第六章 第3講 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用

第六章機(jī)械能第3講機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)?？键c(diǎn)1機(jī)械能守恒的理解和判斷考點(diǎn)2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用03練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層目錄Contents單擊此處添加標(biāo)題01單擊此處添加標(biāo)題02課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接1.理解重力勢

能，知道重力勢

能的變化與重力

做功的關(guān)系.2.定性了解彈性

勢能.機(jī)械能守

恒的理解

和判斷2023：浙

江6月T3，

浙江1月

T4，全國

甲T14；2021：浙

江1月T61.物理觀念：學(xué)會從機(jī)械能轉(zhuǎn)化和守恒

的視角分析物理問題，形成初步的能量

觀念.2.科學(xué)思維：

在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解

決問題的過程中，體會守恒的思想，領(lǐng)

悟從守恒的角度分析問題的方法，增強(qiáng)

分析和解決問題的能力.課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接3.理解機(jī)械能守恒

定律，

體會守恒觀

念對認(rèn)識物理規(guī)律

的重要性.4.能用機(jī)械能守恒

定律分析生產(chǎn)生活

中的有關(guān)問題.機(jī)械能守

恒定律的

應(yīng)用2023：上海T3，

全國甲T24；2021：廣東T9，

河北T6，重慶

T5；2019：海南T103.科學(xué)探究：通過對“伽利略

斜面實(shí)驗(yàn)”的探究，尋找守恒

量，建立能量概念.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從不同視

角分析求解生產(chǎn)生活中的實(shí)際

問題，體會利用機(jī)械能守恒定

律解決問題的便利性.命題分析預(yù)測機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用是選擇題考查的熱點(diǎn)，另外機(jī)械能守恒定律也常與牛頓運(yùn)動定律、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動、動量等知識結(jié)合以計算題形式考查，綜合性較強(qiáng)，難度較大.考點(diǎn)1機(jī)械能守恒的理解和判斷1.重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功只取決于物體初、末位置間的[1]

，與物體的運(yùn)動[2]

?

無關(guān)，有WG＝[3]

?.(2)重力做功不引起物體[4]

的變化.高度差路

徑mgh

機(jī)械能2.重力勢能高度標(biāo)正、負(fù)地球和物體零勢能Ep1-Ep23.彈性勢能彈性勢能是物體(一般為彈簧)由于發(fā)生彈性形變而具有的能量.彈簧的彈性勢能的大

小與彈簧的[11]

及[12]

有關(guān).形變量勁度系數(shù)4.機(jī)械能守恒定律重力彈力勢

如圖所示為運(yùn)動員斜向上擲出鉛球的簡化圖，設(shè)鉛球質(zhì)量為m，拋出初速度為

v0，鉛球拋出點(diǎn)離地面的高度為h，重力加速度為g，以地面為零勢能面，若空氣阻

力不計，判斷下列說法的正誤.(1)鉛球在運(yùn)動過程中動能越來越大.

(?)(2)鉛球在運(yùn)動過程中重力勢能越來越大.

(?)??

?√√1.[單物體機(jī)械能守恒的判斷]載人飛行包是一個單人低空飛行裝置，如圖所示，其

發(fā)動機(jī)使用汽油作為燃料提供動力，可以垂直起降也可以快速前進(jìn)，若飛行包(包括

人)在豎直方向上勻速上升(空氣阻力不可忽略)，下列說法正確的是(

C

)A.發(fā)動機(jī)對飛行包不做功B.飛行包的重力做正功C.飛行包的動能不變D.飛行包的機(jī)械能不變C[解析]

飛行包(包括人)在豎直方向上勻速上升的過程中，發(fā)動機(jī)的動力向上，則發(fā)

動機(jī)對飛行包做正功，故A錯誤；高度上升，飛行包的重力做負(fù)功，故B錯誤；飛行

包(包括人)在豎直方向上勻速上升，飛行包的動能不變，故C正確；飛行包在上升過

程中動能不變，重力勢能變大，機(jī)械能變大，故D錯誤.命題拓展情境不變，一題多設(shè)問[多選]下列說法正確的有(

BD

)A.若飛行包在豎直方向上勻速向下飛行，飛行包的機(jī)械能不變B.若飛行包在水平方向上勻速飛行，飛行包的機(jī)械能不變C.若飛行包沿直線傾斜向上勻速飛行，飛行包的機(jī)械能不變D.若飛行包在豎直方向上勻加速向下飛行，飛行包的機(jī)械能可能不變BD[解析]

飛行包豎直向下勻速飛行時，動能不變，重力勢能減小，則機(jī)械能減小，

故A錯誤；飛行包在水平方向勻速飛行時，動能不變，重力勢能不變，機(jī)械能不

變，故B正確；飛行包沿直線傾斜向上勻速飛行時，動能不變，重力勢能增加，機(jī)

械能增加，故C錯誤；飛行包在豎直方向上勻加速向下飛行時，動能增加，重力勢

能減小，機(jī)械能可能不變，故D正確.2.[系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判斷]如圖所示為運(yùn)動員參加撐竿跳高比賽的示意圖，對運(yùn)動

員在撐竿跳高過程中的能量變化描述正確的是(

D

)A.起跳上升過程中，運(yùn)動員的機(jī)械能守恒B.起跳上升過程中，竿的彈性勢能一直增大C.起跳上升過程中，運(yùn)動員的動能一直減小D.起跳上升過程中，運(yùn)動員的重力勢能一直增大D[解析]

運(yùn)動員起跳上升過程中，竿的形變量逐漸減小，竿的彈性勢能減少，轉(zhuǎn)化

為運(yùn)動員的機(jī)械能，運(yùn)動員的機(jī)械能增加，故A、B錯誤；運(yùn)動員起跳上升過程中，

竿的彈力大于運(yùn)動員重力時，運(yùn)動員的動能增加，竿的彈力小于運(yùn)動員重力時，運(yùn)

動員的動能減小，故C錯誤；運(yùn)動員起跳上升過程中，運(yùn)動員的高度不斷增加，則

重力勢能一直增大，故D正確.方法點(diǎn)撥機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法考點(diǎn)2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

1.表達(dá)式2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟

如圖所示，把一個小球用細(xì)線懸掛起來，就變成了一個擺，擺長為l，最大偏角為

θ，重力加速度為g，阻力可以忽略.(1)選取最低點(diǎn)O的重力勢能為零，小球在A點(diǎn)的機(jī)械能為

?，小球在

O點(diǎn)的機(jī)械能為

?.mgl(1-cosθ)

mgl(1-cosθ)

[解析]

小球在A點(diǎn)的重力勢能為mgl(1-cosθ)，動能為零，則小球在A點(diǎn)的機(jī)械能為mgl(1-cosθ)，小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，則小球在O點(diǎn)的機(jī)械能也是mgl(1-cosθ).(3)如果將細(xì)線換成輕彈簧，小球在擺動過程中機(jī)械能是否守恒？[答案]

不守恒[解析]

小球在擺動過程中機(jī)械能守恒，故小球可以到達(dá)C點(diǎn)，且小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度恰好為零.(2)小球能否到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)？[答案]

可以到達(dá)

[解析]

將細(xì)線換成輕彈簧后，小球在擺動過程中機(jī)械能不守恒，小球和輕彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.命題點(diǎn)1單物體機(jī)械能守恒問題3.[單物體單過程機(jī)械能守恒/2023上海]一物塊爆炸分裂為速率相同、質(zhì)量不同的三

個物塊，不計空氣阻力，對三者落地速率大小判斷正確的是(

C

)A.質(zhì)量大的落地速率大B.質(zhì)量小的落地速率大C.三者落地速率都相同D.無法判斷C

4.[單物體多過程機(jī)械能守恒/2021海南]水上樂園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂

端由靜止開始滑下后落入水中.如圖所示，滑梯頂端到末端的高度H＝4.0m，末端到

水面的高度h＝1.0m.取重力加速度g＝10m/s2，將人視為質(zhì)點(diǎn)，不計摩擦和空氣阻

力，則人的落水點(diǎn)到滑梯末端的水平距離為(

A

)A.4.0mB.4.5mC.5.0mD.5.5mA

命題點(diǎn)2不含彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題5.[速率相等的連接體模型/多選]如圖所示，輕質(zhì)動滑輪下方懸掛重物A，輕質(zhì)定滑

輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直.開始時，重物A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，

釋放后A、B開始運(yùn)動.已知A、B兩重物的質(zhì)量均為m，不考慮任何阻力作用，重力加

速度為g，則當(dāng)A向上運(yùn)動的距離為h時(

BD

)BD

方法點(diǎn)撥速率相等的連接體模型1.如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)(不計一切摩擦)，在釋放B而使A、B運(yùn)動的過程

中，A、B的速度均沿繩子方向.在相等的時間內(nèi)，A、B運(yùn)動的路程相等，則A、B的

速率相等.2.根據(jù)系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能列方程求解.6.[角速度相等的連接體模型/多選]如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球(均可視為質(zhì)

點(diǎn))固定在輕質(zhì)桿上，桿可繞固定轉(zhuǎn)動軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，已知A、B兩球

到O點(diǎn)的距離滿足OB＝3OA＝3L，重力加速度為g.將桿拉到水平位置由靜止釋放，

下列說法正確的是(

BC

)A.桿向下擺動到豎直位置的過程中，桿對B球做負(fù)功D.桿向下擺動到豎直位置時，桿對B球的作用力大小為3mgBC

方法點(diǎn)撥角速度相等的連接體模型1.如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)從靜止釋放A、B后，A、B在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)

轉(zhuǎn)動.在轉(zhuǎn)動的過程中，相等時間內(nèi)A、B轉(zhuǎn)過的角度相等，則A、B轉(zhuǎn)動的角速度相

等，其線速度的大小與轉(zhuǎn)動半徑成正比.2.解決角速度相等的連接體問題的三點(diǎn)提醒(1)要注意判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒.(2)注意尋找物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.(3)列機(jī)械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝-ΔEp的形式，根據(jù)系統(tǒng)減少的重力勢能等

于系統(tǒng)增加的動能列方程求解.3.對于輕桿兩端(或兩處)各固定一個物體，整個系統(tǒng)繞桿上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動的輕桿模型，

題設(shè)中一般忽略空氣阻力和摩擦力，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等，根據(jù)輕桿轉(zhuǎn)軸的位

置，可以確定兩物體的線速度大小是否相等.輕桿對物體的作用力并不總是沿輕桿的

方向，輕桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒.輕桿對物體做正功，使其機(jī)械能

增加，同時輕桿對另一物體做負(fù)功，使其機(jī)械能減少，對于輕桿和兩物體組成的系

統(tǒng)，除重力之外沒有外力對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒.

A.開始下滑時，物塊A與圓環(huán)B的加速度大小均等于gC

方法點(diǎn)撥某一方向分速度大小相等的連接體模型1.如圖甲所示，A放在光滑斜面上，B穿過豎直光滑桿PQ下滑，將B的速度v沿繩子

和垂直于繩子方向分解，如圖乙所示，其中沿繩子的分速度vx與A的速度大小相等.2.根據(jù)系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能列方程求解.命題點(diǎn)3含彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題8.[2024廣東廣州大學(xué)附屬中學(xué)校考]如圖所示，A、B兩小球由繞過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)

線相連，B、C兩球放在固定不動傾角為α的光滑斜面上，通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈

簧相連，C球靠在與斜面垂直的擋板上.現(xiàn)用手托住A球，并使細(xì)線剛好伸直但無拉

力作用，保證滑輪左側(cè)細(xì)線與斜面平行、右側(cè)細(xì)線豎直.開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，釋放A后，A下落的速度最大時C恰好對擋板無壓力，已知A、B、C三球的質(zhì)量

均為m，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，運(yùn)

動過程中A未落地，B未與滑輪相撞，則(

D

)A.A開始下落至最低點(diǎn)的過程中，A、B、C三個小球所組成的

系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.當(dāng)C球剛要離開擋板時B球的速度為0C.斜面的傾角α約為37°[答案]

D

9.如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面

上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面

上.現(xiàn)用手控制住A，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右

側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，彈簧

始終在彈性限度內(nèi)，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋

放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面.試求：(1)斜面傾角α；[答案]

30°

[解析]

A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面，A、B的加速度為零，而此時

彈簧的彈力大小為mg，對B進(jìn)行受力分析，細(xì)線的拉力T＝2mg對A進(jìn)行受力分析，沿斜面方向有4mgsinα＝T聯(lián)立解得α＝30°(2)A獲得的最大速度的大小.

方法點(diǎn)撥輕彈簧連接的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒模型特點(diǎn)由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒兩點(diǎn)提醒(1)對同一彈簧，無論彈簧伸長還是壓縮，彈性勢能的大小完全由彈簧的形變量決定(2)彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢能最大命題點(diǎn)4非質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題10.[均勻鏈條]如圖所示，有一條長為L＝2m的均勻金屬鏈條，有一半長度在固定的

足夠高的光滑斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎

直下垂在空中，鏈條由靜止釋放后開始滑動，則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為

(g取10m/s2)(

B

)A.2.5m/sB

1.[機(jī)械能守恒的理解和判斷/2021廣東/多選]長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬

上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈.戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙

兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈.手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)

動可視為平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示，重力加速度為g.下列說法正確的有(

BC

)A.甲在空中的運(yùn)動時間比乙的長B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少mghD.從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mghBC12

122.[機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用/2021重慶]如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個半徑為R，而內(nèi)

壁光滑的四分之一圓弧軌道，固定在豎直平面之間，地面水平，O、O1為兩圓弧的

圓心，兩圓弧相切于N點(diǎn).一小物塊從左側(cè)圓弧最高處靜止釋放，當(dāng)通過N點(diǎn)時，速

度大小為(重力加速度為g)(

D

)D

121.[2024浙江紹興診斷考試]如圖所示，某人拎著一個質(zhì)量為m的電腦包以速率v勻速

直線上樓，手對包的拉力大小為T.

對這一過程，下列說法正確的是(

B

)A.拉力對包不做功B.拉力對包做正功C.電腦包所受合力為零，機(jī)械能守恒D.重力對包做功的瞬時功率大小為P＝mgvB12345678910111213

勻速直線上樓拉力與速度的夾角小于90°，拉力對包做正功，包的機(jī)械能增加，B對，AC錯123456789101112132.[多選]如圖所示，在地面上以速度v0斜向上拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到

比地面低h的海平面上.若以地面為參考平面，且不計空氣阻力，則下列說法正確的

是(

BCD

)A.物體落到海平面時的重力勢能為mghB.重力對物體做的功為mghBCD123456789101112133.[多選]小球穿在光滑水平桿上，輕彈簧的一端固定在O點(diǎn)，另一端與小球相連.現(xiàn)

將小球由靜止釋放，已知小球先后運(yùn)動到M、N兩個位置時，如圖所示，彈簧的形

變量相等，OM的長度大于ON，則小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中(

AD

)A.彈簧的彈力對小球先做正功后做負(fù)功，總功W＝0B.彈簧的彈力對小球先做正功后做負(fù)功，總功W＞0C.小球的機(jī)械能守恒D.小球速度最大時，彈簧的彈力對小球做功的功率為零AD12345678910111213[解析]

小球運(yùn)動到M、N兩個位置時，彈簧的形變量相等，則彈簧的彈性勢能相

等，且彈簧先由拉伸狀態(tài)回到原長再到壓縮狀態(tài)，彈簧拉伸時彈力的方向與小球速

度方向的夾角小于90°，彈簧壓縮時彈力的方向與小球速度方向的夾角大于90°，可

見，彈簧的彈力對小球先做正功后做負(fù)功，總功W＝0，故A正確，B錯誤；小球和

彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯誤；小球速度最大時彈簧恢復(fù)到原長，此時彈

簧的彈力為零，則彈簧的彈力對小球做功的功率為零，故D正確.123456789101112134.如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周

運(yùn)動.已知小球在最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小為N1，在最高點(diǎn)時對軌道的壓力大小為

N2.重力加速度大小為g，則N1-N2的值為(

D

)A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg

D123456789101112135.[2024北京順義區(qū)第一中學(xué)?？糫如圖所示，一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系

一個小球a和b，用手托住球b，當(dāng)繩剛好被拉緊時，球b離地面的高度為h，球a靜止

于地面.已知球a的質(zhì)量為m，球b的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，定滑輪的質(zhì)量及輪

與軸間的摩擦均不計.若無初速度釋放球b，則下列說法正確的是(

C

)B.在球b下落過程中，球b所受拉力大小為mgC12345678910111213

123456789101112136.[多選]如圖所示，長度為L的輕質(zhì)細(xì)桿兩端固定著甲、乙兩個小球(均可視為質(zhì)

點(diǎn))，輕桿可以繞其中點(diǎn)O處的軸在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，開始時細(xì)桿豎直并鎖定兩球，

此時甲在上、乙在下.現(xiàn)解除鎖定，甲球受到輕微擾動從靜止開始運(yùn)動，細(xì)桿隨即開

始轉(zhuǎn)動.已知甲球的質(zhì)量是乙球的3倍，重力加速度為g，在甲球從最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動到最低

點(diǎn)的過程中，不計空氣阻力和摩擦力，下列說法正確的是(

BCD

)A.甲、乙兩球各自的機(jī)械能守恒B.輕桿對甲、乙兩球做的總功為零D.輕桿對乙球做的功等于其重力勢能增加量的1.5倍BCD12345678910111213

123456789101112137.[多選]如圖所示，一根長直輕桿兩端分別固定光滑小球A和B，A球、B球質(zhì)量分別

為2m、m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l.將此桿靠在豎直墻壁上，開始A、B兩

球在同一豎直線上.輕輕振動小球B，使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動.當(dāng)小

球B沿墻下滑距離為0.5l時，下列說法正確的是(

AD

)D.小球B沿墻下滑0.5l的過程中，A球增加的動能小于B球減少的重力勢能AD12345678910111213

12345678910111213

A.B球可以運(yùn)動到圓環(huán)的最高點(diǎn)B.A球運(yùn)動到圓環(huán)的最低點(diǎn)時，速度為零C.B球從開始運(yùn)動至圓環(huán)最低點(diǎn)的過程中，桿對B球所做的總功不為零D.B運(yùn)動至右半圓弧上最高點(diǎn)時，其與圓心連線和豎直方向夾角為37°D12345678910111213[解析]

設(shè)B球運(yùn)動到右側(cè)最高點(diǎn)時，B與圓心連線和豎直方向夾角為θ，如圖所示，

設(shè)圓環(huán)圓心所在水平面為零勢能面，根據(jù)小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mAgR

＝mBgRcosθ-mAgRsinθ，代入數(shù)據(jù)解得θ＝37°，所以B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到

的最高點(diǎn)與圓心的連線和豎直方向夾角為37°，A錯誤，D正確.12345678910111213

123456789101112139.[多選]如圖所示，光滑長鐵鏈由若干節(jié)組成，全長為L，圓形管狀軌道半徑為R，L

＞2πR，R遠(yuǎn)大于一節(jié)鐵鏈的高度和長度.鐵鏈靠慣性通過軌道繼續(xù)前進(jìn)，下列說法

正確的是(

CD

)A.在第一節(jié)鐵鏈完成圓周運(yùn)動的過程中，第一節(jié)鐵鏈機(jī)械能守恒B.每節(jié)鐵鏈通過最高點(diǎn)的速度依次減小C.第一節(jié)鐵鏈與最后一節(jié)鐵鏈到達(dá)最高點(diǎn)時鐵鏈速度大小相等D.第一節(jié)鐵鏈回到最低點(diǎn)至最后一節(jié)鐵鏈進(jìn)入軌道的過程中鐵鏈的速度大小保持不

變CD12345678910111213[解析]

鐵鏈、火車等由完全相同的各部分構(gòu)成連接體，各部分之間有彈力作用.若

選一節(jié)研究，有除重力和彈簧彈力外的其他力做功，則機(jī)械能不守恒；但選取整個

系統(tǒng)為研究對象時，各部分的力屬于內(nèi)力，做功抵消，系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能

守恒，故A錯誤.第一節(jié)鐵鏈上升的過程，系統(tǒng)的重心上升，重力勢能增大，則動能

減小，第一節(jié)鐵鏈回到最低點(diǎn)至最后一節(jié)鐵鏈進(jìn)入軌道的過程中，每下降一節(jié)鐵

鏈，后面上升一節(jié)鐵鏈，系統(tǒng)的重力勢能不變，則速度相等，故B錯誤，D正確.第

一節(jié)鐵鏈到達(dá)最高點(diǎn)和最后一節(jié)鐵鏈到達(dá)最高點(diǎn)時系統(tǒng)的重心高度相同，由Ek1＋

Ep1＝Ek2＋Ep2知重力勢能相等時動能相等，故C正確.1234567891011121310.[2024河南平頂山模擬/多選]如圖所示，質(zhì)量為M＝2.5kg的小物塊a，其下端拴接

一固定在水平地面上的輕質(zhì)彈簧，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m.物塊a的上端通過不

可伸長的細(xì)線跨過兩個光滑的小定滑輪連接中間有孔的小球b，小球b套在傾角θ＝

37°的光滑直桿上，D為桿的底端，O2D與固定桿的夾角也是θ，細(xì)線O1O2B水平，此

時細(xì)線的拉力大小是F＝45N.小球b的質(zhì)量m＝1.5kg，C是桿上一點(diǎn)且O2C與桿垂

直，O2C＝0.6m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.現(xiàn)由靜止釋

放小球b，下列說法正確的是(

BC

)12345678910111213A.a、b系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.小球b第一次運(yùn)動到C點(diǎn)時的動能為17.2JC.小球b第一次運(yùn)動到C點(diǎn)時細(xì)線對b做的功為10JD.小球b第一次運(yùn)動到D點(diǎn)時a的動能為零

[答案]

BC12345678910111213

12345678910111213

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