10.2 二倍角的三角函數(shù) 原卷版

10.2二倍角的三角函數(shù)【考點梳理】考點一：二倍角的正弦公式 考點二：二倍角的余弦公式考點三：二倍角的正切公式 考點四：二倍角公式的綜合應用【知識梳理】知識點：二倍角的正弦、余弦、正切公式【題型歸納】題型一：二倍角的正弦公式1．（23-24高一下·云南大理）設，則（

）A． B． C． D．2．（22-23高一下·廣東廣州）已知，且，則（

）A． B． C． D．3．（23-24高一下·江蘇泰州）已知，則（

）A． B． C． D．題型二：二倍角的余弦公式4．（23-24高一下·江蘇南京·期中）若，，則的值為（

）A． B． C． D．5．（23-24高一下·山東濰坊·期末）已知，則（

）A． B． C． D．6．（2024·河北保定·二模）若，則（

）A． B． C． D．題型三：二倍角的正切公式7．（23-24高一下·江蘇南通·期中）若，則（

）A． B．2 C．-2或 D．或28．（22-23高一上·新疆烏魯木齊·期末）已知，，則（

）A． B． C．1 D．9．（23-24高三上·云南曲靖）已知，則（

）．A． B． C． D．題型四：二倍角公式的綜合應用10．（23-24高一上·江蘇鹽城·期末）已知，且(1)求的值；(2)求的值．11．（23-24高一下·江蘇揚州·期中）設是鈍角，．(1)求的值；(2)求和的值．12．（2024高一下·江蘇·專題練習）求下列各式的值.(1);(2);(3);(4).13．（23-24高一上·廣東·期末）已知，其中.(1)求的值；(2)若，求的值.14．（23-24高三上·河南南陽·階段練習）已知，且．(1)求的值；(2)求的值；(3)求角的大?。靖叻诌_標】一、單選題15．（24-25高一上·新疆吐魯番·期末）已知，則（

）A． B． C． D．16．（24-25高一上·安徽蕪湖·期末）已知，則（

）A． B． C． D．17．（2025高三下·全國·專題練習）若，則的值是（）A． B． C． D．18．（24-25高一下·廣西來賓·開學考試）已知，則（

）A． B． C． D．19．（24-25高一上·重慶沙坪壩·期末）（

）A． B． C． D．120．（24-25高三上·山東青島·期末）設，若，則（

）A． B． C． D．21．（24-25高一上·浙江杭州·期末）已知，則（

）A． B． C． D．22．（24-25高一上·廣東廣州·期末）下列正確的是（

）A． B．C． D．23．（24-25高一上·吉林長春·期末）已知，則（

）A． B． C． D．二、多選題24．（2025高三下·全國·專題練習）下列各式的值正確的是（

）A． B．C． D．25．（24-25高一上·廣東汕頭·期末）下列化簡正確的是（

）A． B．C． D．26．（24-25高一上·內(nèi)蒙古通遼·期末）下列等式成立的有（）A．B．C．D．27．（24-25高一上·云南昭通·期末）已知，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．28．（24-25高一上·江蘇無錫·期末）已知，則下列說法正確的有（

）A．為銳角 B．點在的終邊上C． D．29．（24-25高一上·廣西柳州·期末）下列四個式子中，計算正確的是（

）A．B．C．D．若，則三、填空題30．（24-25高一上·河南商丘·期末）已知，則.31．（24-25高一上·江蘇無錫·期末）若，且，則.32．（24-25高一下·貴州黔南·階段練習）已知，則.33．（24-25高一上·江蘇無錫·期末）已知，則.34．（24-25高一上·貴州黔西·期末）已知角的始邊與x軸非負半軸重合，終邊過點，則．35．（24-25高一上·天津·期末）已知，則四、解答題36．（24-25高一上·貴州畢節(jié)·期末）已知.(1)求的值；(2)若，求的值.37．（24-25高一上·湖南岳陽·期末）如圖，在平面直角坐標系中，角的始邊與x軸的非負半軸重合，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，恰好與單位圓O相交于點，過A作x軸的垂線，垂足為B．(1)求的值；(2)求的值．38．（24-25高一上·河北秦皇島·期末）已知.(1)求的值；(2)求和的值.39．（24-25高一下·全國·課堂例題）證明：(1)；(2)．40．（24-25高一上·河南周口·期末