數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案01

第頁第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1．理解正、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．2．會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)用數(shù)學(xué)的方法表達(dá)實(shí)際情境．3．通過對(duì)具體情境的觀察和思考，知曉負(fù)數(shù)概念形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待、觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．難點(diǎn)：負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景．三、教學(xué)過程【預(yù)習(xí)自測(cè)】1．大于0的數(shù)叫做_______數(shù)，在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫做______數(shù)．有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫做它的______．0既不是______數(shù)，也不是_______數(shù)．2．讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，那些是負(fù)數(shù)．正數(shù)有_________________，負(fù)數(shù)有________________3．如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用_______數(shù)和______數(shù)分別表示它們．4．在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量：（1）收入6300元，______1120元；（2）_______20m，下降13m；（3）向北30m，_______50m．5．（1）若100米表示向東走100米，那么－60米表示________________．（2）月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作____________，夜間平均溫度零下150℃，記作________________．6．用正、負(fù)數(shù)表示下列問題中具有相反意義的量：（1）籃球比賽時(shí)贏8分與輸3分；（2）節(jié)約用電20千瓦時(shí)與浪費(fèi)用電20千瓦時(shí)．【課時(shí)導(dǎo)入】教師投影展示教材圖片，讓學(xué)生體驗(yàn)自然數(shù)的產(chǎn)生，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要．由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1、2、3，…由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0．由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，，…教師出示溫度計(jì)．教師根據(jù)活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師也可參與活動(dòng)，逐步引入負(fù)數(shù)．強(qiáng)調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．在生活、生產(chǎn)和科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示和運(yùn)算等問題．例如：北京冬季里，某一天的氣溫為－3℃~3℃．這里“－3”的含義是什么？這一天北京的溫差是多少？【感悟新知】探究1：正數(shù)和負(fù)數(shù)本章引言中，表示溫度、產(chǎn)量增長(zhǎng)率、收支情況時(shí)，既要用到數(shù)3，1.8%，3.5等，還要用到數(shù)－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它們實(shí)際意義分別是：零下3攝氏度，減少2.7%，支出4.5元，虧空1.2元．你能說說3，1.8%，3.5等的實(shí)際意義嗎？像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣，在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)．例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…．一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫做它的符號(hào)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．練習(xí)：下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?10，－8，54，－3，－3.15，4.866，－0.12，＋80%，－600，－0.0001答：10，4.866，54，＋80%是正數(shù)，－8，－3，－3.15，－0.12，－600，－0.0001是負(fù)數(shù)．小結(jié)并板書：大于0的數(shù)叫做正數(shù)．例如：8，0.2，…在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．例如—3，—20，…正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫做它的符號(hào)．在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又和平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力．請(qǐng)舉出一些具有相反意義的量的實(shí)際例子，并分別用正、負(fù)數(shù)表示．提示：表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”……那在我們的生活當(dāng)中有沒有像這樣的相反的兩個(gè)量可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示呢？（小組討論，全班交流）例1（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%， 德國增長(zhǎng)1.3%， 法國減少2.4%， 英國減少3.5%， 意大利增長(zhǎng)0.2%， 中國增長(zhǎng)7.5%．寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率．解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)－1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg．

（2）六個(gè)國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是：

美國－6.4%， 德國1.3%， 法國－2.4%，

英國－3.5%， 意大利0.2%， 中國7.5%．例2“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合?！边@是____詞人______寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，_____、_____、_____、_____，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實(shí)描繪。答：這是宋代詞人蘇東坡（蘇軾）寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，“陰”與“晴”、“圓”與“缺”、“悲”與“歡”、“離”與“合”，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實(shí)描繪。》》思考《《1．“負(fù)”與“正”相對(duì)．增長(zhǎng)－1，就是減少1；增長(zhǎng)－6.4%，是什么意思？

2．什么情況下增長(zhǎng)率是0？答：1．增長(zhǎng)－6.4%，就是減少6.4%；2．這一年商品進(jìn)出口總額與上一年相同時(shí)，增長(zhǎng)率是0．》》歸納《《如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們．》》練習(xí)《《1．2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量．解：這三年我國全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量分別是：

2010年108.7mm，2009年－81.5mm，2008年53.5mm．2．如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)+1m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了－1m是什么意思？如何描述這時(shí)物體的位置？解：這個(gè)物體又移動(dòng)了－1m表示物體又向左移動(dòng)1m；此時(shí)物體回到原來的位置．探究2：負(fù)數(shù)的歷史中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)．我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，今天老師自豪地告訴你們，咱們中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，比國外早了700多年呢！打開教材第27頁，學(xué)習(xí)“閱讀與思考”．早在2000多年前，中國人就有了“正、負(fù)”的思想，最早明確提出正數(shù)和負(fù)數(shù)的是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽，在《九章算術(shù)》里以紅色算籌為正數(shù)，以黑色的為負(fù)數(shù)．由于記錄是換色不方便，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造出在數(shù)字上面畫斜杠的方法．《九章算術(shù)》對(duì)分?jǐn)?shù)、正負(fù)數(shù)的記載是世界上早而有系統(tǒng)的論述。這不僅早于歐洲，也比印度的有關(guān)記載早五、六世紀(jì)．看了這段資料，你有什么感想？負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展凝聚了無數(shù)人的思索和努力，是嗎？你們?cè)谏钪幸娺^負(fù)數(shù)嗎？探究3：零的意義把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量．隨著對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識(shí)的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用．在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0m），通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844.43m，吐魯番盆地的海拔高度為－155m．記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界．0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度．0的意義已不僅是表示“沒有”．》》思考《《上面圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？》》練習(xí)《《1．讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．－1，2.5，+，0，－3.14，120，－1.732，－．2．如果80m表示向東走80m，那么－60m表示____________．3．如果水位升高3m時(shí)水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作_______m，水位不升不降時(shí)水位變化記作_______m．4．月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作_______℃，夜間平均溫度零下150℃，記作_______℃．【課堂小結(jié)】1．本節(jié)課你有哪些收獲？（1）大于零的數(shù)叫做正數(shù)（或在其前面加“+”）．（2）在正數(shù)前面加上符號(hào)“—”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界．（4）實(shí)際問題中正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．2．還有沒解決的問題嗎？【板書設(shè)計(jì)】1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)探究1：正數(shù)和負(fù)數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù)．例如：8，0.2，…在正數(shù)前加上符號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．例如—3，—20，…正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫做它的符號(hào)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．探究2：負(fù)數(shù)的歷史探究3：零的意義