單調(diào)性與最大(小)值課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2_第1頁
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文檔簡介

§3.2.1函數(shù)的單調(diào)性情境引入活動探究課堂練習(xí)抽象定義目錄Contents思考：觀察下列三個圖像，你能說說他們有什么特點嗎？情境引入觀察二次函數(shù)的圖像回答以下問題1、在軸左側(cè)，函數(shù)值隨自變量的增大而___.2、在軸左側(cè)，點與點橫、縱坐標有什么關(guān)系？活動探究

軸左側(cè)圖像從左至右下降任意取，且，就有

軸右側(cè)圖像從左至右上升任意取，且，就有思考：你能說明為什么嗎？活動探究思考：函數(shù)，各有怎樣的單調(diào)性？活動探究一般的，設(shè)函數(shù)的定義域為，區(qū)間。如果，當(dāng)時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。如果，當(dāng)時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減。同號異號增函數(shù)：函數(shù)在它的定義域上單調(diào)遞增減函數(shù)：函數(shù)在它的定義域上單調(diào)遞減為單調(diào)區(qū)間抽象定義

思考：（1）設(shè)是區(qū)間上某些自變量的值組成的集合，而且，當(dāng)時，都有，我們能說函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增嗎？你能舉例說明嗎？（2）函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，你能舉出在整個定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)例子嗎？你能舉出在定義域內(nèi)的某些區(qū)間上單調(diào)遞增但在另一區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)例子嗎？例1、根據(jù)定義，研究函數(shù)的單調(diào)性課堂練習(xí)第一步第二步第三步在區(qū)間上任取兩個自變量的值，并規(guī)定。計算，將分解為若干可以直接確定符號的式子。確定的符號，若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；反之遞減。課堂練習(xí)例2、物理學(xué)中的玻意耳定律告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)體積減少時，壓強將增大。試對此用函數(shù)的單調(diào)性證明。課堂練習(xí)例3、根據(jù)定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。不能明確判定符號練習(xí)：1、討論函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性2、證明函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù)課堂總結(jié)如果，當(dāng)時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。如果，當(dāng)時，都有，那么就稱函數(shù)

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