黃金卷7（浙江專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（浙江專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．4等于（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．±42．如圖是某市2016年四月每日的最低氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)圖，則在四月份每日的最低氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃3．下列各式變形中，正確的是（）A．x2?x3＝x6B．x2=|x|C．（x2-1x）÷x＝x﹣1D．x2﹣x+1＝（x4．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若ABBC=1A．13 B．12 C．25．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運(yùn)煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運(yùn)煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106 C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）6．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB＝3∠ADB，則（）A．DE＝EB B．2DE＝EB C．3DE＝DO D．DE＝OB7．已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為m和n（m＜n），過銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形，若這兩個(gè)三角形都為等腰三角形，則（）A．m2+2mn+n2＝0B．m2﹣2mn+n2＝0 C．m2+2mn﹣n2＝0D．m2﹣2mn﹣n2＝08．讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個(gè)數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于（）A．316 B．38 C．589．給出下列命題及函數(shù)y＝x，y＝x2和y=1①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1；③如果1a＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；A．正確的命題是①④B．錯(cuò)誤的命題是②③④ C．正確的命題是①②D．錯(cuò)誤的命題只有③10．已知AD∥BC，AB⊥AD，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在射線AD，射線BC上．若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則（）A．1+ABAD=2B．2BC＝5CF C．∠AEB+22°＝∠第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．計(jì)算：cos60°-sin60°sin30°-tan45°=12．如圖，圓錐形煙囪帽的底面半徑為30cm，母線長為50cm，則煙囪帽的側(cè)面積為cm2．（結(jié)果保留π）13．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足方程組13x-y=413x+y=2，則x14．在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面內(nèi)，以對角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數(shù)為．15．設(shè)拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為．16．射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM＝MB＝2cm，QM＝4cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心，3cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請寫出t可取的一切值（單位：秒）三、解答題：本題共8小題，17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。17．（本題8分）計(jì)算：（﹣2023）0+4-18．（本題8分）當(dāng)x滿足條件x+1＜3x-31219．（本題8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E、F在AB邊上，連接DE，CF交AD于G，點(diǎn)E是BF中點(diǎn)．（1）求證：△AFG∽△AED；（2）若FG＝2，G為AD中點(diǎn)，求CG的長．20．（本題8分）（1）先求解下列兩題：①如圖①，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB＝BC＝CD＝DE，已知∠EDM＝84°，求∠A的度數(shù)；②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC＝2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請簡單地寫出．21．（本題8分）某品牌汽車2月份至6月份銷售的月增量（單位：萬輛）折線統(tǒng)計(jì)圖如下．注：月增量＝當(dāng)月的銷售量一上月的銷售量，月增長率=月的增長量（1）下列說法正確的是B．A.2月份的銷售量為0.4萬輛B.2月份至6月份銷售的月增量的平均數(shù)為0.26萬輛C.5月份的銷售量最大D.5月份銷售的月增長率最大（2）6月份的銷售量比1月份增加了多少萬輛？（3）2月份至4月份的月銷售量持續(xù)減少，你同意這種觀點(diǎn)嗎？說明理由．22．（本題10分）【學(xué)習(xí)新知】等邊對等角是等腰三角形的性質(zhì)定理．如圖1，可以表述為：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．【新知應(yīng)用】已知：在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝110°，則∠B＝°；若∠B＝70°，則∠A＝°．【嘗試探究】如圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，若連接CA，則CA平分∠BCD．某數(shù)學(xué)小組成員通過觀察、實(shí)驗(yàn)，提出以下想法：延長CD到點(diǎn)E，使得DE＝BC，連接AE，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性質(zhì)可以證明．請你參考他們的想法，寫出完整的證明過程．【拓展應(yīng)用】借助上一問的嘗試，繼續(xù)探究：如圖3所示，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC+DE＝CD，∠B+∠AED＝180°，連接CA，CA平分∠BCD嗎？請說明理由．23．（本題10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，有二次函數(shù)y＝ax2+（a+1）x（a≠0）的圖象．（1）若該圖象過點(diǎn)（1，﹣3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）（x1，y1），（x2，y2）是該函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)．①若x1+x2＝4時(shí)，有y1＝y(tǒng)2，求a的值；②當(dāng)x1＞x2≥﹣3時(shí)，恒有y1＞y2，試求a的取值范圍．24．（本題12分）如圖1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠