2024年冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案（8篇）

2024年冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小教教案（8篇）

篇一：冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

教育踴申定<；2024/

義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)

五年級上冊

《循環(huán)小數(shù)》

?教材分析

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

的。以

前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步

擴展了，

學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外,還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

廠

?教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義?掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與爪趣，激發(fā)探究的欲望,初步滲透集合思想。

?教學(xué)重難點

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

循環(huán)小數(shù)的表示方法.

?課前準(zhǔn)備

多媒體課件。

?教學(xué)過程

（一）問題情境

師：同學(xué)們，秋天到了，秋天是一個收獲的季節(jié)。除去樹上長的水果外，你遨口道哪些

樹上結(jié)的果實？

生：棗、板栗。

師：你們知道嗎？這些果實不但好吃，而且都有很高的營養(yǎng)價值。比如蘋果就被稱為"仝方

位的健康水果"現(xiàn)在空氣污染匕較嚴(yán)重，多吃蘋果可以保護(hù)肺部免受空氣中灰塵和煙塵的影響。

板栗

的維生素C含量比西紅柿還要高。所以許多人都喜歡買一些蘋果或板栗。李奶奶花10元錢

買了3千克蘋果，花83元買了11千克板栗.

教帥邊口述邊操作課件出示例題文字：

蘋果：10元3千克板栗:83兀11千克。

（二）解決問題師：估算一下，蘋果和板栗的單價，哪個便宜一些。說說你是怎樣估算的。

學(xué)生可能會說：

?蘋果的單價便宜一些。因為10元錢買3千克蘋果，1千克蘋果平均3元多。而83元買

11千克板栗，平均每千克板栗7元多。

?蘋果的單價便宜一些。因為10元錢買了3千克蘋果如果用83元買蘋果至少能買8X3=24

千克蘋果。

師：那么，你能不能分別計算這兩種水果平均每千克多少錢呢？請同學(xué)們列式，并用豎式算

一算。計算時我們只要除到商的小數(shù)部分笫四位就可以了。

請兩名學(xué)生板演。學(xué)生自主嘗試，教師巡視。師：我們請在黑扳上這兩位同學(xué)分別說一說他

們是怎樣算的，出現(xiàn)了什么問題？

板書的學(xué)生介紹他計算的過程和結(jié)果，說明每次都余L商中重復(fù)出現(xiàn)3。師：誰能用自己的

話說一說10—3的結(jié)果，我在課件上己經(jīng)列出了它的豎式過程。

學(xué)生可能會說：

?10除以3商中的數(shù)字3總是重復(fù)出現(xiàn)，除不完。?10人3每除一次的結(jié)果總是商3余L除

不盡。

?商中都是數(shù)字3,沒有其他數(shù)字。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)商中的3重復(fù)出現(xiàn),而且除不完?，F(xiàn)在,請大家用計算器驗證一下，看我

們的

發(fā)現(xiàn)對不對。

學(xué)生用計算器驗證，形成共識：商中的數(shù)字3重復(fù)出現(xiàn)，除不盡。師：誰能用自己的話解

釋一下，為什么商中的"3”會重復(fù)出現(xiàn)，而且除不盡呢？生：因為10F3商3余L1后囪補0

繼續(xù)除時，又是商3余1,每除一次的余數(shù)總是"1",所以商中的"3"總是重復(fù)出現(xiàn)。

學(xué)生說的意思正確即可。

師：剛才通過豎式和計算器計算，我們發(fā)現(xiàn)10人3的商整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是3重復(fù)出

現(xiàn)。也就是，平均每千克蘋果3元3角3分多。

師：那么，平均每千克板栗多少錢？我們再請黑板上這位同學(xué)說一說他是怎樣算的，發(fā)現(xiàn)商

有什么特點。

板書的學(xué)生介紹他計算的過程和結(jié)果。說明發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分是5、4重復(fù)出現(xiàn)。

師這位同學(xué)做的非常正確老師也把豎式列在了大屏幕上請同學(xué)們觀察豎式和所得的商，

想一想：繼續(xù)除下去，商會出現(xiàn)什么情況？

學(xué)生可能會說：

?商中小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)54。師：為什么商中的"54"會重復(fù)出現(xiàn)呢？生：83除以11,

個位上商7余數(shù)是6,添0再除商5,余數(shù)是5,添0再除商4余數(shù)又是6,再除一次又是5,余數(shù)依次

是6和5,所以商中"54"會重復(fù)出現(xiàn)。生：83—11的余數(shù)不是6就是5重復(fù)出現(xiàn)，余6添0

后再除，總是商5,余5添0后再除，總是商6。所以商中總是出現(xiàn)5454……,54重復(fù)出現(xiàn)。

師：同學(xué)們根據(jù)余數(shù)的特點對商的情況進(jìn)行了推測，我很同意大家的推測。結(jié)果是這樣嗎？

請

同學(xué)們用計算器臉證一下。學(xué)生用計算器計算，然后交流計算的結(jié)果。教師課件展示出兩個

算式及計算結(jié)果。

104-3=3.33.......834-11=7.5454.......

師：我們已經(jīng)知道了10-3的商中3會重復(fù)出現(xiàn)，所以我們在表示它的窗寸寫出兩個3以

后，

冉用省略號就可以表小商中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。帥：看看這兩個算式誰來試著用自己的詁說一

說兩個算式計算的結(jié)果？

生：10F3的商整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是3并且3重復(fù)出現(xiàn)。生：834-11的商，整數(shù)部分

是7,小數(shù)部分是5和4并重復(fù)出現(xiàn)。師：10F3的商可以這樣表述：三點三三點點......或三點三

三重復(fù)出現(xiàn)。自己試著說一說834-11的商應(yīng)該怎樣表述？

可以先讓學(xué)生自己試著說一說，再指名回答。（三）循環(huán)小數(shù)

師：剛才在計算蘋果和板栗的單價的時候，大家發(fā)現(xiàn)了兩個特殊的小數(shù)，現(xiàn)在，請同學(xué)們用

計

算器算一算:58.6=11和38.2=2.7的結(jié)果，看你有什么發(fā)現(xiàn)。課件展示：564-1138.24-2.7

學(xué)生用計算器計算。師：誰來說一說計算的結(jié)果？課件出示：

5.864-11=5.32727……3.824-2.7=14.148148......

生：56除以1L商的整數(shù)部分是5,小數(shù)部分十分位上是3,以后是27、27重復(fù)出現(xiàn)。生：

32除以2.7，商的整數(shù)部分是14,小數(shù)部分是148重復(fù)出現(xiàn)。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩個算式的商，找一找重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字？學(xué)生可能會說：

?58.64-11的商中也有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，是27。-58.6-11的商從小數(shù)部分第二位開始重復(fù)

出現(xiàn)"27"兩個數(shù)字。?38.24-2.7的商中小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是148三個數(shù)字。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，這兩個算式的商也是無限的，并且也有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。自己讀

一讀這兩個算式。

學(xué)生在匯報結(jié)果讀循壞小數(shù)時，可以用不同的方式。師：請同學(xué)們觀察這四個算式的商，你

發(fā)現(xiàn)他們有什么共同點和不同點？學(xué)生可能會說出：?共同點：

（1）商都是無限的（或除不盡的）；（2）小數(shù)部分都有數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

?不同點：

（1）10十3是從小數(shù)部分第一位開始，1個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；（2）83sli是從小數(shù)部分

第一位開始，2個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；

（3）58.6-11是從小數(shù)部分第二位開始，2個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。

師：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的

小

數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。像3.337.54545.32727.......都是循環(huán)小數(shù)（課件展示）。請

同學(xué)

們自己寫出一個循環(huán)小數(shù)。學(xué)生自主寫，然后交流。

（四）探索規(guī)律師：請同學(xué)們拿出計算器，計算大屏幕的四道題，把結(jié)果寫在練習(xí)本上.學(xué)

生用計算器計算。師：誰來匯報一下你計算的結(jié)果。

學(xué)生說，課件展示（1）小題：14-9=0.11……2-9=0.22...34-9=0.33.......44-9=0.44......

師：觀察計算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)這幾個算式的商都周十么數(shù)？生：每道題的商都是循環(huán)小數(shù)。

師：再仔細(xì)觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特點？

生：0.11......的小數(shù)部分的每一位都是1022……的小數(shù)部分的每一位都是2,033…的小

數(shù)部分的每一位都是3,0.44.....的小數(shù)部分的每一位都是4。

師：對，每個商的小數(shù)部分都是同一個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。再觀察算式中的被除數(shù)和商，看還有什

么發(fā)現(xiàn)？

生：被除數(shù)是1時，商的小數(shù)部分總是1重復(fù)出現(xiàn)，被除數(shù)是2時，商的小數(shù)部分總是2

重復(fù)

出現(xiàn)，……師：誰能更簡練地總結(jié)一下這幾道題的商的規(guī)律？生：被除數(shù)是兒，商的小數(shù)部

分的每一位數(shù)就是兒。如果學(xué)生總結(jié)不出來，教師可作為參與者總結(jié)出來。

師：通過用計算器計算,我們發(fā)現(xiàn)了L2、3、4分別除以9商的規(guī)律：被除數(shù)是幾,商的

小

數(shù)部分就是幾重復(fù)出現(xiàn)。根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不計算，你能直接寫出下面四個算式的

得數(shù)嗎？自己試一試。

課件出示（2）小題：54-964-974-984-9

學(xué)生嘗試，并在小組內(nèi)交流結(jié)果和想法。師：誰來說一說你是怎樣想的？結(jié)果是多少？

生：根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，被除數(shù)是兒，商的小數(shù)部分就是兒重復(fù)出現(xiàn).所以，5-9就等于

0.55……,64-9就等于0.66.......74-9就等于0.77......,84-9就等于0.88……。

學(xué)生如果有其他想法，意思對即可。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們用計算器驗證一下寫出的結(jié)果是否

正確。學(xué)生用計算器驗證結(jié)果。課件展示：

5—9=0.55……64-9=0.66…….

7+9=0.77……84-9=0.88….…

師：觀察1一8除以9的算式，被除數(shù)都比9小，誰能用自三的話說一說一個比9小的數(shù)

除以9,它們的商有什么規(guī)律？

學(xué)生可能會說：

?一個比9小的數(shù)除以9,商的整數(shù)部分是0,小數(shù)部分是被除數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。?一個比9

小的數(shù)除以9,商的整數(shù)部分是0,被除數(shù)是兒，小數(shù)部分就是兒的循環(huán)。

?被除數(shù)是幾，商的整數(shù)部分就是零，小數(shù)點后面是幾重復(fù)出現(xiàn)。

師：同學(xué)們，剛才我們借助計算器發(fā)現(xiàn)了一個比9小的數(shù)除以9商的規(guī)律：整數(shù)部分都是

0,小數(shù)部分是被除數(shù)的循環(huán)。那么，一個比9大的數(shù)除以9,女山10十9、11+9、12十9,它

們商的整數(shù)部分是兒？小數(shù)部分又是多少呢？（課件出示（3））不計算，你能寫出它們的商嗎？試一

試。

學(xué)生獨立思考，試著寫答案。如果多數(shù)學(xué)生有困難，教師提示。女山想一想，10—9商1

后余

數(shù)是幾，繼續(xù)除下去會怎么樣？師：誰來匯報一下你寫的結(jié)果，說一說是怎樣想的。

生1:104-9=1.11……。我是這樣想的，10~9整數(shù)部分商L還余L繼續(xù)除下去就變成了1

除以9,所以小數(shù)部分是1的循環(huán)。

生2:114-9=1.22……o我是這樣想，11-9商1后還余2,繼續(xù)除下去，商就和2除以9

樣了，是2的重復(fù)出現(xiàn)。所以114-9=1.22……。

生3:12十9=1.33……。和上面同學(xué)的想法一樣，12—9商1后還余3,繼續(xù)除下去，就變

成了3除以9,所以124-9=1.33….…

學(xué)生說不完整，教師補充。師：現(xiàn)在，請同學(xué)們用計算器檢驗一下，看大家寫出的對不對！

學(xué)生用計算器計算，課件出示答案，然后交流。

師：通過大家自主寫得數(shù)并用計算器檢驗，我們發(fā)現(xiàn)10、11.12除以9,商的整數(shù)部分都

是L余兒，商的小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)兒，或者說是兒的循環(huán)。下面請你直接寫出13、14、15、

16、17、18、19除以9的商。寫完后，再用計算器進(jìn)行驗算。

學(xué)生嘗試，教師巡視,個別指導(dǎo)。師：誰來匯報一下你寫的結(jié)果說一說是怎樣想的。學(xué)生邊

說，課件邊出示。

生1:134-9商1余4,商是1.44……生2:144-9商1余5,商是1.55……生3:154-9商1

余6,商是1.66……

生4:164-9商1余7,商是1.77……生5:174-9商1余8,商是1.88……生6:184-9商是

2,正好除盡。師：19一9商的整數(shù)部分是兒？小數(shù)部分是多少？說說你是怎樣想的？生：19一

9商的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是1的循壞。因為19除以9商2后還余L繼續(xù)除下去，就變成了

1除以9,所以，小數(shù)部分是1的循環(huán)。

學(xué)生如果說法不同，只要意思對就給以肯定。

師：觀察這些算式，誰能用自己的話說一說，一個比9大的數(shù)除以9,商有什么規(guī)律？

學(xué)生可能會說：

?10^17各數(shù)除以9,商的整數(shù)部分都是L余幾商的小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾。而18除以8

等于2,19除以9的商的整數(shù)部分就是2,余幾小數(shù)部分就重復(fù)出現(xiàn)幾。

?一個比9大的數(shù)除以9,整數(shù)部分除完后，余數(shù)是幾，小數(shù)部分就是幾的循環(huán).

第（2）種意見學(xué)生說不出或不完整，教師進(jìn)行啟發(fā)或參與交流。

（五）課后練習(xí)

36頁練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，集體訂正.

（六）本課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢?和同桌交流一下！

?教學(xué)反思

通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，

給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體

驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。

篇二：冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

第6節(jié)循環(huán)小數(shù)冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第34~36頁。1.在自主計算、借助計算器計

算的活動中，經(jīng)歷初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。2.知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小

數(shù)。3.在計算時，如何發(fā)現(xiàn)求得的商符合循環(huán)小數(shù)的特征。4.在認(rèn)識循環(huán)小數(shù)特征的基礎(chǔ)上,

尋找余數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律和商中數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律。5.體會計算器的工具性，在借助計算器進(jìn)行數(shù)學(xué)

探索的活動中獲得成功的體驗。重點：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。難點：判斷

一個小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)。實物投影，計算器等。

一、情境導(dǎo)入1.實物投影呈現(xiàn)課本例題插圖。問：平均每千克蘋果多少元？平均每千克栗

子多少兀？2.學(xué)生列出算式，并用豎式計算。

3.提出問題：計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？

Q）怎么除也除不盡。（2）余數(shù)會重復(fù)出現(xiàn)，商中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn).二、探究新知1.想一想：

繼續(xù)除下去，商會出現(xiàn)什么情況?為什么？（1）學(xué)生猜想：繼續(xù)除下去，商還是與前面一樣不斷

重復(fù)出現(xiàn)悌一題10+3=3.333……第二題：83+11=7.545454……因為余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)。⑵

用計算器算一算。根據(jù)計算器計算結(jié)果驗證猜測是否正確。（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)和商的特征。

10+3①余數(shù)"V不斷重復(fù)出現(xiàn)；②商中的數(shù)字"3"不斷重復(fù)出現(xiàn)。83?11①余數(shù)"6"和"5"

不斷重復(fù)出現(xiàn)；②商中的數(shù)字"54”也不斷重復(fù)出現(xiàn)。2.計算58.6+11。（1）讓學(xué)生用豎式計

算。（2）用計算器算一算。其結(jié)果：58.6+11=5.3272727......⑶說一說余數(shù)和商的特征。①余數(shù)

"3"和"8”不斷重復(fù)出現(xiàn)；②商中的數(shù)字"27"也不斷重復(fù)出現(xiàn)。3.歸納總結(jié)。

Q）觀察以上各算式中商的數(shù)字，小組內(nèi)相互說一說它的特征。⑵師生共同歸納：一個小數(shù)，

從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。像

3.33……、7.5454……、5.32727……這樣的數(shù)，都是循環(huán)小數(shù)。4.取循環(huán)小數(shù)的近似值。⑴把

下面題目根據(jù)剛才的計算結(jié)果，保留兩位小數(shù)。①平均每千克蘋果多少元？②平均每千克栗子多

少元？（2）說一說你是如何用"四舍五入法”取近似值的。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)，要看千分位

上的數(shù)，千分位上的數(shù)大于或等于5，則向百分位進(jìn)一，千分位上四小于5，則把尾數(shù)舍去）5.利

用計算器進(jìn)行計算。教師讓學(xué)生用計算器計算下面各題。1+9=2+9=3+9=4+9=先訂正結(jié)果，

再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師出示課本例3的（2）、（3）,讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后到講臺上講講白

己的經(jīng)驗，集體評價。三、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？

四、作業(yè)布置第36頁"練一練"第1~4題。

循環(huán)小數(shù)10+3=3.33......83+11=7.5454......58.6^11=5.32727……一個小數(shù),從小數(shù)

部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

篇三：其教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》的教案

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第48-49頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。

2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù).

3、體會計算器的工具性,在借助計算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動中獲得成功的體驗。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境

師生談話，由樹上結(jié)果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并

板書出來。

（設(shè)計意圖：由現(xiàn)實生活中秋季結(jié)果的談話開始，創(chuàng)造偷快和諧的課堂氛圍，自然引出要解

決的問題情境。）

二、解決問題

1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些"的問題，要求說一說是怎樣估算的,

給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的.機會。

（設(shè)計意圖：充分利用課程資源，為學(xué)生提供估算的機會，培養(yǎng)學(xué)生估算意識和能力，發(fā)展

數(shù)感。）

2、平均每千克大棗多少元。

提出問題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時，停止計算。

（設(shè)計意圖：經(jīng)歷自主計算，初步感受商的特點的過程,為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料.）

匯報計算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機會。

（設(shè)計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實，初步感受循環(huán)現(xiàn)

象，增強學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。）

鼓勵學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。

（設(shè)計意圖：以已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，帶著問題經(jīng)歷自主計算，發(fā)現(xiàn)商的特點的過程，為認(rèn)識

循環(huán)小數(shù)提供感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出問題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。

（設(shè)計意圖：在展示交流的過程中，使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點。）

交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機會。

（設(shè)計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推

理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。）

讓學(xué)生觀察豎式，并提出"想一想"的問題。

用計算器驗算。

三、循環(huán)小數(shù)

1、寫出58.6?11,學(xué)生用計算器計算后交流計算結(jié)果。

（設(shè)計意圖：借助計算器，可使學(xué)生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和

學(xué)習(xí)上。）

2、讓學(xué)生觀察58.6?11的商，討論商有什么特點。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分,第二位開

始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。

（設(shè)計意圖：在觀察討論中使學(xué)生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。）

3、介紹58.6+11商的書寫方法和表述方式。讓學(xué)生寫出10+3、83?11的商并交流。

（設(shè)計意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，與其他兩個算式的商，既是書與

練習(xí)，也為下面的討論作準(zhǔn)備。）

4、讓學(xué)生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學(xué)生充分發(fā)表自己意

見的空間。

（設(shè)計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。）四、課堂練習(xí)學(xué)

生獨立完成練習(xí)。教學(xué)反思：

篇四：冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

五年級上數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)4冀教版

教學(xué)目標(biāo)：L結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式運算、觀看、討論并用運算器運算等認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

的過程。

2、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能用運算器探究并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

3、在借助運算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的活動中，培養(yǎng)觀看、分析、歸納的能力，獲得成功的體驗，

感受數(shù)學(xué)中隱藏著許多的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重難點：經(jīng)歷發(fā)覺、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)

小數(shù);循環(huán)小數(shù)的語言描述。教學(xué)過程：情境導(dǎo)入，感知循環(huán)1、（課件）觀賞漂亮的四季圖片，

春夏秋冬周而復(fù)始的現(xiàn)象，弓I出"依次不斷地重復(fù)顯現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做循環(huán)。2、教師：生活中象

這種"依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)”的現(xiàn)象專門多，我們把這種現(xiàn)象叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）課件出示：

讓學(xué)生說一說生活中還在哪些地點見過循環(huán)現(xiàn)象。

從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，認(rèn)識循環(huán)：數(shù)學(xué)王國中也有這種現(xiàn)象。

活動2探究新知一、循環(huán)小數(shù)的意義生活中的數(shù)學(xué)還有循環(huán)現(xiàn)象，下面我們連續(xù)研究。1、

教學(xué)例KD教師口述蘋果栗子的價錢并板書：蘋果：10元3千克，栗子：83元11千克。提

出：你想明白什么問題？（分別運算平均每千克多少元？）

（2）學(xué)生列式并嘗試豎式運算。指出算到第四位小數(shù)。兩生板演。

（3）你發(fā)覺了什么情形？（商中的數(shù)字重復(fù)顯現(xiàn)）

（4）討論：連續(xù)除下去，商會顯現(xiàn)什么情形？什么緣故？

（商的小數(shù)部分重復(fù)顯現(xiàn)"3"、永久也除不完，因為余數(shù)重復(fù)顯現(xiàn)L）

（5）用運算器運算，驗證，觀看，判定結(jié)果。

（6）商的寫法。10+3=?商的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是3并重復(fù)顯

現(xiàn)，就寫兩次3在后面用省略號表示重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字。（板書333......）

83?11的商如何樣寫呢？（板書結(jié)果）

（7）鼓舞學(xué)生用語言描述商：如：整數(shù)部分是3,，小數(shù)部分是3并

重復(fù)顯現(xiàn)。另一個呢？多讓幾個同學(xué)說，同桌互相說。

2、教學(xué)例2

（1）學(xué)生運算器運算：58.6+11

38.2^2.7,教師板書運算結(jié)果。

（2）觀看商，找出結(jié)果中重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字，鼓舞學(xué)生用語言描述商。

（3）解讀循環(huán)小數(shù)的含義。

觀看上面四個商的特點，教師總結(jié)，課件出示循環(huán)小數(shù)的含義（課件）。

（4）認(rèn)識循環(huán)節(jié)并找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（課件）

二、探究除數(shù)是9的規(guī)律

我們運算除法時有一些專門的數(shù)也有規(guī)律，今天我們就利用運算器去

探究更多的有味的奇異的規(guī)律，今天我們探究除數(shù)是9的規(guī)律。大伙兒有

愛好嗎？

1、問題（1）運算器運算1-4除以9（課件）

說出結(jié)果后發(fā)覺什么規(guī)律？

（商是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分為0,被除數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就重復(fù)顯

現(xiàn)幾。）

2、依照那個規(guī)律解決問題（2）不運算，直截了當(dāng)寫得數(shù)，說一說你是

如何樣想的;再用運算器瞼算。（課件）

3、試用得出的規(guī)律寫出兩位數(shù)除以9的商（課件）

（1）討論：10+9商的整數(shù)部分是幾?小數(shù)部分是那個數(shù)的循環(huán)？什

么緣故？（1,余1除以9小數(shù)部分確實是1的循環(huán)）

（2）依照規(guī)律運算說出結(jié)果。（3）總結(jié)規(guī)律10-19各數(shù)除以9（18除外），商差不多

上循環(huán)小數(shù)，第一次除得的余數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就重復(fù)顯現(xiàn)幾（4）用運算器驗算。（5）

教師提出一個兩位數(shù)除以9依照規(guī)律說出結(jié)果。

三、兔博士網(wǎng)站1、自學(xué).兔博士網(wǎng)站"你都明白了什么？2、學(xué)的述自學(xué)到的內(nèi)容。3、

課件出示彳盾環(huán)小數(shù)的簡便寫法，小數(shù)的分類及本課相關(guān)練習(xí)?；顒?練習(xí)循環(huán)小數(shù)求近似值，循

環(huán)小數(shù)大小的比較,判定等。（課件）活動4小結(jié)今天你發(fā)覺了哪些有味的問題？通過今天的

學(xué)習(xí)你有哪些收成？活動5拓展練習(xí)循環(huán)小數(shù)1365365……小數(shù)部分第80位上是數(shù)字幾？活動

6布置作業(yè)練一練

篇五：冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法，初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2.在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。3.感受數(shù)學(xué)的美與樂

趣，激發(fā)探究的欲望。

教學(xué)重點、難點

理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念.

教具準(zhǔn)備

課件、計算器

教學(xué)過程

一、鋪墊1.拍節(jié)奏游戲師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問）師：你

們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏

拍的。師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們

要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍無數(shù)次。師：像這樣拍的次數(shù)是"有限的"還是"無

限的"？生：是無限的。師：你們剛才拍的次數(shù)呢？生：是有限的。

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2.找規(guī)律，猜圖形（演示課件"找規(guī)律，猜圖形”）依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖

形。（1）當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第T圓圈后，提問：師：誰能猜到下面f

是什么圖形嗎？生：下面一個圖形是"圓"。師：你是怎樣想出來的呢？生：因為這幅圖形的排

列順序是有規(guī)律的。每組都有三個圖形，前面兩個圓，后面一個三角形，而且是按照這樣的規(guī)律

重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個圖形應(yīng)該是第四組的第二個圖形，當(dāng)然是"國"。師：回答的非常好。（教

師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）（2）出示完第14個圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是"三角形"

時，出現(xiàn)了“……”.師：這個省略號表示什么意思？生：表示后面還有很多組前面兩個圓，后

面一個三角形這樣的圖形。師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請

同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？生：很多組，無數(shù)組。（板書：依次不斷地

重復(fù)出現(xiàn)一無限）二、新課1.循環(huán)小數(shù)師：老師昨天上街買大棗和核桃，大棗的價格是10

塊錢3千克，核桃是83元11千克，你們能幫老師算一算：大棗和核桃平均每千克各是多少元

嗎？學(xué)生動手計算，并回答計算結(jié)果。生：老帥，我發(fā)現(xiàn)大棗的單價用除法是除不盡的，商總是

重復(fù)出現(xiàn)"3".師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)"3"呢？生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)T了，所以……師：

這么說，10+3的商里有多少個"3”呢？生：有無數(shù)個"3"。財:既然是無數(shù)個，可以怎么表

示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個"3"。

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（板書10^3=3.333……獅苗眩桃的單價呢？誰來說一說。生我算得的結(jié)果是7.5454......

在商中5、4這兩個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。師：你們觀察的都很仔細(xì)，下面再來想一想：繼續(xù)除下去，商

會出現(xiàn)什么情況呢？為什么？可以試著用計算器來算一算。學(xué)生動手用計算器計算。生：老師這

兩個商的小數(shù)會連續(xù)不斷的一直出現(xiàn)，有好多小數(shù)。師：那我們這個可以怎么表示呢？生：用省

略號。（板書：83-11=7.5454……）師:現(xiàn)在同學(xué)們請一起算一下58.6+11。師:想一想,如

果一直除下去，商會怎樣？生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)"2"和"7".師：你是怎樣想出

來的呢？生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)"3"和"8",所以商就會重復(fù)出現(xiàn)"2"和"7".師：是不

是這樣的情況呢?繼續(xù)除除看。師：誰能說出這道題的商。生：58.6除以11等于5.32727等

等。師："等等"用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？生：不能不寫省略號。因為只

有寫上省略號，才能表示商后面還有很多師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？

270

2+9=0.222……5-12=0.4166......9+55=0.16363......2.概括師:像這些小數(shù),就是我們今天

要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)"（板書課題），誰能說一說什么叫"循環(huán)小數(shù)"？生：一個小數(shù)，幾個數(shù)

字重復(fù)出現(xiàn)。生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。生：一個小數(shù)，從某一位起，一個

數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

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師你們認(rèn)為哪位同學(xué)說的好？再請同學(xué)們看看書上寫的和同學(xué)們剛才說的還有什么不同？

生：書上多了"小數(shù)部分"這幾個字。

帥：對了，循環(huán)小數(shù)是從’小數(shù)部分”而不是從:部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)

字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

3.循環(huán)小數(shù)的簡便記法

(1)講解.

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻

煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)

節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。

(2)練習(xí)。

①寫出3.333……的簡便記法.

②寫出下面小數(shù)的簡便記法。

0.999……

6.416416……

5.02727......

3.1415926......

0.547745……

三、總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。

(小數(shù)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，今天我們學(xué)習(xí)了無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)，并能用簡便記法記

循環(huán)小數(shù)。)

師：你能用今天所學(xué)的知識說明這幾道題的商嗎？

再次出示：

2+9=0.222……

5-5-12=0.4166……

9^55=0.16363……

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五年級數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第48-49

頁教學(xué)目標(biāo)：L在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。2、

知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。3、體會計算器的工具性，在借助計算器進(jìn)行

數(shù)學(xué)探索的活動中獲得成功的體驗。教學(xué)重難點：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過程：一、故

事引入1、講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對4壞口尚說，從前有座

山……教師講兩遍后問：你們能接著講下去嗎？

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生齊講三遍。中斷后教師又問:你能講完嗎？為什么？再問：像這樣不斷地重復(fù)，能講完嗎？

師剛才大家怎么講得那么整齊？師對就是因為這個故事里的內(nèi)容是有順序的不斷重復(fù)出現(xiàn)，

我們才能講得那么整齊。在生活中，這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象還有很多。比如：（課件出示循環(huán)

的例子）問：你還能舉出類似的例子嗎？師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。在

我們的數(shù)學(xué)王國中，有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？是循環(huán)小數(shù)！今天這節(jié)課我們

就來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。（課件出示課題并板書）二、探索新知1、師生談話，由樹上結(jié)果實的話題，

引出教材中的問題。（課件出示大棗、核桃的價錢信息）（1）提出"估算一下大棗和核桃的單

價哪個便宜一些"的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機會。（2）

平均每千克大棗多少元？

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提出問題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計算。（指名讓學(xué)生板演）當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)

時，停止計算。匯報計算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機會。鼓

勵學(xué)生用目己的詁解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。（3）平均每千克核桃多少兀。提出問題，讓學(xué)生列

式并嘗試用豎式計算。（指名板演）提示：邊計算邊觀察商有什么特點。交流計算情況，討論除

得的商有什么特點，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機會。（4）讓學(xué)生觀察豎式，并用課

件出示"想一想”的問題。用計算器驗算。師生共同討論，使學(xué)生了解：10-3余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，

83?11余數(shù)5和6重復(fù)出現(xiàn)，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)。2、寫出58.6?11,學(xué)生用計算器計算后

交流計算結(jié)果。（1）讓學(xué)生觀察58.6^11的商，討論商有什么特點.使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分，

第二位開始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。

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在觀察討論中使學(xué)生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。（2）介紹58.6-11商的書寫方法和

表述方式。讓學(xué)生寫出10+3、83+11的商并交流。3、（課件出示）讓學(xué)生觀察三個算式的商，

說一說它們有什么共同點和不同點。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的空訶。觀察、討論三個商的特點，

為概括循環(huán)小數(shù)的概念做準(zhǔn)備。師生共同總結(jié)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某T5起，一個數(shù)字或

者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。三、鞏固練習(xí)：1、連線。（課件

出示）區(qū)分出循環(huán)小數(shù)和非循環(huán)小數(shù)。練一練（課本49頁）1、用計算器計算下面各題,并指

出哪些商是循環(huán)小數(shù)。學(xué)生自己計算，集體訂正。

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2、哪種水果貴？貴多少元？

（1）分別計算出兩種水果的價格，然后比較,計算兩種水果的價格差。

（2）交流，重點說一說是怎樣比較的。

3、平均每張春蠶產(chǎn)繭多少千克？

學(xué)生獨立完成。小組交流，集體訂正。

四、小結(jié)收獲

今大你有什么收獲？

五、作業(yè)

做T板

第二題

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第九冊第一單元第27-29頁。

教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無

限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。2.能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。

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3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,觀察比較能力。4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣。教學(xué)重難點：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過程課堂實錄一.故事引入1.講故事。

老師給同學(xué)們講一個故事：從前有座山，山里有座廟,廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從

前有座山……師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。,可：生活中還有象這樣依次不

斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？在我們的數(shù)學(xué)王國中有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，

你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。二、新課1、小組交流小研究昨天，老師

布置大家去做一個小研究，讓大家回去把這些小數(shù)進(jìn)行分類，并說明分類的依據(jù)以及有什么發(fā)現(xiàn)。

大家做了沒有？現(xiàn)在請你們拿出小研究，在小組里跟同學(xué)說說你的研究結(jié)果怎樣？2、匯報（1）

請同學(xué)來匯報一下你是怎么分類的？你的依據(jù)是什么？

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師隨著學(xué)生的匯報板書：有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的

位數(shù)是無限的小數(shù)。問仔細(xì)觀逐這些無限小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？師像這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，

你能用自己的語言來說一說什么是循環(huán)小數(shù)嗎？問：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，反過來說"無限小數(shù)

是不是都是循環(huán)小數(shù)"對嗎？問：怎樣判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？（2）你能寫出幾個循環(huán)小

數(shù)嗎？（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)

小數(shù)的循環(huán)節(jié)。問：一個循環(huán)小數(shù)有幾個循環(huán)節(jié)？（4）循環(huán)小數(shù)的寫法問：如果每個循環(huán)小數(shù)

都像上面這樣寫，你覺得怎么樣?誰知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫？哪種寫法更簡便?3、研究循環(huán)

小數(shù)的產(chǎn)生。（1）猾想：根據(jù)你自己已有的知識，你覺得加減乘除四種運算中，哪種運算的結(jié)果

會產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)？根據(jù)你們的猜測，我們進(jìn)一步來研究。（2）計算：

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（Dl-3=（2）58.6^11=（3）/J^:由于余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以商才會依次不斷重復(fù)出現(xiàn)

一個或幾個數(shù)字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)。只要除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。如果商是循

環(huán)小數(shù)，一般情況下除到商的兩個循環(huán)節(jié)就可以了.三、自讀課本，質(zhì)疑問難，談?wù)勈斋@。四、

強化練習(xí)，促進(jìn)知識內(nèi)化。1、判斷。（1）9.63666……是循環(huán)小數(shù)..循環(huán)節(jié)是6。（）（2）循環(huán)小

數(shù)是無限小數(shù)。（乂3）32.7272是循環(huán)小數(shù)。（）2、拓展練習(xí)。（1）8.736736......小數(shù)部分第17

位上的數(shù)字是幾?（3）（2）5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾?（3）老師講兩遍后問：

你們能接下去講這個故事嗎？（能）學(xué)生齊講三遍.中斷后師又提問：你能講完嗎？為什么？生：

重復(fù)地講，怎么能講完呢？（師板書：不斷重復(fù)）

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再問：像這樣不斷地重復(fù)能講完嗎？（不能）師：剛才怎么鐮B么整齊地講？生：按要求有

順序地講。師：按順序在數(shù)學(xué)中也有一個詞是"依次"，（板書：依次）生：一年有1-12月、

春夏秋冬、星期一■■日等等。也有生說：心跳、地球自轉(zhuǎn)。抓住學(xué)生資源讓學(xué)生明白什么才是"依

次不斷重復(fù)出現(xiàn)""誰在循環(huán)"等關(guān)鍵詞。生：循環(huán)小數(shù)。板書課題：循環(huán)小數(shù)生1:分成兩類：

一類是數(shù)字有規(guī)律的，一類是沒有規(guī)律的.生2:分成兩類：一類位數(shù)是無限的，一類位數(shù)是有

限的師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？生：小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒規(guī)律

的。問哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫?（以

例子說明）隨著學(xué)生的回答板書循環(huán)小數(shù)的概念。生舉例說明。板書：無限不循環(huán)小數(shù)

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師隨著生的回答劃出重點字眼.每人寫兩個，同位檢有，錯例分析。生每人寫兩個同位檢查。

生舉例說明循環(huán)節(jié)。師在小研究中選3個有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示。3名學(xué)生上臺寫。

如：0.55......5.646646......8.41616……的簡便寫法，并介紹表示什么意思？生：只有在除法運算

中會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。要求：算一算，比一比哪位同學(xué)最先知道哪道題的商是循環(huán)小數(shù)？并討論：

商的小數(shù)部分為什么會出現(xiàn)循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數(shù)？生出現(xiàn)除到余數(shù)

跟被除數(shù)一樣就行了。這時可以引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、對比兩道豎式的余數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除到

余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。L閱讀課本第48---49頁，劃出你認(rèn)為重點的內(nèi)容。2、交流：

今天你有什么收獲？師：相反無限小數(shù)是不是一定是循環(huán)小數(shù)。師：要使32.7272成為循環(huán)小

數(shù)應(yīng)怎么改？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？學(xué)生獨立分析小組合作交流班內(nèi)展示辯論。

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篇六：冀教版五年級上冊數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識和理解循環(huán)小數(shù)的意義，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。能說出

循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，會用比較簡便的方法寫出循環(huán)小數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3.進(jìn)行“對立統(tǒng)一”的解證唯物主義渙點教育。教學(xué)重難點：重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義。難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入課題。

屏幕出示畫面：畫面中間的日歷隨著教師按鍵后翻動起來，日歷一頁一頁地翻動，周圍的星

期幾也同時對應(yīng)閃爍，也就出現(xiàn)了日歷不斷地翻頁變化，一個星期的七天，不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)

現(xiàn)象。

停止翻蟲,音樂聲停后，老帥提問：（1）一個星期七大的出現(xiàn)有規(guī)律嗎？（有，總是依次

重復(fù)出現(xiàn)）（2）會不會出現(xiàn)著、出現(xiàn)著就不出現(xiàn)了？（不會）

那么在"重復(fù)出現(xiàn)"的前面應(yīng)該加一個什么詞？（不斷地）（3）既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，

重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)是有限的，還是無限的？(無限的)

在學(xué)生回答的同時，教師板書循環(huán)小數(shù)概念中的幾個重點詞：依次、不斷地、重復(fù)出現(xiàn)。接

著讓學(xué)生舉例子：我們生活中還有沒有這種現(xiàn)象呢？學(xué)生可能會回答，如春夏秋冬的變化，人體

的血液循環(huán)，太陽的東升西落，白天與黑夜的交替等。教師肯定學(xué)生回答：對。在我們的生活中

有許多這種有趣的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)里會不會也有這樣的現(xiàn)象出現(xiàn)呢？下面我們進(jìn)行計算比賽，看誰

做得又對又快，出示例題：10+3(1)板書例題的計算過程：10-3,到余數(shù)開始重復(fù)出現(xiàn)睡

問：你發(fā)現(xiàn)了什么特殊的情況？(生答：商會重更出現(xiàn)"3")(2)為什么商會重復(fù)出現(xiàn)"3"

呢？(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)"1",在學(xué)生回答時老師用紅筆標(biāo)出每次出現(xiàn)的"1")

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(3)繼續(xù)除下去余數(shù)會出現(xiàn)多少個"1"呢？(無數(shù)多個)

10+3的商里有多少個"3"呢