2024年內(nèi)蒙古興安盟、呼倫貝爾中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024年內(nèi)蒙古興安盟、呼倫貝爾中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．3．在下面的四個(gè)幾何圖形中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）A．長方體 B．正方體 C．球 D．圓錐4．2023年春節(jié)假期，電影《流浪地球2》上映，這是一部講述太陽出現(xiàn)危機(jī)，人類聯(lián)合拯救地球的國產(chǎn)科幻大片．截止北京時(shí)間2023年2月14日，總票房已超37億元，數(shù)字37億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（

）①檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量；

②了解某班學(xué)生的身高情況；③調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量；

④企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試．A．①② B．①④ C．①③ D．③④6．如圖，直線，，，平分，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．下列說法：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，按如下步驟作圖：（1）以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（2）分別以，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)；（3）作射線交于點(diǎn)；（4）分別以，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；（5）作直線，分別交，于點(diǎn)，，依據(jù)以上作圖，若，，，則的長是（

）A．2 B．3 C． D．10．某公司運(yùn)來一箱梨，共有80個(gè)，計(jì)劃每名員工分若干個(gè)，結(jié)果多出5個(gè)；若每名員工多分1個(gè)，則差9個(gè)，有多少名員工？假設(shè)有x名員工，以下方程正確的是（

）A． B． C． D．11．在△ABC中，AB=BC=2，O是線段AB的中點(diǎn)，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長為A．1，，7 B．1，， C．1，， D．1，3，12．某款純電動(dòng)汽車采取智能快速充電模式進(jìn)行充電，當(dāng)充電量達(dá)到電池容量的時(shí)，為保護(hù)電池，充電速度會(huì)明顯降低．如圖是該款電動(dòng)汽車某次充電時(shí)，汽車電池含電率y（電池含電率=）隨充電時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．本次充電開始時(shí)汽車電池內(nèi)僅剩的電量B．本次充電40分鐘，汽車電池含電率達(dá)到C．本次充電持續(xù)時(shí)間是120分鐘D．若汽車電池從無電狀態(tài)到充滿電需要耗電70千瓦時(shí)，則本次充電耗電63千瓦時(shí)二、填空題13．因式分解：．14．小鎮(zhèn)A與B在公路同側(cè)，如圖，A到公路的距離為45里，要在公路邊建一個(gè)貨站，及貨站到A、B的兩條鄉(xiāng)道，經(jīng)計(jì)算，兩條鄉(xiāng)道總長最短可為140里，此時(shí)兩條鄉(xiāng)道的夾角為120°，則B到公路的距離為里．15．已知扇形的半徑為，面積為，則扇形的圓心角是°，扇形的弧長是（結(jié)果保留）16．若兩個(gè)點(diǎn)，均在反比例函數(shù)（為正整數(shù)）的圖象上，且，則．17．已知點(diǎn)P位于第三象限內(nèi)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離分別為3和2．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式為．三、解答題18．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為63°，此時(shí)航拍無人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．[參考數(shù)據(jù)：sin63°＝0.89，cos63°＝0.45，tan63°＝1.96]21．周日的一天，小林和小英玩轉(zhuǎn)盤和摸球游戲.如圖，這是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，該轉(zhuǎn)盤被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6，還有一個(gè)瓶子，瓶子里面裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)外觀、大小完全相同的小球.游戲規(guī)則：小林轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針落在分界線上則重轉(zhuǎn)）；小英蒙上眼睛從瓶子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．(1)小林轉(zhuǎn)出的數(shù)字為4的概率為______；(2)若小林轉(zhuǎn)出的數(shù)字記為，小英摸出球上的數(shù)字記為，然后計(jì)算兩個(gè)數(shù)字的和．①用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果．②若得到的兩數(shù)之和是3的倍數(shù)，則小林勝；若得到的兩數(shù)之和是7的倍數(shù)，則小英勝.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小林和小英是否公平？請(qǐng)說明理由．22．如圖，以的邊為直徑作，交邊于點(diǎn)，恰有．

(1)求證：與相切；(2)若在上取一點(diǎn)，使得，且，，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．23．在貫徹落實(shí)“五育并舉”的工作中，某校在課后服務(wù)中開設(shè)了多門校本選修課．為了了解全校學(xué)生對(duì)“莆田地方特色美食烹飪”，“中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)”，“莆田傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析”和“莆田民俗體育項(xiàng)目傳承”4門選修課的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：調(diào)查目的了解xx中學(xué)學(xué)生對(duì)4門選修課的喜愛情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象xx中學(xué)學(xué)生調(diào)查內(nèi)容1．你的性別是（

）A．男

B．女2．下列4門選修課中，你最喜歡的是（

）（只能單選）A．莆田地方特色美食烹飪

B．中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)C．莆田傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析

D．莆田民俗體育項(xiàng)目傳承填完后，請(qǐng)將問卷交給數(shù)學(xué)課代表．?dāng)?shù)據(jù)的收集、整理與描述

男生最喜歡選修課的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

100名女生最喜歡選修課的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題：(1)求參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)及選擇“莆田地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)；(2)國家提倡發(fā)展體育運(yùn)動(dòng)，該學(xué)?，F(xiàn)有女生名，請(qǐng)估計(jì)全校女生選擇“莆田民俗體育項(xiàng)目傳承”的人數(shù)．24．如圖，為的直徑，為的一條弦，過點(diǎn)A作直線，使．

(1)求證：為的切線；(2)若，，，求的長．25．目前，國內(nèi)旅游市場(chǎng)回暖，某海邊景區(qū)積極部署，為暑假學(xué)生海邊游作充足的準(zhǔn)備，而其中遮陽傘在往年供不應(yīng)求，經(jīng)調(diào)查該景區(qū)準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的遮陽傘供景區(qū)使用．已知購買5個(gè)A型號(hào)和2個(gè)B型號(hào)遮陽傘的需要2500元，購買3個(gè)A型號(hào)和1個(gè)B型號(hào)的遮陽傘需要1400元．(1)求A，B兩個(gè)型號(hào)遮陽傘的單價(jià)；(2)經(jīng)調(diào)查，該景區(qū)需要添置遮陽傘200個(gè)，且要求A型號(hào)的數(shù)量不能超過B型號(hào)的數(shù)量，景區(qū)的預(yù)算6萬元夠用嗎?若不夠，請(qǐng)說明理由，并算出怎樣購買才能使花費(fèi)最低?最低費(fèi)用是多少?26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于三點(diǎn)．(1)求證：；(2)點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．①求的最大值；②點(diǎn)是的中點(diǎn)，若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．答案第=page88頁，共=sectionpages99頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DDABCAABDC題號(hào)1112答案CD1．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，乘方和開方，負(fù)指數(shù)冪，絕對(duì)值等運(yùn)算，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，乘方和開方，負(fù)指數(shù)冪，絕對(duì)值等運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)．2．D【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方分別計(jì)算即可判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、，該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．3．A【分析】根據(jù)幾何體的三種視圖，對(duì)各圖形的主視圖與左視圖分析后進(jìn)行選擇即可．【詳解】A、長方體的主視圖的長方形的長與寬分別是長方體的長與高，左視圖的長方形的長與寬分別是長方體的寬與高，兩圖形不一定相同；B、正方體的主視圖與左視圖是全等的正方形；C、球的主視圖與左視圖是半徑相等的圓；D、圓錐的主視圖與左視圖是全等的等腰三角形．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．4．B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：37億，故選：B．5．C【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：①檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；②了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故不合題意；③調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；④企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，故不合題意；故適宜抽樣調(diào)查的是①③，故選：C．6．A【分析】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角定理是解答此題的關(guān)鍵．首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再由三角形的外角定理可得結(jié)論．【詳解】解：如圖：，，∴，又∵，∴．故選：A．7．A【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱有理數(shù)；無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；據(jù)此逐一判斷即可得答案．【詳解】（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，故（1）正確；（2）0是有理數(shù)，故（2）錯(cuò)誤；（3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故（3）正確；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，故（4）正確；∴錯(cuò)誤的有（2），共1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8．B【分析】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，故選B．9．D【分析】根據(jù)作法得平分，垂直平分，所以，，，再證明四邊形為菱形得到，然后利用平行線分線段成比例定理計(jì)算的長．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．【詳解】解：由作法得平分，垂直平分，∴，，，∵，∴，∴，∴，同理可得，∴四邊形為平行四邊形，而，∴四邊形為菱形，∴，∵，∴，即，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，證明四邊形為菱形是解答本題的關(guān)鍵．10．C【分析】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)計(jì)劃每名員工分若干個(gè)，結(jié)果多出5個(gè)可知每人分個(gè)，根據(jù)每名員工多分1個(gè)，則差9個(gè)可知每人分個(gè)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有x名員工，由題意得，，故選：C．11．C【分析】當(dāng)時(shí)，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得，易得，易得的長，利用勾股定理可得的長；當(dāng)時(shí)，分兩種情況討論：①利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出，易得為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)可得的長；易得，利用勾股定理可得的長；②利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．【詳解】解：如圖1，當(dāng)時(shí)，，，，，為等邊三角形，，；如圖2，當(dāng)時(shí)，，，，在直角三角形中，；如圖3，，，，，為等邊三角形，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，含直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線，運(yùn)用分類討論，數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵．12．D【分析】本題考查了由函數(shù)圖像讀取信息，仔細(xì)觀察函數(shù)圖像，正確讀取信息逐項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：A、由函數(shù)圖像可知，本次充電開始時(shí)汽車電池內(nèi)僅剩的電量，正確，不符合題意；B、由函數(shù)圖像可知，本次充電40分鐘，汽車電池含電率達(dá)到，正確，不符合題意；C、由函數(shù)圖像可知，本次充電持續(xù)時(shí)間是120分鐘，正確，不符合題意；D、若汽車電池從無電狀態(tài)到充滿電需要耗電70千瓦時(shí)，那么從到的電量變化對(duì)應(yīng)的耗電量是70千瓦時(shí)，到的電量變化對(duì)應(yīng)的耗電量為千瓦，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D13．【分析】先找出的公因式，再利用提公因式法分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法提公因式法，找出各項(xiàng)的公因式是解題的關(guān)鍵．14．25【分析】作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'交直線l于D，連接A'B交直線l于P，連接AP，過B分別作BE⊥l交l于E、作BC⊥AA'交AA'于C，先證明四邊形CDBE為矩形，根據(jù)已知求得∠A'PD，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得A'C，進(jìn)而由CD＝BE即可求的，即則B到公路的距離．【詳解】解：如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'交直線l于D，連接A'B交直線l于P，連接AP，過B分別作BE⊥l交l于E、作BC⊥AA'交AA'于C，∵∠CDE＝∠DEB＝∠BCD＝90°，∴四邊形CDBE為矩形，∴BE＝CD，由題得：A'D＝45（里），A'B＝140（里），∠APB＝120°，∵∠APD＝∠A'PD＝∠BPE，∴∠A'PD＝（180°﹣120°）÷2＝30°，∵BC//DE，∴∠A'BC＝30°，∴A'C＝A'B＝70（里），∴CD＝BE＝70﹣45＝25（里）．故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查扇形的面積和弧長公式，設(shè)扇形的圓心角為，根據(jù)扇形的面積為即可列出方程，從而求出圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的弧長公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)扇形的圓心角為，則，解得：，∴扇形的弧長為．故答案為：；16．1【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：∵，又∴反比例函數(shù)圖像出現(xiàn)在第二、四象限∴k-2<0k<2∵為正整數(shù)∴=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)、解不等式、熟練掌握反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)是關(guān)鍵，17．【分析】直接利用已知得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P位于第三象限內(nèi)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離分別為3和2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，-2）或（-2，-3），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為∴則該反比例函數(shù)的解析式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．18．（1）4（2）【分析】（1）先化簡絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)，然后合并求得計(jì)算結(jié)果．（2）先化簡二次根式，再乘除，最后合并同類二次根式即可．【詳解】解：（1）原式=2＋4＋1－3=4．（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和法則是解決此類問題的關(guān)鍵．19．【分析】本題考查分式的化簡求值，先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)，除法變乘法，約分化簡后，代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，20．高度BC約為237米．【分析】根據(jù)題意可得BD＝AD＝80（米），再根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可．【詳解】解：在△ADB中，∠ADB＝90°，∠BAD＝45°，∴BD＝AD＝80（米），在△ACD中，∠ADC＝90°，∴CD＝AD?tan63°＝80×1.96≈156.8（米），∴BC＝BD+CD＝80+156.8＝236.8≈237（米），答：該建筑物的高度BC約為237米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義．21．(1)(2)①見詳解②公平，理由見詳解【分析】本題考查了等可能情形下的概率計(jì)算，對(duì)于結(jié)果數(shù)較少的采用列舉法，而對(duì)于兩次抽取問題采用列表或樹狀圖，（1）對(duì)結(jié)果進(jìn)行列舉，根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算即可；（2）①畫樹狀圖法或列表法，即可表示；②利用概率計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算判斷二者獲勝的概率是否相同即可；能理解“游戲是否公平就是求獲勝的概率是否相同”是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得可轉(zhuǎn)出、、的三種結(jié)果，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為4有一種結(jié)果，；故答案：；（2）解：①列表如下：共有９種等可能結(jié)果；②公平，理由如下：由①得兩數(shù)之和是的倍數(shù)有種結(jié)果，小林勝的概率：，兩數(shù)之和是7的倍數(shù)有種結(jié)果，小英勝的概率：，，故游戲公平．22．(1)見解析；(2)．【分析】（1）因?yàn)橹睆剿鶎?duì)的圓周角是直角，所以，進(jìn)而易證，即，又是直徑，所以與相切；（2）連接，證明是等邊三角形，求出，根據(jù)扇形面積公式算出扇形面積即可．【詳解】（1）證明：∵是直徑，∴，∴，∵，∴，∴，即，又是直徑，∴與相切（2）解：連接，∵，，∴，，∵，∴，∵，∴是等邊三角形，∵，，∴，∴∴，∴．

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理、圓周角定理、扇形面積計(jì)算、垂徑定理，掌握切線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．23．(1)參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為人，選擇“莆田地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)為人(2)人【分析】（1）用男生統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的男生人數(shù)，進(jìn)而求出選擇A選項(xiàng)的男生人數(shù)；（2）用乘以女生樣本中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：人，∴參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為人，∴選擇“莆田地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)為人；（2）解：人，∴估計(jì)全校女生選擇“莆田民俗體育項(xiàng)目傳承”的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)整體，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理和切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接，過D作于H，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)勾股定理得到，求得，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵,∴，∵，∴，∵為的直徑，∴，∴，∴為的切線；（2）連接，過D作于H，∵為的直徑，∴，∵,∵，∴，∴，∵,∴,∴，設(shè)，則，∴，∵，∴，解得或（不合題意舍去），∴．

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．25．(1)