第二章 實驗二 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

第二章相互作用實驗二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述觀點。教材幫讀透教材融會貫通高考幫研透高考明確方向03練習幫練透好題精準分層目錄Contents單擊此處添加標題01單擊此處添加標題02核心考點五年考情命題分析預(yù)測教材原型實驗1.考讀數(shù)：可以結(jié)合游標卡尺、刻

度尺考查讀數(shù).2.考原理：結(jié)合新情境，考查彈簧

勁度系數(shù)的測量.3.考創(chuàng)新：可以考查彈簧彈性勢能

的探究.實驗裝置創(chuàng)新2023：浙江6月T16－Ⅰ；2021：廣東T11；2019：海南T12實驗?zāi)康膭?chuàng)新2022：湖南T111.實驗原理與過程2.實驗誤差分析與注意事項命題點1

教材原型實驗1.[實驗綜合考查/2023北理工附中期中]如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)

量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，g＝10m/s2.(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：

?.[解析]根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量.刻度尺(2)實驗中需要直接測量的物理量有：

?

?.[解析]

根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長與對應(yīng)的伸長量

(或彈簧對應(yīng)的長度).(3)某次測量刻度尺示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為

?cm.[解析]刻度尺分度值是1mm，讀數(shù)為7.15cm.(4)如圖丙所示是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖線，由此可求出彈簧的勁度系

數(shù)為

N/m.圖線不過原點是由于

?.

彈簧原長與對應(yīng)的伸長量(或彈簧對應(yīng)的長

度)

7.15

50

彈簧自身的重力2.[數(shù)據(jù)處理和誤差分析]某同學探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系.(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，保持彈簧軸線豎直，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè).(2)彈簧自然懸掛，待彈簧靜止時，記下彈簧長度L0，彈簧下端掛上砝碼盤

時，彈簧長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至

L6，數(shù)據(jù)如表所示.代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.30(3)如圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度

與

(選填“L0”“Lx”或“L1”)的差值.Lx

[解析]當m＝10g時，x＝2cm，結(jié)合題表可知橫軸是彈簧長度與Lx的差值.(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

N/m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取

9.8m/s2)4.9

(5)由于彈簧自身有重量，該同學在測量時沒有考慮彈簧的自重，這樣導(dǎo)致勁度系

數(shù)的測量值與真實值相比

(選填“偏大”“偏小”或“相等”).

相等命題拓展實驗原理不變，多角度設(shè)問(1)[實驗操作]實驗中為保證所測彈力大小等于所掛物體的總重力，具體步驟應(yīng)為：

手托砝碼盤

，直到

?

?.(2)[數(shù)據(jù)處理]通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為

?g.

使彈簧保持在豎直方向并輕放砝碼托盤和砝碼穩(wěn)定靜止后

再讀數(shù)10

方法點撥4種?？继幚頂?shù)據(jù)的方法圖像類型截距斜率

F－x圖(x指彈簧形變量)0彈簧勁度系數(shù)k圖像類型截距斜率

m－l圖(m指鉤碼質(zhì)量)彈簧原長l0(橫截距)圖像類型截距斜率

F－l圖(l指彈簧總長)彈簧原長l0(橫截距)彈簧勁度系數(shù)k圖像類型截距斜率

l－n圖(n指鉤碼個數(shù))彈簧原長l0(縱截距，未畫

出)命題點2

實驗器材創(chuàng)新3.[傳感器/2023江蘇南通開學考試]在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，

某實驗小組利用帶有多種傳感器的小車設(shè)計了如圖所示的實驗，位移傳感器可以測

量小車的位移.(1)實驗小組進行了如下主要的實驗步驟，正確的順序是

?.A.按圖安裝實驗器材，彈簧分別與小車和螺栓連接，調(diào)整右側(cè)螺栓，讓彈簧兩端在

同一高度B.移動小車，當彈簧剛好處于水平原長時，使小車上的力傳感器、位移傳感器置零C.根據(jù)力傳感器及位移傳感器的數(shù)值畫F－x圖像D.繼續(xù)向左移動小車的過程中，計算機記錄多組力傳感器的示數(shù)F及位移傳感器的

示數(shù)xABDC

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖中描點作出F－x圖像，并根據(jù)圖像求出彈簧的勁度系

數(shù)為

?N/m.序號123456彈力大小F/N00.10.20.30.40.5小車位移x/cm00.491.011.511.992.4920

[答案]如圖所示

(3)根據(jù)圖像可得出彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系是

?

?.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力

與彈簧的伸長量成正比(4)用小車往左拉彈簧，發(fā)現(xiàn)力傳感器的示數(shù)與位移傳感器示數(shù)的關(guān)系如圖所示，

可能的原因是

?.ACD

A.勁度系數(shù)先變小后變大B.勁度系數(shù)先變大后變小C.勁度系數(shù)變小的原因是彈簧剛超過彈性限度時，彈簧產(chǎn)生形變后不再能完全恢復(fù)

原狀D.勁度系數(shù)變大的原因是彈簧超過彈性限度太大時，彈簧相當于金屬絲，很難繼續(xù)

被拉伸[解析]

F－x圖像的斜率表示勁度系數(shù)，圖像末端的斜率先變小后變大，表明彈簧的勁度系數(shù)先變小后變大，A正確，B錯誤；勁度系數(shù)變小的原因是彈簧剛超過彈性限度時，彈簧產(chǎn)生形變后不再能完全恢復(fù)原狀，C正確；勁度系數(shù)變大的原因是彈簧超

過彈性限度太大時，彈簧相當于金屬絲，很難繼續(xù)被拉伸，D正確.方法點撥測量彈簧勁度系數(shù)的4個創(chuàng)新變化創(chuàng)新變化一創(chuàng)新變化二

彈簧水平放置，消除了彈簧自身重力的影響.

傳感器測彈力，由F－x圖像得到彈簧的勁度系數(shù).創(chuàng)新變化三創(chuàng)新變化四

(1)用橡皮筋代替彈簧做實驗.(2)拉力F的大小為橡皮筋彈力在水平

方向的分力大小.

(1)將兩個彈簧“串聯(lián)”或“并聯(lián)”.(2)探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧長度、“粗

細”的關(guān)系.聯(lián)想：彈簧還可以放置在斜面上，利用平衡規(guī)律解決相應(yīng)問題.命題點3

實驗?zāi)康膭?chuàng)新4.[測物體質(zhì)量/2022湖南]小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料

袋、支架等，設(shè)計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量.主要實

驗步驟如下：圖(a)(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)

如下表：序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點，繪制圖線；[答案]如圖所示(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)

所示，此時橡皮筋的長度為

cm；15.35

(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為

g(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字).127

[解析]根據(jù)刻度尺讀數(shù)規(guī)則知，橡皮筋的長度l＝15.35cm.

1.[創(chuàng)新實驗裝置/2023浙江6月]如圖所示，某同學把A、B兩根不同的彈簧串接豎直

懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系.在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，

靜止時指針所指刻度xA、xB的數(shù)據(jù)如表.12鉤碼個數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝

cm，彈簧B的伸長量ΔxB

＝

cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp

mg(ΔxA＋ΔxB)(選填

“＝”“＜”或“＞”).[解析]鉤碼個數(shù)為1時，彈簧A的伸長量ΔxA＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；彈簧B

的伸長量ΔxB＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知兩

根彈簧彈性勢能的增加量ΔEp等于鉤碼重力勢能的減少量mg(ΔxA＋ΔxB).0.78

1.29

＝122.[創(chuàng)新實驗?zāi)康?2024河南鄭州中牟期中]某實驗小組設(shè)計實驗探究彈簧的勁度系數(shù)

與哪些因素有關(guān)，在研究彈簧勁度系數(shù)與彈簧的圈數(shù)關(guān)系時：(1)小組取材料相同、直徑相同、粗細相同、長度相同、圈數(shù)不同的兩個彈簧(如圖

甲)進行實驗.這種實驗方法稱為

?.控制變量法12(2)按照如圖甲所示的方案設(shè)計實驗，1的圈數(shù)少，2的圈數(shù)多，改變被支撐重物的

質(zhì)量m，靜止時測出彈簧的形變量x，得到質(zhì)量m與形變量x的關(guān)系圖像，如圖乙所

示，取多組類似彈簧實驗均可得到類似的圖像，則可知彈簧單位長度的圈數(shù)

越

(填“多”或“少”)，彈簧的勁度系數(shù)越大.

少12(3)圖乙中，已知彈簧1的勁度系數(shù)為k，則彈簧2的勁度系數(shù)為

?.

121.某同學用如圖甲所示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗.圖甲123456(1)以下是這位同學根據(jù)自己的設(shè)想擬定的實驗步驟，請按合理的操作順序?qū)⒉襟E

的序號寫在橫線上

?.A.以彈簧長度l為橫坐標，以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標，標出各組數(shù)據(jù)(l，m)對應(yīng)的點，

并用平滑的線連接起來.B.記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針所對刻度尺上的刻度l0.C.把鐵架臺固定于桌子上，將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻

度尺.D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、…鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指

針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼(彈簧始終未超過彈性限度).E.由圖像找出m與l間的函數(shù)關(guān)系，進一步寫出彈力與彈簧長度之間的關(guān)系式(重力

加速度取g＝10m/s2)，求出彈簧的勁度系數(shù).CBDAE

123456(2)圖乙為根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)標出的對應(yīng)點，請作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的關(guān)

系圖線.圖乙[答案]如圖所示[解析]

作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l之間的關(guān)系圖線，如答圖所示.123456(3)寫出彈簧彈力F關(guān)于彈簧長度l的函數(shù)表達式：

?.F＝12.5(l－0.15)(N)

123456(4)此實驗得到的結(jié)論：彈簧的勁度系數(shù)k＝

N/m.(結(jié)果保

留3位有效數(shù)字)(5)如果將指針分別固定在圖甲A點上方的B處和A點下方的C處，作出鉤碼質(zhì)量m和

指針所對刻度l的關(guān)系圖像，由圖像進一步得出彈簧的勁度系數(shù)kB、kC，kB、kC與k相

比，可能是

.(請將正確選項的字母填在橫線上)A.kB大于kB.kB等于kC.kC小于kD.kC等于k12.5(12.4～12.6均可)

AD

[解析]

由以上分析可知k＝12.5N/m.[解析]

指針固定在B處，測量的彈簧伸長量偏小，由F＝kBΔl可知，kB偏大；指針固定在C處，不影響彈簧伸長量的測量，k值不變.1234562.一個實驗小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量關(guān)系”的實驗.(1)甲同學采用如圖(a)所示裝置，質(zhì)量不計的彈簧下端掛一個小盤，在小盤中增添

砝碼，改變彈簧的彈力，實驗中作出小盤中砝碼重力隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖

(b)所示.(重力加速度g＝10m/s2)①利用圖(b)中圖像，可求得該彈簧的勁度系數(shù)為

?N/m.200

123456②利用圖(b)中圖像，可求得小盤的質(zhì)量為

kg，小盤的質(zhì)量會導(dǎo)致彈簧勁度

系數(shù)的測量結(jié)果與真實值相比

(填“偏大”“偏小”或“相同”).0.1

相同

123456(2)為了制作一個彈簧測力計，乙同學選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根

據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖(c)所示的圖像，為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應(yīng)選

彈簧

(填“A”或“B”)；為了制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈

簧

(填“A”或“B”).[解析]由圖(c)可知，彈簧A所受拉力超過4N則超過彈性限度，彈簧B所受拉力

超過8N則超過彈性限度，故為了制作一個量程較大的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧B；由

圖(c)可知，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長量大，則為了制作一個精確度較高的

彈簧測力計，應(yīng)選彈簧A.

B

A

1234563.某同學從廢舊的彈簧測力計上拆下彈簧，用它來做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)

系”實驗.(1)對家中貼有瓷磚的墻面，用鉛垂線測量，發(fā)現(xiàn)瓷磚之間的豎縫是豎直的，將刻

度尺平行于豎縫固定在墻面上，將彈簧掛在墻面的掛鉤上，并使刻度尺的零刻度線

與彈簧上端平齊，如圖甲所示.(2)在彈簧下端依次懸掛n個槽碼(n＝0，1，2，3，…)，當槽碼靜止時，測出彈簧拉

力Fn與指針所指的刻度尺示數(shù)Ln，在F－L坐標系中描點，如圖乙所示.圖甲

圖乙123456①初始時彈簧下端未掛槽碼，豎直彈簧的自然長度為L0＝

?

cm(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；1.3(1.2～1.4均

可)

[解析]初始時彈簧下端未掛槽碼，此時彈簧拉力F為0，由題圖乙可知豎直彈

簧的自然長度為1.3cm.②實驗中，若在測得圖乙中P點的數(shù)據(jù)(27.0cm，10.78N)后，取下彈簧下端懸掛的

所有槽碼，則彈簧靜止時

(選填“能”或“不能”)恢復(fù)到自然長度L0；不能[解析]

由題圖乙分析可知，彈簧在掛8個以內(nèi)槽碼時彈力與彈簧形變量呈線性關(guān)系，大于8個之后的點不在同一直線上，說明彈簧被拉伸到超出了彈簧彈性限度范圍，取下所有槽碼后，彈簧靜止時將無法恢復(fù)到自然長度，而P點時已大于8個槽碼.123456③在彈簧彈力從0增大至17.64N的過程中，彈簧勁度系數(shù)變化情況是

?

?.先不變，再

變小，后變大

123456(3)本次實驗的部分數(shù)據(jù)如下.槽碼個數(shù)n1234Fn(N)0.981.962.943.92Ln(cm)2.53.74.96.1彈簧伸長量xn＝Ln－Ln－2(cm)2.42.4用逐差法計算在彈性限度內(nèi)彈簧的勁度系數(shù)k＝

N/m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).

82

123456

A.NB.mC.N/mD.N/m2D

123456

123456(2)先利用刻度尺測量圓柱形橡皮筋的原長L，再利用螺旋測微器測量橡皮筋處于原

長時的直徑D，如圖(b)所示，則D＝

?mm.[解析]由題圖(b)可知，螺旋測微器的讀

數(shù)為D＝2mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm，則

橡皮筋處于原長時的直徑為2.150mm.2.150

123456

313

1234565.[實驗器材創(chuàng)新/2023廣東六校第一次聯(lián)考]在探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系時，某

同學用力傳感器先按圖1所示的裝置對彈簧甲進行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙順

次連接起來按圖2進行探究.在彈性限度內(nèi)，每次使彈簧伸長一定的長度并記錄相應(yīng)

的力傳感器的示數(shù)，分別測得圖1、圖2中力傳感器的示數(shù)F1、F2，如表中所示.彈簧總長度/cm12.00