2023六年級數(shù)學(xué)上冊 六 分?jǐn)?shù)混合運算第5課時 解決問題（三）教學(xué)實錄 西師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊六分?jǐn)?shù)混合運算第5課時解決問題（三）教學(xué)實錄西師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)混合運算，重點在于解決問題（三），具體內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)加減乘除的混合運算、通分及約分的應(yīng)用等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)加減乘除運算的基礎(chǔ)之上的。教材章節(jié)為《分?jǐn)?shù)混合運算》第五課時，具體內(nèi)容涉及分?jǐn)?shù)加減乘除的實際應(yīng)用，如工程問題、比例問題等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地運用所學(xué)知識解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其能夠通過分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題，提升邏輯推理和問題解決能力。

2.增強學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.強化學(xué)生的數(shù)感和運算能力，使其在計算過程中注重精度，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.促進學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識，通過小組討論和交流，提高溝通能力和團隊協(xié)作精神。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-核心內(nèi)容：分?jǐn)?shù)混合運算中的通分及約分技巧。

-詳細(xì)內(nèi)容：本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生掌握如何將不同分母的分?jǐn)?shù)進行通分，以及如何進行約分以簡化計算。例如，在解決“一個班級有24名學(xué)生，其中有1/3的女生，1/4的男生，剩下的是男生，計算男生人數(shù)”的問題時，學(xué)生需要先通分，然后進行計算。

2.教學(xué)難點

-難點內(nèi)容：靈活運用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題。

-詳細(xì)內(nèi)容：學(xué)生在解決實際問題時，往往難以判斷何時通分、何時約分，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式。例如，在解決“小明有3/4的蘋果，給了小紅1/3，小明還剩多少蘋果？”時，學(xué)生可能難以確定是先通分還是先約分，以及如何正確設(shè)置方程。難點在于幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)運算的實際意義，并能夠在不同的情境中靈活運用。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解分?jǐn)?shù)混合運算的基本步驟，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解通分和約分的技巧。

2.設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在小組中討論如何解決實際問題，通過案例分析培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.利用多媒體輔助教學(xué)，展示分?jǐn)?shù)運算的實際場景，如動畫演示分?jǐn)?shù)的變化過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

4.設(shè)計分?jǐn)?shù)運算游戲，如“分?jǐn)?shù)接力”等，通過游戲提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，同時鞏固所學(xué)知識。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在做數(shù)學(xué)題時，有沒有遇到過分?jǐn)?shù)相加減的情況？你們覺得分?jǐn)?shù)混合運算難嗎？”

展示一些生活中常見的分?jǐn)?shù)運算問題，如“一個蘋果被平均切成4份，吃了其中的2份，還剩多少？”讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)混合運算的魅力或特點。

簡短介紹分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念和重要性，強調(diào)其在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)混合運算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分?jǐn)?shù)混合運算的定義，包括分?jǐn)?shù)加減乘除的基本規(guī)則。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)混合運算的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減乘除的順序和規(guī)則。

3.分?jǐn)?shù)混合運算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的分?jǐn)?shù)混合運算案例進行分析，如工程分配、食物分份等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)混合運算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運算解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與分?jǐn)?shù)混合運算相關(guān)的主題進行深入討論，如“如何簡化復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運算？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對分?jǐn)?shù)混合運算的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分?jǐn)?shù)混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)混合運算的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)分?jǐn)?shù)混合運算在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運算。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些分?jǐn)?shù)混合運算的練習(xí)題，并嘗試解決生活中的實際問題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點梳理1.分?jǐn)?shù)的基本概念

-分?jǐn)?shù)的定義：分?jǐn)?shù)表示一個整體被等分后的一部分。

-分?jǐn)?shù)的表示方法：分子/分母，其中分子表示所取部分，分母表示整體被分成的等份數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)和小數(shù)。

-等值分?jǐn)?shù)：分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。

-相似分?jǐn)?shù)：分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變，但分?jǐn)?shù)的形式不同。

3.分?jǐn)?shù)的加減運算

-分?jǐn)?shù)加法：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加。

-分?jǐn)?shù)減法：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再相減。

4.分?jǐn)?shù)的乘除運算

-分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘，分母相乘。

-分?jǐn)?shù)除法：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

5.分?jǐn)?shù)的通分與約分

-通分：將異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)。

-約分：將分子和分母同時除以它們的最大公約數(shù)，使分?jǐn)?shù)變?yōu)樽詈喰问健?/p>

6.分?jǐn)?shù)混合運算

-分?jǐn)?shù)混合運算的順序：先乘除，后加減。

-分?jǐn)?shù)混合運算的簡化：在保證結(jié)果不變的前提下，簡化分?jǐn)?shù)混合運算。

7.解決問題（三）

-工程問題：利用分?jǐn)?shù)表示工程量，解決工程分配、進度等問題。

-比例問題：利用分?jǐn)?shù)表示比例關(guān)系，解決商品打折、分配比例等問題。

-分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：根據(jù)實際問題，列出分?jǐn)?shù)方程，求解未知數(shù)。

8.分?jǐn)?shù)運算的實際應(yīng)用

-日常生活：購物、烹飪、分配物品等。

-學(xué)習(xí)生活：計算成績、分配作業(yè)等。

-工作應(yīng)用：工程預(yù)算、成本控制等。

9.分?jǐn)?shù)運算的注意事項

-注意分母不為零。

-注意分?jǐn)?shù)的約分和通分。

-注意分?jǐn)?shù)混合運算的順序。

10.分?jǐn)?shù)運算的拓展

-分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：分子和分母互換位置。

-分?jǐn)?shù)的乘方：分子和分母分別乘方。

-分?jǐn)?shù)的開方：分子和分母分別開方。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)和參與討論的積極性，評估學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算的興趣和參與程度。

-注意力集中：通過提問和觀察學(xué)生的反應(yīng)，評價學(xué)生在課堂上的專注程度，確保教學(xué)內(nèi)容的有效傳達。

-問題解答能力：記錄學(xué)生對教師提問的回答質(zhì)量，評估學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算概念的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

-團隊協(xié)作：評價學(xué)生在小組討論中的合作情況，包括分工、溝通和協(xié)作能力。

-解決問題能力：通過小組展示的案例分析，評估學(xué)生能否將分?jǐn)?shù)混合運算應(yīng)用于解決實際問題。

-創(chuàng)新思維：觀察學(xué)生在討論中提出的新觀點和解決問題的創(chuàng)新方法，評價學(xué)生的思維活躍度。

3.隨堂測試：

-知識掌握程度：通過隨堂測試評估學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運算基本概念和運算規(guī)則的掌握情況。

-應(yīng)用能力：測試中包含實際問題解決題目，評估學(xué)生將分?jǐn)?shù)混合運算應(yīng)用于解決具體問題的能力。

-時間管理：記錄學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成測試的情況，評估學(xué)生的時間管理能力和應(yīng)試技巧。

4.課后作業(yè)反饋：

-完成情況：檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，確保學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固和應(yīng)用。

-錯誤分析：分析學(xué)生作業(yè)中的錯誤，找出常見錯誤類型，以便在后續(xù)教學(xué)中進行針對性講解。

-改進建議：根據(jù)作業(yè)情況，給出針對性的改進建議，幫助學(xué)生提高分?jǐn)?shù)混合運算的能力。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：對學(xué)生在課堂上的積極參與、正確回答問題給予正面反饋，對注意力不集中或參與度低的學(xué)生提供個別指導(dǎo)。

-針對小組討論：對表現(xiàn)出色的團隊給予表揚，對討論過程中出現(xiàn)的問題給予具體指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生提出更多創(chuàng)新想法。

-針對隨堂測試：對測試成績優(yōu)異的學(xué)生給予肯定，對成績不佳的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)，幫助他們理解難點和錯誤原因。

-針對課后作業(yè)：對作業(yè)完成質(zhì)量高的學(xué)生給予表揚，對有進步的學(xué)生給予肯定，對持續(xù)存在問題的學(xué)生提供額外的輔導(dǎo)和資源。典型例題講解1.例題：一個長方形的長是6米，寬是4米，求這個長方形的面積。

解答：首先，我們知道長方形的面積計算公式是長乘以寬。所以，我們有：

面積=長×寬

面積=6米×4米

面積=24平方米

2.例題：一個班級有30名學(xué)生，其中有1/4的學(xué)生是男生，求男生的人數(shù)。

解答：這個問題可以通過將班級總?cè)藬?shù)乘以男生的比例來計算。所以，我們有：

男生人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)×男生比例

男生人數(shù)=30×1/4

男生人數(shù)=7.5

由于人數(shù)不能是小數(shù)，我們需要將結(jié)果四舍五入到最接近的整數(shù)。因此，男生人數(shù)是8人。

3.例題：一個蘋果被平均切成4份，吃了其中的2份，還剩多少蘋果？

解答：這個問題可以通過計算剩余的分?jǐn)?shù)部分來解答。蘋果被切成4份，吃了2份，所以剩下的部分是：

剩余部分=1-2/4

剩余部分=1-1/2

剩余部分=1/2

因此，還剩下蘋果的一半。

4.例題：一本書有120頁，小明已經(jīng)看了1/3，他還剩下多少頁沒有看？

解答：這個問題可以通過計算未看的頁數(shù)來解答。書的總頁數(shù)是120頁，小明已經(jīng)看了1/3，所以未看的頁數(shù)是：

未看頁數(shù)=總頁數(shù)×(1-已看比例)

未看頁數(shù)=120×(1-1/3)

未看頁數(shù)=120×2/3

未看頁數(shù)=80

因此，小明還剩下80頁沒有看。

5.例題：一個水池的容量是360立方米，已經(jīng)注滿了3/4，求水池還剩下多少立方米的空間？

解答：這個問題可以通過計算未注滿的空間來解答。水池的總?cè)萘渴?60立方米，已經(jīng)注滿了3/4，所以未注滿的空間是：

未注滿空間=總?cè)萘俊?1-已注滿比例)

未注滿空間=360×(1-3/4)

未注滿空間=360×1/4

未注滿空間=90

因此，水池還剩下90立方米的空間。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-分?jǐn)?shù)的基本概念和性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)加減乘除的運算規(guī)則

-分?jǐn)?shù)混合運算的順序和技巧

-分?jǐn)?shù)在解決問題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-分?jǐn)?shù)、分子、分母、通分、約分、加減乘除、混合運算、實際問題

③重點句子：

-“分?jǐn)?shù)是表示一個整體被等分后的一部分?！?/p>

-“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加?！?/p>

-“異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘，分母相乘?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)除法：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)?！?/p>

-“分?jǐn)?shù)混合運算的順序：先乘除，后加減?！?/p>

-“在實際問題中，分?jǐn)?shù)可以用來表示比例、分配、工程量等?！苯虒W(xué)反思與總結(jié)今天的這堂課，我對分?jǐn)?shù)混合運算的教學(xué)過程進行了一些反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法的運用上，我采取了一些互動式的教學(xué)方法，比如小組討論和隨堂練習(xí)，這些方法在很大程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的參與度。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠在小組中討論問題時，他們的思維會更加活躍，對知識的理解也會更加深刻。不過，我也注意到，有些學(xué)生在小組討論時過于依賴其他同學(xué)，自己的思考不夠，這是我在今后的教學(xué)中需要更加關(guān)注的問題。

在策略上，我盡量將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的生活實例相結(jié)合，比如通過講解蘋果分切、班級人數(shù)分配等問題，讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)混合運算的實際意義。這樣的教學(xué)策略收到了一定的效果，學(xué)生們對于分?jǐn)?shù)混合運算的理解更加直觀，應(yīng)用能力也有所提高。

至于課堂管理，我嘗試了一些新的方法，比如設(shè)立課堂小助手，讓他們協(xié)助管理課堂紀(jì)律，這樣的方法在一定程度上提高了課堂效率，但也存在一些問題，比如小助手的能力和責(zé)任心參差不齊，有時候難以有效地執(zhí)行任務(wù)。

在評價學(xué)生的收獲和進步方面，我認(rèn)為學(xué)生們在知識、技能和情感態(tài)度上都有所提高。在知識上，他們對分?jǐn)?shù)混合運算的概念有了更深入的理解；在技能上，他們能夠熟練地進行分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，并能將這些運算應(yīng)用于解決實際問題；在情感態(tài)度上，他們對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心都有所增強。

當(dāng)然，教學(xué)過程中也存在一些不足。比如，部分學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)混合運算問題時，對于何時通分、何時約