數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案02

第頁(yè)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)課題正數(shù)和負(fù)數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)時(shí)長(zhǎng)1課時(shí)教學(xué)背景分析本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)的入門之作，是小學(xué)學(xué)算術(shù)數(shù)后對(duì)數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充。數(shù)的發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的歷史過(guò)程，人類在日常生產(chǎn)和生活實(shí)踐中，由于記數(shù)、測(cè)量、分配等方面的需要，產(chǎn)生了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。進(jìn)一步為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的一對(duì)具有相反意義的量（例如，溫度的“零上”與“零下”），又引入了負(fù)數(shù)，從而把數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)。0的意義的擴(kuò)充豐富了數(shù)的范圍。這些概念的確立是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的過(guò)渡，也是后面學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等內(nèi)容的基礎(chǔ)。正數(shù)與負(fù)數(shù)是中學(xué)階段新增的內(nèi)容，它把中學(xué)階段的教學(xué)從自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍。學(xué)習(xí)的面進(jìn)行了擴(kuò)寬，學(xué)生考慮問(wèn)題需要更加全面、周到。第一節(jié)課的認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，內(nèi)容簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快，很快知道正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩個(gè)相反的量，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)等。本節(jié)課從日常生活方面引入具有相反意義的量，從學(xué)生比較熟悉的方面入手，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也應(yīng)用于生活。教學(xué)目標(biāo)1．了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解和掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的意義及表示方法，會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量。2．利用生活中的實(shí)例理解負(fù)數(shù)概念和意義。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。重難點(diǎn)1．了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，理解和掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的意義及表示方法，會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量。2．利用生活中的實(shí)例理解負(fù)數(shù)概念和意義。教學(xué)方式與策略教法：講授法、引導(dǎo)法。學(xué)法：練習(xí)法、自主合作探究法。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)意圖時(shí)間分配課堂引入出示一張標(biāo)有氣溫的地圖，完成以下問(wèn)題：1．同學(xué)們有沒(méi)有看過(guò)天氣預(yù)報(bào)呢？2．你們看看這張地圖上的數(shù)字，它們有著怎樣的區(qū)別呢？3．那你們知道它表示什么意義嗎？創(chuàng)設(shè)美好的學(xué)習(xí)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生在情境中主動(dòng)、積極的接受學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，這樣就可以為后面的教學(xué)做好鋪墊。5分鐘新課講解自主學(xué)習(xí)大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問(wèn)，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。日常生活中，為了表示一個(gè)人、兩只手，我們用到整數(shù)1，2；為了表示一半的事物，我們經(jīng)常用1/2；為了更能準(zhǔn)確的讀取尺子上的數(shù)值，我們經(jīng)常要用到小數(shù)；當(dāng)什么都沒(méi)有的時(shí)候，我們總是用0來(lái)表示。但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)來(lái)表示的。請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)教材引言部分，獨(dú)立思考回答三個(gè)問(wèn)題。我們發(fā)現(xiàn)如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，就不能把它們區(qū)別清楚，可它們是具有相反意義的兩個(gè)量，那我們又如何去區(qū)別它們呢?

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上3℃記作+3℃(讀作正3℃)或3℃，把零下3℃記作-3℃(讀作負(fù)3℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。學(xué)生用同樣的方法完成引言中的第二和第三個(gè)問(wèn)題，生成正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：像-3，-10，-0.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，50，+7.8%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，盈利50萬(wàn)元，增長(zhǎng)7.8%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，一個(gè)數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．（1）教師強(qiáng)調(diào)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（2）在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額．（二）合作探究請(qǐng)學(xué)生以六人為一小組解釋課本中圖1．1-4，圖1.1-5中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義．（7）學(xué)生以小組為單位再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)在所學(xué)過(guò)的知識(shí)中，沒(méi)有找到相關(guān)的知識(shí)來(lái)回答我所提出的問(wèn)題，這樣就進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使得課堂在一個(gè)在一個(gè)積極、主動(dòng)、愉快的氛圍中進(jìn)行。鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的理解25分鐘達(dá)標(biāo)檢測(cè)課本第3頁(yè)練習(xí)題和第5頁(yè)的練習(xí)題及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，糾正錯(cuò)誤10分鐘課堂小結(jié)正數(shù)：大于0的數(shù)，表示增加、盈利、上升等。負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)，表示減少、虧損、下降等。中心線概念：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：1．必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的。2．只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等。教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。3分鐘五、布置作業(yè)：必做題：教材第5頁(yè)習(xí)題1.1第1、2題。選做題：教材第5頁(yè)習(xí)題1.1第6題。培養(yǎng)學(xué)生自主探究及知識(shí)遷移的能力。2分鐘板書(shū)設(shè)計(jì)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)，表示增加