數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案03

第頁(yè)第一章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)課題1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)授課人教學(xué)目標(biāo)1．了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解和掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的意義及表示方法，會(huì)用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量。2．利用生活中的實(shí)例理解負(fù)數(shù)概念和意義。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)能理解正、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景．教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要．人們對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)就是伴隨著記數(shù)、測(cè)量、運(yùn)算等方面的需求不斷拓展的（如圖）．在小學(xué)，我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，它們都是大于或等于0的數(shù)，但是在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，為了表達(dá)和運(yùn)算的需要，還有必要引入一類新的數(shù)．（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”?（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元．該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”?（3）某年，我國(guó)棉花產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%．統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”?結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活常識(shí)，通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“新數(shù)”，進(jìn)而引入課題．活動(dòng)二：探究與應(yīng)用【探究1】正、負(fù)數(shù)的概念正數(shù)：像3，50，7．8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)．負(fù)數(shù)：像－3，－10，－0．7%這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“－”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)．3或+3讀作“3或正3”，－3讀作“負(fù)3”．注意：（1）有時(shí)，為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)的前面也加上符號(hào)“+”．例如，+10，+2，+2．7%．一般情況下，正數(shù)前面的“+”省略不寫．采取比較輕松的方式，盡量避免使概念復(fù)雜化，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心!活動(dòng)二：探究與應(yīng)用（2）一個(gè)數(shù)前面的“+”“－”號(hào)叫作這個(gè)數(shù)的符號(hào)．例如，+10讀作“正10”；－3讀作“負(fù)3”．【探究2】0我們?cè)谛W(xué)時(shí)知道：0表示沒有，0不能作除數(shù)，0乘任何數(shù)都等于0．從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道，0不僅僅表示沒有，0℃不是沒有溫度，而是規(guī)定冰水混合物的溫度為0℃．在實(shí)際意義中，0往往表示基準(zhǔn)，比如海平面、警戒水位等，有著豐富的內(nèi)涵．總結(jié)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．【探究3】用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km．蔬菜店某天上午購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg，下午售出黃瓜2kg．教師：你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來表示這些具有相反意義的量嗎?總結(jié)：（1）定義：在生活中存在各種各樣的量，其中有一種量，它們的屬性相同（即同類量），但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫作相反意義的量．（2）表示法：用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示一對(duì)具有相反意義的量．把其中一種意義的量規(guī)定為正，把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)．對(duì)0的分析，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)0的內(nèi)涵的理解．用趣味情境啟發(fā)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要．【應(yīng)用舉例】例1指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：－2，+313，0，45，2024，－0．02，+3．65，－1例2某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝．一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2．5kg．如果用正數(shù)表示超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?（2）50g，－27g各表示什么意思?例3（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值．（2）四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%．寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率．通過對(duì)實(shí)例的分析，讓學(xué)生知道如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．【拓展提升】例4一批螺帽產(chǎn)品的內(nèi)徑允許的偏差是±0．02mm，現(xiàn)抽查5個(gè)樣品，超過規(guī)定的毫米數(shù)記為正數(shù)，不足的毫米數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果（單位：mm）如下表，則符合要求的產(chǎn)品有 （）序號(hào)12345結(jié)果+0.031+0.017+0.023－0.021－0.015A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．5個(gè)例5某糧食加工廠生產(chǎn)的大米，每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是20kg，規(guī)定合格產(chǎn)品最重不超過20.5kg，最輕不低于19.8kg．用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，用負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，現(xiàn)有10袋大米，它們的質(zhì)量分別記作－0.3kg，0.4kg，－0.1kg，－0.2kg，0kg，－0.25kg，0.5kg，－0.15kg，0.6kg，－0.06kg，則這10袋大米的合格率是多少?通過練習(xí)進(jìn)行針對(duì)性的鞏固，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，拓展提升．活動(dòng)三：課堂總結(jié)反思【課堂小結(jié)】問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?處理方式：學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)所學(xué)知識(shí)，根據(jù)教師引導(dǎo)先自己總結(jié)，在小組內(nèi)交流討論后，分小組展示，教師給予點(diǎn)評(píng)總結(jié)．通過小組整理，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力，形成知識(shí)體系．【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．下列結(jié)論正確的是 （）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B．0是最小的正數(shù)C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)2．在－7，0，－3.78，+100，－0.27中，負(fù)數(shù)有. （）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．若－50元表示支出50元，則+100元表示．

4．正常水位為0m，如果用正數(shù)表示水面高于正常水位的高度，那么水位高于正常水位0．2m記作，低于正常水位0.3m記作．

5．指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：－0.3，52，+312，－135，0，－4，6．某商店利用公式：利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，計(jì)算該商店星期一的利潤(rùn)為－30元，星期二的利潤(rùn)為+300元，請(qǐng)說明－30元和+300元的含義．通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，并為課下輔導(dǎo)做好準(zhǔn)備．【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．【作業(yè)布置】習(xí)題1.1T4，T5，T6．根據(jù)內(nèi)容，重點(diǎn)設(shè)置作業(yè)，鞏固課堂教學(xué)效果．【教學(xué)反思】（1）通過身邊常見的生活情境