用坐標表示軸對稱

用坐標表示軸對稱猜一猜一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門得位置,但她只知道東直門得位置,可就是聰明得小明想了想,就準確得告訴了她,您知道為什么嗎？12、2、2用坐標表示軸對稱動動手畫一畫已知點A與一條直線MN,您能畫出這個點關于已知直線得對稱點嗎?AA’MN∴A’就就是點A關于直線MN得對稱點。O然后延長AO至OA’,使AO=OA’、過點A作AO⊥MN于O,∟探究1:請同學們在直角坐標系中標出下列各點并畫出下列各點關于x軸對稱得對稱點、A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考:關于x軸對稱得點得坐標具有怎樣得關系？探究1:如圖,在平面直角坐標系中您能畫出點A關于x軸得對稱點嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)您能說出點A與點A’坐標得關系嗎？想一想！xy在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸得對稱點、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考:關于x軸對稱得點得坐標具有怎樣得關系？yx歸納:關于x軸對稱得點得坐標得特點就是:橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)、練習:1、點P(-5,6)與點Q關于x軸對稱,則點Q得坐標為__________、2、點M(a,-5)與點N(-2,b)關于x軸對稱,則a=_____,b=_____、(-5,-6)-25(簡稱:橫軸橫相等)探究2:請同學們再在直角坐標畫出下列各點關于y軸對稱得對稱點、A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考:關于y軸對稱得點得坐標具有怎樣得關系？大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜探究2:如圖,您能在平面直角坐標系中畫出點A關于y軸得對稱點嗎?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)您能說出點A與點A’坐標得關系嗎？xy在平面直角坐標系中畫出下列各點關于y軸得對稱點、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考:關于y軸對稱得點得坐標具有怎樣得關系？xy歸納:關于y軸對稱得點得坐標得特點就是:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等、(簡稱:縱軸縱相等)練習:1、點P(-5,6)與點Q關于y軸對稱,則點Q得坐標為__________、2、點M(a,-5)與點N(-2,b)關于y軸對稱,則a=_____,b=_____、(5,6)2-5猜一猜一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門得位置,但她只知道東直門得位置,可就是聰明得小明想了想,就準確得告訴了她,您知道為什么嗎？小結:在平面直角坐標系中,關于x軸對稱得點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)、關于y軸對稱得點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等、點(x,y)關于x軸對稱得點得坐標為______、點(x,y)關于y軸對稱得點得坐標為______、(x,－y)(－x,y)012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活動一:

1、觀察圖中兩個圓臉有什么關系？軸對稱關系(關于y軸對稱)

？

？

2、已知右邊圓臉中眼睛A得坐標為(2,3)B得坐標為(4,3)嘴角C得坐標為(4,1)D得坐標為(2,1)?！ぁぁぁBCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動二:

您能根據(jù)軸對稱得性質寫出左邊圓臉得眼睛與嘴角得坐標嗎？(2,3)(4,3)(4,1)(2,1)····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動三:A1得坐標為_________B1得坐標為________C1得坐標為_________D1得坐標為________(-2,3)(-4,3)(-4,1)(-2,1)C1D1返回(4,3)(2,3)(4,1)(2,1)1、完成下表、已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1、6)(4,0)關于x軸得對稱點關于y軸得對稱點(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1、6)(0,1、6)(-4,0)(4,0)2、已知點P(2a+b,-3a)與點P’(8,b+2)、若點p與點p’關于x軸對稱,則a=_____b=_______、若點p與點p’關于y軸對稱,則a=_____b=_______、246-20練習例:已知△ABC得三個頂點得坐標分別為A

(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC關于y軸對稱得圖形。解:點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),關于y軸對稱點得坐標分別為A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3)、依次連接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC關于y軸對稱得△A’B’C’、····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’

歸納:(P44)先求出已知圖形中得特殊點(如多邊形得頂點或端點)得對應點得坐標,描出并連接這些點,就可得到這個圖形得軸對稱圖形、x

y探究3:如圖,分別作出點P,M,N關于直線x=1得對稱點,您能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)思考:

1、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線x=1對稱點得坐標就是多少?

2、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線x=-1對稱點得坐標就是多少?

3、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線y=1對稱點得坐標就是多少?

4、在平面直角坐標系中,點(x,y)關于直線y=-1對稱點得坐標就是多少?

(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)例1、四邊形ABCD得四個頂點得坐標分別為

A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4),分別作出四邊形關于y軸與x軸對稱得圖形。解:點A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關于y軸對稱點得坐標分別A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次連接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四邊形ABCD關于y軸對稱得四邊形A’B’C’D’、歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中得一些特殊點(如多邊形得頂點)得對應點得坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形得軸對稱圖形、(一找二描三連)

練習(1,2)······4、在平面直角坐標系中,寫出所有與△ABC全等得△FED中,F點得坐標＿。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy4、在平面直角坐標系中,寫出所有與△ABC全等得△FED中,F點得坐標＿。31425-2-4