二次函數應用題

...wd......wd......wd...二次函數1.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，商品的進價為每件40元，假設何定價才能使利潤最大2.小華的爸爸在國際商貿城開專賣店專銷某種品牌的計算器，進價12元∕只，售價20元∕只．為了促銷，專賣店決定但凡買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.10元〔例如：某人買20只計算器，于是每只降價0.10×〔20-10〕=1元，就可以按19元∕只的價格購置〕，但是最低價為16元∕只．

〔1〕顧客一次至少買多少只，才能以最低價購置

〔2〕寫出當一次購置x只時〔x＞10〕，利潤y〔元〕與購置量x〔只〕之間的函數關系式．

〔3〕星期天，小華來到專賣店勤工儉學，上午做成了兩筆生意，一是向顧客甲賣了46只，二是向顧客乙賣了50只，記賬時小華發(fā)現(xiàn)賣50只反而比賣46只賺的人民幣少．為了使每次賣得越多賺人民幣越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元∕只至少要提高到多少為什么3.恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．

〔1〕假設存放x天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數關系式．

〔2〕李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售〔利潤=銷售總金額-收購本錢-各種費用〕

〔3〕李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤最大利潤是多少4.某服裝公司試銷一種本錢為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于本錢價，又不高于每件70元，試銷中銷售量〔件〕與銷售單價〔元〕的關系可以近似的看作一次函數〔如圖〕．〔1〕求與之間的函數關系式；〔2〕設公司獲得的總利潤〔總利潤＝總銷售額總本錢〕為P元，求P與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據題意判斷：當x取何值時，P的值最大最大值是多少4004003006070Ｏy(件)x(元)5.為了擴大內需，讓惠于農民，豐富農民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購置彩電的農戶實行政府補貼．規(guī)定每購置一臺彩電，政府補貼假設干元，經調查某商場銷售彩電臺數〔臺〕與補貼款額〔元〕之間大致滿足如圖①所示的一次函數關系．隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益〔元〕會相應降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數關系．120012008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖①圖②〔1〕在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元〔2〕在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數和每臺家電的收益與政府補貼款額之間的函數關系式；〔3〕要使該商場銷售彩電的總收益〔元〕最大，政府應將每臺補貼款額定為多少并求出總收益的最大值．6.某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經銷商一次性采購蔬菜的采購單價y〔元/千克〕與采購量x〔千克〕之間的函數關系圖象如圖中折線AB--BC--CD所示〔不包括端點A〕．

〔1〕當100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數關系式：〔2〕蔬菜的種植本錢為2元/千克，某經銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元

〔3〕在〔2〕的條件下，求經銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤7.某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完，該公司的年產量為6千件，假設在國內市場銷售，平均每件產品的利潤y1〔元〕與國內銷售數量x〔千件〕的關系為：假設在國外銷售，平均每件產品的利潤y2〔元〕與國外的銷售數量t〔千件〕的關系為：〔1〕用x的代數式表示t為：t＝；當0＜x≤4時，y2與x的函數關系為y2＝；當4≤x＜時，y2＝100；〔2〕求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w〔千元〕與國內的銷售數量x〔千件〕的函數關系式，并指出x的取值范圍；〔3〕該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大最大值為多少8.某公司營銷A、B兩種產品，根據市場調研，發(fā)現(xiàn)如下信息：

信息1：銷售A種產品所獲利潤y〔萬元〕與銷售產品x〔噸〕之間存在二次函數關系y=ax2+bx．在x=1時，y=1.4；當x=3時，y=3.6．

信息2：銷售B種產品所獲利潤y〔萬元〕與銷售產品x〔噸〕之間存在正比例函數關系y=0.3x．

根據以上信息，解答以下問題；

〔1〕求二次函數解析式；

〔2〕該公司準備購進A、B兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少9.“綠色出行，低碳健身〞已成為廣闊市民的共識．某旅游景點新增了一個公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地．林華同學統(tǒng)計了周六該停車場各時段的借、還自行車數，以及停車場整點時刻的自行車總數〔稱為存量〕情況，表格中x=1時的y值表示7：00時的存量，x=2時的y值表示8：00時的存量…依此類推．他發(fā)現(xiàn)存量y〔輛〕與x〔x為整數〕滿足如以以下列圖的一個二次函數關系．時段x還車數〔輛〕借車數〔輛〕存量y〔輛〕6：00﹣7：0014551007：00﹣8：0024311n……………根據所給圖表信息，解決以下問題：〔1〕m=，解釋m的實際意義：；〔2〕求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數關系式；〔3〕9：00～10：O0這個時段的還車數比借車數的3倍少4，求此時段的借車數．10．“健益〞超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經歷知，每天銷售量(千克)與銷售單價(元)(〕存在如以以以下列圖所示的一次函數關系式．⑴試求出與的函數關系式；⑵設“健益〞超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤最大利潤是多少⑶根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍(直接寫出答案)．11.每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的價格購進一批荔枝進展銷售，運輸過程中質量損耗5%，運輸費用是0.7元/千克，假設不計其他費用．

〔1〕水果商要把荔枝售價至少定為多少才不會賠本

〔2〕在銷售過程中，水果商發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量m〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕之間滿足關系：m=-10x+120，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大12.某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造本錢為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y〔萬件〕與銷售單價x〔元〕之間的關系可以近似地看作一次函數y=-2x+100．〔利潤=售價-制造本錢〕

〔1〕寫出每月的利潤z〔萬元〕與銷售單價x〔元〕之間的函數關系式；

〔2〕當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤最大利潤是多少

〔3〕根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造本錢需要多少萬元13.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷從虧損到盈利的過程，如以以以下列圖的二次函數圖象〔局部〕刻畫了該公司年初以來累積利潤y〔萬元〕與銷售時間x〔月〕之間的關系〔即前x個月的利潤之和y與x之間的關系〕．

〔1〕根據圖上信息，求累積利潤y〔萬元〕與銷售時間x〔月〕的函數關系式；

〔2〕求截止到幾月末公司累積利潤可到達30萬元

〔3〕求第8個月公司所獲利潤是多少萬元14.某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和本錢進展了調研，結果如下：每件商品的售價M〔元〕與時間t〔月〕的關系可用一條線段上的點來表示〔如圖1〕，每件商品的本錢Q〔元〕與時間t〔月〕的關系可用一條拋物線的一局部上的點來表示〔如圖2〕．

〔說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和本錢．〕

請你根據圖象提供的信息答復：

〔1〕每件商品在3月份出售時的利潤〔利潤=售價-本錢〕是多少元

〔2〕求圖2中表示的每件商品的本錢Q〔元〕與時間t〔月〕之間的函數關系式〔不要求寫自變量的取值范圍〕；

〔3〕你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W〔元〕與時間t〔月〕之間的函數關系式嗎〔請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍〕假設該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元

15.如圖，排球運發(fā)動站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y〔m〕與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m?！?〕當h=2.6時，求y與x的關系式〔不要求寫出自變量x的取值范圍〕〔2〕當h=2.6時，球能否越過球網球會不會出界請說明理由；〔3〕假設球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。16.為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個如以以下列圖的休閑文化廣場.在Rt△內修建矩形水池，使頂點在斜邊上，分別在直角邊上；又分別以為直徑作半圓，它們交出兩彎新月〔圖中陰影局部〕，兩彎新月局部栽植花草；其余空地鋪設地磚.其中，.設米，米.〔1〕求與之間的函數解析式；〔2〕當為何值時，矩形的面積最大最大面積是多少〔3〕求兩彎新月〔圖中陰影局部〕的面積，并求當為何值時，矩形的面積等于兩彎新月面積的17.我市某海域內有一艘輪船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y〔海里〕隨航行時間x〔分鐘〕的變化規(guī)律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y〔海里〕隨漂移時間x〔分鐘〕的變化規(guī)律．救援船返程速度是前往速度的．根據圖象提供的信息，解答以下問題：

〔1〕救援船行駛了海里與故障船會合；

〔2〕求該救援船的前往速度；

〔