北師大版小學數(shù)學六年級下冊第一單元綜合素養(yǎng)測評B卷（含答案）

第一單元綜合素養(yǎng)測評B卷素養(yǎng)形成與創(chuàng)新時間:90分鐘滿分:100分+10分一、填空。（每空1分，共15分）1.《西游記》中，孫悟空的如意金箍棒的形狀是一個圓柱，孫悟空拿在手上時的長度約為6.7m。若它的體積約為0.1m3，則它的底面積約為()m2。（結果保留兩位小數(shù)）2.如圖，一個立體圖形從正面看到的是圖形??，從上面看到的是圖形??，這個立體圖形的體積是()cm3。如果用一個長方體（或正方體）盒子包裝它，那么這個盒子的容積至少是()mL。3.將一張長75.36cm、寬62.8cm的長方形鐵皮卷成一個圓柱形垃圾桶的側面，給這個垃圾桶配一個底面，至少還需要()cm2的鐵皮。4.把一根長2m的圓柱形木料截成3段小圓柱后，表面積增加了12dm2，則原來這根木料的體積是()m3。5.把一個棱長為6cm的正方體鋼坯熔鑄成一個底面積是54cm2的圓錐，這個圓錐的高是()cm；如果將這個正方體鋼坯削成一個最大的圓柱，那么這個圓柱的體積是()cm3。6.如圖，兩個大小相同的水杯中分別放入等底等高的圓柱形和圓錐形鐵塊，這時兩個水杯的水深都為10cm，把圓柱形鐵塊拿出后，水杯①水面下降了4.5cm。若把圓錐形鐵塊拿出，則水杯②水面的高度為()cm。7.兩個圓柱的體積之差是75.36cm3，如果將兩個圓柱分別削成兩個最大的圓錐，那么這兩個圓錐的體積之差()75.36cm3。（填“大于”“小于”或“等于”）8.一個圓錐的底面直徑是一個圓柱底面直徑的13圓錐高的139.周末，同同幫忙做家務。她把8個同樣的圓柱形玻璃杯（如圖①）按圖②所示的方式緊密地放入紙盒中。紙盒的長是()cm,寬是()cm,高是()cm。10.甲、乙兩個體積相等的圓柱，它們的底面半徑之比為3:4，乙圓柱的高比甲圓柱的高短25cm，則甲圓柱的高是()cm，乙圓柱的高是()cm。二、選擇。（每題3分，共21分）1.如圖是一個裝有月球樣品的容器，它可以看成是由()圖繞軸旋轉一周形成的。2.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面直徑與高的比是()。A.1:2π B.1:π C.2:π D.2π:13.如圖，兩個三角形繞同一條軸旋轉一周，涂色三角形與空白三角形所形成的立體圖形的體積比是()。A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.2:34.一個圓柱與一個圓錐的底面半徑之比是2:3，高之比是3:2，則圓柱的體積與圓錐的體積之比是()。A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.9:25.《九章算術》是我國古代的一部數(shù)學名著，書中記載的圓柱體積的計算方法為“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是圓柱的體積=112A.3.14 B.3.1 C.3 D.3.14159266.如圖，圓柱形容器的底面半徑為10cm，水的高度為12cm，水中浸沒著一個底面半徑為4cm的圓錐形鉛錘，把鉛錘從水中取出后，水面下降了0.7cm。根據(jù)以上信息，不能解決的問題是()。（容器的厚度忽略不計）A.容器內(nèi)裝了多少升水 B.鉛錘的體積是多少立方厘米C.鉛錘的高是多少厘米 D.容器的高是多少厘米7.用下列各圖中的陰影部分都可以做成一個圓柱，其中圓柱側面積是100.48cm2的是()。三、計算。（共16分）1.求下面零件的體積。（8分）2.如圖，從長方體木料中削掉一個半圓柱，求剩余木料的表面積。（8分）四、探究題。（共11分）1.上面這幾個圖形在體積的計算方法上有什么相同點？（3分）2.一塊半徑是2dm的圓形木板豎直放置，如圖所示，現(xiàn)讓木板向右平移10dm，它掃過的立體圖形的體積是()dm3。（5分）3.猜測：下列圖形中，體積也可以運用第2題的方法計算的是()。（填序號）（3分）五、解決問題。（共37分）1.一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是2dm，高是3dm，制作這樣一個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？若水桶裝滿水后再放入一個和圓柱形水桶等底等高的圓錐形鐵塊，則水會溢出多少升？（鐵皮厚度和接頭處忽略不計）（7分）2.有一個圓錐形容器裝滿了200mL香油,小老鼠偷偷在容器的正中間咬了一個洞偷油,一直偷到油面與洞口齊平為止（如圖）,此時油面直徑是容器底面直徑的1/2,小老鼠共偷了多少毫升香油?（容器厚度忽略不計）1）油面的半徑與容器底面半徑的比是()，油面的高度與容器高度的比是()，則剩余香油的體積與容器容積的比是()。（3分）（2）列式求出小老鼠共偷了多少毫升香油。（5分）3.《九章算術》是我國古代數(shù)學著作，書中提到：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。”其意思是：在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺。已知1斛米的體積約為1.62立方尺，則堆放的米約有多少斛？（結果保留整數(shù)）(π取3)（7分）4.某學校舉辦操作技能比賽，要求把完全一樣的圓柱形橡皮平均切割成相同的兩塊，且切成的不是圓柱。如圖所示為典典和天天按要求切去一半后的形狀，原來圓柱形橡皮的體積是多少立方厘米？（7分）5.在一節(jié)數(shù)學活動課上，同學們進行實踐操作，先往一個長方體的容器中注水，水深4.4cm（如圖①）然后將一根圓柱形冰柱垂直放入其中，水面的高度上升到5.5cm，這時剛好有13的冰柱浸沒在水中（如圖②）。整根冰柱的體積是多少立方厘米？（8分）挑戰(zhàn)題:天才的你，試一試。（10分）下圖是一個由圓柱和圓錐組成的容器，圓柱的高是7cm，圓錐的高是3cm，容器內(nèi)的水深是5cm。將這個容器倒過來放時，從圓錐的尖端到水面的高度是多少？參考答案一、1.0.012.56.522163.3144.0.065.12169.566.8.57.小于8.1:99.24121010.二、1.A2.B3.B4.B5.C6.D7.B三、1.2.四、1.它們的體積都等于底面積×高。2.125.63.①④⑥五、1.2.（1）1:21:21:8（2）200÷8×(8?1)=175(mL)答：小老鼠共偷了175mL香油。3．4.5.挑戰(zhàn)題：3÷3=1(cm)3+(5?1)=7(cm)