2025高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測卷03(新高考Ⅰ卷專用)

2025高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測卷03（新高考Ⅰ卷專用）考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高三（一）試卷標(biāo)題：2025高考數(shù)學(xué)一模預(yù)測卷03（新高考Ⅰ卷專用）一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）要求：本題主要考查基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等。1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(0)=3，f(1)=2，f(2)=3，則a的值為（）A.-1B.0C.1D.22.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差d為（）A.1B.2C.3D.43.若函數(shù)f(x)=x^2-2ax+b的圖象開口向上，且f(1)=0，f(3)=6，則a的值為（）A.-1B.0C.1D.24.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，則該數(shù)列的公比q為（）A.1B.3C.9D.275.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，則a的值為（）A.-1B.0C.1D.26.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為-2，1，4，則該數(shù)列的公差d為（）A.-1B.0C.1D.27.若函數(shù)f(x)=x^2-2ax+b的圖象開口向上，且f(1)=0，f(3)=6，則a的值為（）A.-1B.0C.1D.28.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，則該數(shù)列的公比q為（）A.1B.3C.9D.279.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，則a的值為（）A.-1B.0C.1D.210.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為-2，1，4，則該數(shù)列的公差d為（）A.-1B.0C.1D.2二、填空題（共5題，每題10分，共50分）要求：本題主要考查函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識。11.函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的對稱軸為______。12.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。13.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(3)=6，則a的值為______。14.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，則該數(shù)列的公比q為______。15.函數(shù)f(x)=x^2-2ax+b的圖象開口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，則a的值為______。三、解答題（共5題，共50分）要求：本題主要考查函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等綜合應(yīng)用能力。16.（15分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1，求f(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。17.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前10項(xiàng)的和。18.（15分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且f(1)=0，f(3)=6，求a、b、c的值。19.（15分）已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，求該數(shù)列的公比q和前10項(xiàng)的和。20.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-2ax+b的圖象開口向下，且f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，求a、b的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C.1解析：由題意知，f(0)=3，f(1)=2，f(2)=3，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=3，即c=3；a*1^2+b*1+c=2，即a+b+3=2，得a+b=-1；a*2^2+b*2+c=3，即4a+2b+3=3，得4a+2b=0；由上述方程組解得a=1，b=-2。2.A.1解析：由題意知，等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，公差d=5-2=3，所以d=1。3.A.-1解析：由題意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程組解得a=-1，b=2，c=3。4.B.3解析：由題意知，等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，公比q=3/1=3。5.A.-1解析：由題意知，f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=-1，即c=-1；a*1^2+b*1+c=0，即a+b-1=0，得a+b=1；a*2^2+b*2+c=-1，即4a+2b-1=-1，得4a+2b=0；由上述方程組解得a=-1，b=2。6.A.-1解析：由題意知，等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為-2，1，4，公差d=1-(-2)=3，所以d=1。7.A.-1解析：由題意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程組解得a=-1，b=2，c=3。8.B.3解析：由題意知，等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，公比q=3/1=3。9.A.-1解析：由題意知，f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=-1，即c=-1；a*1^2+b*1+c=0，即a+b-1=0，得a+b=1；a*2^2+b*2+c=-1，即4a+2b-1=-1，得4a+2b=0；由上述方程組解得a=-1，b=2。10.A.-1解析：由題意知，等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為-2，1，4，公差d=1-(-2)=3，所以d=1。二、填空題答案及解析：11.x=1解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可以寫成f(x)=(x-1)^2，所以對稱軸為x=1。12.an=3n-1解析：由題意知，等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，公差d=5-2=3，所以通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入得an=2+(n-1)*3=3n-1。13.a=-1解析：由題意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程組解得a=-1，b=2，c=3。14.q=3解析：由題意知，等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，公比q=3/1=3。15.a=-1解析：由題意知，f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=-1，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*0^2+b*0+c=-1，即c=-1；a*1^2+b*1+c=0，即a+b-1=0，得a+b=1；a*2^2+b*2+c=-1，即4a+2b-1=-1，得4a+2b=0；由上述方程組解得a=-1，b=2。三、解答題答案及解析：16.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為x=1解析：函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1可以寫成f(x)=2(x-1)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），對稱軸為x=1。17.通項(xiàng)公式為an=3n-1，前10項(xiàng)和為S10=55解析：由題意知，等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，公差d=5-2=3，所以通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1。前10項(xiàng)和為S10=n/2*(a1+an)=10/2*(2+(10-1)*3)=55。18.a=-1，b=2，c=3解析：由題意知，f(1)=0，f(3)=6，代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得：a*1^2+b*1+c=0，即a+b+c=0；a*3^2+b*3+c=6，即9a+3b+c=6；由上述方程組解得a=-1，b=2，c=3。19.公比q=3，前10項(xiàng)和為S10=945解析：由題意知，等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，9，公比q=3/1=3。前10項(xiàng)和為S10=a1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-3^10)/(1-3)=945。20.a=-1，