北師大版八年級上數(shù)學培優(yōu)與答案

...wd......wd......wd...八年級上試題一、填空題1、設ABC的三邊長分別為a，b，c，其中a，b滿足，則第三邊的長c的取值范圍是．2、函數(shù)的圖象上存在點P，點P到軸的距離等于4，則點P的坐標是________。3、在△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于O，假設∠BOC=，則∠A=_________。4、直角三角形兩銳角的平分線交角的度數(shù)是。5、直線不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍是。6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角度數(shù)為___________。7、如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下說法：①汽車共行駛了120km；②汽車在行駛途中停留了0.5h；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為km；④汽車自出發(fā)后3h-4.5h之間行駛的速度在逐漸減少。其中正確的說法有_______________.8、放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢〞小麗思考了一會兒說：“我來考考，左圖、右圖分別表示你和我的工作量與工作時間關系，你能算出我加工了多少千克嗎〞小明思考后答復：“你難不倒我，你現(xiàn)在加工了___D_____千克．〞二、選擇題1、等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為Cm°則頂角度數(shù)為()A.m°B.2m°C.(90-m)°D.(90-2m)°2、藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數(shù)關系如以以下列圖，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是〔〕A．EQ\F(8,3)≤y≤EQ\F(64,11)B．EQ\F(64,11)≤y≤8C．EQ\F(8,3)≤y≤8D．8≤y≤16OOy(微克/毫升)x(時)314843、水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關系如圖乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的關系如圖丙所示．以下論斷：①0點到1點，翻開兩個進水口，關閉出水口；②1點到3點，同時關閉兩個進水口和—個出水口；③3點到4點，關閉兩個進水口，翻開出水口；④5點到6點．同時翻開兩個進水口和一個出水口．其中，可能正確的論斷是()A．①③B.①④C.②③D.②④4、將長為15cm的木棒截成長度為整數(shù)的三段，使它們構成一個三角形的三邊，則不同的截法有()A.5種B.6種C.7種D.8種5、在△ABC中，適合條件，則△ABC中是〔〕A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定6、直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐標系中的圖象如以以下列圖，則關于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集為〔〕．A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2OO1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋b7、如圖，把直線向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點，且，則直線AB的解析式是〔〕BAA.BAB.C.D.8、一次函數(shù)，當x增加3時，y減少2，則k的值是〔〕A.B.C.D.9、如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有一動點沿運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是〔〕1123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.工作量1工作量10516時間〔小時〕A.甲的效率高B.乙的效率高C.兩人的效率相等D.兩人的效率不能確定11、直線y=x－1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有〔〕A.5個B.6個C.7個 D.8個12、一次函數(shù)，假設隨的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過〔〕A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限三、解答題1、李明從蚌埠乘汽車沿高速公路前往A地，該汽車的平均速度是100千米/小時，它行駛t小時后距蚌埠的路程為s1千米.⑴請用含t的代數(shù)式表示s1；⑵設另有王紅同時從A地乘汽車沿同一條高速公路回蚌埠，這輛汽車距蚌埠的路程s2〔千米〕與行駛時間t〔時〕之間的函數(shù)關系式為s2=kt＋b(k、t為常數(shù)，k≠0)，假設李紅從A地回到蚌埠用了9小時，且當t=2時，s2=560.①求k與b的值；②試問在兩輛汽車相遇之前，當行駛時間t的取值在什么范圍內(nèi)，兩車的距離小于288千米2、在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設步行的時間為t〔h〕，兩組離乙地的距離分別為S1〔km〕和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關系．〔1〕甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km； 〔2〕求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少 〔3〕求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍．22·4·6·8·S(km)20t(h)AB3、某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答以下問題：洗衣機的進水時間是多少分鐘清洗時洗衣機中的水量是多少升洗衣機的排水速度為每分鐘19升，求排水時y與x之間的關系式。如果排水時間為2分鐘，求排水完畢時洗衣機中剩下的水量。4、如圖，直線過點和，是軸正半軸上的動點，的垂直平分線交于點，交軸于點．〔1〕直接寫出直線的解析式；LAOMPBxyL1Q〔2〕設LAOMPBxyL1Q5、探索：在如圖①至圖③中，三角形ABC的面積為a,〔1〕如圖①，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA.假設△ACD的面積為S，則S1=＿＿＿＿＿＿〔用含a的代數(shù)式表示〕；〔2〕如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，假設△DEC的面積為S，則S2=〔用含a的代數(shù)式表示〕并寫出理由；〔3〕在圖②的根基上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF〔如圖③〕，假設陰影局部的面積為S3，則S3=＿＿＿＿＿＿〔用含a的代數(shù)式表示〕發(fā)現(xiàn)：象上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF〔如圖③〕，此時，我們稱△ABC向外擴展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴展后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的＿＿＿＿倍。應用：去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花，今年準備擴大種植規(guī)模，把△ABC向外進展兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH〔如圖④〕。求這兩次擴展的區(qū)域〔即陰影局部〕面積共為多少m26、如圖：△ABC中，AD⊥BC于D，AE為∠A的平分線，且∠B=35°，∠C=65°,求∠DAE的度數(shù)。7、如圖：△ABC中，O是內(nèi)角平分線AD、BE、CF的交點。⑴求證：∠BOC=90°+∠A；⑵過O作OG⊥BC于G，求證：∠DOB=∠GOC。答案見下頁1、2〈c〈42、或、3、4、或5、注意：一次函數(shù)圖象是直線，但直線不一定是一次函數(shù)。如直線，6、或7、②8、20BADCBBDCDACB1、解：〔1〕S1=100t…………〔3分〕(2)①∵S2=kt+b，依題意得t=9時，S2=0，……〔4分〕∵t=2,S2=560∴：………〔7分〕②〔解法一〕由①得，S2=-80t+720令S1=S2，得100t=-80t+720，解得t=4……〔9分〕當t＜4時，S2＞S1,∴S2-S1＜288…………〔11分〕即〔-80t+720〕-100t＜288，-180t＜-432∴180t＞432，解得t＞2.4……………(12分)∴在兩車相遇之前，當2.4＜t＜4時，兩車的距離小于288千米?！?3分〕〔解法二〕由①得，S2=-80t+720,令t=0，∴S2=720，即王紅所乘汽車的平均速度為=80〔千米/時〕…………………〔8分〕設兩輛汽車t1小時后相遇，∴100t1+80t1=720，解得t1=4……〔9分〕又設兩車在相遇之前行駛t2小時后，兩車之距小于288千米，則有720-〔100t2+80t2〕＜288…………〔11分〕解得：t2＞2.4………〔12分〕∴在兩車相遇之前，當2.4＜t＜4時，兩車的距離小于288千米?！?3分〕2、解：〔2〕第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地所用的時間為：〔小時〕第二組由乙地到達丙地所用的時間為：〔小時〕〔3〕根據(jù)題意得A、B的坐標分別為〔0.8，0〕和〔1，2〕，設線段AB的函數(shù)關系式為：，根據(jù)題意得： 解得：∴圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關系式為：，自變量t的取值范圍是：．3、解：〔1