數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)1.2.4絕對(duì)值教學(xué)課件01

7上數(shù)學(xué)人教版2024§1.2.4絕對(duì)值第一章

有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過(guò)借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何概念，掌握求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的方法，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.1.什么是數(shù)軸？用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，并規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線.2.什么是相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).a和-a互為相反數(shù)代數(shù)意義互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0.幾何意義互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（0除外）分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)；且到原點(diǎn)的距離相等.復(fù)習(xí)回顧3.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)方法是什么？式子中含偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果正；式子含奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為負(fù).復(fù)習(xí)回顧探究新知01234-1-2-3在非洲撒哈拉沙漠以南的一眼小湖，喝完水后，一只狗向右走了3米，另一只狗向左走了3米.（若規(guī)定向右為正方向）問(wèn)1.兩只小狗所走路線相同嗎？問(wèn)2.兩只小狗所走路程相同嗎？不同.相同，都是3米.學(xué)習(xí)新知——絕對(duì)值的意義06-1-2-3-4-5-6123454到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記做|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記做|-5|=5我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記做|0|=0學(xué)習(xí)新知——絕對(duì)值的性質(zhì)求下列各數(shù)絕對(duì)值.|5|=|-10|=|3.5|=|100|=|-3|=|50|=|-4.5|=|-5000|=|0|=…..533.510050104.550000問(wèn)3：觀察上面這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0代數(shù)意義|a|≥0絕對(duì)值的非負(fù)性學(xué)習(xí)新知——絕對(duì)值的性質(zhì)問(wèn)4：字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)學(xué)習(xí)新知——絕對(duì)值的性質(zhì)問(wèn)5：相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號(hào)相反絕對(duì)值相等典例解析

(2)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示有理數(shù)a,b,c,d這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)?分析：對(duì)于(2),一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小.練習(xí)1.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：練習(xí)2.判斷題.(1)絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；(2)當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0；(3)絕對(duì)值小于2的數(shù)是1和-1.正數(shù)和0√0、1和-13.如果|a|=|-2|,那么a=

；如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=

.±2-10練習(xí)4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：鞏固新知1.填一填.(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2易錯(cuò)提醒:注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值.鞏固新知2.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是

；若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是

數(shù)；

的絕對(duì)值是零；絕對(duì)值最小的數(shù)是

.正數(shù)負(fù)00

4.若|x|=2,則x=

；若|-x|=2，則x=

.±2±25.已知|a|＝1，表示數(shù)a的點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得到數(shù)b的點(diǎn)，求數(shù)b的值.能力提升解：∵|a|＝1∴a＝±1∵表示數(shù)a的點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得到數(shù)b的點(diǎn)當(dāng)a＝1時(shí)，b=5；當(dāng)a＝-1時(shí)，b=3；綜上所述，b的值為5或3.能力提升6.已知,求

的值.解：∵|a－1|≥0，|b+2|≥0，且∴a－1＝0，b+2＝0即a＝1，b＝－2，則3a=3，

，∴.方法總結(jié)：若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和為0，則每個(gè)數(shù)都為0，