浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末試卷數(shù)學(xué)（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）溫馨提示：本卷分試題卷和答題卷兩部分，答案一律做在答題卷上，做在試題卷上無(wú)效．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.2 D.02.是一種基于深度學(xué)習(xí)的自然語(yǔ)言處理模型（人工智能模型），它的參數(shù)量巨大．截止2024年9月，的參數(shù)量已經(jīng)達(dá)到了約500000000000個(gè)．將500000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中“方程術(shù)”中明確引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”，用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量，說(shuō)明我國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．如果在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，以70分為基準(zhǔn)，80分記作分，那么60分應(yīng)記作（）A分 B.分 C.分 D.分4.小宇一家三口準(zhǔn)備從家出發(fā)去路橋十里長(zhǎng)街，打開導(dǎo)航，顯示兩地的直線距離為，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為，，（如圖），能解釋這一現(xiàn)象最合理的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.若，則代數(shù)式的值為（）A.1 B.5 C.7 D.118.如圖，在燈塔處測(cè)得輪船位于北偏西的方向上，輪船位于南偏東的方向上，輪船在的平分線上，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢南偏東 B.南偏東 C.北偏東 D.北偏東9.下面是小宇和小祥的對(duì)話：小宇：小祥，你之前提到的運(yùn)動(dòng)手環(huán)買了沒(méi)？小祥：沒(méi)，它的售價(jià)比我的預(yù)算多呢！小宇：這種運(yùn)動(dòng)手環(huán)現(xiàn)在打6折呢！小祥：太好了，這樣比我的預(yù)算還要少16元！設(shè)小祥買運(yùn)動(dòng)手環(huán)的預(yù)算為元，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，將形狀、大小完全相同的“●”按照一定規(guī)律擺成下列圖形．第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，依次類推，則的值為（）A. B. C. D.1二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：___．12.單項(xiàng)式次數(shù)是____________．13.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上的點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為_________．14.現(xiàn)在桌子上放著6枚一元硬幣，全部正面朝上．做這樣一個(gè)翻硬幣游戲：每次翻轉(zhuǎn)其中的4枚，最后把它們?nèi)糠煞疵娉?，則需要進(jìn)行翻轉(zhuǎn)的最少次數(shù)為__________次．15.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，那么我們就稱這兩個(gè)方程為“和諧方程”，例如，方程與方程為“和諧方程”．若關(guān)于的方程與方程為“和諧方程”，則的值為__________．16.已知在數(shù)軸上有三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，是動(dòng)點(diǎn)．若的最小值是5，則的值為__________．三、解答題（本題有8小題，第17~21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，已知四點(diǎn)，請(qǐng)按要求作圖，并解答．（1）畫線段，并延長(zhǎng)；（2）畫直線，連接交直線于點(diǎn)；（3）若，是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．21.如圖，在方格中有一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求陰影正方形的面積；（2）請(qǐng)估算陰影正方形的邊長(zhǎng)的值．（精確到0.1）22.七（1）班共有44名學(xué)生，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少4人．勞動(dòng)課上，董老師組織七（1）班學(xué)生制作手工花朵，每名學(xué)生一節(jié)課可以制作4個(gè)花心或20個(gè)花瓣．（1）七（1）班各有多少名女生和男生？（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)制作花心，男生負(fù)責(zé)制作花瓣，如果1個(gè)花心匹配6個(gè)花瓣，那么這節(jié)課制作的花心和花瓣不能完全配套．最后決定男生去支援女生，問(wèn)有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的花心和花瓣剛好配套？23.有一副三角板．（1）如圖1，將邊放在直線上，求度數(shù)；（2）如圖2，三角板固定不動(dòng)，邊仍在直線上，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．①當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．24.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某地居民的階梯電價(jià)分夏季與非夏季標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：每年的月執(zhí)行夏季標(biāo)準(zhǔn)，其余月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)．兩種階梯電價(jià)計(jì)費(fèi)方案如表：階梯電價(jià)夏季標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)第一檔用電量千瓦時(shí)千瓦時(shí)電價(jià)元/千瓦時(shí)第二檔用電量千瓦時(shí)千瓦時(shí)電價(jià)元/千瓦時(shí)第三檔用電量601千瓦時(shí)及以上401千瓦時(shí)及以上電價(jià)元/千瓦時(shí)執(zhí)行階梯電價(jià)后，若某用戶6月份用電量為700千瓦時(shí)，則應(yīng)繳納的電費(fèi)為：（元）．（1）甲用戶4月份的用電量為500千瓦時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的電費(fèi)為多少元？（2）乙用戶4月份繳納的電費(fèi)為元（）．①該用戶用電量是__________千瓦時(shí)（用含的代數(shù)式表示）；②若乙用戶6月份繳納的電費(fèi)也是元，求該用戶6月份比4月份可多用電多少千瓦時(shí)？（3）丙用戶4月份和6月份共用電500千瓦時(shí)，電費(fèi)之和為315元．已知該用戶4月份用電量小于400千瓦時(shí)，請(qǐng)直接寫出丙用戶4月份的用電量．

2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末試卷數(shù)學(xué)（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）溫馨提示：本卷分試題卷和答題卷兩部分，答案一律做在答題卷上，做在試題卷上無(wú)效．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.2 D.0【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，根據(jù)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)等形式．【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；B、是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．2.是一種基于深度學(xué)習(xí)的自然語(yǔ)言處理模型（人工智能模型），它的參數(shù)量巨大．截止2024年9月，的參數(shù)量已經(jīng)達(dá)到了約500000000000個(gè)．將500000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：．故選：B．3.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中“方程術(shù)”中明確引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”，用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量，說(shuō)明我國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．如果在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，以70分為基準(zhǔn)，80分記作分，那么60分應(yīng)記作（）A.分 B.分 C.分 D.分【答案】D【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義解答即可．掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：以70分為基準(zhǔn)，大于70分為正數(shù)，則小于70分為負(fù)數(shù)，即60分可記為分．故選：D．4.小宇一家三口準(zhǔn)備從家出發(fā)去路橋十里長(zhǎng)街，打開導(dǎo)航，顯示兩地的直線距離為，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為，，（如圖），能解釋這一現(xiàn)象最合理的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離【答案】A【解析】【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得．【詳解】解：由題意可知，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的發(fā)展，本題屬于基礎(chǔ)題型．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確．故選：D．6.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立．【詳解】解：．如果，那么，原變形錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．如果，那么，原變形錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．如果，且時(shí)，那么，原變形錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；．如果，則，則，變形正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．7.若，則代數(shù)式的值為（）A.1 B.5 C.7 D.11【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，把代數(shù)式變形成，然后整體代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵∴故選：B8.如圖，在燈塔處測(cè)得輪船位于北偏西的方向上，輪船位于南偏東的方向上，輪船在的平分線上，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢.南偏東 B.南偏東 C.北偏東 D.北偏東【答案】C【解析】【分析】本題考查方向角，角平分線，理解方向角以及角平分線的定義是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)角的和差關(guān)系得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，最后根據(jù)角的和差關(guān)系以及方向角的定義求解即可．【詳解】解：如圖，由方向角的定義可知，，∴∴，∵平分，∴，∴，即點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東，故選:C9.下面是小宇和小祥的對(duì)話：小宇：小祥，你之前提到的運(yùn)動(dòng)手環(huán)買了沒(méi)？小祥：沒(méi)，它的售價(jià)比我的預(yù)算多呢！小宇：這種運(yùn)動(dòng)手環(huán)現(xiàn)在打6折呢！小祥：太好了，這樣比我的預(yù)算還要少16元！設(shè)小祥買運(yùn)動(dòng)手環(huán)的預(yù)算為元，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程以及含百分?jǐn)?shù)的一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵，根據(jù)打折后的價(jià)格比小祥的預(yù)算還要少16元，即可列出關(guān)于必的一元一次方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：小祥買運(yùn)動(dòng)手環(huán)的預(yù)算為元，則故選∶D．10.如圖，將形狀、大小完全相同的“●”按照一定規(guī)律擺成下列圖形．第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為，依次類推，則的值為（）A. B. C. D.1【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)圖形變化的規(guī)律歸納總結(jié)出，然后代入式子變形求解即可．【詳解】解：由所給圖形可知，，，，，．．．(n為正整數(shù))，∴故選∶C．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：___．【答案】3【解析】【分析】求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根，根據(jù)立方根的定義計(jì)算可得．【詳解】解：∵33=27，∴．故答案為3．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟記立方根定義是解題的關(guān)鍵．12.單項(xiàng)式的次數(shù)是____________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是：4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．13.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上的點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，角度的計(jì)算，先根據(jù)余角的定義得出，再根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出．【詳解】解：如下圖∶∵，，∴，∴故答案為∶14.現(xiàn)在桌子上放著6枚一元硬幣，全部正面朝上．做這樣一個(gè)翻硬幣游戲：每次翻轉(zhuǎn)其中的4枚，最后把它們?nèi)糠煞疵娉?，則需要進(jìn)行翻轉(zhuǎn)的最少次數(shù)為__________次．【答案】3【解析】【分析】本題考查了簡(jiǎn)單的枚舉法，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)朝上和朝下的兩種狀態(tài)對(duì)應(yīng)正負(fù)號(hào)，嘗試最少的次數(shù)滿足題意是解題的關(guān)鍵．用“正”表示正面朝上，用“反”表示正面朝下，找出最少翻轉(zhuǎn)次數(shù)能使硬幣正面全部朝下的情況即可【詳解】解：用“正”表示正面朝上，，用“反”表示正面朝下，開始時(shí)∶正正正正正正第一次∶反反反反正正第二次∶反正正正反正第三次∶反反反反反反，至少翻轉(zhuǎn)3次能使所有硬幣都反面朝上，故答案為∶3．15.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，那么我們就稱這兩個(gè)方程為“和諧方程”，例如，方程與方程為“和諧方程”．若關(guān)于的方程與方程為“和諧方程”，則的值為__________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程以及相反數(shù)的定義，先分別求解出，的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得出，解方程即可得出n的值．【詳解】解：解方程，解得：，∵關(guān)于的方程與方程為“和諧方程”，∴，解得：故答案為：16.已知在數(shù)軸上有三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，是動(dòng)點(diǎn)．若的最小值是5，則的值為__________．【答案】2或【解析】【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值的意義，解一元一次方程等知識(shí)，根據(jù)題意可知，當(dāng)點(diǎn)C在之間時(shí)，有最小值，最小值為：，解方程即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，當(dāng)點(diǎn)C在之間時(shí)，有最小值，最小值為：，∴，或解得：或，故答案為：2或三、解答題（本題有8小題，第17~21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）1（2）【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．（1）先去括號(hào)，然后再計(jì)算加減法．（2）先算乘方，然后再算乘除法，最后再計(jì)算加減法．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了解一元一次方程的方法，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．要明確解一元一次方程的一般步驟，去括號(hào)要注意括號(hào)前面的符號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)是關(guān)鍵．【詳解】解：去分母，可得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把，的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20.如圖，已知四點(diǎn)，請(qǐng)按要求作圖，并解答．（1）畫線段，并延長(zhǎng)；（2）畫直線，連接交直線于點(diǎn)；（3）若，是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）1【解析】【分析】本題主要考查作圖、線段中點(diǎn)和線段之間的關(guān)系，（1）根據(jù)定義畫線段并延長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)直線的定義作圖即可；（3）根據(jù)，結(jié)合中點(diǎn)求得，則即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，線段，并延長(zhǎng)即為所求，【小問(wèn)2詳解】解：如圖，直線，連接交直線于點(diǎn)，【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴，∴．21.如圖，在方格中有一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求陰影正方形的面積；（2）請(qǐng)估算陰影正方形的邊長(zhǎng)的值．（精確到0.1）【答案】（1）13（2）3.6【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)．（1）利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)相同大小的三角形面積求解即可．（2）根據(jù)求一個(gè)根的算術(shù)平方根以及無(wú)理數(shù)的估算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：則陰影正方形的面積為13；小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)：．22.七（1）班共有44名學(xué)生，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少4人．勞動(dòng)課上，董老師組織七（1）班學(xué)生制作手工花朵，每名學(xué)生一節(jié)課可以制作4個(gè)花心或20個(gè)花瓣．（1）七（1）班各有多少名女生和男生？（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)制作花心，男生負(fù)責(zé)制作花瓣，如果1個(gè)花心匹配6個(gè)花瓣，那么這節(jié)課制作的花心和花瓣不能完全配套．最后決定男生去支援女生，問(wèn)有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的花心和花瓣剛好配套？【答案】（1）七（1）班有28名男生，16名女生（2）有4名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的花心和花瓣剛好配套【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)七（1）班有x名男生，則有名女生，根據(jù)男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少4人，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出的值(即男生人數(shù))，再將其代入中，即可求出女生人數(shù)．（2）設(shè)有y名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的花心和花瓣剛好配套，利用制作的花瓣的總數(shù)量是制作花心總數(shù)量的6倍，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)七（1）班有x名男生，則有名女生，根據(jù)題意得∶，解得∶，(名)，答∶七（1）班有28名男生，16名女生；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)有y名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的花心和花瓣剛好配套，根據(jù)題意得∶，解得∶，答∶有4名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的花心和花瓣剛好配套．23.有一副三角板．（1）如圖1，將邊放在直線上，求的度數(shù)；（2）如圖2，三角板固定不動(dòng)，邊仍在直線上，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．①當(dāng)平分時(shí)，求度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算，一元一次方程，角平分線的定義，正確認(rèn)識(shí)圖形是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形，可得到的度數(shù)；（2）①根據(jù)圖2，結(jié)合角平分線，得到的度數(shù)，從而得到結(jié)果；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的不同位置，得到角度之間的數(shù)量關(guān)系，得到結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：如圖1，，，，即；【小問(wèn)2詳解】解：①如圖2，當(dāng)未旋轉(zhuǎn)到時(shí)，，，平分，，，；②如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到，且未到的延長(zhǎng)線時(shí)，，設(shè)，則，，，解得，，如圖3，設(shè)，則，，，，解得，即，當(dāng)旋轉(zhuǎn)超過(guò)延長(zhǎng)線時(shí)，不存在，故不符合題意，綜上所述，的度數(shù)為或．24.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某地居民的階梯電價(jià)分夏季與非夏季標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：每年的月執(zhí)行夏季標(biāo)準(zhǔn)，其余月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)．兩種階梯電價(jià)計(jì)費(fèi)方案如表：階梯電價(jià)夏季標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)第一檔用電量千