九年一貫數學領域銜接與補強教案資料

九年一貫數學領域

銜接與補強銜接課程的緣由

一、國中小數學課程綱要變革二、導正教學目標三、數學知識結構的需要本年度實施銜接與補強的對象一、高中、職、五專一年級二、國中一年級三、國小四、五、六年級教育部V.S.銜接課程一、規(guī)劃各年級銜接內容二、製作高中銜接教材（四、五、六、七年級銜接教材由出版社製作）三、調整授課時數四、宣達課程理念並提示重點94學年度高一銜接與補強單元ㄧ、乘法公式與多項式二、因式分解三、平方根與立方根四、一元二次方程式的解法五、線型函數與二次函數的概念六、不等式七、等差數列與級數八、幾何與三角函數

九年一貫數學課程銜接補強網站

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國中小學課程銜接補強時程規(guī)劃實施時程圖：92939495969798四年級五年級六年級七年級註1：以學年度來看，例如94以下之白色部分表示該學年度進行補強之年級（有四、五、六、七年級）。註2：以學生角度來看，例如93年度五年級學生，其進行補強的時間往右下移動。（即93學年度的五年級，94學年度的六年級及95學年度的七年級。）94國一新生的銜接補強時程規(guī)劃實施時間：五年級下學期六年級六升七暑假七年級

94國一新生的銜接補強規(guī)劃項目五年級˙加強整數的四則直式計算。˙加強四則混合計算（不超過三步驟）。˙熟練帶分數與假分數的互換及同分母分數的加、減、簡單整數倍。˙利用等值分數，做簡單異分母分數的比較與加減。

六上˙因數、倍數、公因數、公倍數及其應用。˙加強小數的位值概念，及其相關的直式計算（例如配合課本單元，加強小數的乘法、或商為小數的情況）。˙理解分數之整數相除的意涵（包括等分除與包含除），並用作分數與小數的互換。˙加強鋪陳分數乘法的理解，並增加練習和相關應用。

94國一新生的銜接補強規(guī)劃項目六下˙加強分數、小數的除法。˙加強與比相關的主題及應用。（反比在七年級）˙加強分數兩步驟的計算。˙加強加減互逆，乘除互逆的題型，為等量公理作準備。94國一新生的銜接補強規(guī)劃項目六升七暑假˙理解等量公理。在此階段，等量公理只考慮等式兩側同加、減、乘以、除以一數，等式不變。˙複習並加強分數及小數的計算。˙補充報讀折線圖、圓形圖等統(tǒng)計圖表，以及整理資料，製作成長條圖、折線圖或圓形圖。

94國一新生的銜接補強項目94國一新生的銜接補強單元ㄧ、分數與小數則運算(國中小)二、容積和體積(國小)三、圖形面積公式(國小)四、因數與倍數(國中小)五、線對稱圖形(國小)六、認識扇形(國中小)七、等量公理(國中小)七年級每學期增加15節(jié)的補強節(jié)數本屆學生銜接補強時間較為倉促，在七年級進行質因數分解及分數單元時，應該先補充及加強以下內容：

˙認識質數，並作質因數分解（質數＜20，質因數＜10，被分解數＜100）。˙認識兩數的最大公因數，最小公倍數，與兩數互質的意義，並介紹短除法。˙加強將分數約成最簡分數。第一屆銜接補強(94年度進入國中）

規(guī)劃說明第一屆銜接補強(94年度進入國中）

規(guī)劃說明七年級雖然等量公量是在六升七暑假補充，恐怕有部分學生錯過此一題材，在一元一次方程式解法單元中，應該先複習與加強學生對等量公理概念的理解。94國一學生數學能力檢查指標

數與量一、整數、與小數的混合四則運算能力二、因數、倍數、質數、合數的基本概念

三、分數的加、減、乘、除運算四、長度、重量、體積容積的單位換算94國一學生數學能力檢查指標幾何一、幾何圖形性質的觀察與辨別二、幾何圖形面積公式（圓、扇形、梯形、平行四邊形）三、計算柱體的體積94國一學生數學能力檢查指標

代數

等量公理統(tǒng)計一、觀察有序的資料二、報讀二維表格國小學生對分數的學習經驗ㄧ、習慣在整數情境下做加減運算

例如：「一本書120頁三天讀完，第一天閱讀40頁，第二天閱讀30頁，問第三天須閱讀幾頁？」的學習經驗轉換至「一本書第一天閱讀1/3，第二天閱讀1/4，問剩餘多少尚未閱讀？」的學習。

國小學生對分數的學習經驗二、通分技巧

例如：以交叉相乘的方式進行分數通分

（1）

（2）

宜引導學生理解使用最小公倍數來做通分國小學生對分數的學習經驗三、約分習慣對公因數的概念較薄弱，不習慣以最簡分數呈現問題的最後答案。

有些加減運算的題目，不會先進行約分再做。

例如：其實可以先將約分成國小學生對分數的學習經驗四、分數除法

同分母情況：

異分母情況：

國中階段應加強導入乘以倒數的概念94學年度各版課本都有此概念的說明國小學生對小數乘法的學習經驗一位小數的乘法可輕易解題多位小數的乘法錯誤率很高

例如:常出現的失誤:(一)個別的商排列凌亂或位置錯誤(二)進位時發(fā)生錯誤×國小學生對小數除法的學習經驗一位小數的除法尚能正確解題多位小數的除法錯誤率很高

例如:常出現的失誤:(一)化成整數相除時發(fā)生錯誤(二)原本對多位數的除法就不熟練國小學生對直式除法的學習經驗部分學生的操作模式如下212國小學生對體積容積的學習經驗已學過基本的單位換算學過三角柱體、長方形柱體、平行四邊形柱體的體積與容器的容積尚未學習圓柱體的體積尚未練習複合形體的體積國小學生對等量公理的學習經驗一、以操作等臂天平介紹等量公理(等號兩邊同加、同