生物統(tǒng)計(jì) 緒論學(xué)習(xí)資料

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

（BiologyStatistic）統(tǒng)計(jì)遺傳教研室分子生物學(xué)館106張明明本課內(nèi)容的主要安排：（1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（2）回歸分析（一元、多元、logistic）（3）方差分析（4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)第一章生物統(tǒng)計(jì)學(xué)概述

總體樣本統(tǒng)計(jì)量描述作出推斷隨機(jī)抽樣什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？1.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)概念生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是以概率理論為基礎(chǔ)，研究生命科學(xué)中隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)。2.應(yīng)用領(lǐng)域

林學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)藥學(xué)等等。3.研究內(nèi)容

用統(tǒng)計(jì)方法研究生物問題。4.常用軟件

SAS、SPSS、Excel、Statistic第一節(jié)、中心趨勢指標(biāo)常用的中心趨勢指標(biāo)有：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，統(tǒng)稱為平均數(shù)（average）一、算術(shù)平均數(shù)（TheArithmeticmean）簡稱均數(shù)（Mean）或均值，定義為所有測量值之和除以變量值個(gè)數(shù)（即，樣本含量SampleSize）。反映一組呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。（1）直接計(jì)算法

公式：舉例1：試計(jì)算1，3，7，9的均數(shù)？例2：試計(jì)算1，3，3，7，7，9，9，9的均數(shù)？（2）加權(quán)法

均數(shù)的特征二、

中位數(shù)與百分位數(shù)11個(gè)大鼠存活天數(shù)：4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60平均存活天數(shù)?（一）中位數(shù)（median）是將每個(gè)變量值從小到大排列，位置居于中間的那個(gè)變量值。

存活天數(shù)2，

3，

4，7，9，10，13，15，50，>60，>60秩次1234567891011計(jì)算公式:

n為奇數(shù)時(shí)

n為偶數(shù)時(shí)

例

9名中學(xué)生甲型肝炎的潛伏期分別為12，13，14，14，15，15，15，17,天，求其中位數(shù)。19頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M中位數(shù)＝4.5+0.5x[(150x50%－68)/37]＝4.59中位數(shù)的特征計(jì)算時(shí)只利用了位置居中的測量值優(yōu)點(diǎn)：對(duì)極值不敏感缺點(diǎn)：并非考慮到每個(gè)觀測值適用于各種分布類型的資料，特別適合于：大樣本偏態(tài)分布資料或者一端或兩端無確切數(shù)值的資料

百分位數(shù)示意圖（二）百分位數(shù)（percentile）1．直接計(jì)算法

設(shè)有n個(gè)原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第X百分位數(shù)的計(jì)算公式為：當(dāng)為帶有小數(shù)位時(shí)：

當(dāng)為整數(shù)時(shí)：Trunc()取整函數(shù)

例

對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，120名患者的住院天數(shù)從小到大排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。患者：住院天數(shù)：

（1）n=120，

，為整數(shù)：

（2），帶有小數(shù)，故取整trunc（118.8）=118患者：住院天數(shù)：2．頻數(shù)表法

公式：

例

試分別求表1.3頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)。P25＝4.0+0.5x[(150x25%－36)/32]=4.02P75＝5.0+0.5x[(150x75%－105)/22]=5.17三、幾何均數(shù)（geometricmean）

可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。(1)直接法幾何均數(shù)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。

其他對(duì)數(shù)（如自然對(duì)數(shù)）變換獲得相同的幾何均數(shù)例6測定10名傷寒病人血清抗體滴度分別為1：4，1：4，1：4，1：4，1：4，1：16，1：16，1：16，1：64，1：128，求其平均抗體滴度。以其滴度的倒數(shù)為原變量值，代入公式有：平均抗體滴度為：1：11（2）加權(quán)法公式：例6的血清抗體滴度資料的頻數(shù)表1、幾何均數(shù)適用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，如藥物的效價(jià)、抗體的滴度、傳染性疾病的潛伏期等資料。2、變量x服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即表示變量lg(xi)服從正態(tài)分布。對(duì)于lg(xi)，具有正態(tài)分布的所有特性。幾何均數(shù)的特征四、眾數(shù)（Mode）是一群數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)（頻數(shù)）最多的值。適用于大樣本；較粗糙。例

有16例高血壓病人的發(fā)病年齡(歲)為：42,45,48,51,52,54,55,55,,61,61,62,62，試求眾數(shù)。眾數(shù)的特征1、對(duì)于某些數(shù)據(jù)而言，例如均勻分布，并不存在眾數(shù)；2、對(duì)于某些數(shù)據(jù)存在兩個(gè)或多于兩個(gè)的眾數(shù)；3、定性數(shù)據(jù)可以存在眾數(shù)；眾數(shù)對(duì)于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算與分析不具備應(yīng)用價(jià)值。58,58,58,58五、其他位置指標(biāo)1、四分位數(shù)（Quartile）（三個(gè)四分位數(shù)）2、十分位數(shù)(Centile):9個(gè)十分位數(shù)3、百分位數(shù)（Percentile）99個(gè)百分位數(shù)離散與變異性指標(biāo)全距四分位間距方差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)

一、全距(Range)與絕對(duì)差全距為最大值與最小值之差，也叫極差缺點(diǎn)：僅利用了兩個(gè)極端值。二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差(Variance)也稱均方差（meansquaredeviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。(一)樣本方差為各變量值到樣本均數(shù)距離的平方和除以自由度的商值，即(二）總體方差定義為樣本標(biāo)準(zhǔn)差為樣本方差的平方根；

總體標(biāo)準(zhǔn)差為總體方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）樣本標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)用公式樣本標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)公式隨機(jī)變量xi的標(biāo)準(zhǔn)化如果隨機(jī)變量xi服從正態(tài)分布，均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和s，則隨機(jī)變量xi的標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)離差值（Standardnormaldeviation）又稱為標(biāo)準(zhǔn)化得分值（StandardScores）為：三、變異系數(shù)

（coefficientofvariation）

變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。

某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,

比較其變異度？

四、四分位數(shù)間距

（inter-quartilerange）

四分位數(shù)間距，用IQR表示：

IQR=第三四分位數(shù)：Q3

第一四分位數(shù)：Q1第三節(jié)率、比及其注意事項(xiàng)一、率（rate）：在特定條件下,可能發(fā)生某現(xiàn)象的總例數(shù)中，實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的強(qiáng)度或頻率。構(gòu)成比（Proportion，constituentratio）：構(gòu)成比指標(biāo)用以表示事物內(nèi)部某一構(gòu)成成分在全部構(gòu)成中所占的比例或比重。相對(duì)比（relativeratio）是由兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)之比。二、比（ratio）第四節(jié)常用統(tǒng)計(jì)圖介紹1.條圖：單式條圖和復(fù)式條圖2.圓圖（餅圖）3.百分條圖4.線圖5.直方圖6.概率—概率散點(diǎn)圖（P—P概率圖）7.莖葉圖8.盒式圖地區(qū)北非及中東西歐北美洲拉丁美洲南亞及東南亞成人感染率/%0.130.250.560.570.69復(fù)式條圖例：19941998受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率%受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率%血壓519558.89582386.52心率519448.48582396.70（2）圓圖（餅圖）用圓的總面積表示事物的全部，各個(gè)扇形的面積（圓心角的大?。┍硎靖鱾€(gè)部分的比重，適用于百分比資料。類別老年青年中年小孩比例/%33％15％45％7％（3）百分條圖百分條圖是用一個(gè)矩形的面積表示事物的全部，而用其中各段表示個(gè)構(gòu)成部分。例：（4）線圖（i）簡單線圖：一條折線或一條曲線（ii）多重線圖：多條折線折線圖年份結(jié)核病死亡率白喉死亡率1947150.220.11950148.016.61951141.014.01952130.011.81953110.410.7195498.26.5195572.63.9195668.02.4195754.81.3（5）直方圖直方圖以各矩形的面積表示各組段的頻數(shù)，各矩形面積的總和為總頻數(shù)，用于表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布。（6）概率——概率散點(diǎn)圖（P-P概率圖）是以橫軸表示一個(gè)變量的經(jīng)驗(yàn)累積分布函