內(nèi)蒙古赤峰市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內(nèi)蒙古赤峰市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列結(jié)論錯誤的是（）A．相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零 B．是三次四項(xiàng)式C．是一元一次方程 D．兩點(diǎn)之間，線段最短2．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則|a﹣b|+|b|等于（）

A．a(chǎn) B．a(chǎn)﹣2b C．﹣a D．b﹣a4．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）．A． B． C． D．5．筆、墨、紙、硯是中國獨(dú)有的書法書畫用具，如圖，這是一方端硯及其示意圖，其俯視圖是（

）A． B．C． D．6．如圖．，兩地之間的路程為4500米，甲乙兩人騎車都從地出發(fā)，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，乙在，之間的地追趕上甲，當(dāng)乙追趕上甲后，乙立即返回地，甲繼續(xù)往地前行．甲到達(dá)地后停止騎行，乙騎行到達(dá)地時也停止（乙在地掉頭時間忽略不計），在整個騎行過程中，甲和乙都保持各自速度勻速騎行，甲乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）①甲的速度為150米/分

②乙的速度為240米/分③圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為④乙到達(dá)地時，甲與地相距900米A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②④7．把不等式x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，，若，則的度數(shù)為（

）A．42° B．58° C．45° D．48°9．根據(jù)表中的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷此函數(shù)解析式為（

）

A． B． C． D．10．某校組織一次籃球聯(lián)賽，邀請了x個球隊參加比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩隊之間都要進(jìn)行一場比賽），計劃安排20場比賽．可列方程（

）A．x（x＋1）＝20 B． C．x（x－1）＝20 D．11．如圖，是的直徑，是的弦，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，和，，，分別在直線和軸上，，，，是以，，，為頂點(diǎn)的等腰直角三角形．如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題13．分解因式：．14．某城市在“五一”期間舉行了“讓城市更美好”大型書畫、攝影展覽活動，據(jù)統(tǒng)計，星期一至星期日參觀的人數(shù)分別是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是．15．某數(shù)學(xué)興趣小組，用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為2，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為．16．如圖，折線ABC為甲地向乙地國外長途視頻的費(fèi)用y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，則通話10分鐘應(yīng)付費(fèi)元．17．在平面直角坐標(biāo)系中，以，，，為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，請寫出一個滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．18．將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，當(dāng)擺放2024個時，實(shí)線部分長為．三、解答題19．（1）分解因式：；（2）分解因式：；（3）解方程：；（4）先化簡，然后從－1，1，3中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．20．如下圖，與分別相交于點(diǎn)分別是和的平分線．若，試說明：21．某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的統(tǒng)計圖表類別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A16B20C34DmEn圖1

圖2根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)統(tǒng)計表中的______，______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“B”類所對應(yīng)的圓心角是______度；(4)若該校有4000名學(xué)生，且正確字?jǐn)?shù)在“A”類和“B”類的定為不合格，需要補(bǔ)考，求該校需要參加補(bǔ)考的學(xué)生人數(shù)．22．一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過件部分元/件超過件不超過件部分元/件超過件部分元/件（1）若買件花元，買件花元；買件花元；（2）小明買這種商品花了元，列方程求購買這種商品多少件？23．概念引入在一個圓中，圓心到該圓的任意一條弦的距離，叫做這條弦的弦心距．概念理解(1)如圖1，在中，半徑是5，弦，則這條弦的弦心距長為．(2)通過大量的做題探究；小明發(fā)現(xiàn)：在同一個圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦的弦心距也相等．但是小明想證明時卻遇到了麻煩．請結(jié)合圖2幫助小明完成證明過程如圖2，在中，，，，求證：．概念應(yīng)用如圖3，在中，的直徑為20，且弦垂直于弦于，請應(yīng)用上面得出的結(jié)論求的長．24．已知，求的值．25．如圖，在中，是上一點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)為的中點(diǎn)時，求證：．(2)如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．①猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．②求證：．(3)如圖3，若為點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)（點(diǎn)不重合），連接，，當(dāng)為直角三角形時，直接寫出的值．26．已知關(guān)于x的二次函數(shù)(實(shí)數(shù)b，c為常數(shù))．(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若，，則該拋物線的頂點(diǎn)隨著k的變化而移動，當(dāng)頂點(diǎn)移動到最高處時，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)記關(guān)于x的二次函數(shù)，若在（1）的條件下，當(dāng)時，總有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．答案第=page88頁，共=sectionpages99頁答案第=page77頁，共=sectionpages88頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案CCBDCBCDDD題號1112答案DA1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，兩點(diǎn)之間線段最短，一元一次方程的定義，逐項(xiàng)分析即可求解．【詳解】解：A.相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.是三次四項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.，未知數(shù)的次數(shù)為2，不是一元一次方程，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.兩點(diǎn)之間，線段最短，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，兩點(diǎn)之間線段最短，一元一次方程的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、B、D選項(xiàng)中的漢字都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；C選項(xiàng)中的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3．B【詳解】由數(shù)軸可知：﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，

∴a﹣b＞0，b＜0，∴原式=a﹣b﹣b=a﹣2b，故選B.4．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．C【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體的三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．畫出這個方端硯的俯視圖即可．【詳解】解：這個方端硯的左視圖為：故選：C．6．B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到甲、乙的速度，從而可以求得乙到達(dá)A地時，甲與B地相距的路程，據(jù)此求解即可判斷．【詳解】解：由圖象可得，甲的速度為：900÷6=150（米/分），故①正確；乙的速度為：150×15÷（15-6）=250（米/分），故②不正確；乙騎行到A地時，甲騎車用的時間為：15+（15-6）=24（分），則乙到達(dá)A地時，甲與B地相距的路程是：4500-150×24=900（米），故④正確；4500-900=3600，則M(24，3600)，故③正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．7．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵此不等式不包含等于號，∴可排除B、D，∵此不等式是小于號，∴應(yīng)向左化折線，∴A錯誤，C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．8．D【分析】如圖，因直尺和三角板得AD∥FE，∠BAC＝90°；再由AD∥FE得∠2＝∠3；由平角構(gòu)建∠1+∠BAC+∠3＝180°，得∠1+∠3＝90°，已知∠1＝42°可求出∠3＝48°，即∠2＝48°．【詳解】解：如圖所示：∵AD∥FE，∴∠2＝∠3，又∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠BAC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠1＝42°，∴∠3＝48°，∴∠2＝48°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，直角，平角和角的和差相關(guān)知識的應(yīng)用，重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)．9．D【分析】根據(jù)表格中x和y的值，結(jié)合所學(xué)過的三種函數(shù)的性質(zhì)判斷出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)表格中x和y的值，可以推斷出y的值并不隨著x的增大而一直增大或一直減小，所以該函數(shù)不是一次函數(shù)，可以排除A選項(xiàng)，又因?yàn)閤和y的乘積也不是不變的，所以該函數(shù)不是反比例函數(shù)，可以排除B選項(xiàng)，那么在C和D這兩個二次函數(shù)中選一個，當(dāng)和時，y的值相等，所以圖象的對稱軸是，在對稱軸的左邊，y隨著x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨著x的增大而減小，所以拋物線開口向下，即D選項(xiàng)是正確的．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)表格中的點(diǎn)坐標(biāo)的信息判斷出函數(shù)解析式．10．D【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)計劃安排20場比賽列方程即可．【詳解】解：由題意，得．故選D．11．D【分析】本題主要考查了圓周角定理，平角的定義，根據(jù)平角的定義得到，由圓周角定理得到．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．12．A【分析】設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4…，A2019坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題．【詳解】解：在直線，，，設(shè)，，，，，，，，，則有，，，，又△，△，△，，都是等腰直角三角形，，，，．將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：，，，，，又，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．13．【分析】首先提取公因式，再根據(jù)平方差公式計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解．14．2030，3150【分析】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1090、1320、1460、2030、3150、3150、4120，處于中間位置的那個數(shù)是2030，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2030；在這一組數(shù)據(jù)中3150是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3150．故答案為2030，3150．15．【分析】本題考查了圓錐的計算，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑為2，高為，∴圓錐的母線長為，∴圓錐的側(cè)面積為，故答案為：．16．9.4【分析】先根據(jù)圖像得出B點(diǎn)、C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)B點(diǎn)、C點(diǎn)坐標(biāo)求出直線BC的解析式，令x=10,即可作答．【詳解】根據(jù)圖像可知B點(diǎn)、C點(diǎn)坐標(biāo)分別為：(3,2.4)、(5,4.4)，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，則有：，解得，則直線BC的解析式為：，當(dāng)x=10分鐘時，y=10-0.6=9.4（元），故答案為：9.4．【點(diǎn)睛】本題考查了求解一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，注重數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．17．（答案不唯一）【分析】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，分以為對角線時，平行四邊形以為對角線時，平行四邊形以為對角線時三種情況討論即可，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，設(shè)，平行四邊形以為對角線時，∵，，，∴，，解得：，，∴；平行四邊形以為對角線時，∵，，，∴，，解得：，，∴；平行四邊形以為對角線時，∵，，，∴，，解得：，，∴；綜上可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，故答案為：（答案不唯一）．18．【分析】根據(jù)圖形得出實(shí)線部分長度的變化規(guī)律，進(jìn)而求出答案．此題主要考查了圖形變化類，得出實(shí)線部分按第奇數(shù)與偶數(shù)個長度變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．【詳解】由圖形可得出：擺放一個矩形實(shí)線長為3，擺放2個矩形實(shí)線長為5，擺放3個矩形實(shí)線長為8擺放4個矩形實(shí)線長為10，擺放5個矩形實(shí)線長為13，即第偶數(shù)個矩形實(shí)線部分在前一個的基礎(chǔ)上加2，第奇數(shù)個矩形實(shí)線部分在前一個的基礎(chǔ)上加3，擺放2024個時，相等于在第1個的基礎(chǔ)上加1012個2，1011個3，擺放2024個時，實(shí)線部分長為：．故答案為：．19．（1）；（2）；（3）原分式方程無解；（4）；－4．【分析】（1）先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行分解因式，即可得到答案；（2）先對式子進(jìn)行變形，再提公因式，最后用平方差公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案；（3）先去分母，然后解關(guān)于x的整式方程，最后檢驗(yàn)即可；（4）依次對小括號內(nèi)進(jìn)行通分，對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡約分即可得到化簡的結(jié)果，根據(jù)分式有意義的條件得到a的取值，代入求值即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）方程兩邊同時乘以，得：去括號得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，解得：．檢驗(yàn)：當(dāng)時，，∴是原分式方程的增根，即原分式方程無解．（4）原式∵或時，原式無意義，∴，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了綜合運(yùn)用提公因式法和公式法因式分解、解分式方程和分式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算的方法和步驟是解題關(guān)鍵．20．見解析【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定，先由分別是和的平分線，得，因?yàn)椋?，證明，即可作答．【詳解】解：∵分別是和的平分線，∴．又∵，∴．∵，∴，∴．21．(1)(2)見解析(3)(4)人【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的基本計算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)C組的人數(shù)是，所占的百分比是，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m和n的值；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)進(jìn)而補(bǔ)全直方圖；（3）利用乘以“B”類對應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，故本次抽查了人，∴(人)，(人)，故答案為：；（2）補(bǔ)圖為：（3）解：“B”類所對應(yīng)的圓心角是，故答案為：；（4）解：（人），答：該校需要參加補(bǔ)考的學(xué)生人數(shù)人．22．（1）130；240；440；（2）80件．【分析】（1）由銷售量與銷售單價計算即可；（2）設(shè)小明購買這種商品x件，由196＜240，得出小明購買的件數(shù)少于100件，列方程解方程即可．【詳解】解：（1）買50件花：2.6×50=130（元），買100件花：2.6×50+2.2×（100-50）=240（元），買200件花：2.6×50+2.2×50+2×（200-100）=440（元），故答案為：130，240，440；（2）設(shè)小明購買這種商品x件，∵196＜240，∴小明購買的件數(shù)少于100件，∴130+2.2（x-50）=196，解得：x=80；答：小明購買這種商品80件．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元一次方程解決實(shí)際問題，正確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．23．(1)3；(2)證明見解析；【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得出，然后再根據(jù)勾股定理求出結(jié)果即可；（2）連接、，證明，即可得出答案；概念應(yīng)用過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)作交于，連接，證明四邊形是正方形，得出，根據(jù)垂徑定理得出，根據(jù)勾股定理求出，最后求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：連接，，，，，，，，故答案為：3；（2）證明：連接、，，，，，，，，，，，；概念應(yīng)用解：過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)作交于，連接，，，，，四邊形是正方形，，，，的直徑為20，，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，正方形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握三角形全等的判定方法和正方形的判定和性質(zhì)．24．【分析】設(shè)比值為k，然后用k表示出a、b，然后代入比例式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】設(shè)a=3k,b=4k(k≠0)則【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，用“設(shè)k法”表