甘肅省蘭州市蘭州新區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試卷（原卷版+解析版）

蘭州新區(qū)2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期末測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)滿分：120分一．選擇題．（本大題12小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共36分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. B.4 C.3 D.23.下列調(diào)查適合做全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查游客對(duì)蘭州市三臺(tái)閣景點(diǎn)的滿意程度B.調(diào)查甘肅省中小學(xué)生的身高情況C.調(diào)查某校九年級(jí)（3）班全體學(xué)生每周鍛煉的次數(shù)D.調(diào)查蘭州市中小學(xué)生保護(hù)淡水資源的意識(shí)4.如圖所示幾何體是由四個(gè)相同的立方體組成，從上面看，得到的平面圖形是（）A. B. C. D.5.若一元一次方程的解為，則的值為（）A.6 B. C.2 D.6.如圖，用同一個(gè)圓規(guī)張開一定角度比較兩條線段和的長(zhǎng)短，下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定7.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間不少于9個(gè)小時(shí)．小欣同學(xué)記錄了她一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則小欣這一周的睡眠不少于9個(gè)小時(shí)的有（）A.4天 B.3天C.2天 D.1天8.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A.5 B. C.1 D.9.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.解方程，以下去括號(hào)正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，甲沿北偏東方向步行前進(jìn)，乙沿圖示方向步行前進(jìn)．當(dāng)甲到達(dá)B地，乙到達(dá)C地時(shí)，甲與乙前進(jìn)方向的夾角為，則此時(shí)乙位于A地的（）A.北偏東 B.南偏西 C.南偏東 D.北偏西12.某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車數(shù)量比去年5月交付的新車數(shù)量的1.2倍還多1100輛．設(shè)該車企去年5月交付新車輛，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.二．填空題．（本大題4個(gè)小題，每題3分，共12分）13.據(jù)報(bào)道，年國(guó)慶假期，蘭州市累計(jì)接待游客萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為__________．14.已知點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，則___________．15.為了解某校七年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（均為整數(shù)），從中抽取了的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，整理后繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖（各組只含最小值，不含最大值）．若競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則估計(jì)該校獲得獎(jiǎng)勵(lì)的七年級(jí)學(xué)生有__________人．16.商店將進(jìn)價(jià)為2400元的彩電標(biāo)價(jià)3600元后出售，為了吸引顧客進(jìn)行打折出售，售后核算仍可獲利，則折扣為__________折．三．解答題．（本大題12個(gè)小題，共72分）17.計(jì)算：18.解方程：19.計(jì)算：20.如圖，已知平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求作圖：（1）作直線；（2）作射線；（3）在射線上作線段，使．21.設(shè)，，且，求的值．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．24.定義一種新運(yùn)算“”：．例如：．（1）求的值；（2）若，求的值．25.小明是七（2）班的學(xué)生，他在對(duì)方程去分母時(shí)由于粗心，方程右邊的沒(méi)有乘以6而得到錯(cuò)解，你能由此判斷出a的值嗎？如果能，請(qǐng)求出方程正確的解．26.某市某校組織本校學(xué)生參加“市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的學(xué)生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了部分參加志愿者服務(wù)的學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，若有的學(xué)生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．27某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派張老師到文體店購(gòu)買獎(jiǎng)品．（1）若張老師計(jì)劃購(gòu)買筆記本，文體店筆記本標(biāo)價(jià)每本10元，結(jié)賬時(shí)老板建議：“你再多買一本，就可以全部打九折，花費(fèi)比現(xiàn)還省6元，”張老師原計(jì)劃購(gòu)買多少本筆記本?（2）張老師購(gòu)買了鋼筆和簽字筆共50支，文體店鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過(guò)溝通，老板給予總價(jià)打8折出售，張老師購(gòu)買鋼筆和簽字筆共花費(fèi)了272元．張老師購(gòu)買了鋼筆和簽字筆各多少支?28.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOM＝a，直接寫出∠CON的度數(shù)