長為10,則該等腰三角形的周長為()
A.26
B.28
C.30
D.32
4.下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是()
A.$y=x^2+1$
B.$y=\frac{1}{x}$
C.$y=x^3+1$
D.$y=\sqrt{x}+1$
5.在$\triangleABC$中,若$AB=AC$,則下列說法正確的是()
A.$\angleA=\angleB$
B.$\angleA=\angleC$
C.$\angleB=\angleC$
D.$\angleA=\angleB=\angleC$
二、填空題(每題5分,共25分)
1.已知$x+y=5$,$xy=6$,則$x^2+y^2$的值為__________。
2.若$a=2$,$b=3$,則$a^2+b^2-2ab$的值為__________。
3.在直角坐標系中,點$(3,4)$關于$x$軸的對稱點坐標為__________。
4.在等腰三角形$ABC$中,若底邊長為8,腰長為10,則底角$\angleB$的大小為__________。
5.若$a=2$,$b=3$,則$\frac{a}+\frac{a}$的值為__________。
三、解答題(每題15分,共45分)
1.解下列方程組:
\[
\begin{cases}
x+y=7\\
2x-y=3
\end{cases}
\]
2.已知$a=2$,$b=3$,求$a^2+2ab+b^2$的值。
3.在直角坐標系中,點$A(2,3)$關于$y=x$的對稱點為$B$,求點$B$的坐標。
4.已知等腰三角形底邊長為6,腰長為8,求該等腰三角形的周長和面積。
四、解答題(每題15分,共45分)
5.已知函數(shù)$f(x)=2x^2-3x+1$,求:
(1)函數(shù)$f(x)$的最大值和最小值;
(2)若$f(x)=0$,求$x$的值。
6.在$\triangleABC$中,已知$AB=AC$,$BC=8$,$AD$是$BC$邊上的高,且$AD=6$。求$\triangleABC$的面積。
五、證明題(每題15分,共30分)
7.證明:若$a>b>0$,則$\frac{1}{a}<\frac{1}$。
8.證明:在$\triangleABC$中,若$AB=AC$,則$\angleA=\angleC$。
六、綜合題(每題20分,共40分)
9.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$($a\neq0$),且$f(1)=3$,$f(2)=7$,$f(3)=11$。求函數(shù)$f(x)$的解析式。
10.在$\triangleABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$邊上的高,且$AD=6$,$BD=4$。求$\triangleABC$的周長和面積。
試卷答案如下:
一、選擇題
1.C
解析思路:$\sqrt{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\pi$均為無理數(shù),而$\sqrt{9}=3$為有理數(shù),故選C。
2.A
解析思路:將$a=2$代入$3a^2-4a+1$得$3\times2^2-4\times2+1=12-8+1=5$,故選A。
3.B
解析思路:等腰三角形兩腰相等,故周長為$8+10+10=28$,故選B。
4.B
解析思路:反比例函數(shù)的一般形式為$y=\frac{k}{x}$($k\neq0$),故選B。
5.C
解析思路:等腰三角形兩腰相等,底角相等,故選C。
二、填空題
1.37
解析思路:$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$,代入$x+y=5$和$xy=6$得$25=37-2\times6$,故$x^2+y^2=37$。
2.4
解析思路:$a^2+b^2-2ab=(a-b)^2$,代入$a=2$和$b=3$得$4$。
3.(3,-4)
解析思路:點$(3,4)$關于$x$軸的對稱點坐標為$(3,-4)$。
4.36°
解析思路:等腰三角形底角相等,底邊長為8,腰長為10,底角為$\frac{1}{2}\times180°-\arcsin(\frac{4}{10})=36°$。
5.5
解析思路:$\frac{a}+\frac{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}$,代入$a=2$和$b=3$得$5$。
三、解答題
1.解:
\[
\begin{cases}
x+y=7\\
2x-y=3
\end{cases}
\]
將第一個方程乘以2,得$2x+2y=14$,再將第二個方程加到上式,得$3x=17$,解得$x=\frac{17}{3}$,代入第一個方程得$y=\frac{14}{3}$,故方程組的解為$\left(\frac{17}{3},\frac{14}{3}\right)$。
2.解:$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$,代入$a=2$和$b=3$得$25$。
3.解:點$(2,3)$關于$y=x$的對稱點坐標為$(3,2)$。
4.解:等腰三角形底邊長為6,腰長為8,周長為$6+8+8=22$;面積為$\frac{1}{2}\times6\times8=24$。
四、解答題
5.解:
(1)函數(shù)$f(x)=2x^2-3x+1$的對稱軸為$x=-\frac{2a}=-\frac{-3}{2\times2}=\frac{3}{4}$,故函數(shù)的最大值和最小值分別在$x=\frac{3}{4}$處取得。將$x=\frac{3}{4}$代入函數(shù)得$f\left(\frac{3}{4}\right)=2\times\left(\frac{3}{4}\right)^2-3\times\frac{3}{4}+1=\frac{1}{8}$,故函數(shù)的最大值為$\frac{1}{8}$,最小值為$\frac{1}{8}$。
(2)令$f(x)=0$,得$2x^2-3x+1=0$,解得$x=\frac{1}{2}$或$x=1$。
6.解:由勾股定理得$BD^2+AD^2=AB^2$,代入$BD=4$,$AD=6$,$AB=AC$得$AC=2\sqrt{13}$,故$\triangleABC$的面積為$\frac{1}{2}\times8\times6=24$。
五、證明題
7.證明:由$a>b>0$,得$a-b>0$,兩邊同時乘以$\frac{1}{ab}$得$\frac{a}-\frac{a}>0$,即$\frac{1}{a}<\frac{1}$。
8.證明:由$AB=AC$,得$\angleABD=\angleACD$,又$\angleABD+\angleACD=180°$,故$\angleABD=\angleACD=90°$,即$\angleA=\angleC$。
六、綜合題
9.解:由$f(1)=3$,$f(2)=7$,$f(3)=11$,得
\[
\begin{cases}
a+b+c=3\\
4a+2b+c=7\\
9a+3b+c=11
\end{cases}
\]
將第一個方程乘以2,得$2a+2b+2c=6$,再將第二個方程減去上式,得$2a+b=1$,再將第三個方程減去上式,得$7a+2b=5$,解得$a=1$,$b=-1$,代入第一個方程得$c=4$,故函數(shù)$f(x)=x^2-x+4$。
10.解:由$AB=AC$,得$\angleABD=\angleACD$,又$\angleABD+\angleACD=180°$,故$\angleABD=\angleACD=90°$,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 分包項目采購合同范本
- 京東快遞工作合同范例
- 賣石材合同范例
- 不過戶購車合同范例
- 農村征收樓房合同范例
- 包租場地協(xié)議合同范例
- 發(fā)電主機設備購銷合同范本
- 買房銀行抵押合同范例
- 農村泥土運輸合同范例
- 廚師勞務聘用合同范例
- GB/T 45251-2025互聯(lián)網金融個人網絡消費信貸貸后催收風控指引
- 中國心力衰竭診斷和治療指南2024解讀(完整版)
- (正式版)JBT 7248-2024 閥門用低溫鋼鑄件技術規(guī)范
- TOC600簡明用戶手冊
- 日周月安全檢查記錄表
- 小學勞動技術 北京版 三年級上冊 裝飾鏈 紙拉鏈 課件
- 《思想道德與法治》2021版教材第二章
- 混凝土模板支撐工程專項施工方案(140頁)
- 智能家居畢業(yè)設計(共53頁)
- 天府劉家漕歷史的記憶
- HY∕T 0289-2020 海水淡化濃鹽水排放要求
評論
0/150
提交評論