黃金卷（天津?qū)Ｓ茫沮A在中考·黃金預(yù)測(cè)卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（天津?qū)Ｓ茫S金卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（本大題共12題，每題3分，共36分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．20 B． C．14 D．2．計(jì)算的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．3．估算的值應(yīng)在（

）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間4．樹葉上有許多氣孔，在陽光下，這些氣孔一邊排出氧氣和蒸騰水分，一邊吸入二氧化碳.已知一個(gè)氣孔每秒鐘能吸進(jìn)2500億個(gè)二氧化碳分子，用科學(xué)記數(shù)法表示2500億，結(jié)果是(

)A．2.5×1010 B．2.5×104 C．2.5×1012 D．2.5×10115．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（

）A． B． C． D．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．8．已知是方程的兩實(shí)根，則的值為（

）A． B． C．1 D．99．點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，若，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)以點(diǎn)C為圓心，以CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)G，分別以點(diǎn)G，B為圓心，以大于GB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)K，作射線CK；(2)以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作直線BP交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交射線CK于點(diǎn)E；(3)過點(diǎn)D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．根據(jù)以上操作過程及所作圖形，有如下結(jié)論：①CE=CD；②BC=BE=BF；③；④∠BCF=∠BCE．所有正確結(jié)論的序號(hào)為(

)A．①②③ B．①③ C．②④ D．③④11．如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④平分；其中一定正確的是（

）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④12．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是．下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要；②小球運(yùn)動(dòng)中的高度可以是；③小球落地的水平距離是；④當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的最大高度是；正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分.）13．若，，則的值為．14．計(jì)算的結(jié)果為．15．在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)為．16．一次函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為．17．在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小夢(mèng)進(jìn)行了如下操作：如圖，將兩張等腰直角三角形紙片ABC（∠ACB＝90°，AC＝BC＝13）和ADE（∠ADE＝90°，AD＝DE＝5）的銳角頂點(diǎn)A重合，AD在AC邊上．請(qǐng)完成下列探究：（1）tan∠ABE的值為；（2）將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），連接BE，當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，取線段BE的中點(diǎn)M，線段CM的長(zhǎng)為．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，C均在格點(diǎn)上，∠CAB＝26°，經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的半徑為．(1)線段AC的長(zhǎng)等于________；(2)請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)M使其滿足∠BMC＝38°，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M的位置是如何找到的（不要求證明）________________________________________________________．三、解答題（本大題共7題，第19-20每題8分，第21-25每題10分，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．解不等式組：，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為．20．某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購(gòu)買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖：表一：出口BC人均購(gòu)買飲料數(shù)量（瓶）32(1)在A出口的被調(diào)查游客中，購(gòu)買瓶裝飲料的數(shù)量的中位數(shù)是瓶、眾數(shù)是瓶、平均數(shù)是瓶；(2)已知A、B、C三個(gè)出口的游客量比為，用上面圖表的人均購(gòu)買飲料數(shù)量計(jì)算：這一天景區(qū)內(nèi)若有50萬游客，那么這一天購(gòu)買的飲料的總數(shù)是多少？(3)若每瓶飲料要消耗元處理包裝的環(huán)保費(fèi)用，該日需要花費(fèi)多少錢處理這些飲料瓶？21．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上．過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求證：平分；(2)連接，若，，求的長(zhǎng)．22．如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東方向的B處．(1)求漁船從A處到B處的航行過程中，與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號(hào)表示）；(2)求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：，，）．23．一輛貨車和一輛轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，沿同一路線前往乙地，兩車出發(fā)1.5h，貨車出現(xiàn)故障停車，轎車立刻掉頭按原路加速返回幫忙修車（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），貨車修好后，轎車與貨車均按照各自在貨車出現(xiàn)故障前的速度繼續(xù)開往乙地，兩車距甲地的路程y（單位：km）與離開甲地的時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問題：(1)圖中a的值是________；b的值是________；轎車在貨車出現(xiàn)故障前的速度是________km/h；(2)求貨車從甲地前往乙地的過程中，貨車距甲地的路程y與離開甲地的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)直接寫出轎車在行駛過程中，從甲地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相距20km．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．(1)求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求四邊形的面積；(3)我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，現(xiàn)將沿軸向下平移（是整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度，則其與直線、軸圍成的三角形（不含邊界）中恰好有個(gè)整點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的值．25．如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．(1)寫出拋物線的對(duì)稱軸為直線_______，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為______；(2)如圖2，連結(jié)AC，若P在AC上方