數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案03_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案03_第2頁(yè)
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第頁(yè)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)課題1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)授課人教學(xué)目標(biāo)1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景,理解和掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的意義及表示方法,會(huì)用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量。2.利用生活中的實(shí)例理解負(fù)數(shù)概念和意義。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)能理解正、負(fù)數(shù)的概念,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).教學(xué)難點(diǎn)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景.教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.人們對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)就是伴隨著記數(shù)、測(cè)量、運(yùn)算等方面的需求不斷拓展的(如圖).在小學(xué),我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù),它們都是大于或等于0的數(shù),但是在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中,為了表達(dá)和運(yùn)算的需要,還有必要引入一類新的數(shù).(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度,最低氣溫為零下3攝氏度.如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50萬元,8月份虧損10萬元.該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”?(3)某年,我國(guó)棉花產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)7.8%,玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí),如何用數(shù)分別表示“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”?結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活常識(shí),通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“新數(shù)”,進(jìn)而引入課題.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究1】正、負(fù)數(shù)的概念正數(shù):像3,50,7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù).負(fù)數(shù):像-3,-10,-0.7%這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“-”的數(shù)叫作負(fù)數(shù).3或+3讀作“3或正3”,-3讀作“負(fù)3”.注意:(1)有時(shí),為了明確表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義,在正數(shù)的前面也加上符號(hào)“+”.例如,+10,+2,+2.7%.一般情況下,正數(shù)前面的“+”省略不寫.采取比較輕松的方式,盡量避免使概念復(fù)雜化,讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué),增強(qiáng)學(xué)生的自信心!活動(dòng)二:探究與應(yīng)用(2)一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫作這個(gè)數(shù)的符號(hào).例如,+10讀作“正10”;-3讀作“負(fù)3”.【探究2】0我們?cè)谛W(xué)時(shí)知道:0表示沒有,0不能作除數(shù),0乘任何數(shù)都等于0.從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道,0不僅僅表示沒有,0℃不是沒有溫度,而是規(guī)定冰水混合物的溫度為0℃.在實(shí)際意義中,0往往表示基準(zhǔn),比如海平面、警戒水位等,有著豐富的內(nèi)涵.總結(jié):0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).【探究3】用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量甲汽車向東行駛3km,乙汽車向西行駛1km.蔬菜店某天上午購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg,下午售出黃瓜2kg.教師:你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來表示這些具有相反意義的量嗎?總結(jié):(1)定義:在生活中存在各種各樣的量,其中有一種量,它們的屬性相同(即同類量),但表示的意義卻相反,我們把這樣的量叫作相反意義的量.(2)表示法:用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示一對(duì)具有相反意義的量.把其中一種意義的量規(guī)定為正,把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù).對(duì)0的分析,能夠幫助學(xué)生加深對(duì)0的內(nèi)涵的理解.用趣味情境啟發(fā)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),知道負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要.【應(yīng)用舉例】例1指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù):-2,+313,0,45,2024,-0.02,+3.65,-1例2某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子,并稱重、封裝.一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù),那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示?(2)50g,-27g各表示什么意思?例3(1)一個(gè)月內(nèi),李明體重增加1.2kg,張華體重減少0.5kg,劉偉體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比,變化率如下:A品牌減少2%,B品牌增長(zhǎng)4%,C品牌增長(zhǎng)1%,D品牌減少3%.寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率.通過對(duì)實(shí)例的分析,讓學(xué)生知道如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.【拓展提升】例4一批螺帽產(chǎn)品的內(nèi)徑允許的偏差是±0.02mm,現(xiàn)抽查5個(gè)樣品,超過規(guī)定的毫米數(shù)記為正數(shù),不足的毫米數(shù)記為負(fù)數(shù),檢查結(jié)果(單位:mm)如下表,則符合要求的產(chǎn)品有 ()序號(hào)12345結(jié)果+0.031+0.017+0.023-0.021-0.015A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)例5某糧食加工廠生產(chǎn)的大米,每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是20kg,規(guī)定合格產(chǎn)品最重不超過20.5kg,最輕不低于19.8kg.用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量,用負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量,現(xiàn)有10袋大米,它們的質(zhì)量分別記作-0.3kg,0.4kg,-0.1kg,-0.2kg,0kg,-0.25kg,0.5kg,-0.15kg,0.6kg,-0.06kg,則這10袋大米的合格率是多少?通過練習(xí)進(jìn)行針對(duì)性的鞏固,使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),拓展提升.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【課堂小結(jié)】問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?處理方式:學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)所學(xué)知識(shí),根據(jù)教師引導(dǎo)先自己總結(jié),在小組內(nèi)交流討論后,分小組展示,教師給予點(diǎn)評(píng)總結(jié).通過小組整理,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力,形成知識(shí)體系.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.下列結(jié)論正確的是 ()A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)2.在-7,0,-3.78,+100,-0.27中,負(fù)數(shù)有. ()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.若-50元表示支出50元,則+100元表示.

4.正常水位為0m,如果用正數(shù)表示水面高于正常水位的高度,那么水位高于正常水位0.2m記作,低于正常水位0.3m記作.

5.指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù):-0.3,52,+312,-135,0,-4,6.某商店利用公式:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),計(jì)算該商店星期一的利潤(rùn)為-30元,星期二的利潤(rùn)為+300元,請(qǐng)說明-30元和+300元的含義.通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果,并為課下輔導(dǎo)做好準(zhǔn)備.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.【作業(yè)布置】習(xí)題1.1T4,T5,T6.根據(jù)內(nèi)容,重點(diǎn)設(shè)置作業(yè),鞏固課堂教學(xué)效果.【教學(xué)反思】(1)通過身邊常見的生活情境

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