2025年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)九年級中考零模數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025年中考階段性測試數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是2．在0,-2，10，π四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是A.0B.-2C.10D.π3．據(jù)媒體公布的信息，2025年春節(jié)假期，沈陽聚焦“冰雪＋”融合發(fā)展，精心組織推出2025年“冬日雪暖陽，微歡在沈陽，歡喜過大年”6大主題200多項新春文體旅活動，呈現(xiàn)“年味濃、供給足、場景火、流量大、口碑好”的繁榮景象，在大年初五，沈陽接待游客超218萬人次，創(chuàng)單日接待游客歷史新高。將數(shù)據(jù)“218萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2.18×107B.2.18×108C.218×104D.2.18×1064．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E在線段CO上，DE垂直平分CO.若DE=23cm,，則BD的長為A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm5．計算2x·3x2的結(jié)果是A.5x3B.6x3C.6x2D.5x26．一個不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是A.14B.13C.12D.7．如圖，AD與BC交于點O，ΔABO和ΔCDO關(guān)于直線PQ對稱，點A，B的對稱點分別是C、D，下列結(jié)論不一定正確的是A.AD⊥BCB.PQ⊥ACCΔABOM≌ΔCDOD.AB=CD8．小明在文具店購買筆記本和水性筆（兩種物品都買），其中筆記本每本5元，水性筆每支3元，小明一共花費(fèi)了35元，則小明共有幾種購買方案？下列答案正確的是A．5種B．4種C．3種D．2種9．下列命題正確的是A.每條邊都相等的多邊形是正多邊形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.過線段中點的直線是線段的垂直平分線D．三角形的角平分線將三角形的面積分成1：2兩部分10．如圖1，動點P從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿邊AB→BC勻速運(yùn)動，運(yùn)動到頂點C時停止，設(shè)點P的運(yùn)動路程為x，PO的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則菱形ABCD的邊長為（第10題圖1）（第10題圖2）A.25B.4C.10D.2第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．分式方程3?xx?4-1x?4的解是12．在平面直角坐標(biāo)系中，點（a＋2,2）關(guān)于原點的對稱點為（4,-b)，則ab的值為13．如圖，在ΔABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的點。DE∥BC.且ADBD=12,若ΔADE的面積是3c㎡，則四邊形BDEC的面積為14．拋物線y=aX2+bX+c(a,b,c是常數(shù)）與X軸交于點-(-1，0）和B（3,0），則此拋物線的對稱軸是15．如圖，在RTΔABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,在邊AB和邊AC.上分別截取AD,AE，使AD=AE,分別以點D.E為圓心，以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點F，作射線AF，交BC邊于點P.則ΔABP的面積為.三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（1）（5分）計算：18＋（-1）2025＋π0-|-2|（2）（5分）計算：(1-1a)÷17．（本小題8分）某學(xué)校計劃為剛結(jié)束的演講比賽購買A，B兩種獎品共20個，已知A種獎品的單價是20元，B種獎品的單價是15元，（1）如果學(xué)校共花費(fèi)350元，求購買A種獎品多少個？（2）如果學(xué)校購買A種獎品的數(shù)量不少于B種獎品數(shù)量的2518．（本小題8分）為了激發(fā)學(xué)生探究科學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，學(xué)校開展了以“智能生活”為主題的發(fā)明創(chuàng)造競賽活動，要求參賽的學(xué)生結(jié)合生活實際，設(shè)計并制作一款智能生活小發(fā)明，解決生活中的實際問題，學(xué)生們積極參與，上交了大量的作品，學(xué)校將學(xué)生上交的作品，按科學(xué)性，創(chuàng)新性，實用性三個方面進(jìn)行了評比，給出了每件作品的最終評分（參賽作品的成績?yōu)榘俜种疲畹头譃?0分），學(xué)校抽取了部分參賽學(xué)生的成績，成績用x（單位：分）表示，并將其分成如下四組：A：90≤x≤100，B：80≤x<90.,C:70≤x<80,D:60≤x<70,，統(tǒng)計出如下信息：信息一：抽取的參賽學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖信息二：抽取的參賽學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖信息三：B組的數(shù)據(jù)（單位：分）如下：、89,89,89,88,88,87,86,86,85,84,84,84,83,82,82,81.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求抽取成績的學(xué)生人數(shù)：（2）求所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)：（3）若全校參賽學(xué)生有480人，請估計學(xué)生的成績不低于80分的人數(shù)．19．（本小題8分）某超市銷售的一種飲料每瓶進(jìn)價為3元，若每瓶按4元的價格銷售，則每月能賣出160瓶；若每瓶按5元的價格銷售，則每月能賣出60瓶，如果該超市每月銷售這種飲料瓶數(shù)y（單位：瓶）是銷售單價x（單位：元）的一次函數(shù)。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）當(dāng)這種飲料銷售單價定為多少元時，該超市每月銷售這種飲料獲得的利潤最大7并求出此時的最大利潤，20．（本小題8分）數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了測量一棵在山坡上與水平線垂直的楊樹（如圖1）高度的方案，如圖2，從C點測得楊樹底端B點的仰角是34°，BC長6米，在距離C點4米處的D點測得楊樹頂端A點的仰角為45°（圖中AB，BC，CD在同一平面內(nèi)，點C，D在同一水平線上）．（1）求山坡上點B距水平線CD的高度（精確到0.1米）：（2）求楊樹的高度AB（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）21．（本小題8分）如圖，已知AB是☉O的直徑，點C，D在☉O上，且BC=CD.，點E是線段AB延長線上一點，連接EC并延長交射線AD于點F，點G在線段BE的延長線上，乙FEG的平分線EH交射線AC于點H.∠H=45°，連接OC.（1）求證：OC⊥AF:（2）求證：EF是☉O的切線．22．（本小題12分）在矩形ABCD中，AB=6,AD=3,，點E，F(xiàn)分別是邊BC和邊CD上的動點，DF=2BE,BE=a.連接AF,AE.EF.（1）如圖1，當(dāng)ΔADF的面積為3時，求a的值：（2）在（1）的條件下，求ΔAEF的面積：（3）當(dāng)a=34時，求∠（4）如圖2，將ΔCEF沿直線EF翻折，當(dāng)點C的對稱點G恰好落在AB邊上時，求a的值.23．（本小題13分）定義：函數(shù)圖象上到一個定點的距離相等的不同的點稱為此函數(shù)圖象上的這個定點的“共圓點”，即函數(shù)圖象上的某個定點的“共圓點”都在以這個定點為圓心的同一個圓上.（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝-2x＋4與x軸交于點A.與y軸交于點B，點C的坐標(biāo)為（3,3），請判斷點A，B是否為直線y=-2x+4上的點C的“共圓點”？并說明理由：（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1,4）在反比例函數(shù)y=kx（3）拋物線y＝x2-2x-3與5x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸交于點B，頂點為點C，點D在拋物線的對稱軸上，且在點C的上方，點P在對稱軸右側(cè)的拋物線上，DP∥x軸，點P與點C是拋物線上的點D的“共圓點”，①求點P的坐標(biāo)：②將拋物線y=x2-2x-3平移，使其頂點落在原點O，這時點P落在點E的位置，點M在y軸上，當(dāng)ΔMPE的周長最小時，求點M的坐標(biāo).2025年中考階段性測試題數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題1.D2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.D9.B10.A二、填空題11.x=312.-1213.2414.x=115.15三、解答題16.(1)22(2)117．（1）購買A種獎品各10個：（2）至少購買A種獎品6個．18．（1）40人：（2）82分；（3）學(xué)生的成績不低于80分的人數(shù)約為264人。19.(1)y=-100x+560