臺灣省2024年中考數(shù)學試卷（含答案）

臺灣省2024年中考數(shù)學試卷第Ⅰ卷閱卷人一、第一部分：選擇題（1～25題）得分1．算式37A．1928 B．528 C．4112．如圖為一個直三角柱的展開圖，其中三個面被標示為甲、乙、丙．將此展開圖折成直三角柱后，判斷下列敘述何者正確？（）A．甲與乙平行，甲與丙垂直 B．甲與乙平行，甲與丙平行C．甲與乙垂直，甲與丙垂直 D．甲與乙垂直，甲與丙平行3．若二元一次聯(lián)立方程式5x?3y=28y=?3x的解為x=ay=b，則a+A．﹣28 B．﹣14 C．﹣4 D．144．若想在如圖的方格紙上沿著網(wǎng)格線畫出坐標平面的x軸、y軸并標記原點，且以小方格邊長作為單位長，則下列哪一種畫法可在方格紙的范圍內標出（5，3）、（﹣4，﹣4）、（﹣3，4）、（3，﹣5）四點？（）A． B． C． D．5．阿賢利用便利貼拼成一個圣誕樹圖案，圣誕樹圖案共有10層，每一層由三列的便利貼拼成，前3層如圖所示．若同一層中每一列皆比前一列多2張，且每一層第一列皆比前一層第一列多2張，則此圣誕樹圖案由多少張便利貼拼成？（） A．354 B．360 C．384 D．3906．箱內有50顆白球和10顆紅球，小慧打算從箱內抽球31次，每次從箱內抽出一球，如果抽出白球則將白球放回箱內，如果抽出紅球則不將紅球放回箱內．已知小慧在前30次抽球中共抽出紅球4次，若她第31次抽球時箱內的每顆球被抽出的機會相等，則這次她抽出紅球的機率為何？（）A．15 B．16 C．5127．圖1有A、B兩種圖案，其中A經(jīng)過上下翻轉后與B相同，且圖案的外圍是正方形，圖2是將四個A圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形，圖3是將兩個A圖與兩個B圖以緊密且不重疊的方式排列成大正方形．判斷圖2、圖3是否為軸對稱圖形？（）A．圖2、圖3皆是 B．圖2、圖3皆不是C．圖2是，圖3不是 D．圖2不是，圖3是8．若a＝3.2×10﹣5，b＝7.5×10﹣5，c＝6.3×10﹣6，則a、b、c三數(shù)的大小關系為何？（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．癌癥分期是為了區(qū)別惡性腫瘤影響人體健康的程度，某國統(tǒng)計2011年確診四種癌癥一到四期的患者在3年后存活的比率（3年存活率），并依據(jù)癌癥類別與不同分期將資料整理成如圖．甲、乙兩人對該國2011年確診上述四種癌癥的患者提出看法如下：（甲）一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于50%（乙）在這四種癌癥中，三期與四期的3年存活率相差最多的是胃癌對于甲、乙兩人的看法，下列判斷何者正確？（）A．甲、乙皆正確 B．甲、乙皆錯誤C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確10．下列何者為多項式5x（5x﹣2）﹣4（5x﹣2）2的因式分解？（）A．（5x﹣2）（25x﹣8） B．（5x﹣2）（5x﹣4）C．（5x﹣2）（﹣15x+8） D．（5x﹣2）（﹣20x+4）11．將94?7化簡為a+b7，其中a、b為整數(shù)，求aA．5 B．3 C．﹣9 D．﹣1512．甲、乙兩個二次函數(shù)分別為y＝（x+20）2+60、y＝﹣（x﹣30）2+60，判斷下列敘述何者正確？（）A．甲有最大值，且其值為x＝20時的y值B．甲有最小值，且其值為x＝20時的y值C．乙有最大值，且其值為x＝30時的y值D．乙有最小值，且其值為x＝30時的y值13．如圖為阿成調整他的計算機畫面的分辨率時看到的選項，當他從建議選項1920×1080調整成1400×1050時，由于比例改變（1920：1080≠1400：1050），畫面左右會出現(xiàn)黑色區(qū)域，當比例不變就不會有此問題．判斷阿成將他的計算機畫面分辨率從1920×1080調整成下列哪一種時，畫面左右不會出現(xiàn)黑色區(qū)域？（）A．1680×1050 B．1600×900 C．1440×900 D．1280×102414．小玲搭飛機出國旅游，已知她搭飛機產(chǎn)生的碳排放量為800公斤，為了彌補這些碳排放量，她決定上下班時從駕駛汽車改成搭公交車．依據(jù)下圖的信息，假設小玲每日上下班駕駛汽車或搭公交車的來回總距離皆為20公里，則與駕駛汽車相比，她至少要改搭公交車上下班幾天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會超過她搭飛機產(chǎn)生的碳排放量？（）每人使用各種交通工具每移動1公里產(chǎn)生的碳排放量●自行車：0公斤●公交車：0.04公斤●機車：0.05公斤●汽車：0.17公斤A．310天 B．309天 C．308天 D．307天15．甲、乙兩個最簡分數(shù)分別為10a、18b，其中a、b為正整數(shù)．若將甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子變?yōu)?0，乙的分子變?yōu)?4，則下列關于A．a(chǎn)是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù) B．a(chǎn)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)C．a(chǎn)是5的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù) D．a(chǎn)不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)16．有研究報告指出，1880年至2020年全球平均氣溫上升趨勢約為每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均氣溫為14.88℃，假設未來的全球平均氣溫上升趨勢與上述趨勢相同，且每年上升的度數(shù)相同，則預估2020年之后第x年的全球平均氣溫為多少℃？（以x表示）（）A．14.88+0.08x B．14.88+0.008xC．14.88+0.08[x+（2020?1880）] D．14.88+0.008[x+（2020?1880）]17．△ABC中，∠B＝55°，∠C＝65°．今分別以B、C為圓心，BC長為半徑畫圓B、圓C，關于A點位置，下列敘述何者正確？（）A．在圓B外部，在圓C內部 B．在圓B外部，在圓C外部C．在圓B內部，在圓C內部 D．在圓B內部，在圓C外部18．如圖，平行四邊形ABCD與平行四邊形EFGH全等，且A、B、C、D的對應頂點分別是H、E、F、G，其中E在DC上，F(xiàn)在BC上，C在FG上．若AB＝7，AD＝5，F(xiàn)C＝3，則四邊形ECGH的周長為何？（）A．21 B．20 C．19 D．1819．如圖的數(shù)在線有A（?2）、O（0）、B（2）三點．今打算在此數(shù)在線標示P（p）、Q（q）兩點，且p、q互為倒數(shù)，若P在A的左側，則下列敘述何者正確？（）A．Q在AO上，且AQ＜QO B．Q在AO上，且AQ＞QOC．Q在OB上，且OQ＜QB D．Q在OB上，且OQ＞QB20．四邊形ABCD中，E、F兩點在BC上，G點在AD上，各點位置如圖所示．連接GE、GF后，根據(jù)圖中標示的角與角度，判斷下列關系何者正確？（）A．∠1+∠2＜∠3+∠4 B．∠1+∠2＞∠3+∠4C．∠1+∠4＜∠2+∠3 D．∠1+∠4＞∠2+∠321．如圖，AC、BD皆為半圓，AC與BD相交于E點，其中A、B、C、D在同一直在線，且B為AC的中點．若CE＝58°，則BE的度數(shù)為何？（）A．58 B．60 C．62 D．6422．如圖，△ABC內部有一點D，且△DAB、△DBC、△DCA的面積分別為5、4、3．若△ABC的重心為G，則下列敘述何者正確？（）A．△GBC與△DBC的面積相同，且DG與BC平行B．△GBC與△DBC的面積相同，且DG與BC不平行C．△GCA與△DCA的面積相同，且DG與AC平行D．△GCA與△DCA的面積相同，且DG與AC不平行23．如圖1，等腰梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝∠C，且E點在BC上，DE∥AB．今以DE為折線將C點向左折后，C點恰落在AB上，如圖2所示．若CE＝2，DE＝4，則圖2的BC與AC的長度比為何？（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：5請閱讀下列敘述后，回答下列小題．體重為衡量個人健康的重要指標之一，表（一）為成年人利用身高（公尺）計算理想體重（公斤）的三種方式，由于這些計算方式?jīng)]有考慮脂肪及肌肉重量占體重的比例，因此結果僅供參考．女性理想體重男性理想體重算法①身高×身高×22身高×身高×22算法②（100×身高﹣70）×0.6（100×身高﹣80）×0.7算法③（100×身高﹣158）×0.5+52（100×身高﹣170）×0.6+62以下為甲、乙兩個關于成年女性理想體重的敘述：（甲）有的女性使用算法①與算法②算出的理想體重會相同（乙）有的女性使用算法②與算法③算出的理想體重會相同24．對于甲、乙兩個敘述，下列判斷何者正確？（）A．甲、乙皆正確 B．甲、乙皆錯誤C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確25．無論我們使用哪一種算法計算理想體重，都可將個人的實際體重歸類為表（二）的其中一種類別．實際體重類別大于理想體重的120%肥胖介于理想體重的110%～120%過重介于理想體重的90%～110%正常介于理想體重的80%～90%過輕小于理想體重的80%消瘦當身高1.8公尺的成年男性使用算法②計算理想體重并根據(jù)表（二）歸類，實際體重介于70×90%公斤至70×110%公斤之間會被歸類為正常．若將上述身高1.8公尺且實際體重被歸類為正常的成年男性，重新以算法③計算理想體重并根據(jù)表（二）歸類，則所有可能被歸類的類別為何？（）A．正常 B．正常、過重C．正常、過輕 D．正常、過重、過輕閱卷人二、第二部分：非選擇題（1～2題）得分26．「健康飲食餐盤」是一種以圖畫呈現(xiàn)飲食指南的方式，圖畫中各類食物區(qū)塊的面積比，表示一個人每日所應攝取各類食物的份量比．某研究機構對于一般人如何搭配「谷類」、「蛋白質」、「蔬菜」、「水果」這四大類食物的攝取份量，以「健康標語」說明這四大類食物所應攝取份量的關系如圖1，并繪制了「健康飲食餐盤」如圖2．請根據(jù)上述信息回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細解釋：（1）請根據(jù)圖1的「健康標語」，判斷一個人每日所應攝取的「水果」和「蛋白質」份量之間的大小關系．（2）將圖2的「健康飲食餐盤」簡化為一個矩形，且其中四大類食物的區(qū)塊皆為矩形，如圖3所示．若要符合圖1的「健康標語」，在紙上畫出圖3的圖形，其中餐盤長為16公分，寬為10公分，則a、b是否可能同時為正整數(shù)？27．某教室內的桌子皆為同一款多功能桌，4張此款桌子可緊密拼接成中間有圓形鏤空的大圓桌，上視圖如圖1所示，其外圍及鏤空邊界為一大一小的同心圓，其中大圓的半徑為80公分，小圓的半徑為20公分，且任兩張相鄰桌子接縫的延長線皆通過圓心．為了有效運用教室空間，老師考慮了圖2及圖3兩種拼接此款桌子的方式．這兩種方式皆是將2張桌子的一邊完全貼合進行拼接．A、B兩點為圖2中距離最遠的兩個桌角，C、D兩點為圖3中距離最遠的兩個桌角，且CD與2張桌子的接縫EF相交于G點，G為EF中點．請根據(jù)上述信息及圖2、圖3中的標示回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細解釋：（1）GF的長度為多少公分？（2）判斷CD與AB的長度何者較大？請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：37--142．【答案】A【解析】【解答】解：將直三角柱的展開圖折疊后如圖所示，

∴甲與乙平行，甲與丙垂直.

故答案為：A.

【分析】直三角柱共5各面，上下兩個底面是互相平行且全等的三角形，側面是三個長方形，由棱柱的特點可得底面所在的面與側面所在的面是互相垂直的，故將直三角柱的展開圖折疊后即可判斷得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵二元一次聯(lián)立方程式5x?3y=28y=?3x的解為x=ay=b，

∴5a-3b=28①b=-3a②，

將②代入①得5a+9a=28，

解得a=2，

將a=2代入②得b=-6，

∴a+b=2+(-6)=-4.

故答案為：C.

4．【答案】D【解析】【解答】解：A、坐標系中不能表示出（3，-5），故此選項不符合題意；

B、坐標系中不能表示出（3，-5），故此選項不符合題意；

C、坐標系中不能表示出（5，3），故此選項不符合題意；

D、坐標系中能表示出各點，故此選項符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)各點在坐標系中的表示方法，逐一判斷即可得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第一層由1+3+5=9(張)便利貼拼成，

第二層由3+5+7=15(張)便利貼拼成，

第三層由5+7+9=21(張)便利貼拼成，

……

∴第n(n為正整數(shù))層由2n-1+2n+1+2n+3=6n+3(張)便利貼拼成；

∴9+15+21+...+6n+3=n9+6n+32=3n2+6n，

當n=10時，3n2+6n=3×102+6×10=360，

∴此圣誕樹圖案由360張便利貼拼成.6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得，第31次抽球時箱內共有球的數(shù)量為：50+10-4=56（棵），

共有紅色球的數(shù)量為10-4=6（棵），

∴第31次抽球時，抽出紅球的機率為656=328.7．【答案】D【解析】【解答】解：觀察圖形可得圖2的圖形不是軸對稱圖形，圖3的圖形是軸對稱圖形.

故答案為：D.

【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此逐圖判斷得出答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵a＝3.2×10﹣5=0.000032，b＝7.5×10﹣5=0.000075，c＝6.3×10﹣6=0.0000063，

而0.0000063＜0.000032＜0.000075，

∴c＜a＜b.

故答案為：C.

【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值非常小的數(shù)，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等原數(shù)左邊第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)，包括小數(shù)點前面的那個0，據(jù)此還原a、b、c，再根據(jù)小數(shù)比大小的方法進行比較即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：由條形統(tǒng)計圖可得一到四期的乳癌患者的3年存活率皆高于50%，故甲的看法正確；

由條形統(tǒng)計圖可得三期與四期的三年存活率相差最多的是大腸癌，故乙的看法錯誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖提供的信息直觀判斷即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：5x(5x﹣2)﹣4(5x﹣2)2=(5x-2)[5x-4(5x-2)]=(5x-2)(8-15x).

故答案為：C.

【分析】把(5x-2)看成一個整體，直接利用提取公因式法分解因式，進而再將其中一個因式化簡即可.11．【答案】A【解析】【解答】解：∵94-7=94+74-74+7=94+712．【答案】C【解析】【解答】解：∵在二次函數(shù)y=（x+20）2+60中二次項系數(shù)a=1＞0，

∴拋物線開口向上，當x=-20時，函數(shù)有最小值60，故A、B選項都錯誤，不符合題意；

∵在二次函數(shù)y=-（x-30）2+60中二次項系數(shù)a=-1＜0，

∴拋物線開口向下，當x=30時，函數(shù)有最大值60，故D選項都錯誤，不符合題意，C選項正確，符合題意.

故答案為：C.

【分析】二次函數(shù)y=a(x-h)2+k中，當a＞0時，圖象開口向上，當x=h時，函數(shù)有最小值k；當a＜0時，圖象開口向下，當x=h時，函數(shù)有最大值k，據(jù)此解答即可.13．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵1920：1080≠1680：1050，∴此選項不符合題意；

A、∵1920：1080=1600：900，∴此選項符合題意；

A、∵1920：1080≠1440：900，∴此選項不符合題意；

A、∵1920：1080≠1280：1024，∴此選項不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)比例不變，畫面左右不會出現(xiàn)黑色區(qū)域，逐項判斷得出答案.14．【答案】C【解析】【解答】解：設小玲至少要改搭公交車上下班x天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會超過她搭飛機產(chǎn)生的碳排放量，由題意得

20x(0.17-0.04)＞800

解得x＞307913

∴小玲至少要改搭公交車上下班308天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會超過她搭飛機產(chǎn)生的碳排放量.

故答案為：C.

【分析】小玲至少要改搭公交車上下班x天，減少產(chǎn)生的碳排放量才會超過她搭飛機產(chǎn)生的碳排放量，15．【答案】B【解析】【解答】解：∵將甲、乙通分化成相同的分母后，甲的分子變?yōu)?0，乙的分子變?yōu)?4，

∴甲分數(shù)的分子、分母同時乘以了5，乙分數(shù)的分子、分母同時乘以了3，且5a=3b，

∵10a都是最簡分數(shù)，且a為整數(shù)，

∴10與a互質，

∴a是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，在通分的時候，甲分數(shù)的分子、分母同時乘以了5，乙分數(shù)的分子、分母同時乘以了3，進而根據(jù)最簡分數(shù)的定義“分子分母除1以外沒有其他約數(shù)的分數(shù)”可判斷出a16．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得預估2020年之后第x年的全球平均氣溫為14.88+0.0810x=14.88+0.008(℃).

故答案為：B.

【分析】由題意可得平均每年全球平均氣溫上升0.08÷10=0.008℃，然后根據(jù)2020年全球平均氣溫+x年上升的氣溫=2020年之后第17．【答案】A【解析】【解答】解：△ABC中，∵∠B＝55°，∠C＝65°，

∴∠A=180°-∠B-∠C=60°，

∴AB＞BC＞AC，

∵以B、C為圓心，BC長為半徑畫圓B、圓C，

∴點A在圓B外部，在圓C內部.

故答案為：A.

【分析】先由三角形的內角和定理求出∠A=60°，再根據(jù)同一個三角形中，大角對大邊可得AB＞BC＞AC，進而根據(jù)點與圓的位置關系：設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內，據(jù)此判斷即可得出答案.18．【答案】A【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD與平行四邊形EFGH全等，且A、B、C、D的對應頂點分別是H、E、F、G，

∴EH=AB=FG=7，HG=AD=EF=5，∠EFC=∠BCD，

∴EC=EF=5，

∵FC=3，

∴CG=FG-FC=7-3=4，

∴四邊形ECGH的周長為EH+HG+CG+EC=7+5+4+5=21.

故答案為：A.

【分析】由全等圖形的對應邊相等，對應角相等及平行四邊形的對邊相等可得EH=AB=FG=7，HG=AD=EF=5，∠EFC=∠BCD，由等角對等邊得EC=EF=5，進而由CG=FG-FC算出CG，最后根據(jù)幾何圖形的周長計算方法計算可得答案.19．【答案】B【解析】【解答】解：∵P在A的左側，

∴p為小于-2的負數(shù)，

又∵p、q互為相反數(shù)，

∴q為大于-12的負數(shù)，

∴點Q不可能在OB上，故C、D選項都錯誤，不符合題意；

點Q一定在AO上，且AQ＞QO，故選項A錯誤，不符合題意，B選項正確，符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)在線的特點，可得p為小于-2的負數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的性質可得q為大于20．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠3+∠4+∠EGF=180°，

∴∠3+∠4=180°-∠EGF，

∵∠1+∠2+∠EGF=180°，

∴∠1+∠2=180°-∠EGF，

∴∠1+∠2=∠3+∠4，故A、B選項都錯誤；

在四邊形ABFG中，∵∠A=100°，∠B=85°，

∴∠3+∠EGF+∠2=360°-∠A-∠B=175°，

∴∠2+∠3=175°-∠EGF，

在四邊形CDGE中，∵∠C=70°，∠D=105°，

∴∠1+∠EGF+∠4=360°-∠C-∠D=185°，

∴∠1+∠4=185°-∠EGF，

∴∠1+∠4＞∠2+∠3，故C選項錯誤，D選項正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平角的定義可得∠3+∠4=180°-∠EGF，由三角形的內角和定理可得∠1+∠2=180°-∠EGF，則∠1+∠2=∠3+∠4，據(jù)此可判斷A、B選項；由四邊形的內角和定理得∠2+∠3=175°-∠EGF，∠1+∠4=185°-∠EGF，則∠1+∠4＞∠2+∠3，據(jù)此可判斷C、D選項.21．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接BE、DE，

∵AC、BD皆為半圓，且B點位AC的中點，

∴點C為半圓AC的圓心，∠BED=90°，

∵CE＝58°，

∴∠CBE=58°，

∴∠D=90°-∠CBE=32°，

∴弧BE的度數(shù)為2×32°=64°.

故答案為：D.

【分析】連接BE、DE，由直徑所對的圓周角是直角得∠BED=90°，根據(jù)圓心角、弧、弦的關系可得∠CBE=58°，由直角三角形兩銳角互余得∠D=32°，進而根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍及圓心角的度數(shù)等于其所對弧的度數(shù)可求出BE的度數(shù).22．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接AG并延長交BC于點E，連接BG、CG，

∵S△DAB=5，S△DBC=4，S△DCA=3，

∴S△ABC=S△DAB+S△DBC+S△DCA=5=4+3=12，

∵點G是△ABC的重心，

∴GE=13AE，BE=12BC，

∴S△ABE=12S△ABC=6，

∴S△BEG=13S△ABE=2，

同理S△CEG=2，

∴S△BCG=S△BEG+S△CEG=4=S△BCD，

∴點D與點G到BC的距離相等，且位于BC的同側，

∴DG∥BC，故A選項正確，B、C、D選項都錯誤.

故答案為：A.

【分析】連接AG并延長交BC于點E，連接BG、CG，由題意易得S△ABC=12，由三角形重心性質可得GE=13AE，BE=12BC，由同高等底三角形面積相等得S△ABE=12S△ABC=6，再根據(jù)同高三角形面積之間的關系就是底之間的關系得S△BEG=13S△ABE23．【答案】B【解析】【解答】解：如圖2，由折疊得：∠DEC'＝∠DEC，∠DCE＝∠DC'E，DC＝DC'，CE＝C'E＝2，∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE＝AB＝4，∴AB＝DC＝DE＝DC'=4，∴∠DEC＝∠DCE，∵∠B＝∠DCE，∴∠B＝∠DCE＝∠DEC＝∠DEC'，∵∠BEC＝180°﹣∠DEC﹣∠DEC'，∠CDE＝180°﹣∠DCE﹣∠DEC，∴∠BEC＝∠CDE，∴△BCE∽△ECD，∴BCCE∴BC＝1，∴AC＝AB﹣BC＝4﹣1＝3，∴BCAC故答案為：B．【分析】由折疊得：∠DEC'＝∠DEC，∠DCE＝∠DC'E，DC＝DC'，CE＝C'E＝2，由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得四邊形ABED是平行四邊形，由平行四邊形的對邊相等得DE＝AB＝4，由等量代換得AB＝DC＝DE＝DC'=4，結合等邊對等角推出∠B＝∠DCE＝∠DEC＝∠DEC'，由平角定義及三角形的內角和定理推出∠BEC＝∠CDE，從而由有兩組角對應相等的兩個三角形相似△BCE∽△ECD，由相似三角形對應邊成比例可求出BC，進而由線段和差算出AC，從而即可求出答案.【答案】D24．D25．B【解析】【分析】（1）假設甲敘述正確，設女性的身高為x公尺，根據(jù)使用算法①與算法②算出的理想體重會相同，可列出關于x的一元二次方程，由根的判別式△=-24<0可得出原方程沒有實數(shù)根，進而可得出假設不成立，即甲敘述錯誤；假設乙敘述正確，設女性的身高為y公尺，使用算法②與算法③算出的理想體重會相同，可列出關于y的一元一次方程，解之可得出y的值，進而可得出假設成立，即乙敘述正確.

（2）先算出身高1.8公尺且實際體重被歸類為正常的成年男性的實際體重，再根據(jù)表1中的算法③進行計算即可.24．解：假設甲敘述正確，設女性的身高為x公尺，根據(jù)題意得：22x2＝（100x﹣70）×0.6，

整理得：11x2﹣30x+21＝0，

∵Δ＝（﹣30）2﹣4×11×21＝﹣24＜0，

∴原方程沒有實數(shù)根，

∴假設不成立，即甲敘述錯誤；

假設乙敘述正確，設女性的身高為y公尺，

根據(jù)題意得：（100y﹣70）×0.6＝（100y﹣158）×0.5+52，

解得：y＝1.5，

∴當女